浅谈在数学教学过程中如何培养发展学生的思维能力

宣琼

（安徽省肥东县撮镇中学，安徽肥东 231602）

为了提高数学教学质量，教会学生怎样学好数学，这就需要教师在教学过程中注重对学生的数学能力培养，数学能力是能力（包括各种心里过程——知觉、注意、记忆、想象、思维等个性）的一种特殊形态。除了包含一般能力的个性特征以外，还具备学科的特点。而派生的独特能力的成份，它包括数学观察力、数学记忆力、空间想象力、数学思维力和数学化能力。其中数学思维能力是数学能力的核心，正如数学大纲所说：数学教学中，发展思维能力是培养的核心。所谓思维是人脑对客观事物间接和概括的反映，是大脑以已有的知识为中介，进行分析、综合、判断、推理和形象创造的过程，依据不同的标准、思维可分为不同的类型。诸如发散思维、收敛思维、逻辑思维等，在思维的广阔的心理领域中，创新思维是人类思维活动的最高形式，是最活跃、最生动、最奇怪、最富有生命力，一种复杂的高级的心智活动，创新思维是人类普遍具有的思维品质。

法国文化教育学家斯普朗格所言，教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒。如何培养发展学生的思维能力，本人谈一点体会。

1 创设思维情境

（1）通过生动的语言，丰富的联想和灵活的变题来创设思维情境，创设思维情境是着力创造学生思维发端与过程中所需环境氛围的一种教学手段，是启动与引导学生思维的重要环节，是现代课堂教学过程中不可缺少的部分。在教学过程中，教师可利用生动的语言，来激发学生的联想，或通过灵活的变题来创设思维的情境，激活学生的思维。

图1 两条路放在中间修

图2 两条路紧靠长方形田地的两条边来修

例1：小明要去超市买某种衬衣，该种衬衣的单价为每件100元，小明想买的衬衣不少于5件，路上交通费为10元，小明准备钱时有这几种选择：①备410元；②备500元；③备510元；④600元。问哪些适合，哪些不适合，并要用不等式的解集来说明理由。当然，学生一看知道选择备510元和备600元合适，但对如何说理学生不是很清楚，这时教师可引导学生能否把这个问题换一种问法，即“小明至少需备多少钱？”这样可使学生产生回忆、联想，最终找出说理的方法。

例2：要在一块长为18米，宽为12米的田地里，纵、横各修一条路，路的宽均为X米，用代数式表示余下的田地的面积。

在这里，教师可引导学生，如果两条路紧靠长方形田地的两条边来修如图（2），则余下的田地面积与把两条路放在中间修如图（1）余下的田地面积是否相等呢？教师可通过画图、演示。让学生有直观的感受，然后寻求解决问题的办法，这也就是说教师在课堂教学中，要善于引导、启发，以唤起学生的回忆、联想，激活思维情境，引导思维活动展开，提高思维能力。

（2）创设认知冲突、刺激思维，创设情境。

2 思维能力的培养

2.1 培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力的培养是初中数学最主要的方面，逻辑思维能力主要是通过推理能力来实现的，逻辑思维分为形式逻辑思维和辩证逻辑思维两个层次，而初中生的辩证逻辑思维占主导地位，因此在课堂教学中，必须抓住这一特点，注意培养学生的辩证逻辑的敏捷性向形式逻辑的严谨性的转化与提高。

例：从21×29＝609，23×27＝621，25×25＝625，……中，找出上面规律，猜想可得出什么结论，再计算32×38，24×26，33×37，这里首先培养了学生观察、分析、归纳概括的辩证思维能力，同时又隐含了向一般形式逻辑推理证明的思维能力的发展。

2.2 培养发展学生的创造性思维

人的思维从动态过程来看，表现为发散思维和收敛思维。在人们的思维过程中，往往是几种类型思维的相互结合，是在某一过程中表现为某一类型的主要特征。创造性思维品质的形式是思维发展最主要的一个方面，因此在教学过程中，应注重从发散思维和直观思维等方面去培养、发展创造性思维。

2.2.1 通过一题多变，培养发散思维

一题多变是通过保持原命题的发散点，变换形式，发散思维。通过一题多变，能激活学生思维的广阔性、发散性，使学生从不同角度观察问题、思考问题，提高思维过程的整体性、严密性，培养学生的综合素质。例如用“＋，－，×，÷”运算符号及括号把四个4连结成一个算式，使算式的结果分别等于1至9这几个数，学生解答一种是盲目拼凑得出答案。另一种以一定的算术为依据去设计不同的形式，再如：若（3x＋2）+(5x－y－m)＝0，则当y＞0时，求m的取值范围，如果变换为当y＜0时，求m的取值范围，当y＝0时，求m的值。

2.2.2 通过一题多解，培养发散思维

一题多解就是广开思路，用多种规律、关系去处理同一问题，这样使脑海中储存的大量信息会充分调动起来，让学生在探求解决问题的方案中，使思维极大地得到发散，进而找出最佳解题方法。

大部分学生首先是利用代入法或加减法求出x、y的值，然后再求x＋y、x－y的值，这时教师可启发学生能否可以不需解方程组就可求出x＋y、xy的值呢？学生感到惊奇，通过思考、观察、分析，得出由①＋②可求出x＋y的值，由①－②可求出xy的值，通过此例，使学生的思维不受原有知识的局限，并通过思考，创造出有一定的新颖成分，表现为思维的不循常规，勇于创新。