线加速度计在轨检测卫星影像颤振的可行性分析

赵薇薇 范城城 王艳 王密 张彪 陈雪华



线加速度计在轨检测卫星影像颤振的可行性分析

赵薇薇1范城城2王艳1王密3张彪1陈雪华1

（1 北京市遥感信息研究所，北京 100192）（2 广西壮族自治区遥感信息测绘院，南宁 530023）（3 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079）

线加速度计作为当前高分辨率光学卫星搭载的新型传感器，由于无法与相机焦平面固连，能否直接实现卫星影像颤振在轨检测是后续应用关键。针对上述不确定性问题，文章提出了基于视差成像的在轨分析与验证方法，即分别采用线加速度计颤振检测模型与视差成像颤振检测模型得到平台与焦平面颤振信息，进一步在轨道坐标系下进行频谱分析，验证线加速度计在轨检测卫星影像颤振的可行性。试验结果表明，两种检测模型得到的颤振主频频率与幅值基本一致，受多种因素影响，部分频段检测结果略有差异，线加速度计可直接用于颤振影像在轨检测与补偿。

颤振检测 线加速度计 视差成像 内部几何精度 高分辨率光学卫星

0 引言

随着高分对地观测技术的快速发展，国内遥感卫星已具备获取亚米级分辨率影像的能力，未来更高分辨率、更快速机动成像将成为卫星对地观测的发展重点。卫星颤振，即卫星微振动，是指卫星在轨运行期间，由星上运动部件周期性运动等因素所引发的颤振响应[1-2]。高频颤振响应会降低影像传递函数，导致获取的影像存在模糊；低频颤振会产生复杂几何畸变，降低影像内部几何精度。因此，受卫星平台颤振影响，更高的空间分辨率并不意味着具有更高的几何精度，反而使得卫星平台颤振对影像内部几何精度的影响更加显著。实际上，目前我国投入运行的多颗高分辨率光学卫星均存在平台颤振，使得部分影像数据正射校正精度、配准精度难以提高；部分影像中的大型目标存在扭曲变形现象，无法用于定性分析与变化检测，使得亚米级光学卫星难以实现高精度的应用[3-5]。近年来，我国敏感器硬件技术发展迅速，研制了线加速度计、角位移传感器和角速度传感器等高测量频率和高测量精度的传感器设备，并逐渐在一些亚米级高分辨率卫星平台上搭载使用，为卫星影像颤振检测与地面补偿提供了新的思路与途径[6]。

对于卫星平台颤振，一方面需要通过动力学方法采取隔振和抑振措施，另外一方面需通过直接或者间接的方式进行平台颤振测量[7-8]。针对卫星平台颤振对光学遥感相机成像的影响以及相关的补偿方法，国内外已经开展了相关的研究工作。国外方面，相关研究人员基于仿真的方法分析不同频率与振幅的平台颤振对光学遥感相机成像品质的影响，仿真结果表明大于基频的颤振会使影像产生模糊，低于基频的颤振会产生几何变形[9]；国内方面，一些学者提出了基于遥感影像直接对卫星平台的颤振进行检测与补偿的方法，此类方法主要基于视差成像的原理进行检测与补偿，属于被动的平台颤振检测补偿方法，依赖于匹配、特征提取精度。由于缺少绝对参考，某些频段的颤振信号无法被有效检测，在无颤振测量数据条件下所发挥的效能有限[10-11]。国外相关卫星上已经搭载了高频角位移、高频角振动以及高频角加速度等传感器，也开展了一系列研究工作并取得了一定研究成果[12-15]，而国内一直以来受硬件条件限制，相关的研究仍十分落后。由于光学卫星搭载的新型颤振传感器无法直接与相机焦平面固连，且受材料特性以及空间冷热环境影响，需对两者之间颤振传递关系的一致性进行分析与验证。

针对上述存在的问题，本文提出基于视差成像的在轨分析与验证方法，利用真实在轨数据进行试验，分析线加速度计在轨实现影像颤振检测的可行性。

1 基于视差成像的在轨分析与验证方法

线加速度计作为一种新的惯性姿态测量传感器，可以直接输出三轴线加速度数据，测量频率往往高达几百、几千赫兹，具有高测量精度和高测量频率的特点，能够搭载于卫星平台并直接测量颤振信息。由于线加速度计传感器记录的测量值是真值与各种误差噪声的叠加，需要通过后续精细化处理才能得到真实平台颤振信息。为有效分析与验证线加速度计用于颤振影像在轨检测的可行性，本文首先将原始线加速度计测量数据进行解析与转换得到高频角增量数据，进一步与星敏感器、陀螺测量信息进行高精度信息融合得到高频绝对颤振信息；另外，通过视差成像检测模型计算相机焦平面真实颤振信息，并以轨道坐标系为基准进行颤振信息频谱分析与对比验证。图1详细描述了基于视差成像的在轨分析与验证方法的实施流程。

当前，我国光学遥感卫星逐渐搭载使用的线加速度计多采用国产石英挠性加速度计（以下简称石英表）作为微加速度敏感部件，其感应的平台颤振频率范围为0.2~200Hz，采样率为1 024Hz，测量精度优于0.000 1″，输出数据物理含义表示惯性坐标系下相对于平衡位置的平台振动幅值。线加速度计在轨工作过程中存在的误差项包括安装误差、标度因数误差以及测量噪声等，根据其测量原理得到线加速度计的误差测量模型如下：

式中 ωg为线加速度计测量输出的角增量转换得到的角速度；ωs表示卫星绕地球的转动角速度；表示线加速度计安装误差；Λ表示线加速度计标度因数误差；为卫星本体相对于惯性坐标系的真实角速度；为线加速度计测量噪声，这里假设线加速度计测量噪声为高斯白噪声，即~。

本文首先基于星敏感器与陀螺观测数据进行信息融合得到离散卫星姿态数据，在此基础上构建系统观测方程，再根据线加速度计误差测量模型构建系统状态方程，采用双向滤波整体加权平滑的方法实现卫星平台高频高精度颤振信息提取。具体滤波算法如下：

根据上述过程进行初始滤波、反向滤波以及正向滤波，每次滤波的初始值为上次滤波的结果，最终基于正向滤波与反向滤波结果进行整体加权平差得到卫星平台高精度颤振信息。

受技术条件限制，线加速度计无法直接安置于相机焦平面，因此受材料特性以及空间冷热环境影响，线加速度计感应的颤振信息与焦平面真实颤振信息是否一致，是后续线加速度计用于颤振影像在轨检测的重要保证。本文提出基于视差成像原理，反演相机焦平面真实颤振信息。该方法主要是利用多光谱影像具有多波段、小间隔、平行成像的特点，分析波段配准误差和重叠度大小的影响因素，进一步采用高精度影像密集匹配方法获取足够数量、满足需求的同名像点作为检查点，计算配准误差并统计配准误差变化情况，最后基于傅里叶频谱分析方法检测影像颤振信息。

卫星的姿态抖动通常是一种周期性运动或者是由多个周期和频率与姿态指向误差叠加的运动，即满足：

式中c表示多光谱相机焦距。

考虑简单的平台颤振为单一周期运动，且多光谱之间的成像时间间隔∆比较短，根据式（6）~（7）进一步推导得到：

其中0表示第0个谐波分量的频率。

由上述推导可知，当∆足够小时，平台颤振引起的配准误差是平台颤振微分量的函数，也将满足周期性变化规律，振动频率与平台颤振频率一致，且振幅为平台姿态振幅的c·∆·2π0倍。基于上述检测模型，可以反演得到相机焦平面真实颤振信息。

考虑到颤振对高分辨率光学卫星影像的内部几何精度影响主要体现在垂轨方向与沿轨方向，进一步将计算得到的线加速度计颤振信息与焦平面颤振信息分别转换成轨道坐标系下的颤振时间序列，采用频谱分析方法提取不同颤振信号，进行对比验证分析，实现线加速度计颤振在轨检测可行性论证与分析。

2 试验与分析

下面以某高分辨率卫星为例，对本文提出的方法进行相关试验分析与验证。该卫星采用太阳同步轨道，轨道高度为650km，为实现大范围对地观测，卫星具有多种成像模式，全色相机分辨率为0.8m，多光谱相机分辨率为3.2m。本文试验数据包括多轨道不同地区观测线加速度计测量数据、星敏陀螺数据、多光谱影像数据以及其他辅助数据。

该卫星搭载的线加速度计安装在相机镜筒的主承力板上，基于线加速度计检测得到的平台颤振信息与相机焦平面自身颤振信息的一致性是实现线加速度计颤振在轨检测与应用的重要前提。本文分别采用线加速度计颤振检测模型与视差成像颤振检测模型进行试验分析与对比验证。图2表示卫星侦照某地区影像过程中，基于线加速度计颤振检测模型得到的沿轨与垂轨方向颤振信息随时间变化的规律，其中历元个数表示颤振检测样本个数。通过分析可以得到，卫星平台在垂轨方向的颤振幅度约为±0.05″，沿轨方向的颤振幅度约为±0.03″。图3进一步采用傅里叶频谱分析方法将时域信号转成频域信号，得到平台垂轨与沿轨方向的频谱分布。很明显，平台垂轨与沿轨方向颤振信息主要集中在100Hz和60Hz。由于该卫星属于敏捷成像卫星，在卫星完成姿态机动对地面进行推扫成像过程中，受到太阳翼以及自带液体燃料的抖动影响，不可避免的存在一定程度的平台颤振。

该卫星搭载的多光谱相机均采用多色TDICCD器件的推扫成像系统，包含蓝、绿、红以及近红外4个波段，在沿轨方向依次平行摆放，每个波段之间均存在一定的物理间隔，导致不同波段对同一地物成像存在固定时间差。当平台颤振周期不等于上述时间差整数倍时，不同波段影像间会出现随平台颤振变化的配准误差，因此可以基于不同波段影像之间的配准误差检测平台颤振信息。本文试验时利用样本数据的原始多光谱影像（0级产品，未经过波段配准），选取一组最优组合的两个波段，以一定间隔选取样本点，利用影像相关匹配和最小二乘匹配方法逐步得到子像素精度的同名点坐标，剔除粗差点，统计配准误差随成像行的变化规律。图4为基于视差成像颤振检测模型得到的相机焦平面颤振信息随时间变化的规律。将时域信号转成频域信息进行统计分析，结果如图5所示。可以看出，受平台颤振影响，相机焦平面在垂轨、沿轨方向存在规律性周期颤振，垂轨与沿轨方向颤振信息主要集中在60Hz、100Hz，与线加速度计检测结果基本一致，受空间环境以及安装材料影响，颤振幅值存在微弱差别。

图5 基于视差成像检测得到的颤振频谱分布统计

为对本文提出的方法进行进一步分析与验证，表1统计了卫星对不同地区成像过程中，分别基于线加速度计颤振检测模型与视差成像颤振检测模型得到的颤振信息频谱分析结果。通过多个样本的对比分析可以看出，在颤振频率方面，两种检测模型的检测结果基本一致，均在60Hz、100Hz、120Hz处有明显谱峰，且视差成像检测模型可以检测出1Hz以内的低频颤振信息。卫星平台颤振主要干扰源包括太阳翼、数传天线、动量轮和控制力矩陀螺（CMG）。其中，太阳翼颤振特征频率主要在0.5~10Hz范围内，数传天线颤振特征频率主要在0~30Hz范围内，动量轮和CMG的颤振特性都表现出较强的正弦加宽带随机的特性，动量轮的主要扰动频率是60Hz、100Hz、140Hz和220Hz等，CMG的主要扰动频率是60Hz、100Hz、120Hz、180Hz、200Hz、300Hz等。以本文试验所用高分辨率光学卫星为例，该星机动能力设计主要依赖CMG，未安装动量轮，故所检测的60Hz、100Hz和120Hz颤振主要来源于CMG，且试验数据不是数传任务期间获取，1Hz内颤振则主要来源于太阳翼。在颤振幅值方面，两种检测模型得到的结果数量级相同但大小略有差异，差异小于0.01″。由于该卫星的轨道高度为650km，全色相机地面像元分辨率为0.8m左右，根据摄影测量原理得到一个像素对应的颤振幅值为0.225″左右，故上述差异性足以满足线加速度计用于颤振影像的在轨检测与补偿。

表1 基于不同检测模型得到的颤振信息频率与幅值统计结果

Tab.1 Statistical table of frequency and amplitude of jitter information based on different detection models

3 结束语

本文针对当前高分辨率卫星搭载的线加速度计颤振检测信息与相机焦平面真实颤振信息是否一致的不确定性难以验证的问题，提出基于视差成像的在轨分析与验证方法，对线加速度计能否真正用于高分辨率光学卫星颤振影像在轨检测与补偿进行论证分析。通过对该高分辨率光学卫星在轨数据进行试验分析得到：1）基于上述两种检测模型得到的平台颤振频率主要集中在100Hz、60Hz，颤振频点幅值基本一致，差异性小于0.01″，故基于线加速度计实现颤振影像在轨检测与补偿是可行的；2）高频颤振源主要来自于CMG控制，低频颤振源主要来自于太阳翼震动。

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Feasibility Analysis of Detecting Satellite Image Jitter On-orbit by Linear Accelerometer

ZHAO Weiwei1FAN Chengcheng2WANG Yan1WANG Mi3ZHANG Biao1CHEN Xuehua1

（1 Institute of Beijing Remote Sensing Information, Beijing 100192, China）（2 Institute of the Guangxi Zhuang Autonomous Region Remote Sensing Information Surveying and Mapping, Nanning 530023, China） （3 State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

As a new sensor on the high resolution optical satellite, the linear accelerometer can not be connected with the focal plane of the camera, therefore, it is critical for the satellite to directly detect the image jitter on orbit in the subsequent applications. In order to solve these uncertain problems, this paper proposes an on-orbit analysis and verification method based on parallax imaging, that is, using the linear accelerometer jitter detection model and the parallax imaging jitter detection model to obtain the platform and focal plane jitter information separately. Further, the spectrum analysis is carried out in the orbit coordinate system to verify the feasibility of the line accelerometer in detecting the jitter of satellite images on orbit.Experiments show that the jitter master frequency and amplitude of the two detection models are basically consistent with each other, although the results in some frequency bands are slightly different due to the influence of various factors. Accordingly, the linear accelerometer can be used directly in jitter image detection and compensation.

jitter detection; linear accelerometer; parallax imaging; internal geometric precision; high-resolution optical satellite

TP391.41；V414

A

1009-8518(2018)05-0049-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.007

赵薇薇，女，1978年生，2010年获北京大学地图学与地理信息系统专业硕士学位，高级工程师。主要研究方向为高分辨率光学影像数据处理与应用。E-mail：zhao.weiwei@163.com。

范城城，男，1986年生，2017年获武汉大学摄影测量与遥感专业博士学位，工程师。主要研究领域为遥感卫星数据处理与应用。E-mail：ccfan@whu.edu.cn。

2018-02-24

国家973计划（2014CB744201）；国家自然科学基金（91438112，91438111，91438203）；广西创新驱动发展专项（2018AA13005）；广西重点研发计划（2017AB54078）

（编辑：夏淑密）