高速永磁电机转子静力学与模态分析研究*

， ，，登平

(1.贵州大学，贵州贵阳550025；2.贵州航天林泉电机有限公司，贵州贵阳550003；3.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵州贵阳550003)

0 引言

高速永磁电机可以直驱原动机，省去中间传动环节，减小了整机体积，提高效率，这些优点使高速永磁电机在航空航天、智能制造、现代交通等领域得到广泛应用[1-2]。转子是电机主要的旋转部件，其力学性能直接关系到电机整体性能，特别是高速永磁电机转速每分钟几万转甚至几十万转，转子受到巨大离心力，同时永磁体抗拉强度较弱，因此对高速永磁电机转子进行静力学和模态分析尤为重要[3-4]。

国内外学者对高速永磁电机转子力学性能作出了大量研究工作。文献[5]截取高速表贴式转子轴向二维截面进行模拟实际转子，采用有限元法计算转子静应力，虽然该简化提高计算速度，但难以考虑转子应力集中、材料各项异性等。文献[6]采用ANSYS对超高速120000 r/min电机转子静力学进行了分析，然后在考虑转子预应力基础上计算了转子各阶临界转速。文献[1]在分析转子边缘弯曲效应的基础上，采用ANSYS软件对各项异性的碳纤维护套转子应力进行分析。可知，由于高速永磁电机转子受力较为复杂，对转子力学性能计算主要是集中在有限元法，该方法可以有效研究转子静力学和转子结构模态。

转子是高速永磁电机重要组件，同时也是基本的工程结构元件。本文采用ANSYS有限元软件对某转速达90000 r/min的高速永磁电机转子进行静力学与模态仿真分析，得到了电机应力分布、结构固有频率及振型云图，为高速永磁电机设计与分析提供了参考。

1 转子有限元模型的建立

1.1 三维模型建立

高速永磁电机转子组件主要是由磁钢、极间隔板、轴、套筒、挡板组成，由于磁钢的抗拉强度仅有80 MPa，因此需要外加套筒保护磁钢。转子结构如图1。根据设计参数在UG中建立三维模型。

1-轴；2-挡板；3-挡板；4-磁钢；5-套筒；6-挡板。 图1 转子结构

1.2 材料选择

电机转子模态由自身的结构与材料等固有特性所决定，将UG简化的三维模型导入有限元分析软件中，然后将表1中材料参数分配到各个零件。

表1各零件材料属性

1.3 网格划分

电机转子是由多个圆柱体组成，因此采用多个轴向域扫掠网格划分[7]，网格划分后的结果如图2，此时模型节点118940个，单元49595个，网格的最大畸变密度为0.77，所有网格扭曲度均在0.8以下，说明网格划分满足求解要求。

图2 转子有限元模型

2 转子静态特性分析

2.1 边界条件设置

在做结构静态分析时，为模拟转子在高速永磁电机中各部件位置关系及高速旋转工况，对主轴施加绕轴向转动的旋转速度；将转子轴上轴承端面设置为弹性约束；套筒与磁钢之间接触设置为过盈配合，过盈量为0.015 mm。

2.2 静态特性分析结果

所有边界条件设置完成后，对转子静态模型进行求解，求解后得到电机应力、变形云图，如图3、图4所示。

图3 转子等效应力云图 图4 转子径向变形云图

由图可知转子在最高转速时，转子套筒的最大应力为402 MPa，远小于套筒的最大屈服极限，并不会发生危险；通过后处理计算得到转子套筒与磁钢之间接触压力大于0，表明永磁电机在高速工况下，磁钢一直处于受压状态；在最高转速时转子的径向最大变形量为0.00137 mm，是气隙的1.7%，未超过转子规定值。

3 转子模态的有限元分析

3.1 模态分析理论

在对电机转子进行分析时，可以将转子作为一个线性的自由振动系统。其运动方程为[7-8]：

(1)

式中：[M]、[C]、[K]分别为转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；

永磁电机转子结构的固有频率一般在无阻尼的情况下通过响应获得。则可将转子的运动微分方程表示为：

(2)

方程的解可以表示为：

{x}={x}ejwt

(3)

将得到通解代入方程(2)可得：

([K]-ω2[M]){x}=0

(4)

式(4)的解就是永磁电机转子的固有频率，该方程的特征值对应的位移向量就是模态振型。

3.2 模态分析结果

转子的低阶模态频率与电机工作频率接近时，会造成电机的共振或疲劳失效，从而破坏电机整体结构，导致电机的性能降低[9]，因此提取电机前六阶固有频率，通过云图表达其模态振型。模态分析的结果如表2所示，振型如图5。

表2有限元模态分析结果

图5 有限元模态振型

由电机转子转速与频率之间的关系[8]：

f=Pn/60

(5)

式中：P—电机极对数；n—电机转速。

电机工作转速为60000 r/min～90000 r/min，由公式(5)可求得电机工作时所受的激励频率为2000 Hz～3000 Hz，该频率内不包含各阶临界转速对应频率，避开共振的发生。

4 转子样机

在上述理论分析的基础上，根据设计参数加工出高速永磁电机转子物理样机，如图6所示。

图6 转子实物图

该转子已成功配套在某高速永磁发电机，并在实际高速运转工作中未发生共振、扫膛等，说明该发电机转子结构设计合理，同时间接表明该方法可行，为以后高速永磁电机转子设计与优化提供了参考。

5 结论

以转速高达90000 r/min永磁发电机为研究对象，基于ANSYS有限元分析方法，对永磁电机转子进行静力学分析，可知转子各部件最大应力小于材料屈服极限，满足转子材料刚度与强度要求。通过模态分析，得到了电机转子结构固有频率和振型云图，与转子工作时的转速频率进行对比，结果显示工作时的频率与各阶临界转速相差较大，超过工程要求5%共振频率范围。最后根据设计参数制作出转子样机，并成功配套某高速永磁发电机，表明该高速永磁电机转子结构设计合理。相关研究工作为高速永磁电机设计提供了一定参考。