提升内隐性学习实效需立足学生自悟

贝伟玉

【摘要】本文针对学生的学习具有个体性、顽固性和迁移性等特点，提出教师不仅要关注学生外显学习的模式，更需要借助情境内隐、经验内隐以及活动内隐等措施，促进学生自悟，提升内隐性学习的实效性。

【关键词】小学数学 内隐性学习 自悟 教学实效

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）08A-0119-02

认知心理学认为，学生在解决问题的过程中，大多不能言说和表述数学规则和数学标准，原因在于，这种学习隶属于无意识层面，区别于传统的外显学习，是一种不知不觉的自然的学习，可意会而不可言传，我们将这种学习姑且称之为内隐性学习。在小学数学中，内隐性学习对于推动学生的能力发展具有十分重要的作用，与此同时，隐性的知识和显性的知识是相辅相成、水乳交融的，随着学习的不断内化，显性知识常常演变为隐性的知识。因此，在日常教学实践中，学生的自悟成为内隐性学习的一个基本的核心路径，教师不仅要从显性的表现入手，更要立足学生自悟，为学生创设条件，让学生有自己的感受和体验，进而触摸到数学问题的本质，领悟到基本的数学思想方法，从感性认识提升为理性认识，从而提高内隐性学习的实效性。那么，如何实现这一目标呢？笔者认为，可以从以下三个方面着手。

一、立足自悟，活化经验，激活内隐性数学知识

在小学数学教学中，内隐性学习的特点是具有个体性，大多数学生都会根据自己的经验、知识结构以及解决问题的方式来构建新知。如人教版数学一年级下册《十几减9》这一知识点的教学，有的学生是一个一个地减；有的学生是先从10里减去9再相加，即“破十法”；有的学生使用连减的方法；也有的学生用“凑十法”，将被减数和减数同时加1。为什么学生会呈现出不同的解决问题的方法呢？原因在于每一名学生个体存在着差异，每个人都具有个体性的内隐经验。在实践中，学生已有的感性经验或认知结构等，对内隐性学习具有一定的促进作用。因此，教师要立足学生自悟，着手从学生的个体经验出发，激活学生的经验，有效辨别学生的经验，将教学建立在学生已有的经验基础上，帮助学生在新知和经验之间建立有效关联，当学生遭遇认知误区和认知困境时，帮助学生找准已有经验和知识之间的关联点和迁移点，进而领悟数学知识背后的思想方法，激活学生的内隐性知识。

例如，在学习人教版数学三年级下册《24时计时法》这一内容时，学生在进行关键环节——即针对两个时刻点之间的时间计算这个方面存在着理解困难，原因是他们在以往的学习中并没有建立直接的数学经验，也就没有知识上的支撑。有基于此，笔者根据学生已有的知识经验，采用学生已经学会的竖式计算方法展开教学。学生在计算时间的过程中产生了疑问：如果几分减几分，不够减怎么办？这个问题恰恰是教学的重点和难点。此时笔者引导学生思考：想一想，我们在列竖式计算的时候，出现不够减的情况时应该怎么做呢？学生根据已有的经验，提出可以向前一位借“1”。笔者继续追问：要借的这个“1”，是多少分呢？如何处理呢？学生很快认識到1小时等于60分，退下来的1小时就要作为60分来计算。因为有了先前的竖式计算的经验，学生很快就找到了24时计时法计算的规律和法则，不仅能深刻地感悟算理，还能在掌握算理的基础上对60进制有了强化理解，并能够有效地运用60进制来进行计算。

在这个教学环节中，当学生在新知学习的过程中出现了疑惑时，教师立足学生的自悟，交给学生一根思维的拐杖，让学生借助竖式计算自主思考探究，激活已有的内隐性经验和内隐性数学知识（即向前一位借“1”），从而有效地掌握了24时计时法的计算法则，大大提升了数学课堂教学的实效性。

二、立足自悟，创设情境，完善内隐性数学认知

内隐性学习具有直觉思维的特征，大多是学生的第一感觉，而这些感觉有正确的，也有不正确的，取决于学生已有的认知和对数学的领悟。因此，内隐性学习往往存在着一定的顽固性的误区。我们都知道，学生在学习平行四边形的时候，教师常常会将平行四边形的活动框架进行推拉，推拉成长方形（或正方形）。受这个特定情境的影响，导致学生形成了直觉认知的误区，误认为平行四边形的面积就等于底边乘斜边，即使教师纠正之后，仍然会有很多学生反复犯错。有基于此，教师在学生的数学知识形成之初，就要通过创设特定的情境，引导学生自我感悟，激发内隐性学习的动力，引导学生对数学信息进行有效处理，比如观察、比较等方式启发学生自主思考，完善学生的内隐性数学认知。

例如，在教学六年级数学上册《圆的认识》这一内容时，笔者运用现代信息技术直观呈现长方形、三角形、梯形和椭圆形的车轮，并让学生能够直观看到这四种不同的图形做成的车轮在道路上行驶的样子。通过直观地观看，学生获得了初步的印象，感受到圆所具有的“一中同长”的特征，这是对圆形成的初步的隐性认知。在这个特定的数学情境下，学生自然而然地产生了疑问：为什么圆形的车轮能够平稳地行走？有什么原理呢？这些疑问都是隐性的推动力，在这个推动力的驱使下，学生有了深入探寻圆的特征的心理诉求，由此能够富有成效地展开内隐性学习，并在学习的过程中也能够有效地获取内隐性知识。显而易见，学生在课堂上获得的内隐性自悟越深刻，就越能够在未来的学习中形成数感能力，形成理性的数学认知。由此可知，创设恰当的内隐性情境，不但能够开启隐性学习，而且能够刺激学生的大脑，完善学生的内隐性数学认知。

三、立足自悟，开展活动，激活内隐性数学体验

在小学数学教学中，开展丰富多彩的数学活动，是帮助学生获得内隐性知识的有效路径。数学知识具有抽象性和概括性，需要学生积极参与观察和操作活动，进而获得完善和提升。因此，教师要立足学生的自我感悟，开展丰富多彩的数学活动，其中包括两方面，一是实际操作性活动，另一个是观察演示性活动，全方位激活学生的感官，激活学生的内隐性数学体验，进而产生内隐性数学顿悟的效果。

例如，在教学《圆的认识》时，笔者设计了三个层次的数学活动。层次一，让学生动手画圆。笔者组织学生分组操作，看看能有什么领悟。学生通过操作，领悟到两个方面：1.圆心能决定圆的位置；2.圆的大小与圆规两脚张开的大小有关，并借助动手操作感受到圆规是画圆的唯一工具。

层次二，让学生观察在操场上画圆。笔者运用多媒体课件，从多个角度直观呈现老师不用圆规，在操场上用石灰勺画圆的过程。在这个过程中，老师在操场上先固定绳子的一端，然后另一端绕着固定的点旋转一周，这样就形成了一个超级大的圆。由此学生认识到，画圆还可以不用圆规，但是需要确定两个要素：定点和定长，并绕着定长旋转一周。

层次三，笔者动手操作，给学生展示：用一端系着小球的绳子甩动一周，留下小球在周围划出来的痕迹。通过这个操作活动，学生产生了自我感悟，体会到圆的本质特征是“到顶点的距离等于定长的点的集合”。

以上环节，教师通过设计丰富多彩的数学活动，带领学生不断探索，不断发现，从而激活了学生的内隐性数学体验，深化对数学知识的理解和感悟。

总之，内隐性学习的过程是学生逐步实践智慧的过程，这些恰恰是学生无法言说的，教师要立足学生自悟，注重内隐性学习的培育过程，提供适时而必要的帮助和支持，渗透相关的数学思想方法，有效地提升学生的数学知识，实现内隐性学习的实效。

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[3]朱俊华.基于数学题组的儿童“整体思维”建构[J].教学与管理，2016（17）

[4]宋健健.小学数学核心观念教学的策略[J].教学与管理，2016（26）

（责编 林 剑）