基于灰色最优组合赋权的虚拟训练显示设备优选评估*

庞泽豪，王 崴，瞿 珏，2*

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.西北工业大学航空学院，西安 710072）

0 引言

虚拟训练发展至今，对显示设备的要求也越来越高，在设备购置过程中如何选择一款适合特定虚拟训练背景的显示设备，发挥虚拟训练的最大价值，需从图像显示效果、设备客观因素和受训人员主观感受等多方面考虑。本文就技术相对成熟，虚拟系统运用广泛以及目前市场主流的LCD（Liquid Crystal Display，LCD）平面显示屏、LED（Light Emitting Diode，LED）全彩显示屏、DLP（Digital Light Processing，DLP）投影显示3种显示设备进行比较分析，寻求现今部队虚拟训练较为适用的显示设备[1]。

科学、全面地对虚拟训练显示设备进行评估的问题中，关于权重的确定方法有主观法和客观法两大类。主观法所确定的属性权重表达了决策者的意向，评价结果有较大的主观性；客观法确定的属性权重虽具有较强的数学理论依据，但没有考虑到决策者的主观意向，两类方法均有一定的局限性。本文采用最优组合赋权模型，将主、客观权重进行优化组合，通过求解数学规划模型，确定主客观权重在显示设备评估问题中各自的比重，使最终确定的权重能够反映主客观性[2]。

1 虚拟训练显示设备评价指标体系的确定

本次试验中各显示设备显示设置均为最佳（包括分辨率、亮度、对比度、环境亮度）[3]，显示设备指标体系主如图1所示。

图1 虚拟训练显示设备性能指标体系

1.1 视觉效果因素

1.1.1 图像质量

图像质量测评采用主观评估方法，即采用目视得到对显示图像表现的接受程度来衡量图像质量。按照ITU-R定义的五级打分制，根据质量评估和损伤评估法对19个图像质量子因子进行打分（见表1），通过求解因子得分系数矩阵，得出4个主因子得分的算术平均，作为各显示设备的图像质量[4]。

1.1.2 色彩平衡值

本研究选取相同操作景况图像的多组图像，在CIE1931xy色域内，对等色度轨迹及等色调轨迹上的三基色色彩属性判断，确定基色特征三角形；通过建立色彩重心模型，对输入图像的色彩属性进行综合描述，最终利用评价函数对图像进行全局的色彩平衡评价，取各显示设备的色彩平衡值的平均值作为该显示设备的色彩平衡值[5]。为色彩平衡值计算公式，其中，参考中性色坐标，色彩重心坐标。评价值E0越小，图像整体色彩平衡程度越高，越符合人眼视觉习惯。

表1 图像质量需求因子划归表

1.2 客观因素

1.2.1 可视角度

可视角度的评测，可用如下方法：先输入一个纯白屏图像，然后沿x轴方向由+90°到-90°，每隔5°测量一次亮度值；再输入一个纯黑屏图像，同样的沿x轴方向由+90°到-90°，每隔5°测量一次亮度值，计算出两者之比为10时的角度及。同样的方法沿y轴方向测出及，即可得到可视角度。

1.2.2 显示尺寸、价格

实验中LCD显示屏组共8台，选用27英寸的AOC-LV273HIP；系统由研华ACP-4320工控机搭载，共6台，系统搭建总价7万元。LCD平面显示屏组总显示尺寸2 492平方英寸。

实验中LED全彩显示屏显示尺寸22 278.13平方英寸。系统搭建总价格2万元。

实验中DLP投影显示选用Optoma-LC1投影仪，显示尺寸14 508.029 0平方英寸。系统搭建总价格15万元。

1.2.3 训练得分

本次实验以自行研制的某型导弹吊装虚拟训练系统为例。如图2所示为装填考核流程图，如图3为考核成绩单。

图2 考核流程图

图3 考核成绩单

1.3 主观因素

1.3.1 视疲劳度

视疲劳度采用主观测量法测量，常用的是SSQ（Simulator Sickness Questionnaire，SSQ）评分量表，此次实验采用5分制SSQ评分量表，见表2。评价指标共 12 种[6-7]，见表3。

表2 五分制评分表

表3 模拟器病问卷评分机理

1.3.2 沉浸感

实验要求被试佩戴一个能发声的电子仪器，研究者通过电子仪器向被试发送声音信号，被试在接收到信号时立即完成沉浸体验量表（Flow State Scale，FSS）[8]。

量表题项改编自Zhou的论文[9]，并邀请多年从事军事装备训练的专家和教员讨论审议修改确定。量表及文献来源参见表4。为准确展示各显示设备的沉浸体验差异，实验采用配对样本t-检验来比较相依样本的均值[10]，见下页表5。

表4 潜变量和测试题项

表5 配对样本t-检验

2 数学模型的建立

2.1 灰色关联分析原理

灰色关联分析的基本步骤如下：

第1步：确定参考序列和比较序列。

第2步：进行归一化处理[12]。具体效用函数如下：

1）趋大优型

2）趋小优型

3）区间优型

通过以上处理，得到归一化的数据矩阵X，如下所示：

分析矩阵X中元素均为无量纲的，可以直接比较，并且得到归一化的正理想指标集x+和负理想指标集x-：

第3步：求灰色关联系数。

第4步：确定指标权重。

第5步：求灰色加权关联度。

1）正理想灰色关联度

2）负理想灰色关联度

3）综合关联度：根据文献[12]中的算法，按式（5）计算

第6步：灰色关联排序。

依据最终得到的综合关联度大小确定各显示设备的优选顺序。

2.2 权重计算

2.2.1 基于AHP法的主观权重计算

权重由评审专家打分算出。评审专家的选择可考虑作战人员、技术保障人员[13-14]。

第1步：构造判断矩阵。

运用A.L.Saaty提出的九标度评分法对各个指标的相对重要程度定量化，建立判断矩阵（bij）。

表6 1～9标度法

第2步：指标权重的确定。

第3步：检验指标的一致性。

首先，计算判断矩阵的最大特征根：

表7 平均随机一致性检验表

2.2.2 基于离差最大化法的客观权重计算

多方案的评价中，如果指标对所有决策方案的属性值差别很小，则该指标对所有决策方案而言，所起的决策和排序作用将很小，这样的评价指标应给予较小的权重；反之，给予较大的权重。从这点出发，寻找使各决策方案之间差别最大的指标赋权方案就是该方法的基本思想。对于有n个方案，m个指标的评估对象，各指标的权重计算公式如下：

2.2.3 最优组合赋权法

由上面提到的层次分析法（主观法）和熵权法（客观法）得到的各指标权重向量分别为。由文献[2，15]中综合两种赋权的方法特点，提出如下最优组合赋权法。

式（8）中，wj为第 j个指标的权重；l1，l2表示组合权系数向量的线性系数，且满足单位化约束条件。

显然，最优组合赋权法的关键是l1，l2的确定。根据简单线性加权方法，确定各方案的多个指标综合评价值：

其中，yi为第i个样本m个评价指标的综合评价值；xij为标准化后的数据矩阵X中的数值。

根据经验可知yi越大表示评价越优，用数学的语言来说，就是使样本方案之间的离散程度最大，即在约束条件下使离差平方和最大，其中y为评价指标的线性函数值，由原始数据的标准化处理过程知y=0。

故问题等价于求解以下优化问题：

利用Matlab软件求解该优化模型，将式（10）得到的最优解l*1，l*2进行归一化处理，得到l1，l2。进一步得到每个评价指标的权重：

进行归一化处理得最终权重。

3 实例验证

选取20名有虚拟训练经验、熟悉吊装作业的学员进行自行研发的某型导弹吊装虚拟训练，每名学员分别在3种显示设备前进行1次吊装作业，并进行相应的量表测试。吊装训练进行到30 min时，进行模拟器病问卷调查，取20名学员在各显示设备下的视疲劳程度平均值作为该显示设备下视疲劳度值。训练过程中随机给予刺激，进行沉浸体验量表测试，最终求得各显示设备沉浸感均值。每次吊装任务完成后填写图像质量因子测评表。采用高清摄像头分别采集显示设备上的多组图像，并进行色彩平衡评价，得出3种显示设备的色彩平衡值。根据构建指标体系时提及的可视角度测量方法，测量3种显示设备的可视角度。价格、显示尺寸指标已在2.2.1章节给出。最后20名学员在各显示设备下的训练得分平均值作为该显示设备下训练得分。具体信息如下页表8所示。

3.1 构造指标矩阵

根据表8中数据，得到指标矩阵X[16]。

表8 显示设备评估信息参数表

3.2 指标归一化处理

上述指标中图像质量、可视角度、沉浸感、显示尺寸、训练得分为趋大优指标；价格、色彩平衡值、视疲劳度为趋小优型指标。

3.3 最优组合权重计算

采用层次分析法计算主观权重：

采用离差最大化法计算客观权重：

根据式（10）求解最优组合权重系数规划模型，用Matlab软件编写程序，利用遗传算法求得最优解为：，归一化处理，求得主客观线性系数分别为0.52和0.48，根据式（10）得出最优组合系数下的权重：

即图像质量、色彩平衡值、可视角度、价格、显示尺寸、训练得分、视疲劳度、沉浸感的权重分别为：0.101 3，0.111 0，0.043 8，0.076 7，0.192 5，0.022 9，0.225 5，0.226 3。

3.4 灰色关联系数

得到灰色正理想关联系数矩阵如下：

得到灰色负理想关联系数矩阵如

3.5 灰色关联度

根据灰色关联系数计算关联度，如表9所示。

表9 各显示设备的灰色关联度值（最优组合赋权法）

虚拟训练显示设备综合评价排序：DLP投影显示＞LCD平面显示屏组显示＞led全彩显示屏显示。

单独使用各赋权方法时，关联度计算结果如表10。

表10 虚拟训练显示设备灰色评价结果

4 讨论

当仅使用层次分析法确定权重时，专家对于指标“图像质量”、“色彩平衡”、“视疲劳度”、“沉浸感”的偏好程度较高，所以赋予这些指标权重较大，赋予指标“可视角度”、“价格”、“显示尺寸”、“训练得分”的权重则较小，结果受专家的评判影响较大，并且“LCD平面显示屏组”和“LED全彩显示屏显示”评价值相近，难以区分，评价结果排序为：DLP投影显示＞led全彩显示屏显示＞LCD平面显示屏组显示；当仅使用离差最大化法确定权重时，所赋予指标“色彩平衡”、“价格”、“显示尺寸”、“视疲劳度”、“沉浸感”的权重较大，虽易区分3种显示设备顺序，但受所使用数学方法的影响较大，未充分体现组训人员、参训人员和专家的意见建议，评价结果排序为：DLP投影显示＞LCD平面显示屏组显示＞led全彩显示屏显示；而基于最优组合赋权法确定的权重，综合考虑了主客观因素，既有专家的意见，又有客观指标间内在联系，使得评估结果更加客观合理，评价结果排序：DLP投影显示＞LCD平面显示屏组显示＞led全彩显示屏显示。

5 结论

1）在显示设备灰色评估中，综合主客观权重，在标准化数据的基础上，通过建立基于离差平方和的最优组合权重模型，求解最优组合权重，不仅纳入专家意见，还考虑了各指标间数据的内在联系，有效减少了人为因素对评估结果的影响，使评价结果更为科学。

2）本次实验通过综合考虑视觉效果、客观因素和主观因素指标，对目前虚拟训练中常用的显示设备进行了客观有效的评估，得出投影显示不仅从图像效果、受训人员的训练状态，还是从成本、显示尺寸方面都是较其他两者容易接受的。

3）本次实验采用最优组合赋权法，在一定程度上克服了主观随意性对权重结果的影响，使得权重有了较为合理的依据，为今后虚拟训练平台的搭建，虚拟训练系统显示设备的优选工作提供了参考。

本次试验中硬件设备多样，实验过程也存在一些变量没有有效控制，例如环境亮度是通过在自然光亮条件下打开或关闭窗帘进行控制，且实验以某型导弹吊装虚拟训练为研究背景，针对性较强，普适性有待进一步研究。