基于多种理论融合的变压器在线故障诊断模型

许寅卿

(国网上海市电力公司检修公司，上海 200063)

运行中的变压器除了正常老化外，发生故障时还会伴有异常现状态或特殊现象。通过观察故障变压器存在的异常现状态或特殊现象，对其进行整理对比分析，最终综合判断出变压器中是否存在故障以及故障的部位、类别、损坏程度的过程称为电力变压器故障诊断[1-2]。

目前国内外广泛采用的变压器油中溶解气体分析技术是油中溶解气体分析法(DGA)。在已有的DGA方法中，改良三比值法运用效果最好，但存在故障编码不全、编码过于绝对化的缺陷[3-4]，还会出现无法判断或误判的情况。本文提出利用改良三比值法配合模糊数学、RBF神经网络和D-S证据理论的多种理论融合的变压器在线故障诊断模型，通过模糊数学和RBF神经网络把变压器故障的评判由定性评判转化为定量评判，最后通过D-S证据理论把二者融合得到最后的结论，提高诊断正确率。

1 建立故障诊断模型

多种理论融合的变压器故障诊断模型主要有三个模块：参数筛选模块、模糊综合评判与RBF神经网络初步诊断模块、MASS函数分配与证据合成诊断模块。系统结构如图1所示。

图1 故障诊断模型结构图

1.1 参数筛选模块

基于改良三比值法和特征气体法，变压器在线监测装置需要实时采集五组气体浓度，分别为H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2。当被测气体浓度或者产气速率达到报警值后，此时五种气体的浓度将作为输入量传入RBF神经网络与模糊综合评判初步诊断模块。变压器在线监测装置可实时监测变压器油中的数据，该数值会根据变压器运行状态的变化而改变。当数据波动在正常范围内不上报数据，只有数据波动超过正常值(特征气体注意值)时或者某个气体产气速率超过正常值时上报数据。参数筛选模块流程图见图2。

图2 参数筛选模块流程图

1.2 初步诊断模块

初步诊断模块包含模糊综合评判法与RBF神经网络法两个独立的算法模型，将二者的结论直接输入到MASS函数分配与证据合成诊断模块中。初步诊断模块流程图如图3所示。

图3 初步诊断模块流程图

1.2.1模糊综合评判法模型

模糊综合评判法是将评判事物的各个指标模糊化(通过隶属函数)，然后通过模糊变化达到评价指标整合得到综合评价[5]。变压器内部各个特征的变化对应的故障现象有可能单独存在也可能是相互有交集的存在，因此最后的诊断结果是多特征综合考虑后得到的评判结果。模糊综合评判法原理完全符合变压器内部故障发生的特性，利用该理论建立一个单独的算法模型。

具体的参数确定与算法过程如下。

(1) 根据改良三比值法，特征种类集合S={s1,s2,…,sn}中的si为改良三比值法中的第i种编码组合，共27组。评判结果集合F={f1,f2,…,f5}，共有五个故障分类，见表1。综合评判向量B={b1,b2,…,b5}={故障f1的概率，故障f2的概率，…，故障f5的概率}。MAX={b1,b2,…,b5}为最后的评判结果。公式中为模糊算子，选取模型，即加权求和模型。模型的优点是在突出主要因素同时又能兼顾其他因素，体现综合评价的本质，最符合变压器内部故障形成的特点。

表1 故障种类表

(2)按照改良三比值法的原理，X=C2H2/C2H4、Y=CH4/H2、Z=C2H4/C2H6分别对应0、1、2三个编码中的一个，因此X、Y、Z可能出现27组编码，从数字小到大排列为{000,001,002,010,…221,222}。分别计算权重向量A中的27中特征评判结果的权重，即为

A=(a000，a001，a002，a222)=(a0，a1，a2，…，a26)

(1)

式中aijk——一组被测气体的三组比值隶属于故障组合编码ijk的隶属度。

aijk=Xi∧Yj∧Zk=min(Xi，Yj，Zk)

(2)

隶属度函数的选取首先对比分析常用的模糊分布，选取最贴合三比值法中边界条件的函数分布，最终选取岭型模糊分布。函数里的模糊区间的选择也非常重要，根据大量变压器故障实例的油色谱数据经过整理分析得到相对合理的区间，0.1≈(0.08～0.14)，1≈(0.86～1.14)，3≈(2.85～3.15)。计算得出分布函数后得到权重向量A，最后对权重向量A进行归一化处理。篇幅有限本文不列出分布函数式。

(3)改良三比值法中的编码与故障是一一对应的。但变压器内部故障发生并非都是单一类型的，也会有多种类型的故障同时出现。因此，提出一种多对多或一对多的模糊对应关系，假设每一组编码都能在一定程度上反应各个故障，同样各个故障也能与各组编码存在一定关联，这种编码与故障类型之间的模糊关系就可以用模糊关系矩阵R来表示。其矩阵如下：

(3)

式中Ri——对于某个编号故障类型的评价；rij——某个编码i对于第j种故障的可能性即是编码i与故障j之间的关联程度。

为了能客观地反应编码与各个故障类型的关联程度，以100个故障样本采用统计方法来确定R的初始值。最后通过公式B=AR得到一组数据并作为故障子空1的数据进入下一个模块。

1.2.2RBF神经网络法模型

RBF神经网络又称径向基函数神经网络，是一种三层前馈式神经网络。RBF神经网络能够逼近任意的非线性函数，具有学习收敛速度非常快和良好的泛化能力，可以解决系统内难以解析的规律性问题[6]。对于变压器内部故障诊断，一个或多个特征变化导致的故障结果之间并不存在明显的线性关系而是极其复杂的非线性关联，利用RBF神经网络的特性可以找出特征量与故障之间的关系，因此基于此理论建立一个单独的算法模型。具体参数确定与算法过程如下。

(1)基于改良三比值法，在线监测装置测得H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五组气体，根据比值对应的编码确定故障程度及其类型。故障类型见表1，分为5类，即f1，f2，f3，f4，f5。RBF神经网络中输入节点数等于模式的维数。如直接用五组气体含量作为输入量可能会存在网络对较小数据不敏感导致丢失部分重要数据信息。但如遇到输入的气体含量之间的数量级差别过大会精度不足，采用将五组气体分别占总气体含量占比作为输入，使得五组输入都在区间(0,1)中。网络中输出节点数为5个，分别对应各个故障类型，实际输出的一组数据将作为故障子空2的数据进入下一个模块。

(2) RBF神经网络是一个三层网络结构其隐含层节点数在训练过程中非常重要。一般选着与其输入向量中的元素一致的层数，但当输入矢量过多时，过多的隐含层系运行比较麻烦。实际中，通过Matlab软件仿真训练过程中，隐含层节点可以在训练过程中获得最佳，不必事先确定。RBF神经网络训练方法基于梯度下降的误差纠正算法学习获得，限于篇幅这里不做详细介绍。

1.3 MASS函数分配与证据合成诊断模块

D-S证据理论是人工智能领域范围内的数学理论，最先被采用于专家系统研究中，具有解决不确定信息的处理能力。D-S证据理论是多种信息融合的常用方法，基于对概率论的延伸，提出了全新的概念包括基本概率分配、信任函数、似然函数等，由此把那些不确定性命题替换为相对容易理解的集合问题[7]。变压器在线诊断问题中，模糊综合评判与RBF神经网络法有着各自的优点和缺点但两者之间存在着天然的互补性，因此利用D-S强大的信息整合能力将模糊综合评判与RBF神经网络法初步诊断的结果转化为两个证据体下的两组MASS函数作为证据模型。再用证据理论合成规则，对两个独立的证据体进行合成，把两者算法的优缺点有机的组合在一起，起到了互补作用。

MASS函数分配与证据合成诊断模块流程图见图4。下面对D-S证据理论合成中的几个关键数据量进行分析。

(1)确定识别框架Θ。本文所建的融合多种理论的电力变压器故障诊断系统中的识别框架Θ是模糊综合评判法与RBF神经网络法判别法故障子空间的并集。由于两个诊断法的故障子空间相同，因此整个诊断系统的识别框架即是故障f1，f2，f3

图4 MASS函数分配与证据合成诊断模块流程图f4，f5

(2)选择证据体。将模糊综合评判法与RBF神经网络法的诊断结论分别作为一个独立的证据体。

(3)确定出各个证据的基本概率分配(MASS函数)。多种理论融合的本质就是把多个不同的证据体在同一个识别框架体系下融合成为一个全新证据体的过程，其关键在于如何依据现有的证据来构造出基本概率分配函数(MASS函数)，利用模糊综合评判与RBF神经网络法所做的初步诊断的初步结论加上两个理论不确定度，这样做不仅能够尽量免于构造复杂的基本分配函数而且尽可能的做到客观化的概率分配赋值。考虑到初步诊断子网络的诊断的重心有所不同即是诊断范围与性能有差异，因而每个诊断子网络都有一个可靠系数λ，其代表了对某一个证据来源的信任程度。基于对模糊综合评判与RBF神经网络法深入研究分析后将各自可靠系数分别定位为0.85和0.87。因此得到模糊综合评判不确定度设为m1(Θ)=0.15，RBF神经网络法不确定度设为m2(Θ)=0.13，最后把所有数据归一化后得到确切的的MASS函数。

2 实例分析

对于提出的融合多种理论的电力变压器故障诊断方法选取4组故障样本。每组故障样本都先通过了模糊综合评判与RBF神经网络法的初步诊断。故障样本和初步诊断结果见表2和表3，其中1号代表模糊综合评判，2号表示RBF神经网络法。

表2 故障样本表

表3 初步诊断结果表

根据表2和表3得到初步诊断的结论配上各自可靠系数归一化后到两组MASS函数，利用D-S证据合成理论得到融合后的MASS函数，具体数值见表4。

表4 数据融合后的MASS函数表

根据表4利用最大隶属度法得到最终的诊断结果，实际故障结论与最终诊断结果见表5。

表5 最终诊断与实际故障表

由表5可以看出，多种理论融合的故障诊断方法诊断结论都是正确的。该方法考虑到了诸多不确定因素包括不同证据体与诊断样本的关联性、不同证据体的可靠性，因此多种理论融合的故障诊断方法的可靠性和正确性都有所提升。这也是对于变压器在线实时监测并发现故障提供了坚实的保障。

3 结语

本文所建立的融合多种理论的电力变压器故障诊断模型，通过检测变压器油中的溶解气体的含量以及变化趋势来判断电力变压器是否存在故障以及故障的大致类型和严重程度，能提前检测到电力变压器故障发展的趋势以便变电运维部门和变电检修部门能更好地掌握变压器状态，起到预防为主检修为辅的设备检修原则。本模型还存在着具体的可靠系数选取有人为因素，日后的研究中需要寻找更加客观的确定可靠系数的方法。同时本模型需要大量的故障样本作为测试和训练的样本，需要尽快完善扩充故障样本，使得故障样本更加多样化，从而提高利用理论融合处理故障诊断的准确率。