用“思考者”态度面对数学难题

杨馥玮

和很多学子一样，我也曾怀着一颗追梦的心，怀着一份努力的热忱，但苦于找不到通往梦想的道路，我深深地明白这种纠结与痛苦。尤其是在面对自己付出了努力仍然没有起色的科目时，这种挫败感让人十分难受。数学对很多人而言是个弱项，但数学又是支柱性学科，其重要性不言而喻。经历了一段迷茫期后，我开始静下心来思考。理清在学习数学时出现的问题，并找到解决对策，将这些对策逐个实践。结果證明，它们是有效的。

做一个勤奋“思考者”

数学课上老师讲的信息量都很大，一开始我只顾着将老师讲的内容记下来，复习的时候发现，这些内容我只弄懂了百分之六十。我们一定要留出思考的时间，否则不会的还是不会。

听讲应该以思路为主，我们的理解有多深，用法就会有多灵活。比如我们所学的函数基础，它的本质就是：看函数先看定义域，通过画图求其值域，题目都想办法画图。这就是思考方向，我们做每道函数题，顺着这三点思考就对了。

数学课之前我一般会适当休息5分钟，接下来的课节奏非常快，要求我们精力高度集中。要是中途打了个盹儿，损失的可能就是一道大题呀！

课后，除了老师布置的作业以外，我还会自己找题来练。只有多练习，将同一类题的各种变形都掌握，才能应对出题者的“花式刁难”。

复习绝招之“试卷法”

先要明确一点：做新题是帮助自己提高成绩的上限，提升思维能力；做原题、错题是帮助我们提高成绩的下限，让我们“会的不错”。

考前复习是必做的功课，数学复习我的绝招就是看笔记上的例题和以前的试卷。复习试卷有几个诀窍：

先将错题重做一遍，这是为了看自己是否真正会做这个题；

看题思考方法，包括做对了的题。这是为了从题目中提取已经掌握的方法和比较成熟的思维模式。有些方法技能或者好的思考方式久了不用就会忘记；

思考错因。回顾自己当时做卷子的过程，哪些题被卡住，从哪里开始慌乱导致做锚题，当时自己怎么想的，思路错在哪个环节等。这些都需要下来之后以错题为范本进行二次研究和深度挖掘。

考试永远只有两种题，一种是你会的题，一种是你不会的题。复习试卷的目的就是巩固会做的题，找出不会的题，并在不会的题上多下功夫。

不要“迷信”错题本

错题本相信大多数同学都有，但我个人从来不用。专门花时间来整理错题本就很耗时，如果手抄的话速度很慢，而且也很难坚持下去；如果把题剪下来，会破坏原来的试卷，那张试卷的做题过程以及回顾意义就没有了，每张试卷上做对的题不见得就没有再看的意义。珍惜每一套试卷，吃透弄清楚是我的基本原则。

很多同学的错题本做得非常精致，看起来很有成就感，但不妨问问自己，真正掌握的内容以及错因有多少？对于数学或者以思维计算为主的理科题，关键是体会做题方法，回顾错误原因，思考怎样才能避免错误。

体会方法有时只需一两个词就能解决，回顾错因则必须放在特定试卷环境下来看。同样的题不见得换一套卷子考还能做对，也不见得就会做错。究其原因主要在于，考试时我们的思维模式有可能和平时做题时不太一样，受情绪左右更多。而有些相似的题目，考查的却是不同的知识点，这种模棱两可的“迷魂药”在高考中特别多。很多考生考后都觉得，我全都会做呀，实际上以为用普通方法做对的题，往往并不是我们常见的惯题。

对我而言，比错题本更有效的方法是将改正的步骤批注在错题旁边，并写上方法、技巧等，积累模型。把题目体现的思想抽象出来，从一道题衍生到一类题，得出思维的切入点。把各种常见模型用自己看得懂的办法记录下来。这虽然对能力要求更高，但效果也会更佳。

数学的学习乃至我们所做的任何事，都可以分为两个部分：Learning Zone和PerformingZone。前者是我们在不断学习的过程中提升自己的能力。在这个过程中我们一定会犯错，而且要敢于犯错，不要因为平时中了“陷阱”考得不好而“己悲”，赶陕去总结失误的原因才是最重要的事情；后者则是我们能运用所学之后，尽量把细节做好，尽量不犯不该犯的错。

高中三年其实就是这两个部分的交替进行。考差了不要紧，重要的是从每一次的考试中吸取教训，在下一次考试中有所成长。相信学弟学妹们都能在高三下半学期最后冲刺中收获好的成绩，预祝大家高考大捷。