基于多水平模型的江西省城镇居民消费影响因素研究

刘华军

摘 要：通过对江西省近十年各城市统计数据，建立了江西省城镇居民消费影响的两水平发展模型，分析和检验可知，各地市消费存在着层次结构，城镇常住居民人均可支配收入、金融机构人均存款余额对于城镇常住居民人均生活消费支出影响都非常显著，而且是正向作用。

关键词：多水平模型；居民消费；影响因素

中图分类号：F224.7；F830.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2018）23-0057-02

引言

消费对经济增长具有持久的推动力。影响消费的因素很多，如劳动持久性、未来收入的不确定性、金融发展水平、基础设施的完善性等等。对于居民消费影响因素的研究也很多，但大多数研究都忽视了地区差异，由此得到的模型常出现拟合优度较差的问题。江西省各市经济发展不均衡，差异较大，如采用传统的回归模型分析，会使模型中的参数估计值有偏差，残差方差会偏大，模型拟合优度较差；而采用多水平模型进行分析，把数据分层，会大大提高模型的拟合优度。

多水平模型是基于方差成分分析的统计模型，主要研究具有层次结构或嵌套结构的数据，对于这些数据，由于不满足独立性，所以用传统的OLS（最小二乘）估计是不恰当的，但利用多水平模型，不仅可以给出合理的预测模型和估计精度，同时能有效地研究数据的某些影响因素的影响特征。

一、 多水平模型基本理论

（一）多水平线性模型的构成

对于多水平模型，应用最多的是多水平线性模型：

Y=X？茁+e，e=Z（1）e（1）+…+Z（s）e（s）（1）

其中，Y为N×1响应向量，X为关于固定效应参数？茁的N×p解释性变量的设计矩阵，e（k）（k=1，2，…，s）是水平k下均值为0的随机误差，Z（k）为相应的随机效应设计阵。

（二）多水平模型的参数估计

多水平模型的参数估计方常用的有迭代广义最小二乘估计法（IGLS）、限制广义最小二乘估计法（RIGLS），本文采用更普遍采用的IGLS方法。

在多水平模型（1）中令cov（Y）=V，且V=V（？兹），？兹是满足vec（V（？兹））=Z*？兹的随机效应参数向量，其中，Z*是一个已知矩阵，vec是矩阵按列位拉直运算的向量算子。若？兹已知，则固定效应参数？茁的广义最小二乘估计为

=（X′V-1X）-1X′V-1Y（2）

得到？茁的估计 后，令Y**=vec（ ′）， =Y-X ，利用Y**关于Z*的回归模型，可得到？兹的广义最小二乘估计：

=（Z*′V*-1Z*）-1Z*′V*-1Y**（3）

其中，V*=V？茚V，？茚是Kronecker乘积。

IGLS估计过程是固定效应参数？茁的估计和随机效应参数的估计在（2）（3）交替进行迭代的过程，当迭代收敛时， 与 的协方差分别为：

cov（ ）=（X′ -1X）-1，cov（ ）=2（Z*′ *-1Z*）-1（4）

（三）多水平模型的假设检验

由于多水平模型的参数估计是迭代得到的，故其假设检验问题很难得到精确的小样本性质，但可通过大样本理论进行处理。在实际中常用基于似然比检验的方法来得到，设H0及H1分别为零假设和备择假设，？姿0，？姿1分别为对应于H0及H1的似然函数的估计值，则似然比检验统计量为

D01=-2ln （5）

在大样本情形中，D01服从自由度为q的？字2-分布，其中q为对应于H0及H1的模型涉及的参数个数的差。

似然比检验常常用来检验两个模型拟合好坏的对比，在实际应用中，可计算出各自模型下-2ln（likelihood）的数值，通过其差值大小的显著性来检验模型的改进性。

二、江西省城镇居民消费影响因素分析

数据来源于2008—2017年江西省统计年鉴，为方便，所有的数据取对数，根据各市个人GDP情形，可將各市分成3组：（1）南昌、新余、鹰潭；（2）景德镇、萍乡、九江、宜春；（3）赣州、吉安、抚州、上饶。取各地市作为水平1，组别作为水平2，选取的变量及其定义如表1。

（一）模型一：对数据层次结构的检验——截距模型

其中，eij～N（0， 2）为水平1的残差，u0i～N（0， ）为水平2残差，在模型（6）中， 反映了组间差异， 2反映组内差异，用SPSS软件计算，所有参数显著（P值均<0.01），组内相关系数（ICC）值= /（ 2+ ）=0.241 5，表示有24.15%的总变异是由分组引起的，故考虑建立多水平模型。

（二）模型二：引入双变量的两水平模型

运用SPSS软件计算，表2给出了模型二基于OLS和IGLS的参数估计及检验。

由表2可知，传统线性回归模型的OLS估计与多水平模型的IGLS估计相比，OLS估计的-2ln（likelihood）比IGLS估计大，说明多水平模型的估计更好，因此选择多水平模型比传统线性回归模型更合适。

三、总结

从分析结果可知，江西省城镇常住居民人均可支配收入、金融机构人均存款余额对于城镇常住居民人均生活消费支出影响都非常显著，而且是正向作用。同时各地市消费支出存在着显著的层次结构。这意味着江西各市在未来的发展中应注意以下几点。

1.各地市应利用地区资源优势，打造高品质农业产品，形成高产高效的优势产区，不断提高农产品质量。

2.在保持农业正常发展的前提下，在较为落后的地市发展高附加值产业，从而提高落后地市居民生活水平，提高居民的消费水平，巩固消费作为经济增长重要拉动力的地位。

3.由于地市间经济发展不平衡，应加大对不发达地区的投入和政策倾斜，结合各城市特点及其差异，促进地区经济协调发展。

参考文献：

[1] 石磊，向其凤，陈飞.多水平模型及其在经济领域中的应用[M].北京：科学出版社，2013.

[2] 陈培阳，朱喜钢.基于不同尺度的中国区域经济差异[J].地理学报，2012，（8）：1085-1097.

[3] 张敏，鲁筠，石磊.基于高层次结构数据的多水平发展模型设计及应用[J].数量经济技术经济研究，2017，（6）：134-147.

[4] 曹健，王铭涵，张静怡.我国城镇居民消费水平及其影响因素分析[J].现代商业，2016，（22）：75-76.

[责任编辑 柯 黎]