纯电动汽车动力电池续驶里程与行驶工况分析

李礼夫，韦 毅，龚定旺，佘红涛

1 引言

作为解决石油资源匮乏问题和汽车对环境污染问题的最佳方案之一，纯电动汽车已被世界各国重点关注[1]，而根据我国纯电动汽车发展路线图，到2020年“十三五”末期，电动汽车和电池的技术性能将不断提高和完善，逐步走向成熟，并接近或达到汽油车的性能水平[2]。

现有的研究发现行驶工况对电动汽车整车的控制策略优化和能耗有较大的影响，不同工况下同一款汽车所能行驶的距离差异较大[3-5]。而行驶工况是一系列的数据点，代表着车辆速度随时间的变化[6]，它是由各个国家和组织建立起来的，用来评估汽车在一定道路下的性能[7]。因此，它也能评价在一定的负载和行驶条件下的电动汽车动力电池续驶里程s，这是因为汽车行驶速度ua及其加减速度a决定了电动汽车输出功率Pess和电池电能耗W，即不同的汽车行驶工况直接影响了动力电池的续驶里程s。为此，论文以某款纯电动汽车为对象，通过对不同循环工况下的电动汽车输出转矩与输出功率、动力电池工作电流与工作电压等实验分析，来分析不同行驶工况中的汽车ua和a与其动力性和经济性之间的作用关系、研究电动汽车电能量能耗W和动力电池续驶里程s的特点，从而为设计基于续驶里程的纯电动汽车最优动力控制策略，降低动力电池能耗提供技术支撑。

2 纯电动汽车动力电池续驶里程与其行驶工况的关系

2.1 典型行驶工况及其特点

为了对电动汽车行驶工况下的动力电池续驶里程进行分析，选取了包括 SC03、Ja1015、FTP75、NEDC、HWFET、US06 等 6 种工况为典型行驶工况。典型行驶工况的时间Ttotal、行驶距离s、最高车速u、平均车速u、最大加速度a、平均加速度、最大减速度a、平均减速度ad、停止时间Tstop和停止次数等特征参数表，如表1所示。从表1可以看出，不同工况特征参数差异较大。

表1 典型循环工况的特征参数Tab.1 The Characteristic Parameters of Typical Driving Cycles

2.2 动力电池电能量消耗与行驶工况的关系

电动机是纯电动汽车唯一的动力来源，其作用是将动力电池组输出的电能转换为机械能和产生行驶过程中所需的驱动力Ft：

式中：Tm—电动机输出转矩，N·m；ig，i0—变速器、主减速器的传动比；ηT—传动系统的机械效率；r—车轮半径，m。

根据电动机的转速特性，电动机输出机械功率Pmo与输出转矩Tm有如下关系：

式中：Pmο—电动机输出功率，kW；n—电动机转速，r/min。

而电动机转速与车速之间存在如下关系：

根据功率与驱动力和车速之间的关系，可推出电机实际输入电功率Pmi的表达式，即：

式中：Pmi—电机输入电功率，kW；ηm—电机效率。

对于采用永磁同步电机作为动力源的电动汽车来说，电机输入电功率Pmi为：

式中：z—定子相数；Um（t）—外加相电压；Im（t）—定子相电流；φ—功率因素角。

根据汽车理论，将汽车行驶方程[8]和式（4）带入式（5）整理得到电机输入电流与电动汽车车速、加速度之间的关系：

式中：m—汽车质量，kg；g—重力加速度；f—滚动阻力系数；α—路面倾斜角，°；CD—空气阻力系数；A—迎风面积，m2；ua—汽车行驶速度，km/h；δ—旋转质量换算系数。

动力电池组是纯电动汽车主要的能量来源，其输出功率Pess可以通过下式计算：

式中：Pac—附件需求功率，kW；ηess_dis—动力电池组放电效率。

则电动汽车行驶时，其消耗能量W为：

式中：Uess（t）—电池组端电压，V；Iess（t）—放电电流，A；t—电池组放电时间，s。

当不考虑附件需求功率Pac或附件需求功率Pac为定值时，动力电池组输出功率Pess主要由电动机需求输入功率Pmo决定。由此可得整车能耗与行驶工况的关系为：

由式（9）可知，电动汽车在水平路面行驶时，其消耗的能量主要由行驶工况的车速u和加速度决定，当工况对车速和加速度需求大时，电动汽车的能耗会相应的变大，反之则小。由于不同行驶工况对应的行驶里程不同，为了便于对不同工况下的能耗对比关系，可以用单位里程能耗来评价纯电动汽车的能耗经济性[9]。单位里程能耗f可以通过下式计算：

式中：s—电动汽车行驶里程，m。

由电池电化学原理[10]可知，单体电池实际能放出的容量与放电倍率有关，即放电倍率越大电池实际能放出的容量越小，反之越大，可见动力电池放电电流是影响电池续驶里程的重要因素。根据安培积分法，电池组放电电流Iess（t）与其放电时间的乘积定义电池电容量，它是电动汽车在一定条件下可以从电池获得电量的度量，其大小决定着其续驶里程的长短，减少单位里程电池输出的电容量可以提高电动车续驶里程。其表达式为：

3 典型行驶工况下的纯电动汽车动力电池续驶里程的仿真分析

表2 整车主要技术参数Tab.2 The Main Technical Parameters of Vehicle

为了寻找行驶工况特征参数对纯电动汽车动力电池续驶里程的作用关系，以某款纯电动汽车为对象，利用AVLCruise软件，建立了其整车系统动力学模型。其整车主要技术参数，如表2所示。

当综合运用AVL Cruise和Matlab软件，对其进行上述六种典型行驶工况下的电动汽车动力电池续驶里程仿真实验时，可获得图1的动力电池荷电状态（SOC，State of Charge）由100%下降到0%条件下的其续驶里程随典型行驶工况变化的曲线。

图1 纯电动汽车续驶里程随工况变化曲线Fig.1 The Variation Curve of Driving Range of Pure Electric Vehicle with Driving Cycles

由图1可知，不同工况下的纯电动汽车动力电池续驶里程存在较大差异，其中，SC03对应于动力电池续驶里程最长工况，而US06对应于动力电池续驶里程最短工况，其值分别为133.4km和82.0km，SC03、Ja1015和FTP75续驶里程差异不大，NEDC、HWFET、US06工况的续驶里程下降明显，相对SC03工况分别下降了12.78%、17.13%和38.51%。可见，行驶工况对纯电动汽车的续驶里程和能耗有着重要的影响。纯电动汽车动力电池单位里程能耗与不同工况的最高车速、平均车速、最大加速度、平均加速度的关系曲线图，如图2所示。

图2 纯电动汽车单位里程能耗与车速、加速度对比曲线Fig.2 The Contrastive Curve of Energy Consumption Per Meter With Velocity and Acceleration for Pure Electric Vehicle

从图2可以看出，不同工况的纯电动汽车动力电池单位里程能耗是其最高车速，平均车速、最大加速度和平均加速度等工况特征参数变量的多元函数，单位里程能耗受纯电动汽车速度和加速度的共同影响。电动汽车动力电池续驶里程最长SC03工况（简称最长工况）和最短US06工况（简称最短工况）下的电动汽车速度随时间变化曲线，如图3所示。

图3 SC03工况和US06工况速度随时间变化曲线Fig.3 The Velocity-Time Curve of Driving Cycles SC03 and US06

SC03工况、US06工况下的电动汽车驱动电机输出输出功率，动力电池工作电流（输出电流为负，输入为正）、输出功率随时间变化曲线，如图4所示。由图4可知，最长工况SC03的电机平均（最大）输出功率，动力电池平均（最大）工作电流和输出功率都要远低于最短工况US06下的各个参数，且电机功率，动力电池工作电流和输出功率随时间变化的趋势与图3中车速、加速度随时间变化的趋势一致。由此可以看出汽车行驶车速和加速度是直接影响电机功率的原因，从而间接影响到动力电池的工作电流和输出功率。

图4 电机输出功率，电池工作电流及输出功率随时间变化曲线Fig 4 The Output Power of Motor and Power Battery and its Current Under Driving Cycles SC03 and US06

动力电池电容量随时间变化曲线，如图5所示。从图5中可以看出单个工况循环下最短工况US06消耗的电容量也要远远大于最长工况SC03消耗的电容量。由此可见，行驶工况是影响电动汽车续驶里程的重要因素。为了研究电动汽车动力电池瞬时能耗与行驶工况的关系，如图3～图5所示。分别得出了SC03工况和US06工况下的汽车动力电池瞬时能耗随汽车行驶速度和加速度变化的关系，如图6、图7所示。

图5 动力电池电容量随时间变化曲线Fig.5 The Capacity of Power Battery Under Driving Cycles SC03 and US06

图7 动力电池瞬时能耗随加速度的变化规律Fig.7 The Change Law of Instantaneous Energy Consumption of Power Battery with Acceleration

从图6可知，US06工况下的汽车行驶速度与动力电池电能耗之间的关系点（简称速度关系点）在图6中的分布较分散，覆盖区域较广，与SC03工况下的速度关系点的分布相比，其具有高速和高耗能的特点，而SC03工况下的速度关系点具有低速和低耗能的特点。而从图7可知，US06工况下的汽车加速度与动力电池电能耗之间的关系点（简称加速度关系点）在图7中呈沿直线集中分布趋势，与SC03工况下的加速度关系点的分布相比，其具有高加速和高耗能的特点，而SC03工况下的加速度关系点具有低加速和低耗能的特点。

由此可以得出行驶工况特征参数中的速度和加速度是影响电动汽车动力电池能耗和续驶里程大小的主要因素之一的结论。

4 结论

为了寻找行驶工况特征参数对电动汽车动力电池能耗的作用关系，以六种典型行驶工况下的电动汽车动力电池续驶里程为研究对象，通过仿真实验分析了不同工况下的电动汽车速度、加速度、输出功率、动力电池工作电流随时间变化的关系。发现最短续驶里程SC03工况下的速度关系点的分布较分散，覆盖区域较广，与最长续驶里程SC03工况下的速度关系点的分布相比，其具有高速和高耗能的特点；而US06工况下的加速度关系点呈沿直线集中分布趋势，与SC03工况下的加速度关系点的分布相比，其具有高加速和高耗能的特点，而SC03工况下的加速度关系点具有低加速和低耗能的特点。由此得出行驶工况特征参数中的速度和加速度曲线是影响纯电动汽车动力电池能耗和续驶里程大小的主要因素之一的结论。即合理设计基于行驶工况的加速度曲线及其控制策略是提高纯电动汽车动力电池续驶里程的关键技术之一。