理科数学大题的解题方法分享

万川逸

江苏省沭阳县高级中学

随着新课改的不断深入，我国已经逐渐从应试教育向素质教育迈进，而素质教育注重的是学生思维能力和创新能力的培养，以我们高中理科数学为例，紧跟素质教育的步伐，在数学考核的常规性考题数量有所削减，取而代之的是更多的具有开放性的大题。这类题型不但要求学生掌握扎实的理论基础，还需要一定的思维逻辑能力。所以作为高中学生，在日常学习和考试中经过细心观察，总结了一些关于数学答题的思路，通过对理科数学大题的概念、特点的把握，寻找出大题所具有的一些内在规律，通过联想和类比，总结出一些使用的方法，在此和大家分享。

高中理科数学大题的概念和特点，所谓理科数学的大题，实质上就是具有开放性的数学问题。没有固化的答案是数学大题最显著的特点，这样就能够发散学生的思维，促使他们全方位的理解问题和解答问题，它的基本表现形式是，设置问题没有给出完整的条件，或者一个问题不是一个唯一的答案，而能够推理出不同的结果，所以结论不是一个标准，这就要求我们将学习到的数学知识充分的利用起来，进行观察、分析、推理、计算，从而将问题的条件完善，获取我们自己确定的结论。

理科数学大题解题前的准备，高中数学教材中知识点有许多都是零散分布的，因此我们需要对这些琐碎的知识点归纳和整理起来，形成一个相对完整的知识体系，这就要求我们平时多注意积累和总结。这是解决理科数学大题的必要条件。熟练地掌握知识体系结构，有利于我们在解答数学大题时将其中涉及到的知识点锁定在较小的范围，从而寻找到最合适的解题方法，大大提高了解题效率。

善于归纳和总结，在完整的掌握了高中数学知识体系结构的前提下，我们还应该对掌握的内容加以分类和总结，将有关数学题的一些解题方法和经验整合成解答数学大题的解题“钥匙”，几年来，高考数学大题题型多以考察课本重点难点知识为主，解题方法相对比较常规，新课程标准施行后，数学大题的形式越来越多样化，所以需要我们在平时多进行这些方法的归纳和总结，寻求正确的解题方法，在充分理解的基础上，寻找出自己的解题方法体系。基于以上分析和平时的积累，主要总结了以下几种具体的方法。

（1）数形结合法，这种方法是高中数学中一种十分常见的解题思想，同时也是高考数学对考生重点考核的对象之一，它就具体分为两种形式。“以形助数”，主要是答题者借助提供的图形，通过直观和生动的特点来提供数与数之间的关系，以作图为手段，来求解数字关系作为最终目的。比如通过画出函数图像来说明函数的性质。准确又方便。“以数辅形”这是一种利用数的规范性和精确性来详细说明一些图形属性的解题方法，以构建数字关系为手段，来研究图形的性质，在高考的数学大题中经常会出现此类的题型。

（2）数学归纳法，这种方法一般用于自然数相关的一些证明题，在数学大题中多为求解与正整数相关的问题。一般解题方式是，证明命题的成立。或者是通过另一种方法证明命题依然成立，通过这两种方式得出原命题是否成立的结论。

（3）把握数学大题的内在规律，对于老师而言，在开展数学大题相关知识教学时，首先要树立学生从问题入手的意识，然后将题目中的重要信息加以总结，在运用平时学习的知识重新组合，通过积极的拓展和发散思维来延展知识，与新知识有效的结合，然后用新知识和题目内在的相关性，将此类开放性问题解决。

（4）积极的联想和类比，回归原有的知识点，教师在课堂上，应当引导学生再解数学大题的时候，采用类比、联想的方法，运用此类方法能够将抽象的问题变得形象具体，逐步分析题目里隐藏的条件，通过类比和联想，可以更好的解答数学大题。

（5）融会贯通，寻找最优的答题解题方法。这就要求我们深入的运用概念、及原理。老师在教授学生掌握知识时，首先我们必须有扎实的基本功，在此基础上，老师应该训练学生通过一个题目，做多个解答方法的方式，运用一些不同类型的解法，总结出最优的解题思路。

笔者通过高中学习数学的实际经验，总结出以上关于理科大题的一些方法和心得，目的在于突破传统的数学大题解答思路，实现新型教学，并让我们更好的适应教育改革背景下，对新的数学题型的挑战，满足现阶段高中数学教学的要求，保证我们跟进时代的步伐和科学的发展，在寻求和突破中实现自我的成长，通过以上的分析，旨在实现突破传统的教学方法，实现我们自身能力的提升，同时也顺应了新型高中数学教学的潮流，实现我们在课堂上的自主性和创造性，相信在我们共同努力下，理科大题的解答，不再是困扰我们的难题。