基于LMS Virtual.lab的穿孔板声学特性分析

杨龙飞，安伟

(江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214122)

0 引言

穿孔板消声结构具有较为有效的消声效果以及较低的流动阻力损失，在各类进、排气系统中广泛应用。研究和分析穿孔板结构参数对其声学性能的影响，对各类消声系统的改进与设计具有重要的指导意义。

平面波理论、有限元法(FEM)和边界元法(BEM)是消声器声学性能数值模拟的主要方法。目前，基于平面波理论的传递矩阵法以公式简单、计算速度快等优点已成为消声器和进、排气系统声学特性研究中最常使用的计算分析方法。但平面波理论只在频率较低时具有较高的吻合度，当频率较高时，平面波理论不再适用。边界元法多用于二维或者具有轴对称结构的消声系统，边界元法可以减少空间维数以及缩减划分单元模型的工作量，节约运算时间。但边界元法无法分析计算具有复杂非对称结构的消声器的传递损失。而有限元法[1]则可以有效地分析计算具有复杂结构的消声器的传递损失。有限元法将分支管路系统以相互连续的离散声学单元的形式表示出来，并准确预测各种类型声学系统的噪声特性。有限元法在处理具有复杂分支结构消声系统的同时还可以考虑壁面振动、流动以及温度梯度等因素对消声系统的影响。故本文应用有限元法，详细研究了穿孔板穿孔率、穿孔孔径、穿孔板壁厚等结构参数对消声性能的影响。

本文运用的LMS virtual.lab Acoustics软件是专门用于噪声分析的CAE软件。LMS Virtual.lab操作简便，适合初学者以及从事噪声分析的一般技术人员使用。

1 声学理论基础

1.1 穿孔板的声阻抗

消声系统中的穿孔板一般是多孔薄壁结构(图1)，解析描述每个孔内的声传播以及孔间的相互作用非常困难，因此在消声器声学性能分析中通常使用穿孔声阻抗来表示穿孔元件的声学特性。穿孔声阻抗的解析表达式很难获得，人们多用经验公式来替代。

图1 穿孔板结构示意图

穿孔声阻抗定义[2]为穿孔元件两侧的声压差与质点振速之比，即:

(1)

其中，j是虚数单位；Rp和Xp分别称为穿孔声阻率和声抗率。

在穿孔板的厚度比孔的两倍直径小很多的情况下[3](l<<2d)，

(2)

(3)

其中，ω是角频率(ω=2πf)；η为流体动力粘度；ρ0为流体密度；φ为穿孔率；Δl为修正项(圆孔排列方式)。

对于圆孔中心的排列方式为正方形排列(图2)，Δl的计算公式[3]为:

(4)

图2 穿孔板圆孔正方形排列方式

在LMS Virtual.lab中，穿孔板是通过定义一个传递导纳矩阵[4]来表示的，该矩阵为：

(5)

其中，系数K是由穿孔板两侧面积大小决定的。此处，K=S1/S2=1;β=1/Zp。

1.2 传递损失

传递损失作为消声器本身具有的特性，是消声器声学性能分析中最常用的指标。传递损失定义[1]为出口无反射端时，消声器进口处的入射声功率级与出口处的透射声功率级之差，表示为:

(6)

在LMS Virtual.lab中消声器的传递损失公式为:

(7)

由于在声学计算中，声压都是复数，所以要用复数来表示，即:

(8)

(9)

其中，Win、Wout分别为进口处的入射声功率级和出口处的透射声功率级；p1、p2分别为进口处的入射声压和出口处的透射声压；Ain、Aout分别为入口截面积和出口截面积。

2 结构参数对穿孔板声学性能的影响

本文参考了经典穿孔管消声器Sullivan & Crocker[5]对穿孔管的传递损失研究。消声器模型如图3所示。消声器的主要尺寸如图中所示。消声器整体长度L1=357.2mm，腔体长度L2=257.2mm，进出口管直径D=50.8mm，穿孔板壁厚l=2mm。入口端的边界条件为声速为340m/s。图4为消声器有限元分析模型。图5为穿孔率为4%，穿孔直径4 mm，穿孔板壁厚为2 mm消声器在频率为1 000 Hz时的声压幅值云图。图6为穿孔率为4%，穿孔直径4 mm，穿孔板壁厚为2mm消声器进、出口端声压级频率响应函数曲线。

图3 穿孔板消声器模型

图4 消声器有限元分析模型

图5 1 000 Hz时消声器声压幅值云图

图6 声压级频率响应函数曲线

2.1 穿孔率

取如前文所述的消声器结构参数，穿孔孔径为4mm，穿孔板壁厚为2mm，分别设置穿孔率为4%，6%，8%，10%，12%，分析穿孔率对消声器声学性能的影响。得出图7所示的曲线。

图7 穿孔率对消声器传递损失的影响

分析图7可以得出如下结论：

1) 在低频段，穿孔率对消声器的传递损失影响较小，在中、高频段穿孔率的不同对传递损失的影响较为明显。

2) 在0～50 Hz频段传递损失为负值，说明在这段频率范围内消声器不能够起到消声作用，反而起到了声音放大器的效果。

3) 在中频段以及高频段随着穿孔率的增大，消声器的传递损失也增大，说明穿孔率的增加可以改善该种消声器的消声性能。

4) 在1 500 Hz左右，穿孔率对消声器的传递损失影响较小。

5) 该种类型的消声器对900 Hz、2 300 Hz的噪声具有良好的消声效果。

2.2 穿孔孔径

取穿孔率为4%，穿孔板壁厚为2 mm，分别设置穿孔直径为2 mm，3 mm，4 mm，6 mm，8 mm，分析穿孔孔径对消声器声学性能的影响。得出图8所示的曲线。

图8 穿孔孔径对消声器传递损失的影响

分析图8可以得出如下结论：

1) 在低频段，穿孔率对消声器的传递损失影响较小，在中、高频段穿孔率的不同对传递损失的影响较为明显。

2) 在中频段以及高频段随着穿孔孔径的增大，消声器的传递损失也增大，说明穿孔孔径的增加可以改善该种消声器的消声性能。

3) 该种类型的消声器对900Hz、2 300Hz的噪声具有良好的消声效果。

2.3 穿孔板壁厚

取穿孔率为4%，穿孔孔径为4 mm，分别设置穿孔直径为0.8 mm，1.2 mm，1.5 mm，1.8 mm，2 mm，分析穿孔板壁厚对消声器声学性能的影响。得出图9所示的曲线。

图9 壁厚对消声器传递损失的影响

分析图9可以得出如下结论：

1)消声器对450Hz，1 500Hz噪声的消声性能较差。

2)相较于穿孔率与穿孔孔径，穿孔板壁厚对消声器的传递损失影响较小。

3)穿孔板壁厚越大，传递损失有一定程度的增加，消声性能增强。

3 结语

1)在低频段，结构参数的改变对消声器传递损失的影响较小。

2)在中、高频段，增加穿孔率、穿孔孔径、穿孔板壁厚可以增大消声器的传递损失，增强消声效果。

3)该种消声器对450 Hz、1 500 Hz噪声的消声效果较差，而对900 Hz、2 300 Hz噪声的减噪效果较好。

4)如果需要消除900 Hz、2 300 Hz段的噪声可以采用该种消声器，并在条件允许的情况下，尽量增加消声器的穿孔率、穿孔孔径以及穿孔板壁厚。