星球径距的天文测算技术问题

沈乘宇

摘 要：我们在本刊9月期刊中证明了天文观测的计算原理（双径距比原理），运用这一原理我们对现有的天文测算方法和数据进行了比较和考证，结果发现有些测算方法和数据明显存在问题，例如人们测算的仙女座星系的距离与直径在比例上就有矛盾，数值上也有较大偏差。这种矛盾和偏差的根源可能出在测算的方法和技术上。又例如人们在对系外行星的探测方法和技术方面也可能存在不当的认识，以为这种方法和技术是无比强大的，可以适用非常遥远的和视直径任意微小的系外行星观测，根本不受范围的约束。然而实践和理论上都是不可能的。这就非常令人担忧。我们发表本文的目的就在于对一些流行的理念和说法进行重新审视和论证，使人们能够理解天文科学探测技术的应用是有范围的，测算方法和手段是有前提条件的。

关键词：造父星“量天尺”测算方法；星球参数计算公式；仙女座星系；月球和系外行星的成像视直径；凌星或掩星观测技术

中图分类号：P413.1 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）19-0229-03

1关于仙女座星系

仙女座星系是离地球最近的一个大星系，她的几大参数（距离、直径和视直径）对于人类研究和认识宇宙特别是了解遥远星系的距离和范围具有不可多得的参考价值，而且这几大参数的测算准确度也是天文科学探测技术和计算水平的重要標志。

众所周知，人们把造父星称作测量星球距离的“量天尺”，现代天文科学测量仙女座星系的距离就是通过测算造父星的光变频率和波长得到的。而用这种方法所求得的仙女座星系距离答案就有几种：160万光年的、170万光年的、230万光年的，最新（百度百科）的有252万光年的，等等。而仙女座星系的直径也有几种：16万光年的，17万光年的，最新标明的（百度百科）有22万光年的，等等。仅从天文资料提供的这些数据上看，无论是仙女座的距离还是她的直径，大小均相差约30%，这基本上就无所谓精确性可言。可见现代天文观测在技术上还是有一定困难和问题的。然而科学家们的探讨精神总是不屈不服的，特别是我们注意到百科百度最新给出科学家的一组探测数据为：仙女星系的距离为252万光年，直径为22万光年，据称这组数据也是运用造父星量天尺的原理测算得来的。负责测算的天文科学家说这组数据误差小于5%。如此高的精确度我们不知道是怎么证明而来的？参照标准是什么？真的有如此高的精确度吗？下面我们就来看看真相如何。

我们从百度百科对仙女座星系的介绍资料中了解到一个非常简短的天文观测记录，即在滿月时仙女座星系的视直径为月球视直径的7倍。按照百科百度的这一说法，我们通过“双径距比原理”公式d月/L月φ月=d仙/L仙φ仙（该公式己在本刊9月期刊登证明）分析得φ仙/φ月=L月d仙/d月L仙=7，或d仙/L仙=d月/L月×7。其中月球直径d月=3476km，月地距离L月=384401km，距径比L月/d月=384401/3476=110.58所以得d仙/L仙=L月/d月÷7≈15.8即仙女座星系的距径比为15.8。当仙女座星系的直径d仙为22万光时，她与地球的距离L仙=22×15.8=347.6万光年，而不是专家测算的253万光年。但若专家认为她与地球的距离L仙为253万光年时，则她的直径d仙约为16万光年。而不是22万光年。运用造父星光变原理计算的仙女座星系最精确的数据误差近30%左右。

以上仅是基于仙女座星系的成像视直径为月球成像视直径为7倍大时的计算结果。目前我们还无法证实仙女座星系与月球的成像视直径之比为7倍的说法是否准确，但据我们多方面的分析，仙女座的成像视直径有可能小于月球的7倍，如果小于7倍很多，那么误差将会更大。正如我们曾在本刊9月期刊巜天文观测的重要计算原理》一文中说过的那样，即使仙女座星系的视直径有月球一样大，她与地球的距离也至少有1712万光年。

“双径距比原理”是经理论证明和实践检验的物景视线规律。有多大的直径就对应多大的成像视直径和多远的距离，这一硬道理能够解决很多天文观测的问题，特别是能够立即凸现现有的仙女座星系测算方法所得出的参数结果存在的误差问题。但问题究竟有多大？我们在此还不能精确告诉读者，因为有一组数据尚未搞清楚，也就是同观测倍数的月亮和仙女座星系的成像照片直径各为多大还不清楚。尽管这组同比例的数据很简单，但很关键。从现有的天文观测资料中还未能查找到。所以我们十分渴望有关专家和学者能积极提供。请注意是二者同等放大倍的成像直径。不同倍数的图像直径是无用的。有了这组数据任何人都能按“双径距比原理”进行计算，得出比较精确的仙女座星系的距离和直径，与现代天文观测数据进行比较。

仙女座星系的距离问题是人类研究宇宙的门槛和起点问题，而且仙女座星系本身就很有研究意义，例如按照科学家对她的距离与直径的说法，她相对银河星系的距径比才不到12倍（253万光年/22万光年），这是非常令人惊恐的径距比。因为按银河系恒星的平均密度1光年计算，普通恒星的距径比也将达千万甚至数千万倍以上。即使是离地球最近的月球和太阳，两者与地球的距径比也近110倍。12倍的距径比相当于月球就在地球同步卫星轨道的高度上，太阳就在不到1/2月球距离的轨道上，如此强大的引力将会把地球和月球撕成粉碎。同样联想，仙女座星系的强大引力也完全可能而且早就将松散的运动着的银河系恒星拉扯撕开。甚至我们的太阳系也很难幸免。然而实际上一切都安然无恙，天文观测表明两星系连干扰变形的迹象也未有。只有科学家非常淡定的描述“仙女座正以每秒200多公里的速度向银河系靠近”等等。这些现象与说法的矛盾应该引起科学家们的再度关注，仙女座星系的距离真的有那么近吗？直径真的有那么大吗？仙女座星系是真还是假？这些问题看似天文学问题，而其实也可能是物理学和科学探测的技术问题。

从直接的物理学理论上说，运用造父星“量天尺”的原理来测算仙女座的距离的已知条件是未满足的，因为只知道造父星的光变频率和周期，而每一光波的发出时间是未知的，尽管专家们用光的衰变或其它间接方法来解决已知条件，但这本身就是未确定因素，所以最终得出的计算结果不准确是可能的。

2 关于系外行星

近些年来不断有世界各地天文观测台宣称发现数十光年甚至上千年以远的系外行星，并认为已观测到系外行星的海洋性气候以及人类宜居的自然环境情景，等等。天文观测台发现系外行星的传闻已成为人们普遍公认的事实。那么这一传闻是真是假呢？对于这一问题，我们通过“双径距比计算原理”就可作出肯定性的回答：人类以现有的光学望远镜观测技术是不可能观看到系外行星的，特别是10光年以远的系外行星绝对不可能观看得到。那些所谓发现数十光年甚至上百光年以远的多个系外行星的说法也有可能，但绝对不是观看到，而有可能是探测到。人类不能以现有的光学望远镜观看到系外行星，这个判断其实是天文科学家作出的而不是我们作出的，只是天文科学家们从来都含糊其是而已。为什么呢？因为他们也承认，至今为止几乎所有的系外行星都是通过“凌星（或掩星）效应”发现的。这也间接说明系外行星的可见光不能被光学望远镜所观测到。尽管从未见天文科学家这样说过，而且也从未有人证明过为什么看不到，但事实与理论就是如此。下面我就第一个在理论上给予说明：导致人类不可观看到系外行星有两大决定性的因素：第一，系外行星的视直径非常非常之小，通过“双径距比计算原理”计算可知，以一个3万公里直径的系外行星为例，如位于1光年以远，视直径仅为约1.3×10-6mm，如位于10光年以远，其视直径仅约为5.6×10-8mm，如位于1000光年以遠，则其视直径仅约为2.9× 10-10mm；第二，但人类看不到系外行星主要还不是视直经太小的原因，而是系外行星本身不发光而仅有反射光，这样的反射光如果在本恒星上看可能很亮，但经过非常遥远的传递路程后会严重衰弱，致使视亮度非常黑暗，造成系外行星观看不到或分辨不出。

以上两大因素任何其中一个都可导致系外行星不可观看。下面我们再用详细计算来说明这两大因素。

2.1 系外行星的视直径问题

现我们以美国宇航局前不久发现的开普勒22b的系外行星为例。该系外行星的直径为28000公里，距离地球为600光年。

设月亮为1，系外行星为2。己知：22b系外行星的直径为：d2=28000km，距离为L2=600光年=5.676×1015km。月球的直径为d1=3476km=3.476×103km；月地距离L1=3.844×105km，月亮视直径φ1=4mm；求22b系外行星的视直径φ2=？

根据“双径距比计算原理”计算式d1/L1φ1=d2/L2得：φ2=L1d2φ1/d1L2即φ2=3.844×105km×2.8×104km×4mm/3.476×103km×5.676×1015km=10.7632×109×4mm/19.73×1018≈2.18×10-9mm

这个计算结果说明，直径为28000公里的22b系外行星的视直径当与月亮的视直径（约4mm）相比时约为2.18×10-9mm。几乎比光波的波长还小数倍。就是说美国宇航局的天文望远镜可以观测到视直径比光波波长还小数倍的遥远系外行星。

为了使读者理解更明快，在此我们把系外行星这个视直径转换为月球上的一件小物品，从月球上这件小物品的直径使读者直观地理解天文光学望远镜的最大能耐？请见如下计算：

已知：月球的直径为d1=3476km=3.476×103km，小物品视直径为φ2=2.18×10-9mm，月亮的视直径等于太阳视直径φ1=4mm，月球距离与小物品至地球的距离相等，L1=L2。根据计算式d1/L1φ1=d2/L2φ2当L1=L2时得d1/φ1=d2/φ2或d2=d1φ2/φ1即d2=3.476×103km× 2.18×10-9mm/4mm≈1.9×10-6km≈1.9mm

请读者注意1.9mm是月球上物体的直径，而不是视直径。这个物体直径应该相当于一颗芝麻一样大小。就是说美国宇航局的光学天文望远镜要观测到22b系外行星相当于能够观测到或者能识别出月球上的一颗芝麻大小的物体。这还不止，美国宇航局还必须能看到月球这颗芝麻上的斑点。因为他们认为己观测到22b的海洋和岩石。

为了加深读者的印象和增加这一问题的有趣性，我们假设22b系外行星不是处在600光年以远的地方，而是处在1光年以近的地方，然后将它的视直径换算或等效为月球上物体的直径，看看这个物体能否可以被美国宇航局的天文望远镜所观测得到。

根据以上变换φ2=L1d2φ1/d1L2，假设22b行星距离L2=1光年，即得φ2=3.844×105km×2.8×104km×4mm/3.476×103km×9.46×1012km=53.816×1012mm/×1015≈1.3×10-6mm1.3×10-6mm的结果是22b系外行星位于1光年远的位置时的视直径。下面我们将这视直径转换或等效为月球上的物体直径，看看这一月球上的物体有多大：

根据以上变换d2=d1φ2/φ1当22b行星的视直径为1.3×10-6mm时，d2=3.476×103km×1.3×10-6mm/4mm≈1.1m

1.1m的直径长度仅相当于一台45英寸的电视机还要小。这就是说美国宇宙局的天文望远镜至少要能够观看到或分辨出月球上的一台45英寸的电视机，才能认为可观测到1光年远的22b行星。若要看到1光年远22b行星上的海洋和云彩，至少要看到月球上电视机的字幕和比赛足球。要真能这样，那美国的观测科技就厉害了，不仅在美国就可看到天安门城楼上的毛主席画像和眼睛眉毛。而且还更应该清楚看到当年美国阿波罗号宇航员遗留在月球上的登月车和美国国旗。人们根本用不着争议美国当年登月的事实是真是假。但很显然，美国宇航局没有这个能力，英国南方天文台也没有这个能力。因此1光年以远的系外行星也就不能直接观看得到。而离地球最近的恒星也至少有3光年以远，所以我们坚信所有的系外行星人类都不可能通过光学望远镜观看得到。那些所谓观测到数百光年甚至上千光年以远的系外行星以及海洋性气候的说法也都只是不切实际的宣传。那些放在百度百科上的所有系外行星的照片肯定都是电脑的虚拟作品。

2.2 天文观测的视直径极限问题

为了进一步证明以上观点，我们有必要求证现代天文望远镜的最大观测极限。人类通过光学天文望远镜观看宇宙的范围是有极限的，而不能是任意的。那么这个极限范围应是多少呢？我们以天文观测台观测到本太阳系内冥王星卫星作为理论参考依据。众所周知，冥王星卫星（直径约为1000公里）是经几代科学家艰难努力最后发現的一颗最遥远、直径也很小的卫星，我们可以这一发现举例计算说明光学望远镜的能力和极限。

设月亮为1，冥王星卫星为2。我们已知卫星的直径为1000公里，距离地球约5.917×109公里。已知：d1=3.476×103km；L1=3.844×105km；月亮视直径φ1=4mm；L2=5.917 ×109km；d2=103km；求冥王星卫星的视直径φ2=？

根据计算式d1/L1φ1=d2/L2φ2得：φ2=L1d2φ1/d1L2即φ2=3.844×105km×103km×4mm/3.476×103km× 5.917×109km=19.22×108mm/20.567×1012km≈7.5×10-5mm

冥王星卫星的视直径只有7.5×10-5mm，这是人眼无论如何也看不到的东西。但只要普通光学天文望远镜放大到几千倍左右，使其视直径接近0.01mm的范围，也就是相当于眼前的一根头发丝，这样的视直径人眼是可看到的，甚至再小一点也还勉强可以看到，但绝对不可能观察到具体特征。这就是专家们为什么发现该卫星如此之艰难但又能最终发现的根本原因。

7.5×10-5mm尽管可能还不是光学望远镜的观测极限，但从此我们可推测它的极限边缘。在此之前，我们要试问天文专家，假如冥王星再远1倍（120亿公里）我们还能观看到这颗卫星吗？如能，2倍呢？3倍呢？10倍呢？100倍呢？如果天文专家认为冥王星再远100倍也能看到这个卫星的话，那么我们就有理由认为有点夸张或言过其实了。所以我们也就有理由认为7.5×10-7mm（原为7.5×10-5）视直径应该就是光学望远镜的最大极限值。这个极限值相当于观测到6000亿公里远的冥王星卫星。即100倍于冥王星的距离。

下面我们就以7.5×10-7mm视直径的极限值反推或换算成3万公里直径的系外行星，看看我们能够观看到它最远的距离为多少？或者说，当我们能见到直径为3万公里、视直径为7.5×10-6mm的系外行星时，它与地球的距离应为多少？

设月亮为1，系外行星为2。已知L1=3.844×105km，d1=3.476×103km，φ1=4mm d2=×3×104km，φ2=7.5×10-7mm求L2？根据双径距比计算式得：L2=L1d2φ1/d1φ2即：L2=3.844×105km×3×104km×4mm/3.476×103km×7.5×10-7mm=46.12×109km/32.33×10-3≈1.43×1012km≈1.5光年

这个悲观的结果告诉人们，只有当现代光学天文望远镜可以观看到6000亿公里（原59亿公里）以远，直径为1000公里的冥王星卫星时，才可能观测到1.5光年以远，直径为3万公里的系外行星。我们怀疑天文光学望远镜没有这个能力，所以也就不太相信有可能观看到直径为3万公里、距离为1.5光年以远的系外行星。更不用说10光年或更远的系外行星了。

如我们再将冥王星卫星的视直径设定极限值（7.5× 10-7mm）转化月球上的小物体，它的直径才仅为0.65m，相当于一台25英寸电视机的长度。问题很清楚，即使完全不考虑亮度，天文光学望远镜至少要能够分辨出月球上的一台25英寸电视机，才能认为可以观看到6000亿公里远的冥王星卫星以及1.5光年远的系外行星。

2.3 系外行星的视亮度问题

然而，视直径太小和距离太遥远只是导致无法观看到系外行星的一个鸡毛祘皮的问题，而比此严重万倍的问题还在于系外行星的视亮度非常非常之黑暗。也许有读者会认为，冥王星卫星由于距离太阳很远，太阳光反射光很弱，所以观测困难。而系外行星离恒星很近，反射光很强，所以观测容易。这真是一个天大的误解。

具有初中物理学知识的读者可能都应该知道，光的传递是以1/R2（R为光传距离半径，如月亮至地球为一个光传半径）的速率衰减的，即使我们假设的系外行星有如月亮般的亮度（甚至更亮），经过数光年的传递衰减也会变得无法想象的黑暗。因为1光年相当于2.5×105个月地距离。如设系外行星的亮度等于月球的亮度p1，到达地球的亮度或观测视亮度为P，则P≈P1/（2.5×105）2.≈P/7.5×1010这说明到达地球的行星亮度只有月球亮度的数万亿份之一。系外行星这一亮度肯定比冥王星卫星黑暗数万倍。因此仅从亮度上考虑，系外行星在主恒星的侧面依靠反射光是无论如何也观测不到的。唯一只有寻求别的办法。

事实上天文权威人士也承认，系外行星都是通过凌星或掩星的光变化原理发现的。这种承认使得我们的以上观点论证既重要又多余，重要的是专家们从未在理论上证明过为什么不能直接观看到系外行星，或者最远能观看到多远的系外行星，而我们证明了。多余的是专家已经说明系外行星都是通过凌星或掩星的光变化原理发现的，而我们说光学望远镜不能直观看到系外行星纯属多余。

从物理学原理上说，用凌星或掩星的方法探测系外行星应该是可行的，但问题就在于这一方法和技术的应用不是无限的和随意的，而是有局限性和前提条件的。即所谓的凌星光变化实质是行星经过恒星正面时产生黑影引起的恒星光变化，而不是系外行星本身的光变化。系外行星应该是黑暗的，人们不可能看到明亮的系外行星。甚至于由于所有恒星都很遥远，黑点视直径也非常之小，因此人们通过光学望远镜也很难看到系外行星形成的黑点，这就产生了一个前提条件，也就是说专家必须要在能够看到这一黑点并能识别为系外行星的前提条件之下，才有可能对系外行星的情景进行描述。如果专家连黑点也看不到或者认别不出，那么他说看到了系外行星的海洋、岩石等情景，肯定就不符合客观逻辑。只能是一种虚构和假想。然而能够满足视直径可观看条件的系外行星范围是十分有限的，前面我们已证明过才不到1.5光年，再怎么样也不超过10光年的范围。

然而近来不断有天文观测台宣称已观测到上千光年甚至数千光年的系外行星（如2bb系外行星1400光年、A90系外行星2545光年），并对这些系外行星有非常详细的描述。据称这些遥远的系外行星直径不到地球的1.2倍。经计算视直径最小约1×10-10mm。换算成月球上的物体直径仅有针尖那样大。地球上的天文台要看到月球上的针尖，这是真是假我们不作结论由读者去辨解吧。