频域分析在电子轴凹版印刷机上的应用

(1.武汉船舶职业技术学院，湖北武汉 430050；2.上海科谨智能技术有限公司，上海 200235)

近年来，随着运动控制技术的不断发展和印刷行业对控制技术要求的不断提高，电子轴在印刷行业的应用越来越普及。凹版印刷作为三大主要印刷方式，目前在国内发展已经趋于成熟，但是大部分设备还是基于机械主轴同步的印刷设备，相对无轴凹印机来说，机械轴印刷机依靠固定在主电机上的长轴连杆和齿轮等机械部件将动力传输到各个印刷色组。而无轴凹印机就是用交流电机驱动的(虚拟的)电子轴取代传统的机械传动轴，通过使用数字化智能驱动设备和高精度的伺服电机，依靠精确同步控制技术保证色组之间的高度同步。由于避免了机械传动的高精度齿轮箱维护，以及齿轮传动的能效损耗，传动精度误差等，使得无轴传动技术在凹印机上得到极大推广。

对于运动控制系统，驱动子系统的特性优化很大程度上决定了系统负载的动态性能，通过适当的优化操作，可以让驱动系统更好地发挥驱动性能，更好地满足负载特性要求。通常情况下，普遍采用时域分析法对驱动进行分析，根据分析调试结果优化控制参数。但是在一些对驱动系统要求比较高的场合，时域分析的结果往往不能很好地满足设备要求，系统的动态特性和稳定性需要进一步提升，这个时候就需要用到频域分析法，通过在频域内对系统特性作进一步分析，找出系统在频域上的特性曲线，通过调整控制参数进一步提升驱动系统带宽以达到系统对高动态性能的要求。

1 电子轴凹版印刷机结构

凹版印刷机从结构上讲主要由放料单元、进料单元、横向纠偏装置、印刷单元、加热烘干单元、出料单元、收料单元以及套色系统组成。其中放料单元负责根据整机速度连续放料，进料单元负责从放料机构中收取印刷材料，然后通过张力控制来保障进料单元和印刷单元之间的张力稳定，同时横向纠偏装置一般也会在进料单元中有配置，以保证进入印刷单元的印刷材料横向位置不会发生很大偏移。印刷单元是整机的核心，它通过进料单元对材料进行预压然后印刷，同时通过伺服电机的调整实现套印系统的纠偏操作，加热单元负责烘干印刷油墨，防止油墨未干的情况下进入下一个色组产生晕色现象。出料单元负责保持最后一个印刷色组和出料牵引辊之间的张力恒定，以确保不影响印刷质量，而收料机构负责回收印刷好的成品，同时要做到不停机连续换卷。而我们所说的电子轴凹印机就是取消了原来的机械动力主轴，各个色组的动力来自各自的伺服电机，电机之间的协同同步功能由伺服系统的高速同步运动总线来保证，如图1。

图1 电子轴凹版印刷机结构示意图

通常凹印机不允许频繁起停机，放料单元一般会设计有在线换料功能。当一卷料输送完毕，旋转臂将装配好的新料卷旋转到放料位置，通过用户给出的换料触发信号，通过切刀在切断旧料的同时，将新料的料头粘贴到旧料料尾，实现不停机换料。如图2。

图2 放料、入料装置示意图

放料装置通过牵引辊将印刷材料送入印刷系统中。在系统中加入入料出料单元主要是为了确保在印刷过程中，印刷单元两端印刷材料的张力恒定，从而确保印刷质量的稳定。如图2，入料单元中会采用到张力反馈元件，张力辊或者是浮动辊装置，通过这些张力检测装置检测到实时张力后输入到控制系统，控制器通过张力控制算法输出变量调整牵引辊的转速来间接调整张力大小，达到张力恒定的目的。

横向纠偏单元通常在放料和收料端都会设置一个，放料部分单元用于保证到色组的印刷材料横向位置偏移值在允许范围，收料前端纠偏单元用于保证收料卷卷绕整齐。良好的横向纠偏功能是保证印刷成品质量的前提。

印刷单元是整个印刷机的核心部分，从结构上大致分为印刷部分和烘干部分，如图3。

图3 印刷单元

印刷部分由版滚筒，压印滚筒，墨斗和刮刀几个主要部件组成。印版滚筒连接着伺服电机，其下沿浸入墨斗，通过电机带动旋转的同时，墨斗里的油墨会附着在滚筒表面，由于印版中没有印刷图案的地方表面非常光滑，在通过刮刀时刮刀会将印版表面没有印刷花纹的地方的油墨刮掉，而有印刷花纹的地方由于存在凹坑，油墨会保留在其中，而后通过橡胶材质的压印滚筒将印版滚筒上花纹凹坑内部的油墨压附到印刷材料上，从而形成印刷图案。由于相邻两个色组间隔较短，为了避免前一色印刷的油墨在下一色组压印过程中发生晕色，需要快速将前一色组的印刷油墨烘干，为此在每一个色组的印刷出口都加配了油墨烘干设备。一般的干燥方式有红外线干燥，蒸汽干燥或者空气干燥等。

出料牵引单元的结构和功能与入料牵引单元类似，都是为了保障印刷单元部分张力的恒定，以免影响印刷质量。

收料单元通常也是采用不停机换卷装置，在旧卷收料达到标准尺寸时，也是需要一个旋转摆臂将预先装配好的空卷卷芯旋转到收卷位置，在辅助切刀和压辊的协助下将收卷料粘帖到空卷芯上，同时切断收满的大卷。在新卷收料的同时，需要人工将收满的成品料卷卸下，然后装配上新的空芯卷筒，为下次自动换卷做准备。

所谓的套色系统实际上是一套包括色标检测，误差分析，以及误差补偿计算和纠偏执行等功能的系统，它通过安装在每个印刷色组的印版后面的光电检测探头实时检测各个色组色标的印刷色标位置，通过和标准理想色标位置做比对，得到各个对应色组印刷位置偏差量，然后根据套印误差算法，实时计算出各个色组在下一个扫描周期下需要调整的误差偏差量，送到纠偏执行机构。对于电子轴凹印机来说，套色系统的纠偏执行机构就是伺服驱动系统。伺服控制器在得到套印系统的纠偏信号后，根据套色系统的信号调整量给各个色组的色组电机实施对应大小的角度偏移，印版滚筒就在伺服电机的驱动下在保持整机同步的同时叠加一个偏移角度，从而实现套印纠偏功能。

套印系统在每个印刷周期都会输出套印调整信号，该信号发送周期一般在100ms以内，为了在印刷机高速运行时也能够迅速地对印刷偏差进行检测纠偏，就要求伺服系统能够快速高效地对套印系统的纠偏信号作出有效反应，即要求纠偏执行机构——伺服驱动系统能够具有优良的动态特性，能根据调整指令快速准确地调整印刷滚筒角度位置。这也是为什么在电子轴凹印机中往往都需要使用到高动态特性的运动控制系统，同时必须对驱动系统做很好的特性优化。

2 伺服驱动系统介绍

伺服驱动系统是电子轴凹印机的动力系统，它提供整机各个色组的印刷同步功能和套色系统的纠偏执行功能。一般的伺服驱动系统结构如图4。

图4 驱动控制系统

整个驱动控制系统由三个闭环组成，最内部是电流环，其次是速度环和位置环。电流环的反馈信号直接从驱动器的功率模块获取，而速度环和位置环的反馈信号通过和电机轴连的编码器获取。通常情况下在速度环和电流环回路上会配置一些滤波器和观测器，方便用户做配置调整。

3 频域分析

为了使驱动系统具备高动态特性，简单的时域分析优化通常达不到套色系统的特性要求，需要进一步提升系统带宽和动态特性，就需要使用到频域分析，通过分析系统在频域上的特性，配合应用适当的滤波器和前馈，在提升系统带宽的同时确保稳定性不受影响。

频域衡量系统动态特性的指标为系统的带宽(ωB )，衡量系统稳定性的指标为：增益裕量(GM，Gain Margin)和相位裕量(PM，Phase Margin)。 带宽是指在系统的闭环幅频特性曲线上，幅值为-3dB时对应的频率ω，如图5。该值越大，说明系统对应在时域上具有越高的动态特性，反之亦然；增益裕量是指在系统开环相频特性曲线穿越-180度水平线时，对应在幅频特性曲线上的点距离0 dB的幅值差；相位裕量是指在系统开环幅频特性曲线穿越0 dB时，对应在相频特性曲线上的点距离-180度的相角差值。如图4。这两个指标同时决定了系统的稳定性，对于伺服电机控制系统，我们认为大于30度的相角裕量，同时大于12dB的幅值裕量的系统是一个安全稳定的系统。如果这两项指标中至少有一项小于稳定值，说明该系统在当前的带宽下不稳定，在实际运行中表现为电机振动，啸叫，跟踪误差过大甚至无法正常运行等。

基于频域分析的三个重要指标：频率带宽，增益裕量和相角裕量，系统稳定与否以及调整的具体措施如下：

(1)如果在幅频特性中,幅频曲线在 0dB线以下，相频曲线在-135度以上的区域，说明在此频域,系统有足够的相角裕量，系统稳定。

(2)如果幅频曲线在0dB线以下，相频曲线在-135到-180之间，此时系统相角裕量太小，系统处于稳定临界状态。

(3)如果在幅频特性中，幅频曲线在0dB线以下，相频曲线在-180度以下区域，说明在此频段系统肯定不稳定。此时可以调整使幅频曲线下降到-3dB以下，(或)和调整使相频曲线提升到-135度以上。(如果幅频曲线可以维持在-3dB以下，相频曲线在-135度以上是可以接收的，因为此时幅频相应已经相当微小。通常情况下， 采用调整相频曲线使其得到更大的相角裕量的方法，比简单的添加滤波器削弱幅频相应强度来达到降低幅频曲线到-3dB以下的方法更加有效和优越。)

(4)如果在幅频曲线图中， 在一个高频段，曲线上升到了0dB以上，说明此时系统已经不稳定， 此时应该降低增益 (和)或添加滤波器来削弱相应频段的反应。但是在使用滤波器的时候， 用户需要特别注意滤波器对幅频和相频特性的影响。

(5)在多次调整过程中,目的是不断地将增益提高到一个尽可能高的值。但是当增益到达一定的数值的时候，系统就会在某个频段出现不稳定的现象,这个时候就需要用到滤波器了。

(6)当将滤波器应用到某个频段的时候(如200Hz)，相应的增益也会发生增大或者减小，这个时候系统的共振频率也会发生左右移动(如移动到210Hz或者180Hz)。当这种情况发生的时候，用户需要重新更改滤波器的频率，并要留意滤波器对相频特性的影响。

图5 带宽，增益裕量，相位裕量

在实际项目应用中，对系统做完时域优化后，系统特性曲线如图6。由图可知该系统带宽为6Hz，增益裕量为16dB，相位裕量为45度。由此可见，该系统在目前的状况下稳定裕量均已经接近临界稳定值，系统带宽无法简单通过增大控制器增益而得到提升。

图6 频域优化前系统带宽

通过分析系统开环频域特性图(图7)，可知系统在100Hz附近存在共振点，说明系统伺服电机在该频率段附件运行过程中系统增益会快速增大，间接放大扰动信号，从而导致系统不稳，甚至引起较大超调，同步跟踪误差增大。为了抑制系统在100Hz附近的高增益，可以在100Hz频率附件设置相应的带阻滤波器，利用它适当削弱系统中该频率段的增益，降低幅频曲线上该处极点峰值，同时通过提升控制回路增益参数，整体提升闭环增益，从而达到放大系统带宽，但又保证稳定裕度的目的。

图7 系统幅频特性曲线

图8 优化后系统带宽图

通过应用带阻滤波器和增益提升，最后系统幅频曲线如图8，由图可知系统的带宽提升到13Hz，同时幅值裕量和相位裕量基本维持稳定不变。也即是说通过频域优化，伺服系统动态特性得到大幅提升。

对比频域优化前后套印系统监控画面也可以清晰的看出(图9，图10)，优化后系统套印精度得到大幅提升。

图9 优化前套印精度 图10 优化后套印精度

由此可见，通过频域优化，伺服系统在保持稳定裕度基本不变的情况下，系统带宽得到了很大的提升，带宽的提升也就意味着系统的动态特性得到提升，足以满足套印系统的苛刻要求，确保印刷成品的高精度套印质量。

4 结 语

伺服系统的频域优化是提升系统动态特性，增强稳定性的一种非常有效的方法，尤其在多轴凹版印刷机这种对伺服动态特性要求较高的应用中，更是能够体现出它的价值。