基于切削比能的高速干切工艺刀具温升调控方法

杨 潇 曹华军 杜彦斌 许 磊 陈永鹏

1.重庆工商大学制造装备机构设计与控制重庆市重点实验室，重庆，4000672.重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆，4000443.重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆，400077

0 引言

高速干式切削加工是一种典型的高效清洁生产技术，应用发展前景十分广阔，然而，高速干切中刀具磨损与使用寿命受其热流状态与温升变化的影响，不利于工件表面质量和加工成本等的控制,因此，对高速干切工艺中刀具的温升控制机理进行分析具有十分重要的研究意义。

作为研究热点，刀具热态问题长期受到学术界和产业界的关注，国内外学者利用解析建模、数值仿真、实验分析等方法对其进行了研究，取得了不少有价值的成果。CARVALHO等[1]对切削刃温度分布进行了解析。HADDAG等[2]提出了干式车削加工中车刀传热的三阶段分析方法，得到了车刀的温度分布和磨损规律。LIU等[3]建立了基于有限元方法(FEM)的滚齿切削温度预测模型，利用Third Wave AdvantEdge软件对滚刀前刀面温度进行了仿真分析。FAHAD等[4]采用数值模拟方法研究了低碳钢干式车削中剪切面热源对刀具热量的影响规律。此外，量热法[5]、光纤测温法[6]、比色测温法[7]等测量技术已被成功用于研究刀具的温度。

随着高速干切工艺的推广应用，为降低刀具成本和保证工件精度，刀具的相关研究日渐增多。NASKAR等[8]通过加工实验研究了高速干式车削碳钢时刀具后刀面的磨损机理，结果表明：切削速度、工件材料、刀具涂层与后刀面磨损有着密切关系。ZHENG等[9]研究了印刷电路板高速干式钻削加工时钻头的磨损规律，通过测量孔壁粗糙度和孔的位置精度分析了钻头磨损对成孔质量的影响机制。MUSFIRAH等[10]对铬镍铁合金718的高速干切机理进行了研究，分析了不同切削速度和进给量条件下的刀具磨损情况。李安海等[11]利用扫描电子显微镜和能谱分析仪，对高速干铣削Ti6Al4V时刀具的磨损形貌进行了分析，揭示了CVD涂层硬质合金立铣刀的磨损机理。

综上所述，现有文献主要报道了刀具温度的解析计算、测量方法，以及刀具的磨损行为，缺乏面向高速干切加工的刀具温升调控机理研究。曹华军研究团队已围绕高速干切工艺的基础理论开展了学术攻关，奠定了相关研究基础[12-14]。本文通过分析高速干切加工中刀具的热流特性，建立基于切削比能和切屑几何的高速干切刀具温升模型，提出以温升最小化为调控目标的工艺参数优化方法。

1 高速干切刀具热态特性分析

传统湿切削加工中，切削油/液带走了大部分切削热，在一定程度上抑制了刀具温升。高速干切采用较大的切削速度，而且由于切削油/液替代物(常为压缩空气)的换热能力有限，导致切削热短时间内大量生成并且在刀具中不断地聚集；同时，刀具表面涂层在一定程度上阻止热量向刀具基体材料传递，从而造成刀具表面涂层的温度高于基体的温度。可见，高速干切工艺中刀具热量的传入与传出具有自身复杂性和独特性。

对于高速干切工艺，在刀具逐渐切除金属材料直至完成工件加工的过程中，刀具-切屑接触区和刀具-工件接触区产生的切削热将不断地流入刀具，造成热量积累，引起刀具温度发生变化。以高速干切工艺常用的TiAlN涂层刀具为例，其传热模型见图1。加工开始以后，刀具上的热量逐渐累积，呈现出快速上升的变化趋势。对于连续切削(如车削)，刀具热量始终保持增长直至刀具与工件分离；对于断续切削(如滚切)，流入刀具的热量随着刀具交替性地参与材料去除过程而呈现出时升时降的复杂变化趋势。在切削过程中，刀具还将与空气发生对流传热而散失部分热量，引起刀具热流变化。

图1 刀具热量流动过程Fig.1 Heat flow process of cutting tool

根据刀具在高速干切中的热流特性，刀具温升与刀具几何结构、工件材料、切削参数、冷却润滑条件等紧密相关。工件、刀具及切削参数共同作用，可改变切削热的产生量，影响刀具温升；压缩空气则通过改善散热条件而减少刀具上热量的积累，进而减小刀具温升。

2 高速干切刀具热量流动模型

2.1 流入刀具的热量

刀具中的热量主要来源于传递给刀具的切削热量。现有文献在研究分析刀具热量时通过理论解析获取特定点与区域的平均温度，即基于移动热源法得到刀具-切屑接触区、刀具-工件接触区的热量分配系数后，结合主切削力做功计算刀具的温度变化[1]。然而，切削区热量分配系数与切削厚度、切削宽度、刀具-切屑接触长度、面积系数、材料热物性参数等相关，确定其数据存在中间参量多、计算难度大、时间成本高等问题，而且热源解析法常常忽略刀具-工件接触区摩擦热的影响，与实际切削加工存在一定差异。由此，该方法难以从理论层面深入研究刀具的热机理以及揭示相关参量对刀具温升的作用机制，不利于生产实践中及时地根据加工条件变化确定最佳工艺参数以减小切削热对刀具的影响。

为便于理论分析和系统地量化剪切区、刀具-切屑接触区、刀具-工件接触区在加工过程中产生的总热量，在大量调研与分析相关文献后，本文选取SCHEY[15]提出的切削比能修正模型对3个热源区产生的切削热进行量化。该模型通过引入切屑厚度将刀具-工件接触区的摩擦力所消耗的能量纳入考虑，修正后的切削比能更符合实际切削情况。SCHEY建立的切削比能修正模型如下[15]：

(1)

式中，es,c为修正的切削比能；es为工件材料的切削比能；hc,u为量纲一常量，数值上等同于未变形切屑厚度；μ为材料的切削比能修正系数，常取μ=0.3。

切削比能等于切除单位体积材料所需要的切削能量，反映了切削能量与材料去除量之间的映射关系[16]。根据金属切削理论，刀具切除工件材料所做的功中绝大部分都转换成了切削热[17]，因此，高速干切加工中所生成的切削热Qh可表示为切屑体积Vm、工件材料的切削比能、未变形切屑厚度、切削比能修正系数等的函数，表达式为

Qh=Vmes,c

(2)

切屑体积和切屑厚度可根据切屑几何形貌提取。

结合刀具热量分配系数，流入刀具的热量

Qt,in=RtQh

(3)

式中，Rt为刀具热量分配系数，可通过量热法等手段获取。

2.2 流出刀具的热量

加工过程中，刀具传热与环境变量、热物性参数、换热体外形特征等相关。为计算刀具所传出的热量，作以下3点假设：①刀具表面为灰表面；②压缩空气和机床切削区域大气进入或离开刀具的能量可忽略不计；③刀具与机床切削空间的辐射换热是一个小表面与包围它的大面积腔体之间的辐射换热。由此，刀具中流出的热量主要源于刀具与冷却润滑介质之间的对流换热，以及与周围物体之间的辐射换热，即

Qt,out=Qc+Qr

(4)

式中，Qt,out为流出刀具的热量；Qc为刀具的对流换热；Qr为刀具的辐射换热。

根据传热学经典理论，刀具对流换热所传出的热量

(5)

刀具辐射换热所传出的热量

(6)

式中，hc为对流传热系数；At为刀具换热面积；Tt为刀具温度；Tc为压缩空气温度；εt为刀具表面的发射率；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8W/(m2·℃4)；Tb为刀具周围物体的温度。

尽管高速干切刀具表面所涂覆涂层较薄，但该涂层具有良好的隔热性能，可阻止热量向刀具基体传递，在热量累积作用下涂层表面的温度较高、基体的温度变化很小。由此可见，刀具表面温升与热传递过程中留存在刀具内的热量密切相关，可表达为

Qt,in-Qt,out=ctmc(Tt-T0)

(7)

式中，ct为刀具涂层材料的质量热容；mc为刀具温升区域的涂层质量；T0为刀具初始温度。

通过式(1)～式(7)，可进一步得到刀具温度的计算模型。

3 高速干切刀具温升调控方法

3.1 温升优化模型

(1)优化目标。在满足加工要求的前提下，较低的切削温度有利于抑制刀具磨损和延长刀具使用寿命。本文将刀具温度(表面平均温度)作为优化目标，通过降低刀具温度，减小热对刀具的影响，从而达到控性延寿的目的。

(2)决策变量。本文侧重于分析切削参数和刀具参数的影响作用。在切削用量三要素中，背吃刀量对切削温度的影响很小，而且背吃刀量通常由工艺过程和加工余量决定，为此主要分析切削速度和进给量的影响。对于刀具几何结构，主偏角与切屑厚度关系密切，为此主要分析主偏角的影响。综上所述，切削速度、进给量、刀具主偏角是本文重点考虑的3个决策变量。

(3)约束条件为

vc,min≤vc≤vc,max

(8)

Pc=Fcvc≤ηmPc,max

(9)

Fc=kcAc

(10)

fmin≤f≤fmax

(11)

f=hcut/sinκr

(12)

κr,min≤κr≤κr,max

(13)

式中，vc为切削速度；vc,min为最低切削速度；vc,max为最高切削速度；Pc为切削功率；Fc为切削力；ηm为机床主轴的传动效率；Pc,max为最大切削功率；kc为切削层单位面积切削力；Ac为切削层面积；f为进给量；fmin为机床所允许的最小进给量；fmax为机床所允许的最大进给量；hcut为切削厚度；κr为刀具主偏角；κr,min为最小主偏角；κr,max为最大主偏角。

通过优化所得到的决策变量的取值应满足加工需求和工艺系统的性能指标。其中，切削速度根据机床动力性能、工件材料、刀具切削能力等确定，应满足式(8)的约束方程；最低切削速度需满足加工经济性指标，最高切削速度对应的功率应不超过机床最大切削功率，即式(9)；切削力可通过手册查得的切削层单位面积切削力进行计算，即式(10)。

进给量的选择除了与加工方法相关以外，还受到加工精度的影响，粗加工时通常根据机床进给机构强度、工件装夹刚度、刀具强度与刚性等确定，精加工时由尺寸精度和表面粗糙度要求决定，可表达为式(11)。对于典型连续切削工艺如车削，进给量与切屑厚度之间的关系可根据式(12)计算；对于典型断续切削如高速干切滚齿，可通过Hoffmeister建立的最大切屑厚度经验公式确定进给量的取值范围[18]。刀具主偏角对切削层截面几何形貌有直接影响，改变其数值大小将使得切削温度和刀具耐用度发生变化。主偏角的选择除了受到工件材料强度和硬度的影响以外，还与工艺系统的刚性相关，其大小应满足式(13)，通常在30°～90°之间取值。

(4)优化模型。综合上述分析，高速干切工艺刀具温升优化模型可表达为

F(vc,f,κr)=min(Tt-T0)

(14)

κr,min≤κr≤κr,max

κr∈[30°,90°]

即以切削速度、进给量、刀具主偏角为控制参数，在机床动力性能、加工经济性、刀具切削性能等的约束下，达到热平衡后刀具温升最小。

3.2 模型求解流程

刀具温升优化模型涉及微分方程和空间解析几何等复杂高等数学理论。为便捷地获取其Pareto最优解，本文采用模拟退火算法进行计算与分析。本文中，刀具温升优化问题的求解方法见图2。

图2 刀具温升优化方法Fig.2 The tool temperature optimization method

根据约束条件，首先利用数学计算系统Mathmatica求解决策变量的取值区间；然后结合所建立的刀具温升优化模型，在MATLAB中编写基于模拟退火算法的优化程序，进行控制参数的迭代寻优；最后对计算结果进行分析，提取最优解。

4 结果与分析

在数控车削中心使用硬质合金TiAlN涂层刀具对某典型轴套类零件进行加工，工件材料为45钢，切削方式为高速干切。本文重点分析该零件F面的加工情况，如图3所示。机床主轴的最高转速为6 000 r/min，最大进给速度为30 m/min，主轴电机功率为15 kW。切削厚度为0.5 mm。文献[19]的研究表明，对45钢进行高速干式车削加工时的刀具热量分配系数为1%～3%，因此本文取Rt=2%。分析所采用的一些基本参数见表1。

图3 加工工件Fig.3 The workpiece

参数名称数值涂层材料的密度(kg/m3)4 345涂层材料的质量热容(J/(kg·℃))975工件材料的切削比能(J/mm3)2.4压缩空气的温度(℃)15车间的环境温度(℃)22模拟退火算法初始温度(℃)2 000模拟退火算法截止温度(℃)10-5模拟退火算法退温系数0.9模拟退火算法内循环次数200

车间在进行生产时，根据加工经验选择了各参数的取值，其中切削速度为420 m/min，进给量为0.6 mm/r，刀具主偏角为60°。结合本文所建立的刀具温升优化控制方法，利用MATLAB编程计算，经过数次寻优以后，所获得的决策参数取值如下：切削速度为620 m/min，进给量为0.25 mm/r，刀具主偏角为45°。与未优化相比(车间当前生产所用的经验参数)，优化后的切削速度有所增大，进给量和刀具主偏角有所减小。刀具温升的对比见图4，采用未优化参数进行加工时所测得刀具的最高温升为733 ℃、平均温升为682 ℃，利用优化所得参数进行加工时测得刀具的最高温升为661 ℃、平均温升为627 ℃。可见，优化后刀具的最高温升和平均温升均有下降，刀具温度得到了有效调控。

图4 优化前后刀具的温升对比Fig.4 Comparison of the tool temperature rise

通过敏感性分析，获得了切削速度、进给量、刀具主偏角3个决策变量对刀具温升这一优化目标的影响规律。如图5所示，刀具温升随着切削速度的增大而升高，随着进给量的减小而降低；与进给速度相比，切削速度对刀具温升的影响较大。如图6所示，刀具温升随着主偏角的增大而升高。热态特性分析表明，刀具温升与流入和流出刀具的热量密切相关。减少流入刀具的热量或增加流出刀具的热量均能使刀具温度下降，从而减少刀具磨损和延长使用寿命。在高速干切加工中，尽管采用较高的切削速度可以提高加工效率以及使得大部分切削热来不及传递给刀具就被高温切屑带走，但仍将增加流入刀具的热量，从而提升刀具温度(图5)、加剧刀具磨损，这也正是高速干切加工中刀具磨损较为严重的主要原因所在；在保证加工要求的前提下采用较小的进给量，可通过降低材料去除率来减少切削热的产生量，从而降低刀具温度(图6)；采用较小的主偏角亦可降低刀具温升，其原因在于该方式延长了刀具的有效切削刃长度，改善了散热条件，有利于加快刀具散热，增大了流出刀具的热量(图6)。

图5 切削速度和进给量对刀具温升的影响规律Fig.5 tt changes with respect to vc and f

图6 进给量和主偏角对刀具温升的影响规律Fig.6 tt changes with respect to f and κr

5 结论

在高速干式切削加工中，温升变化是影响刀具磨损和使用寿命的重要因素。本文通过分析高速干切工艺刀具的热流动态特性，建立了基于切削比能的刀具温升模型。在此基础上，以刀具温升最小化为目标，以切削速度、进给量、刀具主偏角为决策变量，提出了一种面向高速干切工艺的刀具温升优化调控方法，并利用模拟退火算法求解获取了优化结果。最终，结合高速干式车削加工进行了应用分析。该方法为高速干切工艺参数选择提供了理论支撑。