高速铁路接触网参数特征提取

尹 伊，高仕斌，王明越



高速铁路接触网参数特征提取

尹 伊，高仕斌，王明越

为实现高速铁路接触网状态的综合评价，基于接触网参数的多样性，需对接触网状态参数数据进行预处理及特征提取。本文提出AR谱模型与模糊分析相结合的方法，利用AR谱模型绘制接触网线谱，对接触网线谱峰值处的检测数据进行分析，运用模糊分析求出各参数在整体评价体系中所占权重，为接触网的状态评估提供依据。

接触网；性能评估；AR谱；熵权

0 引言

电气化铁路的弓网系统由于其点面接触的复杂性及不稳定性，成为整个电气化铁路系统中备受关注的研究内容。其中，接触网露天架设、无备用且需要承受来自受电弓的冲击，成为电气化铁路系统的薄弱环节之一。随着高速列车运行速度的不断提高，弓网之间的相互作用越来越不稳定，将直接造成弓网接触压力剧烈变化，加剧磨损或导致离线产生拉弧；由于接触线抬升量的增加，受电弓与接触网其他悬挂零件产生碰撞；接触线的弯曲应力增大，造成接触线疲劳甚至断裂[1]，因此对接触网状态进行监测检测至关重要。基于接触网监测检测数据的状态评估是实现接触网“预防为主，重检慎修”理念的重要前提之一。

接触网系统作为一个无备用系统，如果发生故障，将影响行车安全。文献[2]建立了单、双边供电区段的可靠性模型，对接触网的状态进行评估；文献[3]利用故障树分析法（FTA）建立模型，进行接触网状态评估。但这2种评估方法均需要大量完整的故障记录及分析数据，而这些数据信息较难以获取，因而限制了其实际应用。

本文基于现场获取的接触网监测检测数据，结合接触网实际情况，对大量不同形式、量纲的数据进行预处理，获取特征值、有效信息，并计算接触网线谱；根据线谱图形，选取不平顺部分，并展开进行模糊综合评估；在接触网不平顺谱基础上利用熵权法进行数据挖掘，避免人工经验的主观性，如此定量分析为接触网系统的状态评估提供依据。

本文利用经验模态分解（EMD）选取信号数据的中高频部分，将该部分信号作为输入，计算、绘制接触网线谱，根据线谱的波动情况对线谱图形的峰值部分展开分析，运用熵权法估算各项指标所占权重，为接触网性能退化评估提供基础。

1 EMD分解

信号通常包含许多复杂信息，存在模态混叠问题，因此，采用经验模态分解（EMD）将复杂的接触网监测检测数据信号分解为若干个固有模态函数（IMF），再根据其中相邻极值点之间的不同时延定义和区分每个不同的IMF，用筛选的方式完成分解，而相应的信号在经过EMD分解后，其瞬时频率也具有了相应的物理意义。EMD分解不受Heisenberg测不准原理的限制[4]，具有很高的频率分辨率，且EMD方法是基于信号本身的特征进行分解，不需预先设置基准函数，也不需其他先验知识，是一种自适应性较高的方法。

式中，r()是趋势项，包含信号中频率最低的部分，表征信号的平均趋势。

经过上述过程得到个频率由高到低的本征模态函数IMF。

2 基于AR模型的接触网线谱

功率谱密度函数PSD（Power Spectrum Density）是用于描述平稳随机过程的一种统计函数，过程上常利用功率谱图描述谱密度与频率之间的函数关系。在轨道谱的绘制中，最常用到的方法是最大熵权法[5]和周期图法。周期图法是一种经典谱估计方法，以Fourier变换为理论基础，但是该方法得出的功率谱很难与信号实际的功率谱相匹配，是一种分辨率较低的谱估计方法。而现代谱估计方法是将随机过程的参数模型作为基础，具有比周期图法高出许多的频率分辨率，因而是一种高分辨率谱估计方法[6]。自回归（AR，Auto-Regressive）模型法是一种现代谱估计方法，因此可采用AR模型法进行接触网线谱的计算和绘制。

经EMD分解，选取接触网监测检测数据中的中高频部分，将其运用于AR模型法中，计算、绘制接触网线谱。

在一离散随机信号中具有个数据(0)，(1)，(2)，…，(1)，直接对其进行Fourier变换，即

功率谱表示为频谱及其共轭的乘积，即

如果该离散随机过程满足线性差分方程，则

式中，若()为已经离散的白噪声，则将该离散随机过程{()}称为自回归滑动平均（ARMA，Auto Regressive and Moving Average）过程；系数a和b表示AR过程和MA过程的参数；、表示AR和MA的阶数。

运用Wold分解定理，以AR过程来表示ARMA过程和MA过程：

式（5）即为标准AR模型形式，运用该式进行功率谱估计，实质是求解Yule-Walker方程，即

3 熵权法

对高速铁路接触网进行性能评价，是一个对多个性能指标进行综合评价的过程，因此对各个指标进行合理地权重分配至关重要。根据以往经验进行各指标之间的权重分配具有很强的主观性，即使采用层次分析的方法，由于需要人为设定不同因素所对应的重要性，同样具有较大的主观性。而熵权法是一种能够客观评价权重的方法，能够挖掘需要检测的数据中所蕴含的规律，克服人为确定各指标权重所带来的主观随意性，从而更加真实可靠地反映各指标的权重系数[7]。因而采用熵权法确定接触网各评价指标的权重。

熵权法是根据相对应的具体指标数值的大小来反映信息量的变化，其信息熵值越小，表示指标之间的差异程度越大，由此直接导致该指标所对应的权重增大。熵权法的具体计算步骤：

（1）数据初步整理。确定了所需数据指标集之后，由于所选用数据具有不同的量纲，需要对其进行归一化处理。越大越优型数据指标可表示为

越小越优型数据指标可表示为

（4）求数据指标差异度。计算式：R=1-O。

由此可以得到数据指标的评价权重向量= (1,2,…,)。

接触网系统是一种机械结构系统，根据文献[8]的研究，接触网的等级模糊集合和可靠性指标特性需要采用三角形隶属函数公式，其对应的隶属函数可表示为

其中，、、、、分别表示接触网各项评价指标所对应阈值的归一化值。

根据上述系列计算式，可以得到对应不同的检测值隶属其评判集的不同程度。根据不同指标对应不同评判集的隶属度r（即第个评估指标隶属于评判集中第个对象的程度），构成第个评估指标的单因素评估集= (r1,r2, …,r)，再由单因素评估集构成模糊评判矩阵= [1,2,…,]（为评价指标总数）。由此，可以对接触网进行健康状态综合评估，计算式为

=*（10）

其中，模糊算子*选择为加权平均数M(+，·)，则模糊综合结果矩阵中元素：

4 实例分析

本文所做研究是在中国铁路总公司科技开发计划重大项目（2015J008-A）“高速铁路接触网故障预测与健康管理”支持下完成。基于高速铁路牵引供电安全监测检测系统（6C系统）所获取的数据，选取武广高铁（清远—广州北下行线路）的监测检测数据作为研究对象，对其展开研究、分析。

4.1 接触压力AR谱

基于接触压力数据进行AR谱的绘制，得出其线谱如图1所示。

图中不同曲线表示不同月份接触压力AR谱谱线，根据图示可以观察到不同月份谱线之间发生分离，且随着时间的推移，谱线的波动情况愈发剧烈，并且幅值呈现逐渐上升的趋势，在一定程度上可以表明接触网的性能在不断退化。

图1 接触压力AR谱

4.2 接触线抬升量AR谱

基于接触线抬升量数据进行AR谱的绘制，得出其线谱如图2所示。

图2 接触线抬升量AR谱

与接触压力AR谱相同，图2中不同曲线表征不同月份接触线抬升量数据对应的AR谱，观察接触线抬升量谱线发现随着时间的推移，谱线间的分离情况更加明显，说明其性状变化情况更加剧烈。

4.3 拉出值AR谱

基于拉出值数据进行AR谱的绘制，得出其线谱如图3所示。

图3 拉出值AR谱

拉出值AR谱中不同曲线同样表示不同月份的情况，随着时间的推移，拉出值AR谱线间逐渐分离，但其谱线一直处于较为剧烈的波动状态。

4.4 硬点AR谱

基于硬点数据进行AR谱的绘制，得出其线谱如图4所示。

图4 硬点AR谱

从硬点AR谱中观察不同月份硬点数据的AR谱线可以发现，硬点数据的谱线变化情况不同于接触压力、接触线抬升量以及拉出值。对于不同的月份，谱线间同样出现了较为明显的分离，其随着时间推移出现幅值变小且波动更加剧烈的趋势。

4.5 参数权重分析

根据上述4组不同参数的AR谱，为了准确提取其特征，使之能够完备地表征接触网的实际状态，首先对于同一参数，选取AR谱线出现峰值处的空间频率所对应各月份数据，对参数自身使用熵权法求取不同空间频率对于该参数数据所占的权重，再分别对接触压力、接触线抬升量、拉出值以及硬点数据自身求取各空间频率所占权重后，基于已加权的4项参数对应数据，再次运用熵权法求出4项不同参数用于共同表征接触网性状时所占的权重情况，根据接触网系统的实际情况，对每4个月数据进行一次权重的求取，求出所选取数据的权重情况如图5所示。

根据上述内容，可以求出接触压力、接触线抬升量、拉出值以及硬点数据在用于表征接触网状态时所占的权重。在实际接触网维护工作中，现场工作人员更侧重于对接触压力、接触线抬升量数据的关注，着重于对相关部件的维护及相关数据值的调整。因此，图像中所呈现的权重分布符合实际现场情况。利用权重分布处理后的接触网现场监测检测数据表征接触网的状态，符合实际情况，更具有参考性，为以后的接触网性能评估提供了输入条件。

图5 各参数权重值分布

5 结语

接触网系统是一个十分特殊的系统，其功能复杂，既是电力机车的输电线路，又是受电弓滑板的滑道，同时其工作条件恶劣，为高速铁路牵引供电系统中的薄弱环节。表征接触网状态的参数指标复杂多样，运用本文所提出的方法，能够准确有效地对接触网参数指标数据进行特征提取，并将其整合归一，为接触网性能评估及故障预测提供了依据。

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In order to realize the comprehensive assessment of OCS status for high speed railways, on the basis of varieties of OCS parameters, it is required to perform preprocessing of data of OCS status parameters and extraction of the characteristics. The paper introduces that a method combining of AR spectrum model and fuzzy analysis is adopted, among which, AR spectrum is to plot the OCS spectrum and analyze the inspection data at peak of OCS spectrum, fuzzy analysis is to calculate the weighting of various parameters in the whole assessment system, these will provide the basis for assessment of OCS status.

OCS; assessment of performance; AR spectrum; entropy coefficient

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.05.008

U226.8

A

1007-936X(2018)05-0029-04

2018-01-26

尹 伊.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生；

高仕斌.西南交通大学电气工程学院，教授；

王明越.中铁二院工程集团有限责任公司，助理工程师。

中国铁路总公司科技开发计划重大项目（2015J008-A）“高速铁路接触网故障预测与健康管理”。