高中数学中关于函数思想的应用探究

孟鹏宇

摘要：函数是高中数学的重要组成部分，函数思想在高中数学中起到了举足轻重的地位，合理运用函数思想能迅速打开解题思路，提高解题效率。本文即对函数思想的运用情况进行探讨，通过实例，讲解如何運用函数思想，希望能对高中生的学习起到指导作用。

关键词：高中数学 函数思想 运用探究

在高中数学中，函数占据了重要地位，函数的学习贯穿整个高中数学，函数知识具有复杂性强、抽象度高的特点，由函数知识所延伸产生的函数思想在高中阶段是一种极其重要的数学思想，函数思想为广大学生学习其他数学知识提供了思想与方法，因此对于高中生而言，探究函数思想在高中数学中的应用情况具有很高的研究价值。

一、关于函数思想

函数思想的应用范围非常广泛，常见的应用范围包括：在数列方面，比如等差数列或等比数列，构造自变量为n的函数，利用函数思想求和、求通式等；在不等式、最（极）值、方程根等方面，可以通过构造函数，求导判断函数的单调性来进行解决；在解析几何中利用函数思想，将几何问题转换为代数问题，进而利用函数求解；在应用类题目中，利用函数思想将实际问题转化为数学问题，通过构造函数，求最优解等。以上这些都是函数思想的典型应用，当然函数思想在其他方面也有非常广泛的应用。

三、结语

函数思想是高中数学的重要思想，通过上文几道例题的讲解，在解题中有意识的运用函数思想能够让很多问题迎刃而解，函数思想往往与分类讨论、图形结合、化归思想等综合使用，因此我们在学习过程中注意将函数思想等运用到实际解题中，从而提升学习效果。

参考文献：

[1]韩云霞，马旭.浅谈函数思想在高中数学解题中的应用[J].宁夏师范学院学报，2016，（03）：92-95.

[2]张翠.函数思想在高中数列中的渗透与应用[D].西北大学，2015.

[3]张海燕.高中函数解题教学的研究[D].湖南师范大学，2012.

（作者单位：济宁市实验中学）