长程学习：促进深度学习的有效方式

□ 朱德江

信息化、网络化、智能化时代，知识增长方式发生了质的变化，知识更新速度不断加快，知识总量成倍增加，知识存量在一个人的发展中的作用在逐步减小。互联网时代，人类的教育和学习必须改变，要少一些“模仿、记忆、操练”的学习，多一些“理解、发现、重构”的学习，要从“以知识接受和积累为主的浅层学习”走向“着眼于知识建构与创生的深度学习”。

实现深度学习必须改变学与教的方式，“长程学习”是实现深度学习的有效方式。“长程学习”是指在整体把握学习目标的背景下，通过学习设计，放长学习过程、思考过程、理解过程的学习，从而促进学生的学习充分展开，经历完整的思考问题、研究问题的过程，获得更深的理解和更多的领悟。显然，相对于原来以课时为单位设计的学习来说，“长程学习”的实现需要一定时长，可能是二三节课，可能是一个单元，或者更长的时间，但“长程学习”主要不是指时间的长短，而是“放长学习过程、思考过程、理解过程”，让学生能更从容地学习和思考，从而促进知识联系综合、迁移应用，实现深度学习。“长程学习”有多样的实践形态，如大单元学习、长作业、项目学习、研究性学习等。

一、“长程学习”的价值意蕴

当前教学中，由于教材的编排和教学一般都按课时进行，教材呈现是“内容显性”而“目标隐性”，而且限于篇幅等原因，学习内容的呈现也往往是“过程压缩”，导致教师在设计和展开教学时，“课时思维”比较强，而“整体思维”相对较弱；“课时目标”关注多，“长期目标”关注少。在这样的背景下，“长程学习”有了其独特的价值意蕴。

（一）有利于学习的充分展开，促进知识的深度理解

“长程学习”有利于学习的充分展开，特别是在一些重要概念（大概念、核心概念）的教学中，要注重学习设计，拉长概念的感悟理解过程，实现对知识的深度理解。

如“除法”概念的学习时，在北师大版教材二年级“分一分与除法”的教学中，安排了四次学习活动（如表1）。前面从简单到复杂安排了三次分物活动，强化“分一分”的操作活动，逐步加深对“平均分”意义的理解，为认识除法积累较丰富的感性经验。在此基础上最后通过“分香蕉”的学习活动构建数学模型，正式认识“除法”，以充分的学习活动促进学生的概念性理解。

表1

再如，在认识“厘米和米”教学时，教材的编写意图是先让学生通过实践操作体会统一长度单位的必要性，再认识公用单位“厘米和米”，但二年级学生在生活中对度量单位的体验比较少，在一节课中让学生积累这样的经验往往有一定的困难。因此，教师设计了四次人人参与的实践活动，拉长学生的学习体验过程，让全体学生在操作实践中，体会度量和用自选单位进行度量的方法，感受统一长度单位的必要性，学生对度量以及度量单位的体验更加深刻，对“厘米和米”的概念的建构更为清晰。下面为教师课前课后组织学生开展的四次实践活动。

实践活动（一）：请你和爸爸、妈妈一起用脚量一量你的小房间的长。

反馈时，先让学生说一说自己量的结果与爸爸妈妈量的结果是否一样？为什么？通过交流，学生初步了解“爸爸的脚长，量出来的数据小；我的脚短，量出来的数据大”。学生初步体验到同一物体用不同的长度作单位量，会得到不同的结果。

实践活动（二）：请你和同桌一起用一拃来量一量课桌的长。

这次活动是在第一次活动反馈后，直接布置同桌在课间进行实践和交流，通过实践和交流让学生第二次体验到“虽然都用一拃来量课桌的长，但同桌两人的一拃也有长短，所以量出来的数据也不相同，但比较接近”。

实践活动（三）：请你用数学书来量一量你的小房间的长、课桌的长。

活动反馈时，学生不仅得出了每个房间的长的数据，还比出了谁的房间的长要长一些，知道了课桌是一样长的。学生体会到因为这次测量都是用数学书封面的长来量的，单位统一，就可以进行比较了。

实践活动（四）：请你用尺来量一量你的小房间的长和课桌的长。

第四次活动是在学生认识了米和厘米后布置和反馈的，通过实践加深了对米和厘米的认识，同时促进学生建立标准长度单位和自选长度单位的联系。

（二）有利于问题思考聚焦，促进深度思维的发展

“长程学习”有利于学生在一段时间内聚焦同一问题的思考，能更从容、更深入地思考问题。聚焦同一问题思考，学生能沉浸其中、绞尽脑汁，有利于顿悟、灵感等的发生，甚至在茅塞顿开的那一刻，实现深度思维的发展。

如一位美国学者在第二届LIFE教育创新峰会上举的一个案例：爱德华州二年级学生奥斯丁，他前前后后画了6稿蝴蝶（如下图），在这样多次画蝴蝶的学习过程中，奥斯丁对自己有一个重新的认识，认为自己可以变成一个艺术家。也就是说，通过一稿一稿画蝴蝶的“长程学习”过程，奥斯丁经历了一个顿悟和具有启发性的时刻，从而重新认识了自我，树立了自己可以成为艺术家的信念。

再如，圆周率“π”表示的是周长与直径的关系，是一个无限不循环小数，也是小学阶段学生主要接触的一个无理数，古今中外有很多关于圆周率的研究。一般的教学往往是课堂上做一做活动，体会“周长÷直径=圆周率”，知道“π≈3.14”，就切入到圆周长的计算。教学中，可以进一步挖掘圆周率“π”的教学价值，放长学习和思考的过程，使学生有更多的收获和感悟。圆周率“π”的学习可以设计成多个课时，如“实践操作探索+数学文化阅读+延伸性小研究”等，在这样的学习过程中，学生不断会有新的发现，也会有新的疑问，如真的是3.1415926……吗？真的不会循环吗？“割圆术”是什么意思呢？“蒲丰投针实验”真的是这样的吗？产生疑问，再通过自己实践、数学阅读、网上查阅资料等方式，了解数学家的研究方法，到确信这一结论。这样的“长程学习”过程，不仅使学生找到了足够的证据，确信了结论，同时会产生很多感悟，获得科学的精神和追求真理的态度。

（三）有利于知识的整合运用，综合提升学生的数学素养

“长程学习”通常以现实问题或真实任务来激发和组织探究活动，经历比较完整的思考问题、研究问题的过程，学生在“长程学习”中往往需要综合运用多方面或多学科的知识。如“确定起跑线”“大树释放的氧气”“春游经费预算”等项目式数学实践活动，学生往往无法简单地应用已知信息直接解决，需要收集材料和综合运用相关知识，并对信息进行加工，在这个过程中，学生自始至终有思维的介入，有理解能力、交流能力、收集和处理信息能力等多种能力的共同作用，有利于学生数学素养的综合发展。在开展综合性数学活动过程中，学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，不断积累“从头到尾”思考和解决问题的经验。如“漏水实验”的活动，可以让学生经历“从漏水现象发现问题、提出问题—设计实验研究漏水量—结合研究结果以及查找阅读相关资料提出建议”的过程，在思考问题的全过程中实现数学素养的整合发展。

二、“长程学习”的实践样态

基于“长程学习”的价值意蕴，在核心概念教学、大问题探究、延伸性学习等方面可以选择用“长程学习”的方式，使学生的学习充分展开，获得更多的感悟与理解。“长程学习”的具体实践样态可以有单元整体学习、长作业、项目式学习等。

（一）单元整体学习

单元整体学习是指以单元为基本单位来设计和组织学生的学习，以单元学习目标为核心，根据学生的特点，整体设计单元学习，改变学与教的方式，提高学生学习参与的深度和广度，促进学生的自主学习和对学习内容的整体把握，促进知识的深度理解和灵活运用。整体设计单元学习时，一方面，注重导引学生充分经历核心概念的学习过程，必要时增加体验性学习活动等；另一方面，改变学与教的方式，如根据学习内容将单元内各课分为单元领学课和单元辅学课，并选择适当的学教方式。单元领学课，是在教师导引下学生展开探究、讨论等学习活动，教师通过精心设计问题或学习任务等导引学生的学习；单元辅学课以学生的自主学习为主，在自学基础上展开分享、讨论等学习活动，教师提供预学单等方式给学生的学习提供支持。单元整体学习的课型也可以分为单元探究课、单元自学分享课、单元练习提升课、单元总结梳理课、单元延伸课等。表2是北师大版五年级上册“多边形的面积”的单元课型、学教方式选择与学导要点分析。

表2

续表

上述单元整体学习的设计中，“比较图形的面积”和“平行四边形面积”两节课为单元核心课，以“问题导学”的方式展开，导引学生展开充分的探究和讨论。而“三角形面积”和“梯形面积”教材编排与“平行四边形面积”是同构的，所以采用“自学分享”的学习方式，促进知识和方法的迁移应用。必要时还可以加一节单元总结梳理课，进一步沟通三种图形面积计算方法之间的联系，促进学生的深度理解与整体把握。

（二）长作业

“长作业”是相对于当堂作业、课后作业等“传统短作业”而言的，特指学生需要相对较长时间完成的数学作业，这类作业注重贴近学生的现实生活，沟通生活与书本知识的联系，往往具有开放性、实践性、探索性等特征，可提升学生的应用意识、实践能力和创新精神，培养学生积极的情感态度。

苏霍姆林斯基曾说过，“儿童的智慧在手指尖上”，教学中要结合学习内容与学生生活实际多设计一些“长作业”，如研究解决“一张报纸有多少字”“估测一片树叶的面积”“一个土豆的体积”“栽蒜苗活动”“一块近似于梯形的水田面积的测量计算”“中秋节月饼销售情况调查”等实践性作业；再如“正方体的截面可能是几边形”“多边形的内角和”等数学小研究类作业。同时，教师要注意引导学生在完成“长作业”时记录相关数据与观察发现等，鼓励学生用观察报告、数学日记、调查报告、小论文等多种形式进行表达，并通过班级交流讨论、板报集中展示、报刊文集刊登等多种形式组织学生展示交流，以促进学生应用意识、实践能力和创新精神的形成。

例如，在四年级条形统计图和折线统计图的教学时，设计一个“栽蒜苗”的“长作业”活动，学生需要提前一个月开始观察“蒜苗”的生长过程，每两天记录一次生长数据，再在课堂上整理数据，并用条形统计图、折线统计图等呈现数据，然后结合图分析数据，分析“蒜苗”的生长过程。这样的学习过程，在近一个月的“长时观察、记录”过程中，学生自己参与数据的采集过程，学生的体会更深刻，数据分析观念和能力得到有效培养。同时培养了学生对观察记录的负责态度、对数据真实性的负责、对中长期观察的坚持和毅力等。

再如，一所学校在中秋节布置的一项节假日“长作业”：“中秋月饼销售情况”小调查，引导学生调查月饼品牌、生产厂家、保质期、产地、单价、总价、包装特点、销售对象、销售情况等。在调查研究以及查阅相关资料后，作出一些分析，提出一些观点：如月饼价格的整体情况、月饼的销售情况、推荐一种月饼并写出推荐建议、从食品安全等角度写几条健康食用月饼的小提示等。

（三）项目式学习

项目式学习是以问题为导向的学与教的方式，主要是导引学生对真实世界的、复杂的问题（任务/主题）进行研究，以小组合作的方式制订实施计划并进行实践探索，通过信息收集、调查研究、分享讨论，最终解决问题或完成作品。这样的项目式学习活动，通常持续时间长，更具挑战性和开放性，促进学生深度投入学习活动，能有效实现知识的综合运用，积累“从头到尾”思考和解决问题的经验，提升学生的动手能力、制订计划以及执行项目的能力、团队合作能力、创造力和领导力，促进终身学习技能的获得和综合素养的发展。

项目式学习的“项目”，既可以是持续一周乃至两三节课的短项目，也可以是持续一个月乃至贯穿全学期的长项目；既可以是数学单学科的项目，也可以是跨学科的项目，如STEM综合学习。以问题为载体的项目式学习活动的设计和组织要把握好几个关键：一是设计具有一定挑战性和综合性的问题，围绕一些开放性、挑战性的问题，特别是聚焦来自生活的真实问题，如“一棵大树释放的氧气”“春游经费预算”“校园绿化”“楼梯的设计”等；二是组织学生设计探究活动的方案，策划好研究过程，学会“从头到尾”想问题；三是要为学生提供充分实践、思考、交流的空间，重视激发学生自主参与、全过程参与的积极性，重视学生的学习成果展示，重视学生的自我评价、反思与总结。项目式学习的一般过程：提出问题—设计方案—实践研究—展示分享—反思评价。下面是“球的反弹高度”项目学习设计与实践。

案例：“球的反弹高度”项目学习设计与实践

1.提出研究问题。

球落地后会反弹是一个常见现象，篮球、乒乓球等从高处落地后都会反弹。面对这一学生常见的现象，引导学生进行思考，有哪些问题可以进行研究。比如，篮球和乒乓球从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些？如果从1米高的地方自由落地后，篮球和乒乓球一般的反弹高度会是多少呢？有哪些因素会影响球的反弹高度呢？

2.设计实验方案。

主要是引导学生在动手实验前，先在小组内针对活动任务讨论设计实验方案，以保证实验的顺利完成。学生需要在设计方案时思考几个问题：如何测量球的反弹高度？实验步骤分哪几步，每一步要做什么？需要收集哪些数据，如何收集和记录？小组成员如何分工，分别要准备什么工具，用什么工具更有利于测量？

3.分组动手实验。

按照实验方案分组开展活动，并记录实验数据、填写实验报告单和在组内交流发现。

4.组织交流讨论。

引导学生结合实验数据，从实验方法、实验结果、实验收获、遇到的困难、还可以研究的问题等角度进行交流和讨论。

5.引导反思评价。

组织学生对实验方案的可行性、小组分工的合理性、实验过程的科学性、自我活动的参与度等角度进行反思评价。

上述“球的反弹高度”的活动，引导学生充分经历“从头到尾”思考问题的全过程，在这样的过程中，学生自始至终有思维的介入，有理解能力、交流能力、收集和处理信息能力等多种能力的共同作用，能有效促进学生数学素养的综合发展。同时，在实践操作过程中，学生会遇到各种问题或困难，比如，球的反弹与落地都是瞬间的事情，如何观察记录球的反弹高度是很多小组都会遇到的问题，下面就是一个小组在实验中遇到困难并最终想出办法解决了问题。

另外，在实验探索的启发下，学生还会提出许多新的问题，比如有的学生想研究不同高度落下同一种球，它反弹高度又是怎样的？还有的学生想研究哪些因素会影响球的反弹高度等。

这样的项目式学习过程，有助于学生不断积累“从头到尾”思考和解决问题的经验，培养学生的发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生的高阶思维能力和创新意识。这样的项目式学习过程，不仅给学生留下知识，更是留下自信、留下经验、留下方法、留下习惯、留下快乐，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。