北斗系统广域差分性能评估技术研究

李宁 闫少霞 文述生 王江林 刘国光

摘 要：随着社会经济的快速发展，人们群众生活水平的不断提高，北斗卫星导航系统已在许多领域得到广泛应用与推广。北斗系统在服务领域亦得到了有效的推广与应用，且该系统具有开放服务和授权服务两种服务方式，授权服务方式主要是利用一维等效钟差改正数和导航信息完成高精度定位服务。除此之外，北斗卫星导航系统基于差分信息进行伪距观测数据计算，但通常其精度会受残余伪距噪声影响，从而导致定位产生误差。基于此情况，为有效提升系统广域差分服务性能，笔者对广域差分新模型进行详尽阐述，并指出新模型的优点在于综合了伪距及相位观测数据，并将伪距观测值作为钟差改正数和轨道改正数的定义标准，而计算约束差分改正数的高精度则是以相位历元间差分观测值的相对变化为基准。笔者对北斗系统广域差分性能评估技术进行概述，并对相关数据进行分析，最后得出结论，以期为未来北斗系统广域差分性能的提升提供一定借鉴，从而促进北斗系统广域差分评估技术在我国卫星导航领域的蓬勃发展。

关键词：北斗系统；广域差分性能；伪距相位；技术研究

中图分类号：P228.4 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）25-0007-04

Abstract： With the rapid development of social economy and the improvement of people's living standard， BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has been widely used and popularized in many fields. BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has also been effectively popularized and applied in the service field， and the system has two service modes： open service and authorization service. Authorization service mainly uses one-dimensional equivalent clock error correction and navigation information to complete the high-precision positioning service. In addition， the BDS is based on differential information for pseudo-range observation data calculation， but usually its accuracy will be affected by residual pseudo-range noise， thus resulting in positioning errors. In view of this situation， in order to improve the performance of wide-area differential service effectively， the author expatiates on the new wide-area difference model in detail， and points out that the advantage of the new model lies in the synthesis of pseudo-range and phase observation data. The pseudo-range observations are taken as the definition criteria of clock error correction and orbit correction， while the high accuracy of computing constraint differential correction is based on the relative variation of phase epoch differential observations. The author summarizes the wide area differential performance evaluation technology of BDS， analyzes the related data， and finally draws a conclusion in order to provide some reference for the promotion of the wide area differential performance of BDS in the future. In order to promote the wide area differential evaluation technology of BDS in the field of satellite navigation in China's vigorous development.

Keywords： BeiDou Navigation Satellite System （BDS）； wide-area differential performance； pseudo range phase； technical research

引言

當前，全球卫星定位系统具有两种服务模式，分别是标准定位服务和精密定位服务。但我国北斗系统暂未实现P码定位，其他码定位的精度普遍不高，随着城市化建设脚步的不断加快，此定位精度早已不能满足市场所需。基于此情况，相关研究人员需加强对差分技术的研发，及时提高北斗系统的实时定位精度，并为其在未来的经济市场获取发展契机。笔者讨论了一种广域差分新模型，并对该模型的定位精度有效性进行测评，简而言之，此种广域差分新模型对于提高北斗系统定位精度具有积极的推进作用。

为了提升卫星导航系统（工作原理如图1所示）的定位服务能力，我们可从增加导航卫星数及优化空间构型方面入手，换句话说就是优化地面终端的卫星几何观测环境。除此之外，还可从卫星星历及钟差方面入手，使得空间信号精度得到提升。从控制变量法为基准来看，卫星数一定时，差分（轨道、钟差）改正数和电离层改正数是影响卫星导航系统性能的主要因素。

1 北斗系统广域差分性能评估技术概述

1.1 用户接收机数据处理

用户接收机数据处理的大致过程如下：广域差分定位软件接收卫星的观测数据，再经差分信息解码、信息修正、定位精确、性能分析等，最终得到广域差分导航定位。终端用户获取信息的大致步骤如下：系统完成观测数据收集，并接受完善性信息，定位信息解算，性能分析处理等。北斗系统广域差分定位软件流程图如图2所示。

1.2 北斗广域差分信息处理

传统北斗卫星广播星历参数可解读出卫星相关数据，例如位置速度、地理坐标等。以下则从三个方面对北斗广域差分信息处理过程进行详尽阐述。

（1）电离层延迟计算。首先，确定位置获取穿刺点的经纬度，确定相邻的4个IGP点V1、V2、V3、V4的刺穿点的格网点号（如图3所示）。每个格网点号都能对电离层改正信息进行搜索，将电离层延迟改正设定为Vi，内插法计算完成电离层延迟改正刺穿点为Vpp。在二维坐标轴上找到Vpp的坐标后，将其与倾斜指数F相乘，便得到电离层延迟改正△Pion。

（2）卫星星历和钟差慢变量计算。卫星星历和钟差慢变量计算需依据差分信息的星历改正数和钟偏、漂参数计算改正值。改正项与北斗广播星历是一一对应的，但由于改正项的变化状况无法确定，因此需在相同时间间隔发布一颗卫星的改正信息。卫星钟差改正的计算公式为：

基于（1）式，可推导出（2）式，改正向量与北斗卫星的广播星历计算方法是将卫星坐标向量进行加减，从而得到卫星位置向量。

（3）钟差快变改正数。通常设差分信息播发的卫星钟差快速改正信息用距离为Ptfj，则伪距观测量的改正公式可表示为：

数据修正后可实现对接收机的定位运算。并且差分信号可完成广域差分定位，但差分信号过时则只能完成普通定位。

1.3 载波相位平滑伪距技术在广域差分中的应用

将北斗系统差分信息进行处理后，得到的定位结果与实际坐标位置相比，发现结果不尽人意。通过这些数据不难发现伪距精度较低，为提升伪距精度，我们采用载波相位平滑伪距技术。在该项技术的实际运用中，我们需注意削弱电离层的累积效应及消除观测值的周跳。在本此研究中，我们可选取分段平滑以消除电离层的累积效应以及采用高次差的方法改善周跳。

2 广域差分新模型

2.1 基本模型

等效钟差会选择基准站伪距观测值作为计算基础值，但此种方式的弊端是计算精度易受到伪距噪声的影响。虽然CNMC减小噪音对计算结果产生的影响，但是相位数据的连续性还会对解法的有效性造成影响。相位观测不稳定时，则需要对CNMC进行重新设置。除此之外，等效钟差模型没有将垂直于径向方向的误差影响纳入考虑范围（卫星轨道误差对测站测距影响如图4所示）。由图可知，设轨道法向和切向综合方向的误差为dR⊥，则可推导出其对用户测距的影响dR⊥（z′）为

除卫星运行轨道对测站会造成影响外，轨道各分量误差亦会对测站测距造成影响（如图5所示）。综上可知，若卫星处于垂直方向则测距不受轨道误差dR⊥的影响，但卫星位置处于高空时，高度角为0°的时候dR⊥对测距的影响最大。现阶段，我国北斗卫星轨道切向误差普遍控制在8-10m范围内，轨道法向误差大致在1-2m内。由此可见，轨道切向以及切向的误差受视线影响较大，甚至投影差异达到米级，而IGSO/MEO卫星误差投影差异达到分米级。针对高精度的广域差分定位需将轨道在除径向外其他方向上的误差纳入考虑范围。基于误差分析及几何法定轨的原理，将待求参数假设为dp=（dxsat，dysat，dzsat，dτrec，dτsat），将伪距观测值进行解算和整理，可得以下等式

2.2 相位历元间差分模型

为使相位历元间差分精度得到有效保障，需要对伪距观测值进行全面处理，且还需增加对相位观测值的计算。任何测绘工程都無法避免产生误差，模糊度参数常出现在持续时间长的收敛过程；此外，如果数据出现间断或者周跳，模糊度参数需要重新收敛。

在（6）式中，△为差分算子。当历元间差分时，排除周跳影响因素后，模糊度参数可忽略不计；历元间与流层延迟存在差异，并且该差异体现在投影函数上，卫星运行轨道改正数更新的周期内可不计该项影响。上式中的待求参数有卫星轨迹、钟差改正数以及测站钟差改正数，因为该式中不存在模糊度参数，因此排除收敛性的问题。当发生相位数据丢失或者发生周跳时，只需历元相位历元间差分数据进行计算与处理，无需对其他因素进行计算，且此种情况不影响后续连续历元。定义P=（pi，pi-1）为待求参数，运用二乘法，可得误差方程为

式中，δAi=Ai-Ai-1，-δAi中钟差改正数的对应系数为常数零。由（7）改写成的（8）式可知，改正数对应系数与历元测距以及卫星运行路线都有影响，由专家学者近年来的研究经验可得，将δAidpi-1忽略能产生的最大误差为3/2dpi-1dθ， dθ表示卫星运行弧段相对地面的角度变化。该式的成立需建立在北斗卫星导航的最大运动速度不超过4km/s及时间间隔为20s的基础之上。就现阶段卫星导航轨道精度要求来看，Aidpi-1产生的误差需控制在1cm范围内。由此可见，在求轨道和钟差改正参数时，δAidpi-1项可忽略不计，则（8）可改写为

我们将上式称为基于相位历元间差分的广域差分改正数模型。本模型选取高精度的相位观测值作为基础数据，能有效排除数据不确定对结果产生的负面影响，避免模糊度参数对模型结果的影响，简化了实验步骤，在一定程度上降低了数据处理的复杂度，从而促使广域差计算结果精度得到有效提升。

2.3 伪距相位综合的广域差分改正数

需要通过Aid△pi=l这个等式计算历元间轨道、钟差改正数的变化量，但解算出的结果是卫星运行轨迹、钟差改正数的绝对值。因此在计算卫星轨道、钟差历元间变化量的过程中，只需确定一个历元的绝对值，该卫星运行轨道、卫星钟差也可被随之计算出，基于此种情况，我们可建立以下模型：

将历元ti，基于伪距的卫星轨道、钟差为xc，i作为实际参数的虚拟观测值

将（12）和（13）综合可知，只要明确其中一未知项，则可解出北斗卫星运行轨道、钟差改正数等，且还能将轨道改正、钟差改正进行有效划分。在系统的连续处理过程中，我们通常采用实时滑动窗口的处理模式，且该操作需要求弧长固定，并用新数据原弧段代替旧弧长段。

延用传统钟差改正数的方式，但随时间的累积，用户需及时更新新增轨道改正数，除此之外，轨道改正数与钟差改正数需结合使用。很多终端用户没有及时进行协议调整，因此造成轨道改正数无法正常使用，只能使用钟差改正数。针对这一问题，为保证终端用户的正常使用，需对轨道改正数径向分量增加值进行约束。基于此，结算出的钟差改正数需涵盖轨道改正径向分量，并与原有等效钟差保持一致。

由以上方式得到的北斗观测数据需代入广域差分新模型进行再次验证。相关播发协议明确规定，轨道改正数的计算频度需控制在6分钟范围内，且要求钟差改正数的计算频度为18s。

2.4 BDS广域差分性能评估试验设计

BDS广域差分性能评估是北斗系统广域差性能方式的一种，在开展CDS增强服务测试评估过程中，相关研究人员需根据实际情况，采取适合的处理方式，抗多径天线Double-Delta基带处理算法是北斗系统广域差性能常采用的方法之一，此种处理算法能最大程度地提升高精度BDS用户机的多径抑制性能。并且该机型兼容性强，适用于多种（国星北斗增强型接收机） BDS定位模式，在卫星导航领域中颇具竞争优势，此外，该机型的载波相位观测精度达到毫米级。

针对高精度BDS终端机用户，研发部门设计了BDS广域差分性能评估试验，检验机型是否合格并满足用户所需。被检验的高精度BDS用户机，通常选取B1I和B2I伪距观测信息作为基础数据，并运用不同解算方式对接收BDS地而系统播发的差分改正数（轨道、钟差）和电离层改正数进行计算。通过不同模型的解算得出定位信息，再对这些信息进行比较，具体试验流程如图6 BDS域差分性能评估试验设计图所示。

通过图6可知， B1I普通单点定位精度指的是单频伪距定位精度；B1ID单频伪距差分定位精度则指经差分改正数和电离层改正数后所得的单频定位精度。

3 综合数据分析

通过以上对广域差分新模型的研究与分析，得出一系列测试数据，整理与处理这些数据信息可得，评估结果受多种因素影响。以传统北斗卫星系统评估模型为标准来看，现阶段，双频电离层可在一定程度上因电离层延迟而产生结果误差，无电离层的伪距可以表示为：

在上式中，ρB1频点的伪距测量值；ρB2为频点的伪距测量值；fB1为频点的频率1561.097MHz；fB2为频点的频率1207.15MHz。

单频定位又被称为普通单点定位，此种定位暂未使用差分（轨道、钟差）改正数及电离层改正数，由于缺乏专业技术，因此该种方式的定位精度不满足用户所需。双频定位又被称为普通双频，此种定位方式可消除电离层所产生的误差影响，但它也未采用差分改正数，因而无法消除轨道和钟误差，其定位精度高于单频定位。

单频差分定位是多种定位方式的结合体，因此差分改正数能有效降低轨道和钟误差影响，除此之外，电离层改正数也避免了电离层误差影响，定位精度得到一定提升。

整理上述可得表1。

4 结束语

综上所述，本文首先詳尽阐述北斗系统广域差分性能评估技术，并对广域差分新模型进行介绍，从观测数据精度及改正数参数来看，数据处理能得出高精度相位观测模型。但由于观测数据的模糊度无法明确，且其变化状况无规律，因此加大了北斗卫星系统设计难度。上文可知，模糊度参数对相位历元间差分计算结果有很大影响，但广域差分新模型在一定程度优化了数据处理环节，使得精度得到保证。对于多轨道的改正数计算，新模型还将轨道切向和法向分量上的误差纳入考虑范围，并提出了解决方法，最后利用北斗的实测数据对新模型进行评估。

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