大型复杂隧洞衬砌外水压力计算方法探讨

周杰 王致远 吴艳

摘 要：科学合理选择隧洞衬砌外水压力计算方法，有利于准确进行预测分析，从而采取有效措施，保证地下洞室及厂房等建筑物的渗透安全。本文介绍了几种方法的工作流程、方案针对性，结合调研、实验观察取得的数据信息，陈述研究之后新发现，剖析其不理想的局部存在问题。

关键词：大型隧洞衬砌；外水压力；计算方法探讨

中图分类号：TV523 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）19-0094-03

1 外水压力计算比选

由来已久，水利水电工程方面就针对水压力进行较多研究分析，已经制订相关的设计规范。大型复杂隧洞衬砌外水压力计算方法主要有四种：（1）折减系数法；（2）解析法；（3）半解析法法；（4）渗流与应力耦合分析法。

1.1 折减系数法

《水工隧洞设计规范》规定：地下水压力实际上是一种体积力，表现为在渗流过程中渗透水作用在围岩和衬砌中。对水文地质条件较简单隧洞，可用隧洞沿线地下水位线以下的水柱高乘以相应折减系数，估算作用在衬砌外缘地下水压力，据隧洞的设计规范，外水压力可按从地下水位到隧洞轴线的静水压，再乘以折减的系数β。有学者建议在规范确定折减系数基础上提出改进方法，认为规范建议的单一外水压力的折减系数法，有以下缺点：（1）让设计人员，很难作出选择的，是β值的变幅很大；（2）β值，制定是据常规的混凝土衬砌且是有裂缝条件下。对有些工程，要求混凝土的衬砌的透水性极小，从而建议值就不能再适用；（3）实际情况下，由于地形、地质条件的不同，初始的渗流场中某一點水压力，并不等于该处的地下水位的静水压力。因此，学者们提出，外水压力的修正系数方法。规范中的折减系数方法确定外水压力不太好把握，特别是提到“隧洞沿线地下水位”，但并没有明确地下水状态是潜水、层间水、还是上层滞水；也没说明白是勘探过程中初见水位，还是最终稳定水位、是分层水位、还是混合水位等，且没有考虑防渗和排水廊道以及排水孔对水位影响[1]。

1.2 解析法

可以假定围岩为均质、各向同性弹塑性体，则作用初始应力视为静水压力状态。根据围岩模型，运用达西（Darcy）定律可以导出作用在衬砌及灌浆加固圈区域内间隙水压力[2]。理论解析法计算作用于隧洞衬砌外水压力比较简便，但假定围岩灌浆圈是均质各向同性，这个假定与实际现场复杂地质条件不太吻合。

1.3 半解析法、水文地球化学方法

该方法具体思路，首先要建立隧洞的排水水文地质的概念模型，且采用经验的解析法，来预测涌水量，将涌水量，代入隧洞的围岩的渗流剖面的二维模型，从而模拟排水时，围岩的渗流场分布，进而采用，作用系数的方法，计算出隧洞的衬砌的外水压力[3]。此方法，采用数值的方法，通过围岩渗流场的模型，模拟出隧洞的施工排水时的渗流场分布，进而计算出，作用在衬砌上的外水压力。

解析-数值法主要是先用解析法计算隧洞的涌水量，然后将其平均分布到整个隧洞上，目的是在用数值法计算时将隧洞作为其第二类边界条件给定。事实上，用解析法确定隧洞涌水量具有一定误差，特别是隧洞形成后的水位不易确定，且该方法也没有考虑到排水廊道排水作用。本研究中将隧洞既不作为第一类定水头边界条件处理，也不给定流量大小，而是将其作为渗出面考虑，即在隧洞面上，如果水头比隧洞面的位置要高，则令水头等于其位置高程，通过迭代求解渗出面位置[4]。

现场实测试验表明，在相同的水体或者同一地质单元中，地下水中CO2分压与水头之间存在良好线性关系，因此可以测定与隧洞渗水处处于相同水文地质条件下的钻孔中不同水头下CO2分压，水文地球化学方法求解外水压力是一种新方法，但其应用性值得探讨[5]。

1.4 耦合分析法

该方法主要考虑地下水对围岩和衬砌的共同作用，可以通过，分析隧洞的开挖，引起地应力、地下水渗透力，对围岩、衬砌耦合作用。渗流、应力耦合的分析法，主要考虑地下水，对围岩和衬砌共同作用，从渗流的理论出发，计算水对围岩衬砌作用，可以直接通过分析隧洞开挖引起的地应力和地下水渗透力对围岩和衬砌的耦合作用。这种方法将围岩和衬砌当作一个整体来共同承担外水压力，但是高压水条件下，围岩和衬砌间可能出现缝隙，此时外水压力主要作用在衬砌上，而不是围岩和衬砌共同承担[6]。

2 工程案例

2.1 工程案例位置

某抽水蓄能电站上水库主坝为碾压混凝土重力坝，厂房系统采用中偏尾部的A、B两个厂房分区布置，60°斜向进水，两个厂房最小间距150m。输水发电隧洞除引水高压支管、尾水支管采用钢板衬砌外，引水隧洞、高压隧洞等均采用钢筋混凝土衬砌[7]。

2.2 工程案例地质

厂房区分布地层岩性有：燕山四期（γ53（1））中细粒、中粗粒花岗岩；加里东期至燕山期的混合岩（Mγ3）；后期侵入的闪长玢岩脉、花岗闪长岩脉、煌斑岩脉；以及沿断层带侵入的石英、萤石、方解石脉等。

厂房区探洞揭露断层共有69条，主要有NNE和NW2组组。（1）NNE组：主要在东西向或近东西向的探洞PD01-1、PD01-2、PD01-3、PD01-6中揭露，裂隙产状N5-20°E，绝大部分倾向SE，少量倾NW，倾角多在60-80°；（2）NW组：主要在探洞PD01、PD01-2、PD01-3、PD01-4、PD01-6中揭露，裂隙产状N35-60°W，绝大部分倾向NE，少量倾SW，倾角多在60-80°。

2.3 工程案例水文地质

岩体的透水性；通过对地下厂房区试验资料进行统计分析，其结果表明：地下厂房区混合岩和花岗岩的透水性主要以微透水为主，部分为弱透水，少部分为中等透水。其中微透水岩体占67.9%，弱透水岩体占28.5%，中等透水岩体约1.6%。因此厂房区不存在强透水岩体，这些钻孔的透水率在接近地表时较大，但随着埋深的增加和高程的降低，透水率逐渐降低，个别试段的透水率有增大的现象，这与钻孔揭露的断层带和岩脉有关。NE向导水断层和NW向与f304断层切割的断层。通过对电站区岩体的透水性、岩体的水文与地质结构及水文地质的条件分析，可以将电站区以f30冲沟为界分为两个水文地质单元[8]。

3 大型隧洞衬砌外水压力计算方法

3.1 等效连续介质模型

研究成果大多数情况下，裂隙岩体中的地下水，在空间运动、变化基本上，符合渗流有关的规律，即水文的地质模型，可以假定是非均质的各向的异性连续介质，此时，岩体的地下水的三维运动，满足如下的控制方程：

（1）

式中，-Hamilton算子；K-渗透张量；H-渗流场内任一点的水头；-贮水率；t-时间。对研究区域Ω采用八节点六面体进行离散，令控制方程式（1）在整个的研究的区域内，加权剩余的等于零，从而不难得出，求解整个渗流代数方程：

（2）

式中，[G]-总体渗透矩阵（传导矩阵），{H}-未知节点水头列阵，[P]—贮水矩阵，{F}-已知的右端项。对于dH/dt取差分代替：

（3）

采用“隐式差分格式”，有：

（4）

整理后，有：

（5）

利用式（5）即可求得研究区域内的渗流场分布。

3.2 离散网络介质模型

对于裂隙的网络渗流，可把裂隙的交叉处视为节点，节点和节点间裂隙统称为线单元，每个线单元的流向，共同节点流量等于零，或者等于贮存量变化量，从而建立渗流的方程式，结合初始的条件、边界的条件，就构成裂隙的网络地下的水流的数学模型[9]。

以i点中心，形成一表征的单元域，它可由包含i节点，而且通过各衔接线元中点，作一闭合的曲线形成。在表征的单元域内，某一时刻的流进流出的各銜接线元流量为，表征的单元域中的每个线元上垂向补给量为，i节点的上源（汇项）为。则单位的时间内，流进流出的表征单元域流量的差值，可以等于表征的单元域内的储存量变化量，从而表征的单元域内的地下水的均衡方程式为：

（6）

闭合回路的压力差守恒：

（7）

式中，-i节点上的水头；-线单元个数（以节点i为中心的管道个数）；，-裂隙以i点为中心的表征单元域内弹性贮水（释水）系数。ej和lj-分别为裂隙的隙宽和线元的长度；Ij-裂隙单元水力梯度；kc-形成回路的裂隙段条数（即回路维数）。

于是可得渗流域中的渗流方程式的矩阵形式为：

（8）

式中，{W}-裂隙线元上垂向补给量的向量；{D}-裂隙内贮水矩阵，称为裂隙网络的衔接矩阵，它描述了裂隙网络系统中线元与节点的衔接关系，A矩阵中的元素aij的取值如下：j线元不衔接于i节点时为0；j线元衔接于i节点，且指向离开i点的方向时为-1；j线元衔接于i节点，且指向i点的方向时为1。

将用差分表示：

整理后，有：

（9）

3.3 计算区域及边界条件

计算区域：计算区域以枢纽平面布置图中O点（位于B厂房东南方向，图中十字交叉处）为坐标原点，正北方向为y轴正向，正西且指向上水库方向为x轴正向，垂直向上为z轴正向，区域沿x轴正向取到上水库，沿x轴负向取到下水库，其余以厂房为中心延伸1000m左右至电站区分水岭[10]。

边界条件：上水库边界为第一类边界条件，正常蓄水位为762m，死水位740m，下水库边界为第一类边界条件，正常蓄水位为231m，死水位205m，其余边界位于分水岭位置，作流线边界处理。本论文采用等效连续介质和离散介质耦合模型来模拟电站区渗流场分布，因此，研究区用了两套网格进行剖分。其中应用等效连续介质模型时，研究区域共剖分了47216个节点42765个单元；应用离散裂隙模型时，共产生了40多个裂隙面，形成了2362个裂隙网络交叉点[11]。

4 结语

在水库正常运行期间，厂房和高压岔、支管防渗、排水系统正常时，输水管线的外水压力为0.2～2.10MPa，低于围岩和钢筋混凝土的抗压强度。水利水电隧洞外水压力的计算比较重要，关系到地下洞室及厂房等建筑物的渗透安全。在水压较大的山岭隧洞，为了保护隧洞周边的地下水资源和环境的要求，在不能采取以排为主的条件下，采取“以堵为主，堵排结合”的原则。通过分析研究，结合案例，比较预测其在实际中应用的意义，理论与实际相结合的价值，以期对同类项目有借鉴作用。

参考文献

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