基于帧间差分的次表层探测雷达数据压缩

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( 1.中国科学院电磁辐射与探测技术重点实验室， 北京 100190； 2.中国科学院电子学研究所， 北京 100190； 3.中国科学院大学， 北京 100049)

0 引言

深空探测任务中，次表层探测雷达[1-2]作为重要载荷被搭载于环绕器或巡视器中，用于获取被探测星体次表层以下地质结构和分层等信息。随着高分辨雷达技术[3-5]的发展，雷达带宽和数据量急剧增加。然而，深空数据存储容量和有效下行带宽有限，故需要针对深空次表层探测雷达数据特点，设计有效的压缩算法，将数据压缩后下传。

分块自适应量化(Block Adaptive Quantization，BAQ)[6]是针对雷达数据近似服从高斯分布的统计特性，基于Lloyd-Max量化器设计的自适应量化算法。它首次在美国“麦哲伦”号金星探测器搭载的SAR雷达数据压缩任务中被提出，由于其工程实现简单，随后被广泛应用。BAQ算法的广泛应用引起了众多学者的关注，并陆续发展了一系列的改进算法。文献[7]提出一种自适应比特分配BAQ算法，通过对不同块数据分配不同量化比特提高压缩性能;文献[8-10]分别介绍了DCT-BAQ算法、FFT-BAQ算法和DWT-BAQ算法，并分析了这几种基于变换域的改进算法的压缩性能；文献[11]在一个压缩系统中集成多个不同压缩比的BAQ量化器，为雷达数据压缩提供不同压缩比的选择。虽然这些改进算法的压缩性能优于BAQ算法，但改进的同时增加了大量的计算复杂度，使得这些算法没有得到实际工程应用。

本文针对分块自适应量化压缩性能较低、其改进算法计算复杂度高不适合工程应用的问题，提出了一种基于帧间差分的分块自适应量化压缩算法。该算法利用次表层探测雷达相邻帧数据相似的特点，对相邻帧数据进行差分，并利用Lloyd-Max量化器对差值数据进行量化，最后用量化后的差值数据重构原始数据。实验结果表明，本文算法在不增加计算复杂度的同时，量化误差大幅减小，算法压缩性能提升明显。

1 次表层探测雷达数据帧间相似性

本节首先介绍了次表层探测雷达数据模型，然后分析了次表层探测雷达数据的帧间相似性。

1.1 次表层探测雷达数据模型

为方便表述，以搭载在巡视器上的次表层探测雷达为例介绍雷达数据模型。当巡视器行进到某一位置，次表层探测雷达向星体次表层发射电磁波，电磁波经过介质分界面会反射和散射产生回波，对雷达接收到的回波进行采样处理，这样获得的数据存储为一帧数据。然后，随着巡视器行进到另一位置，雷达继续发射电磁波，并再次获取该相邻次表层的雷达回波采样数据，存储为下一帧数据。

最终，随着巡视器的行进，可以获取若干帧沿地表相邻次表层的雷达回波采样数据，如图1所示，其中，Fn为第n帧的一道数据，xij为第i帧中第j个采样数据。

图1 深空次表层探测雷达帧间数据模型

1.2 帧间相似性

通常，星体次表层以下地质结构和分层信息沿地表是缓变的，并且相邻次表层中物质的电磁反射和散射特性也基本相同。次表层探测雷达在两个相邻位置发射相同的雷达信号，经过相似的次表层区域反射和散射的雷达回波具有相似性，使得次表层探测雷达相邻帧数据具有相似性。

2 算法原理及实现过程

2.1 帧间差分量化模型

帧间差分量化模型Section-1：量化

Step 1：初始化

Step 2：量化、重构、帧间差分循环过程

fori=2,3,4,…,N-1

Fi+Qi

end

Step 3：获得最后一帧重构数据

帧间差分量化模型Section-2：重构

Step 1：初始化

Step 2：重构过程

fori=2,3,4,…,N

end

通过帧间差分量化模型可以发现，获得所有量化的差值数据后，只需第一帧原始数据，就可以通过循环递归方式重构所有原始帧数据。并且，第i帧数据的重构误差为Qi：

(1)

值得注意的是，Qi表示对差值数据的量化误差，而式(1)中对Fi的重构误差即为Qi。也就是说，通过帧间差分量化模型，在接收端重构的帧数据与原始帧数据的误差仅是对帧间差值数据的量化误差，而非直接对原始帧数据进行量化产生的误差。次表层探测雷达数据压缩中，如果能使得对差值数据的量化误差远小于对原始数据的量化误差，则可以大幅减小量化误差，提高压缩性能。

2.2 量化误差的判断准则

通常，数据的量化误差主要取决于数据的方差和动态范围，方差和动态范围越小，量化误差越小。深空次表层探测雷达相邻帧数据具有相似性，理论上相邻帧差值数据的方差和动态范围小于原始帧数据。但是，当次表层结构变化剧烈或某一帧数据出现错误等情况发生时，帧间差值数据的方差和动态范围可能会大于原始帧数据，使得对帧间差值数据的量化误差大于对原始帧数据的量化误差，造成算法性能的不稳定。

为保证算法稳定性，当考虑对帧间差值数据或原始帧数据进行量化时，需要对二者的量化误差大小进行准确判断。这里，采用数据方差作为量化误差大小的判断准则。文献[12]中分析了Lloyd-Max量化器的均方量化误差：

(2)

本文算法使用Lloyd-Max量化器对差值数据或原始数据进行量化。根据式(2)可以发现，在量化器选定的前提下，量化器输入数据的方差是影响量化器均方误差的决定性因素。因此，将量化器输入数据的方差作为衡量量化误差的判断准则，数据方差越小表明均方量化误差越小。值得注意的是，使用Lloyd-Max量化器时需要求解数据的方差，这里引入这个判断准则，只增加了一个比较过程，不会增加额外的计算复杂度。

2.3 算法实现

算法的原理框架如图2所示，算法流程如下：

1) 将每帧数据进行均匀分块，长度为L的帧数据均分成若干长度为K的子块数据，用(x1,x2,x3,x4,…,xL)表示任意一帧数据，分块过程如式(3)所示：

(x1,x2…,xK,xK+1,xK+2,…,x2K,…,

xL-K+1,xL-K+2,…,xL)→

(x1,x2,…,xK)∪(xK+1,xK+2,…,x2K)∪…

∪(xL-K+1,xL-K+2,…,xL)

(3)

6) 将当前帧块数据设置为Fi+1，返回步骤2)。

图2 帧间差分分块自适应量化算法原理框图

3 实验结果与分析

本文采用中国科学院电子学研究所研制的某高分辨次表层探测雷达采集的数据进行仿真实验，选取尺寸为4 096×2 000的回波数据作为实验数据，共计2 000帧数据，每帧4 096个采样点，数据经A/D量化后以16 bit有符号位存储。为了分析本文算法性能，选取目前应用广泛、工程计算复杂度相当的BAQ算法进行对比实验。另外，文献[7]提出了一种自适应比特分配BAQ改进算法(A-BAQ算法)，该算法相比于BAQ算法压缩性能提升比较显著，故将本文算法与A-BAQ算法也进行比较。

表1、表2、表3分别是3种算法在不同压缩比下的数据域与图像域压缩性能指标[13-14]对比结果。

(9)

NMSE为归一化均方误差，SNR为量化信噪比，PSNR为峰值量化信噪比，定义分别如式(8)、式(9)和式(10)所示。其中，f(i,j)表示原始数据在(i,j)处的数值，g(i,j)表示f(i,j)的重构数据，对于16 bit有符号位存储的数据fmax(i,j)取值为32 768。

表1 压缩比16∶2的3种算法压缩性能比较

表2 压缩比16∶3的3种算法压缩性能比较

表3 压缩比16∶4的3种算法压缩性能比较

表1、表2、表3的实验结果表明，无论在数据域或图像域，相同压缩比条件下，本文算法的各压缩性能指标均优于A-BAQ算法和BAQ算法。在16∶2，16∶3，16∶4压缩比下，本文算法数据域量化信噪比较A-BAQ算法分别提升3.06，3.47和2.87 dB，较BAQ算法分别提升4.94,5.79和5.37 dB；本文算法图像域量化信噪比较A-BAQ算法分别提升4.33,3.98和3.29 dB，较BAQ算法分别提升6.85,6.60和6.39 dB。这说明使用本文算法压缩次表层探测雷达数据时，算法压缩性能提升显著。

图3中4幅图分别是未经压缩的原始数据和16∶3压缩比下本文算法、A-BAQ算法以及BAQ算法重构数据的成像结果。4幅图像的对比结果表明，本文算法压缩数据成像效果最好，A-BAQ算法次之，BAQ算法效果最差；A-BAQ算法和BAQ算法压缩数据成像会产生一些类似椒盐噪声的斑点，而本文算法压缩后数据成像几乎没有斑点，相比于原始数据的成像结果，直观上没有明显恶化。

(a) 原始图像

(b) 本文算法

(c) A-BAQ算法

(d) BAQ算法图3 压缩比16∶3的3种算法压缩数据成像与 原始数据成像效果对比

尤其值得一提的是，文献[7]中所述A-BAQ算法似乎是当前BAQ改进算法中计算复杂度增加最少的一种优化改进算法。但本文算法利用次表层探测雷达帧间数据的相似性，进行帧间差分，然后对差值数据进行分块自适应量化。相比于BAQ算法，本文算法仅增加了数据差分和方差比较过程，而这两种处理过程几乎不会增加计算复杂度，故本文算法的计算复杂度远低于A-BAQ算法。并且，本文算法压缩性能较A-BAQ算法和BAQ算法提升显著。

4 结束语

本文针对深空次表层探测雷达数据量大需要进行压缩的问题，在分析了次表层探测雷达帧间数据相似特点的基础上，提出一种帧间差分分块自适应量化算法。这种算法将对原始数据的量化误差转化为对差值数据的量化误差，大幅减小量化误差，提高算法压缩性能。并且本文提出采用数据方差作为量化误差的衡量指标，为选择对差值数据或原始数据进行量化提供依据，保证了算法的稳定性。通过对实测高分辨次表层探测雷达数据的仿真实验发现，本文算法在几乎不增加计算复杂度的情况下，压缩性能较A-BAQ算法和BAQ算法提升显著。在工程实现时，本文算法只需在经典BAQ算法基础上增加帧间差分和方差比较模块，计算复杂度低，硬件改动较少，具有重要的工程应用价值。