明理辨法，提升运算能力

刘东卫

运算能力是学生的基本数学能力之一，学生运算能力的培养不仅是技能养成那么简单，还需要培养学生良好的运算习惯，帮助他们提升数感，弄清算理。在实际教学中我们要从多方面来关注学生的运算教学，提升学生的运算能力，具体可以从以下几方面展开。

一、明晰算理，为运算能力提升打好基础

学生准确运算的前提是明晰算理，在此基础上才能熟练掌握运算技能。实际教学中我们不能仅仅让学生观察和模仿，还要结合实际问题，帮助学生弄清算理，为他们的运算打好基础。

例如在“两位数乘两位数”的教学中，笔者首先展示教材中的情境：幼儿园购进12箱迷你黄瓜，每箱24个，一共有多少个？结合例图，学生想到了几种不同的思路：一种是将12拆成6乘2，先算6箱有多少个，再算12箱有多少个；一种是先算10箱有多少个，再算两箱有多少个，然后相加得到12箱的黄瓜数。在引导学生交流的时候，学生认为第一种方法是将问题变成两位数乘一位数，所得的数再乘一位数，也就是将12变成两个一位数的乘积，而第二种方法是将12变成10和2的和，这样分别计算出黄瓜数后再相加得到一共12箱的黄瓜数，这种方法更容易想到。在明晰了乘法含义之后，笔者引导学生尝试将这道两位数乘两位数的運算用竖式写出来，让学生明晰整个运算的来龙去脉，这对于他们计算此类问题有很大的帮助。

二、养成习惯，为运算能力提升做好保障

养成良好的运算习惯是提升学生运算能力的保障，在实际教学中，我们要注重细节，帮助学生养成好的运算习惯，让这些习惯作用于学生的运算过程中，有效提高学生的运算成功率。

（一）养成估算的习惯

估算能力是学生运算能力的一部分，也是是新课程体系中浓墨重彩的一笔，因为估算有着现实的应用价值，同时估算的结果又能对验算起到指引作用，所以在教学中我们不能因为估算不太容易考察就忽视估算教学。

例如在“商中间有0的除法”教学中，我们必须要让学生在审题时就估算商有几位数，这样在运算之后学生才能在第一时间回顾运算过程，看看实际运算结果与之前的估算是否一致。像“3624÷12”这样的算式，不少学生的答案会是32，其实就是缺失了估算的过程，如果在运算之前思考了“商的最高位在哪一位上”的问题，这样的错误完全可以避免。

（二）养成审题的习惯

审题是解决数学问题的第一步，运算题同样需要审题，在审题之后，学生再根据运算法则来尝试练习，决定先算哪一步，再算哪一步，这样的习惯会让学生的运算有更高的成功率。

比如“2.5×4÷2.5×4”这样的问题，在整数运算中也会出现类似的题目，在分数运算中也有，在审题时，学生就需要想到“乘除法按照从前向后的顺序运算”的法则，在2.5×4下面划上横线，运算乘积之后再除以2.5，得出商是4，最后再乘4，得到16。当然在学生对这样的问题比较熟练之后，也可以先不算乘法，而是将前两步运算连起来看，得到结果为4，然后乘4得到16。

（三）养成规范的习惯

规范作业不仅是从作业的美观方面提的要求，也是为了学生运算正确率的提升。有些时候，学生会因为书写等原因造成错误，会在抄题目时出现低级错误，这些都是可以避免的。

比如在分数乘除法的运算中，本身分数乘除法就需要占用不小的地方，有的学生在写分数的时候将分数挤在一格中，再在原来的分数上约分，整个练习挤成一团，错误的概率大增。运算中笔者要求学生将分数写在两格中，约分的时候，分子约得的数写在分子的上方，分母约得的数写在分母的下方，这样不仅让作业看上去更整洁，而且提高了运算的正确率。久而久之，当学生养成了规范练习的习惯，他们的运算能力也会因此而受益。

（四）养成验算的习惯

验算的作用毋庸置疑，在运算中，帮助学生养成从不同视角来回顾运算过程的习惯很重要，培养出学生的多样验算能力也很重要，我们要在运算教学中让学生认识到验算的价值，帮助学生培养验算的意识，这对于提高他们的运算能力大有裨益。

三、注重方法，为运算能力提升备好后盾

运算能力中很大一部分是技能，而技能的形成需要一定量的训练，当然这里所说的训练不是指题海战术，而是有重点有针对性的强化练习，是为了促进学生知识系统化的练习，是提升学生数感，帮助他们形成灵活的运算风格的练习。

比如在“分数四则混合运算”的教学中，经常会出现能用简便方法运算的题目，教学中我们可以帮助学生将这些问题归类，将一些问题汇总，这样可以让学生印象更深刻，技能更熟练。在解决问题的过程中与乘法分配律有关的简便运算就有诸多类型，这对于他们的分类整理是有帮助的，在运算中针对学生有困难的题型我们还可以准备几道类似的题目，给他们巩固学习的机会。

总之，运算能力的培养功在平时，我们在实际教学中要关注影响学生运算能力的每一个细节，要让学生在运算技能提升的同时，养成灵活的运算思维、形成良好的数感，养成良好的运算习惯，从而提升学生的运算能力。