下寺湾地区延长组页岩孔隙结构分形特征

吴春燕

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075； 2.陕西省陆相页岩气成藏与开发重点实验室，陕西西安 710075)

页岩气储层是一种孔隙结构非常复杂、纳米级孔隙发育的非常规天然气储层，孔隙表面的微观形态和孔隙结构影响着气体的赋存状态和渗流特性[1-3]，而传统意义的几何原理很难定量描述页岩的孔隙系统，因此，本文将采用FHH模型系统研究页岩的孔隙特征。

目前对页岩孔隙的研究主要集中在结构观测、孔隙分类方面[4]，所采用的方法主要有岩心观察、扫描电镜法、图像分析法、压汞法、氦气法和低温氮气吸附法[5-7]等。定量化描述页岩储层孔隙的微观结构研究较少，方法也不尽相同。近年来，随着国内外学者对页岩孔隙结构定量化描述手段的探索研究，众多学者已将分形理论引入页岩储层孔隙结构研究中[8-10]，并用分形维数定量描述孔隙结构的复杂程度和非均质性[11-12]，但大多数研究对象为海相页岩，对陆相页岩研究甚少。因此，笔者以鄂尔多斯盆地下寺湾地区延长组长7段页岩储层样品为例，基于低温氮气吸附试验数据建立分形模型(FHH)，定量化描述陆相页岩储层孔隙的微观结构，分析分形维数与孔隙结构参数(总孔隙体积、BET比表面积、平均孔径)、总有机碳含量(TOC)、页岩矿物含量之间的关系，探讨分形维数对页岩吸附和渗流的地质意义。

1 样品与试验

1.1 样品特征

试验样品采自鄂尔多斯盆地下寺湾地区延长组长7段。该段属于湖盆沉积，以河湖相及湖泊相泥质页岩为主。泥页岩有机质以腐泥—腐殖型为主；TOC较高，介于0.225%～6.121%，平均为2.520%；Ro在0.713%～1.479%之间，局部地区向高成熟阶段过渡，具备页岩气生成的物质基础。

对样品进行矿物成分含量及有机碳测试的结果见表1，研究区样品中黏土矿物含量较高，平均为56.64%；其次是石英，平均含量为17.25%；再次是长石，平均含量为15.14%。与海相页岩地层相比，延长组页岩具有较低含量的脆性矿物[13]。另外，还含有一定量的菱铁矿、黄铁矿、方解石和白云石。脉冲法测试页岩岩心的渗透率为(0.098～0.913)×10-3mD；氦孔隙度测试的孔隙度为2.57%～10.40%，平均为4.14%。

1.2 低温氮气吸附试验

页岩孔隙结构和孔隙类型复杂，孔径分布范围较广[1]。本文采用IUPAC孔隙分类法，将孔隙分为3类[14-15]：微孔(Ф≤2 nm)、中孔(2 nm<Ф≤50 nm)和大孔(Ф>50 nm)。该分类方法与氮气在孔隙上的吸附机理具有对应性[16]。

孔隙结构分析应用了NOVA2000e比表面分析仪，仪器孔径测量范围为2～200 nm，比表面积为0.01～3 500 m2/g，仪器原理为等温物理吸附静态容积法，测试过程参考文献[7]。并以相对压力为横坐标，单位样品的吸附量为纵坐标，绘制氮气吸附—解吸等温曲线。根据吸附—解吸等温曲线形成的滞回环判断孔隙形态，采用BET和BJH模型计算孔径大小及分布、孔容及比表面积等参数[17](表1)。

表1 页岩样品矿物组分及有机碳参数表Table 1 The mineral compositions and organic carbon index of the shale samples 单位：%

1.3 分形维数的计算

分形维数(D)常被用来表征固体表面的几何形态，是描述孔隙结构分形特征的最佳指标之一[18-19]。它的计算方法有很多，但在研究气体分子在不均匀表面的多孔固体上吸附时，使用最广泛的是Pferifer P等人于1983年提出的FHH(Frenkel-Halsey-Hill)模型法[20]，该方法计算方便，被Avnir等人[21]应用到了吸附势理论中，建立了气体吸附模型公式：

lnV=Kln[ln(p0/p)]+C

(1)

并确定页岩分形维数表达式为

D=K+3

(2)

式中V——平衡压力p对应的气体吸附量，cm3/g；

p0——吸附气体的饱和蒸汽压力，MPa；

p——吸附平衡压力，MPa；

C——常数；

K——lnV与ln[ln(p0/p)]作直线图的斜率，

为一常数；

D——多孔材料的分形维数，介于2～3之间，D越大，说明材料表面越粗糙[21]。

根据测得的氮气吸附等温线，如图1所示，选取p0/p大于0.4的毛细凝聚区域内的测试数据，以lnV对ln[ln(p0/p)]作图，从而计算出分析维数D。

2 试验结果

2.1 页岩孔隙形态特征

参考《气体吸附BET法测定固态物质比表面积》(GB/T 19587—2004)，试验测得该地区页岩样品比面积和孔体积等参数，绘制氮气吸附—解吸等温线，如图1所示。曲线形态呈反“S”形，据IUPAC等温线分类标准，属于Ⅱ型。曲线显示，在相对压力0.4附近，页岩吸附—解吸曲线重合，随后分离，一直持续到相对压力接近1.0时，气体吸附量急剧上升，但并未呈现吸附饱和现象，吸附等温线与解吸等温线未完全重合，而是形成滞后回线，说明样品中含有一定量的中大孔。根据De Boer(1958)对滞后回线的分类方案，将研究区长7段页岩样品的滞后回线归为B型。滞回环狭小，反映了页岩的基本孔隙形态为“狭缝型”和少量“墨水瓶型”，孔隙由微孔到大孔均有分布。如，yy-32样品的孔隙形态以片状黏土矿物狭缝型孔隙为主，此孔隙连通性较好，有利于气体运移；而yy-502样品的孔隙形态以墨水瓶状的无定形孔隙为主，孔隙结构复杂，不利于气体运移。

图1 页岩样品氮气吸附—解吸曲线Fig.1 Nitrogen adsorption-desorption isotherms curves of shale samples

2.2 孔径分布特征

孔径分布采用BJH法计算，绘制的孔径分布曲线如图2所示，页岩孔隙结构参数见表2。由图表分析得出，各页岩样品孔隙结构参数的变化范围较大。图2的页岩孔径分布曲线图显示，页岩孔径存在多个不同的峰值，其中2～7 nm为主要孔径值，表明该范围内的孔出现的概率最大。如表2所示，页岩的平均孔径为3.535～7.825 nm，平均值为4.483 nm，根据孔径分类标准，研究区长7段页岩主体孔径在中孔范围内，但还含有一定量的大孔，大孔是造成吸附等温线中“拖尾”现象的原因之一。页岩比表面积平均为4.326 m2/g，孔体积平均值为10.066 μL/g，页岩比表面积较大，孔体积小，是由沉积环境及矿物组成造成的。较小的孔径和较大的比表面积为气体的吸附聚集创造了有利条件，孔径越小，吸附作用力越大，吸附能力越强；微孔比表面积越大，提供的接触面积和吸附活性位更多，更有利于气体的吸附。

图2 页岩孔径分布曲线Fig.2 Pore diameter distribution curves of shale

表2 页岩样品孔隙结构参数Table 2 Pore structure parameters of shale samples

2.3 页岩孔隙分形维数

根据FHH模型，由式(1)作出分形拟合曲线，建立下寺湾地区长7段页岩储层孔隙分形模型(图3)。由图3可知，该页岩储层孔隙具有显著的分形特征，线性拟合的相关系数均在0.99以上，拟合较好。将拟合曲线斜率K值代入式(2)，计算出分形维数D，见表3，分形维数D介于2.530 4～2.702 3之间，接近3，分形维数较大，反映了延长组长7段页岩的孔隙空间较小、孔隙表面粗糙、孔隙结构复杂和非均质性较强的特征。

图3 页岩样品孔隙分形拟合曲线Fig.3 The pore fractal and fitting curves of shale samples

表3 氮气吸附法计算页岩分形维数Table 3 Fractal dimensions of shales samples from nitrogen adsorption

3 讨论

3.1 矿物成分与分形维数的关系

矿物成分及含量对页岩孔隙结构及含气量具有重要的影响，对分形维数具有重要的控制作用[22]。研究区页岩矿物组成主要为黏土矿物、石英和长石等，详见表1。由图4可以看出，研究区页岩样品的石英含量与分形维数具有较好的正相关性，随着石英含量的增加，分形维数增大。说明下寺湾地区长7段页岩中的石英等脆性矿物组成在后期的压裂改造过程中易形成裂缝等，有利于微孔隙的发育，但增加了孔隙的非均质性和孔隙结构的复杂程度。

图4 分形维数与石英含量的相关性Fig.4 Relationship between fractal dimension and quartz content of shales samples

据前人研究，黏土矿物含量对页岩孔隙结构具有非常重要的影响，不同黏土矿物类型对分形维数的影响不同[22-25]。通过对长7段页岩储层黏土矿物与分形维数相关性的研究(图5)，分形维数与黏土矿物呈现弱的负相关性，主要原因是延长组页岩矿物组成以黏土矿物为主，而黏土矿物主要发育中大孔隙，对微孔隙的发育贡献较小；次要原因是黏土矿物类型以伊蒙混层为主，其次为伊利石，而伊蒙混层与分形维数的相关性较差。由此导致分形维数与黏土矿物含量的相关性差。

图5 分形维数与黏土矿物含量的相关性Fig.5 Relationship between fractal dimension and clay minerals content of shales samples

3.2 TOC与分形维数的关系

TOC是反映页岩有机质发育程度的参数之一，一般而言，TOC越高，有机质越发育，有机质孔隙就越发育，微孔比表面积越大。由页岩TOC与分形维数的相关性图(图6)可以看出，研究区样品孔隙的分形维数与TOC呈较好的正相关性(R2=0.846)，分形维数随TOC的增加而增大，有机质纳米级孔隙比表面积随着TOC的增加而大量增加(图7)，说明长7段页岩的TOC是其比表面积的控制因素之一，页岩中有机质的纳米级孔加剧了页岩孔隙的非均质性，增加了页岩微观孔隙结构的复杂程度。

图6 页岩样品分形维数与TOC的相关性Fig.6 Relationship between fractal dimension and TOC of shales samples

3.3 孔隙结构与分形维数的关系

图8分别为分形维数与孔隙比表面积、平均孔径及孔隙体积等孔隙结构参数之间的相关关系图，图中显示，分形维数整体呈现与BET比表面积、微孔比表面积、微孔体积正相关，与平均孔径呈负相关性。说明研究区长7段页岩微孔比表面积越大，微小孔隙越多，微孔体积越大，平均孔径就越小，孔隙内表面越粗糙，孔隙结构越复杂，导致分形维数越大。

图7 页岩样品TOC与微孔比表面积的相关性Fig.7 Relationship between TOC and microporous surface area of shales samples

通过图8可知，微孔比表面积趋势线较BET比表面积趋势线拟合性更好，说明分形维数与微比表面积的相关性更强，对微孔孔隙结构参数的变化更加敏感。平均孔体积与分形维数的相关性整体趋势是随着分形维数增大，孔体积增多，但相关性较差，在表征孔隙结构复杂程度上不如微孔比表面积、BET比表面积和平均孔径这3个参数更为敏感。

3.4 分形维数与孔渗的关系

页岩分形维数不仅与孔隙结构、矿物成分及有机地化参数具有较好的相关性，而且与页岩孔隙度、渗透率相关。通过对研究区页岩孔渗与分形维数之间的研究发现(图9)，页岩孔渗与分形维数均呈较好的负相关性，分形维数越大，孔隙度和渗透率都相应地减小。从下寺湾地区延长组长7段页岩孔隙形态可知，yy-32样品的孔隙形态以片状黏土矿物狭缝型孔隙为主，分形维数为2.530 4，脉冲渗透率值为0.913×10-3mD，渗透率值最大，此类孔隙结构有利于吸附气体的逸散；而yy-502样品的孔隙形态以墨水瓶状的无定形孔隙为主，分形维数为2.702 3，测得的脉冲渗透率值为0.098×10-3mD，渗透率值最小，此类孔隙结构不利于气体运移。

图8 页岩样品分形维数与孔隙结构参数的相关性Fig.8 Relationship between fractal dimension and pore structure parameters of shale samples

图9 页岩样品分形维数与孔隙度(左)、渗透率(右)的相关性Fig.9 Relationship between fractal dimension and porosity and permeability of shale samples

4 结论

(1)根据氮气吸附试验可知，下寺湾地区延长组长7段页岩储层孔隙形态为片状黏土矿物狭缝型和墨水瓶孔隙等无定形孔隙。孔隙孔径在3～7 nm之间，主体为中孔，含有一定量的微孔和大孔；比表面积平均为4.326 m2/g；孔体积平均值为10.066 μL/g。

(2)延长组长7段页岩储层孔隙结构具有较显著的分形特征，分形维数在2.530 4～2.702 3之间，说明页岩孔隙结构复杂，非均质性较强。

(3)分形维数与石英及TOC呈较好的正相关性，与黏土矿物含量呈负相关性，说明分形维数随石英含量、TOC的增加而变大，随黏土矿物的含量减少而变大；在页岩孔隙结构参数中，分形维数与微孔比表面积、微孔体积呈正相关性，而与平均孔径呈负相关性，相关性较强，说明分形维数受微孔孔隙结构参数的变化更为敏感；与孔隙度、渗透率均呈相应的负相关性，相关性较强，说明分形维数越大，孔渗越小，对页岩气的渗流不利，但有利于页岩气体的吸附和储存。

综上，分形维数能够较好地表征孔隙结构的复杂程度、非均质性，对页岩孔隙结构分形特征的研究也有助于人们深入研究了解页岩的孔渗特征，对页岩气的勘探开发具有一定的指导意义。