合并功率平滑功能的虚拟同步发电机控制*

张鸿博，蔡晓峰，于宁

(1.华北水利水电大学 电力学院，郑州 450045； 2.河南工程学院 机械工程学院， 河南 新郑 451191；3. 国网辽宁省电力有限公司大连供电公司，辽宁 大连 116021)

0 引 言

近年来，以可再生能源为基础的分布式发电得到了快速发展，分布式电源大多需要通过逆变器接入电网,相比传统同步发电机,其具有控制灵活、响应迅速等优点,但也存在缺少惯性和阻尼等不足[1]。为改善并网逆变器的性能，有学者提出了虚拟同步发电机(Virtual Synchronous Generator，VSG)技术[2-4]，该技术通过模拟同步发电机的运行机理和外特性，使分布式电源具有类似同步发电机的转动惯性、一次调频、一次调压等特性，降低分布式电源对电网的不利影响，为分布式电源的友好并网提供了良好途径。

目前已有不少文献对虚拟同步发电机技术开展了研究[5-6]，但研究内容主要集中在虚拟发电机策略本身，而在拓展虚拟发电机功能上的研究则很少。但作为一种电力电子装置，VSG在借鉴同步发电机优点的同时，还应尽可能地发挥电力电子装置的优势，拓展其功能。由于虚拟转动惯量的需要，VSG一般在直流侧配置储能电池[7]，而储能电池在电网中往往还要担负平滑有功功率波动(Active Power Smoothing, APS)的作用[8]，如果能在VSG型逆变器中集成平滑功率波动的功能，则可以更好的发挥储能装置的作用。基于此，提出了VSG与并网功率平滑控制相结合的并网逆变器控制策略，拓展并网逆变器的功能，更大程度地发挥储能装置的效益。

1 并网逆变器的VSG控制策略

图1为并网逆变器的结构示意图, 图中Udc为逆变器直流侧储能电池电压，Li、Lg为输出滤波器的电感,C为滤波器电容,Rc为阻尼电阻。

图1 并网逆变器结构图

并网逆变器的VSG控制算法如下[2,4]:

(1)

式中Tm和Te分别为机械转矩和电磁转矩;Pm和Pe分别为机械功率和电磁功率;D为定常阻尼系数; Δω为电角速度差, Δω=ω-ωn;ωn和ω分别为额定电角速度和实际电角速度;J为同步发电机的转动惯量;θ为电角度;ek,uk,ik(k=a,b,c)分别为k相感应电动势、定子端电压和定子电流，r和L分别为定子电枢电阻和电感。

2 VSG与功率平滑控制器的结合

图2为所研究的微电网结构示意图，带储能的逆变器挂在PCC处，逆变器首先需要实现虚拟同步发电机的功能，同时还需用来对微电网的输出功率进行平滑。

图2 微电网结构图

图2中Pmg是微电网输出的原始功率；Ps是经过储能系统平滑后的并网功率；Pb是储能系统发出的功率，Pb为正时电池放电，Pb为负时电池充电。

2.1 虚拟同步发电机功能实现

虚拟同步发电机功能由SVG算法实现，VSG有输出电流控制和输出电压控制两种实现方式[3]，为了便于和功率平滑功能结合，采用输出电流控制方式，算法原理如图3所示。

图3 VSG指令电流计算原理图

图3中，Pset和Qset为有功功率和无功功率的给定；Pe和Qe为VSG输出的有功功率和无功功率；Dp为有功-频率下垂系数；Dq为无功-电压下垂系数；Uo为输出电压有效值；Un为额定电压有效值。

图3中模块1对应转子运动方程，模块2对应定子电气方程，模块3为有功调节模块，模块4为无功调节模块，这两个模块分别引入了有功-频率下垂控制和无功-电压下垂控制，使得VSG具有了类似真实同步发电机的下垂控制能力，方便了VSG的功率调节，也使得VSG并联运行时的功率分配变得容易实现。

2.2 功率平滑器功能实现

功率平滑功能通常根据一阶低通滤波原理实现[9]，如图4所示。

图4 功率平滑原理图

Ps=Pmg×1/(1+Ts)

(2)

式中T为低通滤波器的时间常数。储能系统发出的功率Pb为：

Pb=Ps-Pmg

(3)

根据瞬时无功功率理论，在αβ坐标系中有[10]：

p=uαiα+uβiβ

q=uβiα-uαiβ

(4)

(5)

功率平滑控制通常是针对有功功率的，因此令q=0，带入上式可得：

(6)

因此功率平滑控制指令电流可由图5生成。在αβ坐标系中进行功率平滑指令电流的计算可避免坐标旋转变换，从了省略了锁相环节，简化了算法。

图5 功率平滑指令电流生成

2.3 虚拟同步发电机与功率平滑器的结合

通过计算得到的VSG指令电流以及有功功率平滑指令相加作为目标指令电流进行跟踪，即可实现虚拟同步发电机与功率平滑器的结合。

图6 目标指令电流合成

3 输出滤波器

为了抑制入网电流谐波，并网逆变器通常采用单电感L 型滤波器或LCL 型滤波器。在滤波电感值相同的情况下，LCL 型滤波器滤除高次谐波的效果明显好于L 型滤波器[11]，故针对并网逆变器加LCL 型滤波器。为抑制LCL滤波器的谐振，采取无源阻尼来保证系统稳定性，单相LCL滤波器的电路模型如图7所示，LCL滤波器参数为：Linv=2 mH、Rinv=0.4 Ω、Lg=1 mH、Rg=0.2 Ω、C=10 μF、RC=10 Ω。

利用Matlab绘制滤波器的伯德图，滤波器谐振频率在1.6 kHz附近，谐振频率处增益为-28 dB，阻尼作用显著，可有效抑制谐振现象。

图7 LCL滤波器电路模型及其伯德图

4 指令电流的跟踪控制

对于指令电流的跟踪控制可以采用滞环控制、比例积分(PI)控制、比例谐振(PR)控制[12]、重复控制[13]等，滞环控制开关频率不固定；PI控制需要旋转坐标变换；而PR控制和重复控制可在静止坐标系中实现，且不存在开关频率不固定的问题。文中采用重复控制，为改善重复控制的动态性能，将PI控制与重复控制相结合[14]，并在两相静止坐标系中实现[15]，同时为抑制电网电压对并网电流的影响，还引入了电网电压前馈，控制原理图如图8所示。

图8 控制原理图

图中GLCL(z)为控制对象离散化传递函数, 在这里也就是LCL滤波器的离散化传递函数，使用零阶保持器法对LCL滤波器进行离散化。GPI(z)为PI 控制器离散化传递函数；N为每周期的采样点数；iαβ_obj为指令电流，iαβ为控制对象输出电流。

iαβ_obj=Tabc/αβiabc_obj

对于PI控制与重复控制相结合的方式，首先需要进行PI控制器参数设计。解决了LCL 的谐振问题后，可近似按照L滤波器的设计方法来设计PI控制器[16]，则单考虑PI控制时指令电流跟踪控制原理图如图9所示。

图9 单PI控制时电流环模型

图中τs代表PWM控制延时；τf代表反馈滤波和采样延时；文中都近似取为1个采样周期(文中一个采样周期Ts=0.5×10-4s)，Kp和KI分别代表比例和积分控制系数；L=Linv+Lg=3 mH，R=Rinv+Rg=0.6 Ω。

文献[17]分析表明，满足:

Ki/Kp=R/L

(7)

图9所示的控制系统闭环传递函数可表示为：

(8)

这是一个典型的二阶系统，将阻尼系数ξ取为最佳阻尼比0.707，并结合式(7)，求解可得:

Kp=15,Ki=3000。

按零阶保持器法对PI控制器离散后传递函数为(离散周期Ts=0.5×10-4):

(9)

图10 Geq(z)的伯德图

从图10来看，由于LCL滤波器采用了无源阻尼，Geq(z)不存在谐振峰，且经过PI环节的校正，Geq(z)在0～2 000 rad/s的频段，基本为零增益，所以这里Geq(z)可以不用补偿校正，S(z)只需采用一个低通滤波器增强对高频信号的衰减即可，S(z)表达为(离散周期Ts=0.5×10-4)：

(10)

S(z)是一个截止频率为1.5 kHz 的一阶巴特沃斯数字滤波器。超前环节zk用来补偿Geq(z)和S(z)总的相位滞后，使被控对象在希望的频段接近零相位，k值的选择可以通过比较z-k与Geq(z)S(z)的相位滞后情况确定，结果发现，k=5时z-k与Geq(z)S(z)的相位滞后情况非常接近，因此选择z5来进行相位补偿。

控制系统的稳定性可通过下式进行验证[13]：

|Q-krzkS(z)Geq(z)|<1，z=ejωTs，ω∈[0,π/Ts]

(11)

这可以借助Matlab实现，不再详述。

5 仿真分析

针对提出的SVG与APS统一控制策略, 利用MA TLAB /Simulink 进行了仿真验证，仿真微电网参考图2。但为简化起见，将光伏发电单元、风力发电单元和其他发电单元合并为一个发电单元，其有功功率输出如图11曲线，该曲线由直流分量和若干频率分量合成，既：

P(t)=2000+800sin(2π×0.4t-0.67π)+

800sin(2π×0.7t+0.2π)+800sin(2π×0.9t+0.08π)+400sin(2π×1t-0.33π)

(12)

这样的简化并不影响对文中逆变器控制策略的验证。

图11 可再生能源发电功率波动曲线

VSG型多功能逆变器主要参数如表1所示，表中功率环的参数选择参考了文献[18]。微电网本地负载如图12所示，逆变器开关频率20 kHz。

表1 仿真参数表

图12 微电网本地负载

仿真过程中，设定0～0.1 s时间段为逆变器初始化阶段(主要是锁相环相位锁定、电网基波电压提取)，0.1 s后投入逆变器，为便于对比控制效果，分别按两种情况进行仿真：

(1)仅投入逆变器的VSG功能(见仿真结果1)；

(2)同时投入逆变器的VSG和APS功能(见仿真结果2)。

从仿真结果1可以看出，0.1 s逆变器VSG功能投入后，在随后的电网频率波动过程中(0.3 s～0.6 s)，逆变器会根据电网频率的波动改变并网功率，体现了VSG的调频能力，但由于VSG功能不能平滑并网功率Pmg的波动，整个微电网的并网功率Ps波动仍然较大。

从仿真结果2可以看出，0.1 s逆变器投入VSG和APS功能后，逆变器不但可以随着电网频率波动改变并网功率，主动参与电网的调频，而且可以按照低通滤波原理产生与可再生能源发电单元波动功率分量相对消的功率成分，抑制微电网并网功率的波动。

图13 仿真结果1

图14 仿真结果2

6 结束语

提出的结合功率平滑器的虚拟同步发电机控制策略，不仅使并网逆变器能像同步发电机一样具备转动惯量以及参与调频调压等功能，而且还能起到平滑微电网功率波动的作用，达到了一机多用的目的，拓展并网逆变器的功能，更大程度地发挥储能装置的效益，提高逆变器的经济和社会效益。