分布式相参雷达基线选择与标定误差分析

周宝亮, 高红卫, 文树梁, 鲁耀兵

(北京无线电测量研究所, 北京 100854)

0 引 言

分布式孔径相参合成雷达在中心控制处理系统的统一控制和调度下实现单元雷达发射电磁波信号空间能量合成,同时在接收端进行接收相参合成处理,达到能量的最大化利用。分布式孔径相参合成雷达技术是“化整为零”和“积少成多”朴素思想的结晶,具有探测距离远、灵活性好、测量精度高等优势。美国林肯实验室对分布式孔径相参合成雷达技术进行了理论研究和试验验证[1-4],并提出利用两部AN/TPY-2雷达进行相参合成探测[5]。同时,分布式孔径相参合成雷达技术也引起国内学者的关注,在系统设计、参数估计、联合孔径测角和试验验证等方面开展了深入的研究,并取得重要进展[6-19]。

要实现多单元雷达对目标的相参探测,雷达布站需满足一定的基线选择准则,从回波相关、信号相参、目标分辨和阵面遮挡4个方面给出了雷达基线的选择准则,同时,分析了基线标定误差对联合阵列波束指向以及阵面指向误差对联合阵列方向图和联合天线增益的影响。

1 分布式相参雷达基线选择

1.1 回波相关准则

要实现相参探测,不仅需要单元雷达之间具有良好的相参性,目标回波也要具有一定的相关性。在分析回波相关准则前,首先了解一下统计多输入多输出雷达空间分集布站要求[20],即

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式中,Dt为发射雷达之间的基线间距;Rt为发射时目标距离;λ为发射信号波长;LTt为发射向目标长度;Dr为接收雷达之间的基线间距;Rr为接收时目标距离;LTr为接收向目标长度。

空间分集带来回波信号的不相关,因此,为了保持回波信号的相关性,布站要求为

, 发射相关

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可以发现,基线长度与探测目标距离、信号波长和目标尺寸有关。对于回波相关准则也可以直观地理解为发射/接收雷达基线间距处于目标波束照射范围内,不可分辨,如图1所示。

图1 回波相关准则示意图Fig.1 Diagram of echo related criteria

1.2 信号相参准则

图2为天线场区分布图,主要为感应近场区、辐射近场区和辐射远场区3部分。

图2 天线场区分布图Fig.2 Antenna field distribution map

辐射远场区需满足

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式中,Da为天线的最大尺寸。

信号相参主要指各雷达之间发射信号具有确定的相位关系,与探测目标距离无关,而天线辐射远场区恰好能够满足信号相参这一要求,因此,为了保证信号相参,探测目标需处于辐射远场区,则基线间距需满足

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式中,R为探测目标距离。

1.3 目标分辨准则

根据探测应用需求,分布式孔径相参合成雷达形成的波束应该能够在方位上将目标分辨出来,图3为目标分辨示意图。

图3 目标分辨示意图Fig.3 Diagram of target resolution

根据雷达与目标之间的几何关系,要将目标分辨出来需满足

Rθa

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式中,θa为联合阵列方向图波束宽度;Lt为目标之间方位向距离。联合阵列方向图波束宽度计算公式为

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式中,λ为雷达工作波长;D为雷达基线长度。则雷达基线间距需满足

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1.4 阵面遮挡准则

分布式孔径相参合成雷达由于单元雷达在空间分散布置,在波束调转过程中会出现天线阵面相互遮挡的情况。天线阵面相互遮挡不仅会影响雷达系统的探测性能,还会危及设备安全,因此,分布式相参雷达基线选择需考虑天线阵面遮挡问题。图4为阵面遮挡几何关系,单元雷达基线间距为D,阵面长度为L。

图4 阵面遮挡几何关系Fig.4 Geometric relationship of antenna shield

当单元雷达以自身阵面中心方位轴或俯仰轴同时旋转θr角度时,阵面之间会产生相互遮挡的现象,遮挡角θs表达式为

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设仿真参数为天线阵面长度3 m,阵面机械调转角度范围 [0°,45°],基线间距范围 [5 m,100 m],图5为阵面遮挡仿真结果,通过分析发现,阵面遮挡角与天线阵面调转角成正比,与基线间距成反比。

图5 阵面遮挡仿真结果Fig.5 Antenna shield simulation results

分布式相参雷达基线选择除了遵循回波相关、信号相参、目标分辨和阵面遮挡4项准则,还需要考虑雷达基线对联合孔径天线方向图的影响。分布式相参雷达阵面分布放置,基线间距过大会导致空间欠采样,出现方位模糊,对测角产生不利影响,因此,在满足基线选择准则的前提下,雷达基线间距应尽量小。针对出现方位模糊的情况,现有解决方法主要有两种思路:一种是通过布阵优化等方法来抑制方位模糊[21-25];另一种是存在方位模糊的情况下进行解模糊[26-30]。

2 标定误差影响分析

2.1 基线标定误差影响分析

图6为天线阵面基线标定误差几何关系示意图,天线阵面相位中心间距真实值为D,标定误差为ΔD,则系统使用的基线值为D+ΔD。主要分析基线标定误差对联合阵列波束指向的影响。

图6 天线阵面基线标定误差几何关系示意图Fig.6 Diagram of antenna array baseline calibration error geometric relations

分布式孔径相参合成雷达联合方向图为

F(θ)=Fa(θ)·Fe(θ)

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式中,Fa(θ)为阵因子方向图;Fe(θ)为单元雷达方向图。

基线标定误差仅对阵因子方向图产生影响,阵因子方向图表达式为

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可以发现,标定误差的存在对联合阵列方向图波束宽度产生调制作用,但不会影响到波束指向角,因为波束指向角仅与sinθ-sinθB有关,而ΔD的存在不会对sinθ-sinθB产生作用。为了尽一步验证基线标定误差对联合阵列波束指向的影响,图7给出了仿真结果,其中,单元雷达个数为2部,单元雷达阵元数为25个,阵元间距为半波长,两单元雷达基线间距为D=1.2倍的阵面宽度,波束指向角为10°,图7(a)为标定误差0.1 m时的波束指向角仿真结果;图7(b)为标定误差0.2 m时的波束指向角仿真结果,通过图形可以发现,存在标定误差的波束指向与真实基线的波束指向角一致,即基线标定误差没有对波束指向角产生影响,进一步可以说明,基线标定误差不会引入角度指向误差。

图7 基线标定误差对波束指向影响仿真结果Fig.7 Baseline calibration error effect on beampointing simulation results

2.2 阵面指向误差影响分析

图8为阵面指向误差几何关系示意图,单元雷达基线间距为D;阵元个数为N;阵元间距为d;波束指向角为θ0;阵面指向角度误差为Δθ。

图8 阵面指向误差几何关系示意图Fig.8 Array pointing error geometric relations

根据几何关系,单元雷达2阵元与单元雷达1基准阵元的相位差表达式为

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由于相位差的存在,会对联合阵列方向图和联合天线增益产生不利影响,分别进行了仿真分析,仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图9为指向误差对联合阵列方向图影响仿真结果,通过图形可以发现,阵面指向误差越大,对联合方向图影响越大,副瓣抬升明显。

图9 指向误差对联合阵列方向图影响仿真结果Fig.9 Pointing error effect on joint array pattern simulation results

当阵面指向误差为0时,联合天线增益理论值为30.1 dB,指向误差分别为0.05、0.1、0.2和0.3倍波束宽度时,具体增益数值如表2所示。

表2 联合天线增益

通过表2可以发现,联合天线增益随阵面指向误差的增大而下降,综合考虑联合阵列方向图和联合天线增益,建议阵面指向误差不大于0.2倍波束宽度。

3 结束语

首先从回波相关、信号相参、目标分辨和阵面遮挡4个方面给出了雷达基线选择准则,为单元雷达布站提供了理论指导;然后分析了基线标定误差对联合阵列波束指向的影响,通过理论推导和仿真验证得出基线标定误差不会对波束指向角产生影响的结论;最后对阵面指向误差对联合阵列方向图和联合天线增益的影响进行了分析和仿真,阵面指向误差越大,联合阵列方向图副瓣抬升越明显,联合天线增益下降越严重。