深埋隧道围岩稳定影响因素的敏感性分析

郭兵兵 刘长武 刘德峰

（1.河南工程学院安全工程学院，河南郑州451191；2.四川大学水利水电学院，四川 成都610065；3.武汉工程大学兴发矿业学院，湖北武汉430205）

地下空间开挖后，为保证工程的正常使用，要对工程围岩进行维护。工程围岩及其衬砌结构的稳定一直是岩石力学与工程中重要的研究课题［1-4］。地下工程施工后进行衬砌，衬砌的主要作用是承担围岩荷载和限制围岩变形，衬砌的稳定性能直接反应工程围岩的稳定性。衬砌的稳定性主要受两大类因素的影响：一类是地质因素，包括围岩结构、围岩的物理力学参数、隧道埋藏深度、侧压系数和岩层倾角等；另一类是工程因素，包括隧道直径、衬砌形式、衬砌结构参数等，影响衬砌稳定性的因素众多，不一而足。深埋隧道由于初始地应力大［5］，开挖后隧道围岩变形大，稳定性差，导致作用到衬砌结构上围岩压力大小和分布会更加复杂，相同条件下，衬砌结构更容易变形破坏。近10多年，由于数值模拟方法工作量小、操作简便快捷、分析过程和结果直观等优点，在岩土工程领域得到广泛的应用［6-7］。

本研究基于某隧道工程，选取部分典型因素，针对影响混凝土衬砌稳定的不同因素，引入正交试验法进行设计，利用数值模拟对不同因素的组合研究分析，得到了不同因素对混凝土衬砌稳定影响的总体规律，以期能够为隧道设计和隧道施工提供参考。

1 衬砌结构稳定影响因素的正交试验设计

1.1 工程概况

某隧道工程区地质条件较复杂，褶皱和断裂构造较发育，出露的地层以三叠系陡倾的砂板岩互层为主，局部岩浆活动地区有火成岩侵入。隧道埋深一般为300～600 m，最大埋深为1 300 m，埋藏深度大。所穿越的围岩多为砂板岩韵律互层地层所组成，不同地区砂板岩层厚比的差异很大，从（6～8）∶1至（1～2）∶1不等。通过岩样化学成份分析，板岩主要为粘土型板岩大类，板岩亚型有含粉砂质碳质板岩、含碳质千枚状板岩、含碳质千枚岩和含碳质板岩，岩石主要物理力学参数见表1所示。

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1.2 影响因素与水平

在研究影响隧道围岩稳定的因素中，不仅要考虑洞径、埋深、侧压力系数、岩层倾角等一般因素对问题的影响，而且还要考虑砂岩和板岩岩层厚度之间的比例关系。侧压系数和隧道埋深反映了天然应力场的形态和大小，是引起围岩和衬砌结构变形的主要因素；洞径反映了工程活动对地层原始状态的扰动程度。根据工程的具体情况及因素重要性，选取洞径、埋藏深度、岩层倾角、板砂岩的厚度比和侧压系数等5个因素进行研究，每个因素选取5个水平，因素及水平选择如表2所示。

1.3 正交表的选择与模型基本参数

根据影响因素以及因素的水平数，选取正交表L25（56）安排试验［9］，需进行25次不同因素与水平组合下的3DEC数值模拟试验。

注：表中板砂岩比例以板岩为基准，板岩层厚取0.5 m，砂岩层厚根据比例相应变化。

隧道轴线方向的尺寸远大于径向尺寸，简化建立平面应变模型，沿轴线方向取1 m宽度，模型分析区域取洞径的11倍，自动划分网格。模型的左右与前后施加梯度应力荷载，底面采用固定约束，上表面施加初始应力，大小为上覆岩体的自重，左右与前后边界施加水平应力，应力大小视侧压系数不同而不同，计算模型和数值模型分别见图1和图2。

模拟采用弹塑性本构模型，砂板岩岩层破坏采用摩尔—库伦强度准则，砂板岩层层面破坏采用摩尔—库伦滑动准则，衬砌用弹性衬砌单元。采用全断面法开挖，开挖的同时施加衬砌。混凝土衬砌厚度为0.5 m，弹性模量为34.5 GPa，泊松比为0.17，容重为25 kN/m3，黏聚力为10 MPa，内摩擦角为50°，抗压强度为50 MPa，围岩物理力学参数见表3。

2 试验结果与分析

2.1 正交试验的极差分析

依据正交表L25（56），建立25个模型，进行25次数值模拟试验，模拟计算结果（衬砌最大位移和衬砌

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中的最大应力）添加在表的后两列，如表4所示。

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根据正交试验结果分析方法，进行极差分析，分析结果见表5，表6，可以得出以下结论：

（1）因素的极差越大，该因素对分析指标的影响也越大。影响衬砌最大位移因素的主次顺序为：侧压系数＞洞径＞埋深＞砂板岩比例＞砂板岩层面倾角，侧压系数对衬砌位移影响最大。影响衬砌最大应力因素的顺序为：侧压系数＞洞径＞埋深＞砂板岩比例＞砂板岩层面倾角。

（2）侧压系数是影响衬砌结构最大位移和最大应力的最主要因素，洞径是次要因素。在工程区域构造运动较强烈的情况下，在工程设计、施工与维护过程中，探明实际的地应力场特征十分必要。在可能的情况下，还应尽量减小隧道的洞径。

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绘出影响衬砌最大位移与最大应力的因素与指标趋势图，如图3，图4，分析各个因素对试验指标影响的趋势及不同因素之间的对比关系。

根据因素与指标趋势图3和图4，有以下结论：

（1）随着洞径的增加，衬砌的最大位移和最大应力也相应增加，当洞径大于9 m时，洞径对衬砌最大位移和最大应力的影响作用开始加剧。

（2）当埋深在500～700 m之间时，埋深与衬砌位移和应力之间的关系最为显著，埋深成为影响衬砌位移和应力的最主要因素。

（3）衬砌的位移和应力随岩层倾角的增大而先增大后减小，倾角45°时达到最大。倾角90°和0°时基本上一致，和其他的几个因素相比，岩层倾角对衬砌最大位移和最大应力的影响权重最小。

（4）随板砂岩比例增加，衬砌的位移和应力总体呈现减小的趋势。

（5）侧压系数为1.0时，衬砌的最大位移和最大应力都最小；侧压系数大于1.5之后，最大位移和最大应力都随侧压系数增加而急剧增加，天然应力场的分布特征是影响衬砌稳定的最主要因素。

2.2 正交试验的方差分析

做出衬砌最大位移和最大应力的方差分析表，见表7和表8。

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由表7分析可知：①在显著性水平为0.05时，只有侧压系数的F比大于其临界值，此时只有侧压系数是影响显著的因素；②在显著性水平为0.1时，侧压系数、隧道洞径和埋藏深度的F比大于它们的临界值，此时侧压系数、洞径、埋深等3个因素都是对衬砌影响显著的因素，影响显著性的顺序为：侧压系数＞洞径＞埋深。

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由表8分析可知：①在显著性水平为0.05时，没有F比值大于其临界值，没有对衬砌最大应力影响显著的因素；②在显著性水平为0.1时，对衬砌影响显著的因素是侧压系数、洞径、埋深等3个因素，影响显著性的顺序是：埋深＞侧压系数＞洞径.

虽然侧压系数、埋深和洞径都是比较显著的影响因素，但影响的显著性次序不完全一致。工程设计中，如果用衬砌最大位移作为控制要素，则应关注侧压系数；而如果用衬砌最大应力作为控制要素，则应关注隧道埋深。

3 结论

衬砌的稳定性能直接反应工程围岩的稳定性，通过正交试验法来进行设计，利用数值模拟方法进行研究分析，得到不同因素对衬砌及围岩稳定的影响规律，有以下结论与建议：

（1）对混凝土衬砌结构影响显著性的次序是：侧压系数＞洞径＞埋深＞砂板岩比例＞砂板岩层面倾角，侧压系数是最显著的影响因素，岩层倾角影响的显著性最小。

（2）随洞径的增加，衬砌的位移和应力也相应增加，当洞径大于9 m时，洞径对衬砌位移和应力的影响急剧增加；当埋深在500 m与700 m之间时，埋深对衬砌位移与应力的影响最为显著；衬砌的位移和应力随岩层倾角的增大而先增大后减小，倾角45°时达到最大值；随板砂岩比例的增加，衬砌的位移和应力总体呈减小趋势；侧压系数为1.0时，衬砌的最大位移和最大应力都最小；当侧压系数大于1.5，最大位移和最大应力都随侧压系数增加而急剧增加。

（3）天然应力场的分布特征是影响衬砌稳定的最主要因素。在工程中，应探明实际的地应力场分布特征。可能的情况下，还应尽量减小洞径。

（4）侧压系数、埋深和洞径影响的显著性不完全一致。设计时，如果用衬砌最大位移作为控制要素，则应关注侧压系数；如果用衬砌最大应力作控制要素，则应关注隧道埋深。