基于SIR模型的校园舆情微信传播规律研究

方子欣　林幸福

2011年1月，腾讯公司推出一个为智能终端提供即时通讯服务的免费应用程序—微信（WeChat）。微信“朋友圈”功能通过发表文字和图片以及分享文章等，进行互动交流，增强了微信的吸引力，截止到2016年第二季度，微信已经覆盖中国94%以上的智能手机，月活跃用户达到8.06亿[1]。

根据中国互联网信息中心发布的《2016年中国社交类应用用户行为研究报告》，即时通讯应用（以微信为主）已成我国第一大移动应用，用户呈年轻化，高学历的趋势，30岁以下用户约占45%左右，大学生成为主力军。大学生具有认知和文化水平相对一致，同时又具有敏感、叛逆、热情等青春期心理特征。由于校园舆情主要集中在校园安全管理、校园决策部署、校园师生权益、校园形象声誉等几个话题领域，这些话题与大学生主体的利益诉求密切相关[2]，因此大学生面对校园舆情，一般都会迅速地关注、转发。校园舆情信息在几秒钟之内就可以迅速扩散，甚至产生舆情危机。

1927年Kermack和Mckendrick利用非线性动力学方法建立的传染病数学模型SIR。目前国内学者在SIR模型的基础上，对该模型进行相应的改造，用于从不同的角度对网络舆情进行了研究，取得了很好的结果[3、4、5、6]，但是用SIR模型研究校园舆情传播规律的不多。本文在SIR模型基础上，综合专家们的研究方法、成果，改造SIR模型，构建校园舆情微信传播模型。

一、校园舆情微信传播模型的构建

1.SIR模型简介

首先设某地区的人数不变。其次，把他们分为三个部分：易感染者S（susceptible）、已感染者I（infected） 和已恢复者R（recovered），在时刻t时，记上述三类人的比例分别为S（t）、I（t）和R（t），则可建立右侧SIR传染病模型，其中b为传染病在该地区的恢复系数（b越大则恢复的越快），a为已感染者将疾病传播给易感染者系数（医学上称为传染强度）。

2.校园舆情传播模型的建立

通过分析，我们认为校园舆情微信传播与疾病的传播具有很大的相似之处，主要体现在：传播的原理和人群分类相似，因此在校园舆情微信传播过程中，人员也可分成三类： 传播者I、无知者S和终止者R。基于以上分析可看出，用SIR传染病模型来研究校园舆情微信传播是可行的。为了方便研究，我们不妨进行如下假设：

（1）校园舆情微信传播期间内所考察的总人数不变。

（2）校园舆情无知者数量比例记为S（t）；校园舆情微信传播者数量比例记为I（t）；校园舆情微信传播终止者数量比例记为R（t）。

（3）校园舆情传播者发布的信息通过微信传播给无知者并将其变为传播者的比例记为a，简称传播率；传播者依靠自身的认知能力等因素的影响，自然转变为终止者的比例记为b，简称自身免疫率。学校及时通过管理者、老师与学生干部微信传递正确的信息，促使传播者转变为终止者的比例记为c，简称后天免疫率。

（4）假设无知者和传播者的初值为s0和i0，s0>0，i0>0，则有I（t）+S（t）+R（t）=1。

根据上述假设，I（t）、S（t）、R（t）三者的关系如图1所示。

由此也可以得到，我们可以构建右侧的校园舆情微信传播模型，其中，各起始值通常都设定为i0>0，s0>0，而r0可能大于或等于0，一般设定为r0=0，b+c≤1。

二、模型仿真及分析

1.案例仿真

首先，我们选取了参考文献[3]中的数据，见图2。

其次，我们通过对图2中的数据分析和采用Matlab2012a绘制图2中关于I（t）数据趋势曲线图；最后，再使用Matlab 2012a对新建校园舆情微信传播模型进行仿真实验。

实验结果表明，当参数设置为：a=2.5，b=0.4，c=0.3，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0时，新模型得出微信传播变化趋势，与实际趋势吻合程度较好，结果如图3。

2.模型参数分析

基于SIR模型的校园舆情微信传播规律研究

（1）传染强度a变化分析

校园舆情传播模型中的传染强度a的值分别从在1到5变化时，I（t）、S（t）和R（t）三者的比例变化明显，如图4所示。

事实上，当a≥9以后，I（t）、S（t）和R（t）三者的比例变化情况基本一致。通过传染强度a取值变化得到系列结果，并对比分析我们有下表1和對比图5：

经过上面的图表观察和数据分析，我们发现：传染强度a=8和2时，传播比例分别达到最大值68.49%和最小值27.65%；a≥9以后，传播比例开始回落，第15天左右开始趋于平稳，20天左右基本消失。传染强度会影响事件传播的扩散速度、传播周期和最大传播者规模。传染强度越大（a≤8），扩散速度越快、传播周期越短、最大传播者比例越大，反之扩散速度越慢、传播周期越长、最大传播者比例越小。

（2）自身免疫率b和后天免疫率c对事件传播的影响分析

考虑到b、c与大学生的自身的认知能力和学校管理部门和学生干部对校园舆情处理速度和水平，所以我们有必要分别对b、c两个参数进行如下探讨：

1）为了方便讨论，且不失一般性，我们不妨假设：a=2.5，c=0.3，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0，当b的取值分别为0.0和0.7时，得到表2和图6：

我们发现：（1）当自身免疫率b=0和b=0.7时，传播者比例最大值分别为62.03%和23.91%，时间都在第4天。传播周期分别为16天和37天，变化明显。（2）自身免疫率b主要反映大学生的自身的认知能力，b的值越大，传播者比例越低、传播周期越短；相反，b的值越小，传播者比例越高、传播周期越长。

2）类似地，为了方便讨论，且不失一般性，我们不妨假设：a=2.5，b=0.4，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0，当c的取值分别为0.0和0.6时，可以得到图7和表3。

我们发现：（1）当自身免疫率c=0和c=0.6时，传播者比例最大值分别为54.01%和23.91%，时间都在第4天。传播周期分别为17天和29天，变化明显。（2）后天免疫率c主要政府学校管理部门和学生干部对校园舆情处理速度和水平，c的值越大，传播者比例越低、传播周期越短；相反，c的值越小，传播者比例越高、传播周期越长。

三、结论和建议

通过对改进SIR模型的仿真和数据分析说明，校园舆情微信传播人群短时间内达到最大；传播人群规模达到最大后，约1周左右会迅速减少；传播强度、自身免疫率和后天免疫率都对信息传播有很大的影响。因此，学校要加强对大学生应对突发事件的教育，增强他们是非辨别能力，同时学校要完善校园舆情事件的应对措施和处理机制。突发事件发生时，学校通过网络、短信等新媒体手段及时发布事件真相的同时，还要及时通过学生干部人群协助展开校园舆情处理工作。

参考文献：

[1]马笑.微信朋友圈用户使用行为分析——基于受众心理特征视角[J].新闻研究导刊，2016，7（15）：357.

[2]陈艳红.微信与校园舆情引导研究[J].北华航天工业学院学报，2015，25（5）：57-59.

[3]陈福集，黄江玲.突发事件网络舆情演化传播模型研究[J].情报科学，2015，33（12）：8-19.

[4]赵鹏飞，马民，谈依箴.基于SIR模型的微信舆情传播研究[J].情报探索，2017，10：1-6.

[5]王晰巍，赵丹，李嘉兴，杨梦晴.新媒体环境下网络舆情演化模型及仿真研究——基于信息生态视角[J].情报学报，2016，35（10）：1011-1021.

[6]姚竟发，张洪杰.基于SIR模型的高校突发事件微信传播机制研究[J].河北农业大学学报，2016，18（3）：20-23.

责任编辑 朱守锂