山岭隧道洞身段地震动力响应的三维数值模拟研究

李育枢,谭建忠

(1.四川建筑职业技术学院 交通与市政工程系，四川 德阳 618000;2.中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610052)

近年来，随着隧道与地下结构震害的频繁发生[1-4]，其抗减震问题已逐步引起各国相关研究者的重视。特别是在我国大规模基础建设的宏观背景下，会不可避免地遇到在活断层附近和高烈度地震区修建隧道工程的问题。纵观国内外研究成果，我国对隧道及地下工程的抗减震研究才刚起步，且主要集中在软土地区，并以震害调查分析和地震响应分析为主[5-8]。针对高烈度地震区山岭隧道地震响应和抗防震措施的研究很少[9、10]。在我国公路系统这类问题更是少有开展系统研究，几乎没有可供借鉴的实例和经验[11]。

通过震害调查[12、13]，普遍认为，地震作用下山岭隧道洞身段遭受破坏的概率较低，隧道洞身的安全性主要受控于地质条件，加固围岩是最有效的抗震措施[13、14]。地震来临时，隧道洞身是否真的安全？其结构在不同工况条件下的动力响应量值究竟有多大？不同因素对其响应规律、震害究竟有何影响？这些都是震害调查无法了解的[13]。本文以国道318线黄草坪2号隧道洞身段为工程原型，通过搭建动力响应分析的合理数值模拟分析平台，从多种角度对地震反应进行系统分析，总结了洞身段的地震反应普遍规律,并指出了其抗减震薄弱部位与设防重点。

1 工程背景

黄草坪2#隧道是川藏公路318线巴塘县境内，海子山-竹巴笼段改建工程中的一条重要隧道，全长约917 m。该工程场地属于深切峡谷高山地貌，地壳运动较为活跃，地表岩体破碎，地形地质条件较差。隧道位于巴曲河右岸，由于在原有老路基础上改建，隧道轴线与松散山坡坡面小角度斜交，为一横穿黄草坪山的傍山隧道。距离隧道300 m外有一活动大断裂(巴塘断裂)与隧道轴线近于平行通过，场地基本地震烈度为Ⅸ度，隧道地震安全问题非常突出(见图1)。

图1 黄草坪隧道地质平面(据四川省地震局资料[15]改编)1.全新世冲积层；2.全新世崩积物；3.晚更新世坡洪积物；4.晚更新世冲洪积物；5.中下寒武纪大理岩； 6.印支期闪长正长岩；7.断层破碎带宽度；8.断裂及代号；9.推测或隐伏断裂；10.物化探剖面位置及编号；12.地质调查点

由于缺乏实地地震观测记录，四川省地震局以地震危险性概率分析得到的基岩加速度峰值和基岩加速度反应谱作为目标谱，用人工模拟方法合成，按50 a超越概率分别为63%、10%、5%和1%时，对应的场地基岩设计加速度时程(即人工合成地震波)，并结合场地原位剪切波速测试给出场地岩土层动剪切模量比与阻尼比参数[15]。本次数值模拟分析为保证计算结果准确性，迭代时步取在10-6～10-5s量级。考虑到计算量大、机时耗费过多，在保留原有地震波频谱和峰值特性前提下，按通用方法将其处理为相应的5 s加速度时程(见图2—图5)，并进行了地震积分位移时程漂移校正[16]。

图2 63%超越概率场地设计加速度时程

图3 10%超越概率场地设计加速度时程

图4 5%超越概率场地设计加速度时程

图5 1%超越概率场地设计加速度时程

2 计算模型

以隧道洞身浅埋段K313+502～K313+522为地质原型。该处埋深仅64 m，受地质构造作用影响，围岩较为破碎，节理裂隙发育，局部有铁锈状充填物，无地下水出露。根据设计资料，该段围岩除局部较好，为Ⅱ类之外，其余大部分属Ⅲ类围岩。采用Ⅲ型加强支护，具体结构如图6所示。

图6 隧道衬砌断面设计

围岩考虑两种类型，采用实体单元模拟，Mohr-Coulomb屈服准则及弹塑性增量本构关系；衬砌采用Shell单元模拟，弹性本构。模型横向取80 m，竖向取80 m，纵向取50 m。参照现场实测数据，模拟考虑全断面开挖后50%地应力释放；添加锚杆、施作喷层混凝土后，地应力释放40%；最后二次衬砌承担余下10%的地应力荷载。静力迭代平衡后，为模拟半无限地基的辐射阻尼，在模型四周施加粘弹性性边界[17]。地震荷载从模型底部施加。设定隧道轴向为Y向，横向为X向，竖向为Z向。整个计算模型如图7所示。

图7 隧道洞身段计算模型

主要材料计算参数如表1所示。

表1 模型材料参数

材料阻尼特性一般是地震波频率的函数，由于地震波频谱成分复杂，本文采用不随频率变化的Local局部阻尼来近似模拟岩土体在地震波传播过程的阻尼作用。参照以往经验[7]，衬砌结构阻尼系数取0.10，围岩1取0.20，围岩2取0.14。

3 洞身地震动力响应分析结果

通常对结构动力分析有3种方式：最大值分析;最终值分析;最大绝对值分析(即最大值-最小值)。一般衬砌上质点在动力作用下并非一直朝一个方向运动，而是随振动加速度的变化而不断调整方向。质点往复运动中发生疲劳损伤，当达到一定量级后最终破坏。因此，最大值分析和最大绝对值分析更能真实反映本次隧道衬砌的地震动力响应灾变特征。

3.1 不同强度地震波作用

根据震害研究结果[8]，地震震级和震中距均为影响隧道震害程度的关键因素，大多数地下洞室破坏都发生在7级或7级以上地震中，且在距离震中50 km范围以内。本次研究，从X向(隧道横向)分别输入图2—图5中所示地震加速度时程进行计算。其中50 a超越概率为63% 、10%、 5% 和1%的地震加速度时程分别相当于烈度为6.4、8.0 、8.5和9.9级地震。表2和表3列出了上述地震作用下隧道拱顶、边墙和仰拱3个部位的X向加速度Xacc和X向速度Xvel的峰值以及横向弯矩Mx和横向剪力Qx的最大绝对值。

由表2和表3可知，随着地震强度的加大，隧道衬砌的地震动力响应逐步增强。其中，拱顶加速度、速度相对于边墙和仰拱普遍要高出5%～10%；就衬砌结构弯矩、剪力而言，在X向(隧道横向)地震作用下，Mx最大，Mv、Mxy均较小。取Mx最大绝对值进行分析，由表3可知，边墙部位最大，拱顶次之，仰拱部位最小。可见，隧道洞身段边墙和拱顶是地震发生时最为薄弱的部位。

表2 不同超越概率地震作用下隧道不同部位的X向加速度和速度峰值

表3 不同超越概率地震作用下隧道不同部位的Mx和Qx最大绝对值

3.2 不同激振方向作用

在模型底部分别输入X向、Y向、Z向、XOY平面内45°方向、YOZ平面内45°方向、XOZ平面内45°方向地震波，分析隧道在不同方向地震作用下的响应规律，并通过分析不同衬砌部位在上述工况下的位移响应，寻找出最危险作用方向。表4列出了隧道在上述工况下的拱顶、边墙、仰拱等部位的位移变化幅度响应峰值。

表4 不同激振方向下的拱顶动力响应峰值

由表4可知，在X向(水平垂直洞轴线方向)和Z向(竖向垂直洞轴线方向)地震作用下，拱顶位移响应幅度最大，分别为1.18 cm和1.06 cm；且在这两种方向地震波作用下，隧道的横向弯矩Mx和剪切力Qx均明显高于其它方向作用下的地震响应。另外，X、Y、Z向的地震响应普遍要强于与之相应呈45°夹角方向地震波作用下的响应。因此，对洞身地震响应而言，X向以及Z向是最危险的地震作用方向；对于洞口，由于地震波在地面要发生复杂的反射和折射作用，情况变得非常复杂。

为分析地震波入射方向与隧道变形方式的关系，图8给出了Z向地震波作用下，Y=2 m横截面上隧道各个主要部位在不同时刻的弯矩响应时程图。

图8 Y=2 m截面上隧道衬砌不同部位的弯矩 响应时程对比(Z向地震作用下)

从该图可见，在地震中某同一时刻，隧道拱顶、仰拱与左右边墙横向弯矩值之间几乎总是以相反符号出现，这进一步表明，Z向地震波作用下隧道衬砌产生的是横向弯矩正负交替的椭圆形环向变形。X向地震波作用下，也反映出类似变形规律。这与Youssef 等人[9]的研究结论是一致的。

表5列出了Y向地震波作用下，各监测断面上拱顶在不同时刻的轴向应力σy响应值。

表5 Y向地震作用下各断面隧道拱顶部位不同时刻轴向应力σy值 MPa

由表5可见，拱顶轴向动应力σy的作用方向沿纵向和时间轴均呈有规律的交替变化，即产生了循环交替的拉、压应力。另外，Y向地震作用在衬砌中X、Z向动应力都远远小于σy。因此，Y向地震作用主要产生衬砌轴向变形。数值分析结果还表明，YZ45°方向和XY45°方向地震作用下，除发生衬砌纵向(即Y向)变形外，也产生了与XZ45°方向地震作用类似的弯曲变形。

综上研究，在地震作用下，隧道变形形态受地震波入射方向影响较大；入射方向不同，衬砌的动力变形和动应力差异很大。考虑到实际地震波频谱的复杂性和入射方向的随机性，地震对地下洞室的影响实际上表现为施加的是一种随时间变化的随机动态变形。因此，在抗减震设计中应该寻找出各种可能组合下的最危险包络线，考虑对隧道全断面设置抗减震措施。

3.3 不同围岩地质条件

为研究不同围岩地质条件下地震响应的差异以及在不同力学性能地层分界面上的地震响应规律，在模型中考虑两种围岩材料-围岩1(软质围岩)和围岩2(硬质围岩)；在模型底部分别从Y向和XY45°方向输入5%场地超越概率地震波。

岩层分界面在YOZ平面内以隧道轴线上点(0，10，0)为中心，呈45°角倾斜设置。因此，拱顶附近围岩分界面位于Y=15.3 m处，仰拱附近界面则位于Y=6.2 m处。材料力学参数如表1所示。表6列出了分界面两侧衬砌不同部位的地震响应峰值。

表6 围岩分界面两侧不同衬砌部位的地震响应峰值

图9和图10分别列出了t=5 s时刻，拱顶弯矩Mx的最大绝对值(即最大值与最小值之差)和仰拱Y向加速度Yacc峰值随Y(纵向)的变化过程曲线。

图9 拱顶弯矩Mx最大绝对值沿纵向Y轴的变化 (t=5 s、y=15.3 m附近)

图10 仰拱Y向加速度Yacc峰值沿纵向Y轴的变化 (t=5 s、y=6.2 m附近)

由表6可见，在地质条件较差的围岩1段衬砌的地震动力响应明显要强于在地质条件较好的围岩2段。且从隧道纵向(Y方向)来看(见图9和图10)，在围岩1(地质条件较差)附近拱顶动力响应弯矩Mx要明显高于围岩2(地质条件较好)附近相应值，在地层分界面附近存在一个最大横向弯矩Mx峰值。而纵向加速度Yacc峰值则与之相反，在围岩2附近仰拱部位该值大于在围岩1附近对应值，且在分界部位出现最小峰值。可见，较差的围岩地质条件会强化周边衬砌的地震动力响应；且在不同围岩质量类别分界面，会出现动力响应峰值。

4 结 论

1)通过对黄草坪2#山岭隧道洞身段地震反应的数值模拟系统分析可知，在不同地震作用下，隧道洞身段边墙和拱顶是相对最为薄弱的部位。衬砌的变形形态和受力状态受地震波入射方向影响较大，考虑到实际地震波频谱的复杂性和入射方向的随机性，地震对隧道洞身作用实际表现为一种随时间变化的随机荷载。抗减震设计中应该寻找出各可能组合下的最危险包络线，考虑对隧道全断面设置抗减震措施。另外，软弱围岩地质条件会强化临近衬砌的地震响应，且在不同围岩质量的分界面，会出现动力响应的峰值；这是山岭隧道洞身段抗减震设计中应予以重点关注的部位。

2)综合前述研究可知，在不同强度、不同激振方向地震作用以及不同围岩地质条件下，衬砌弯矩变化幅度在39 kN·m/m以内，剪力变化幅度在9.2 kN/m以内；衬砌的最大拉、压动应力普遍在3 MPa以下。整体来看，地震作用对整个岩质隧道洞身段的受力状态影响相对较小，通常情况下洞身段具有相对较高的安全度，这与人们的实践认识基本一致。但在软弱围岩段、衬砌结构突变段以及本文未涉及的洞口段，其地震反应将会被强化、放大，显得非常复杂多变。