考虑主体公平关切的PPP交通项目超额收益分配研究

(河海大学 工程管理研究所,江苏 南京 211100)

PPP(Public-Private Partnership)模式被视为一种委托代理关系。在PPP交通项目中,政府方为委托人,社会资本方为代理人。委托人的中心任务是在信息不对称的情况下,解决双方利益冲突问题和代理人可能存在的“道德风险”问题。为保证社会资本方的基本投资利益,吸引更多的私人资本加入社会基础建设阵营,政府为PPP交通项目投资设置了最低收入担保机制,用以弥补运营收益不足时社会资本方的运营与建设成本;而当运营良好时(包括票价收益与商业收益),社会资本方的投资收益就会大大超出预期收益,为限制社会资本方的投资收益不超过基本投资回报率,政府对社会资本方的收益设定了最高收益上限[1]。当运营收益超过最高收益上限时,就产生了超额收益。一般情况下，超额收益在政府方与社会资本方之间进行分配,而分配方式由双方通过谈判决定。

1 文献回顾

1.1 超额收益研究

我国对超额收益的研究最早出现在20世纪50年代计划经济体制下超过计划生产额度而产生的收益,其后逐渐在各个领域中被推广使用。2003年，我国在建筑企业商誉评估模型中对超额收益的探讨是超额收益初始在建筑领域的研究与应用。Cheah等[2]在对马来西亚—新加坡的第二大桥进行研究时指出,当超额收益发生时,需要将一部分超额收益移交政府并降低收费标准;Vassallo[3]在研究中指出应当对社会资本方设置一定的投资回报率,避免社会资本方获得超额收益。当出现超额收益时,要在政府方与社会资本方之间进行一定的比例分配;Jun[4]、Brandao等[5]提出了交通需求量与增长率对超额收益的影响;郭健等[6]将PPP公路项目的最低收入担保与最高收入上限看做一种期权,认为在出现超额收益时应将超额收益全部移交政府;高颖等[7]在对PPP交通项目的超额收益进行分析时,利用帕累托改进分析了收益上限变化与固定两种模式;刘婷等[1]在研究PPP高速公路的超额收益分配时,利用目标投资回报结合竞标的方式限制了社会资本方获得超额收益的阈值;丰景春等[8]在引入社会资本方公平偏好的基础上,分析了纵向与横向两种公平偏好理论对PPP交通项目超额收益分配的影响,给出了不完全信息下满足公共部门期望效用最大化的分配比例,并指出参与者的努力程度是决定PPP项目成败和是否能产生超额收益的关键因素。

1.2 公平关切理论

公平关切行为是行为科学领域的一项重要研究成果,相关研究者认为人往往对与自身获得利益的公平性表现出极大的关注[9]。在一方认为交易不公平或自身利益得不到满足时,交易方案或利益分配方案就容易被破坏[10]。Cui等[11]、Ho等[12]、Demirag等[13]将公平关切行为引入到供应链协调的管理中,研究了不同程度的公平关切行为对供应链的影响;Pavlov、Katok将主体的公平偏好引入供应链研究中,分析了公平关切行为对供应链收益分配的影响[14-16];李真等[17]针对工程建设中的工期优化问题,分别针对业主与承包商是否具有公平关切行为进行了分析,研究了三种情形下公平关切行为对工期优化的影响,得出双方都具有公平关切行为时谈判更容易获得成功的结论;王宁宁等[18]在模糊需求环境下研究了主体公平关切行为对供应链收益分配的影响。得出公平关切行为对收益共享契约的协调策略会产生影响的结论;安晓伟等[19]在考虑主体公平关切行为的影响下,分三种情景分析了联合体工程总承包项目优化的收益分配可行域、收益均值、收益期望值以及最大值;杨艳平等[20]在运用分包商之间公平关切行为的基础上,研究了总承包商对分包商群体进行收益共享激励的制定。

1.3 现有文献综评

现有对PPP交通项目超额收益的研究大多针对超额收益产生后如何分配,却忽略了社会资本方与政府方两大主体本身对超额收益产生与分配的影响,丰景春等[8]仅考虑了社会资本方努力程度对超额收益产生与分配的影响,却忽略了政府方在此过程中的作用,并未考虑政府方与社会资本方两者对分配结果是否感觉公平的影响。基于此,本文从行为科学的角度出发,在考虑政府方与社会资本方在超额收益分配的谈判过程中双方公平关切行为对结果的影响,通过建模仿真,更加真切地研究了PPP交通项目利益主体公平关切行为对超额收益分配的影响,以期为PPP交通项目超额收益的分配提供有益的借鉴。

2 超额收益的产生及分配分析

2.1 社会资本方优化运营方案后产生的超额收益

超额收益是在PPP交通项目收益超过PPP协议中规定的最高收入上限时所产生的收益,PPP交通项目进行分配的超额收益E可表示为:

E=πi-πie

(1)

式中,πi为在经过社会资本方对交通项目的运营方案进行优化之后项目可实现的收益;πie为在项目实施最初设置的社会资本方收益上限,为固定值。

基于收益共享原则,PPP交通项目产生的超额收益总是在社会资本方与政府之间进行分配,假设社会资本方能获得的超额收益比例为φ(0<φ<1),政府的收益分配系数为1-φ。用I、G分别表示社会资本方和政府方,用N表示分配后双方所得的净收益,用C表示项目实现超额收益双方所付出的成本,则有:

NI=φE-CI

(2)

NG=(1-φ)E-CG

(3)

PPP项目超额收益的产生与社会资本方对基本运行项目的优化和项目的收益上限有关。设项目的超额收益是在对基本项目优化为δ(δ>1)程度上产生的,则项目经社会资本方优化后的收益与项目的优化程度呈正相关,即:

πi=δπie

(4)

E=(δ-1)πie

(5)

由于PPP交通项目的收益与车辆的运行负荷、商业广告与店铺的饱和程度有关,因此对PPP交通项目进行优化的程度是有限的。设δ存在最大值δmax,此时的项目超额收益为最大值Emax。在实际收益的实现过程中,数值与优化方案的实现程度有关。设γ(0<γ<1)为方案的实际实现程度,PPP交通项目的实际收益可表示为:

E=γEmax

(6)

从项目实施过程收益的实现来看,方案的实现程度与社会资本方的努力程度、方案的效用系数均为正相关。设θ表示社会资本方知识投入的努力程度,α表示方案的效用系数,且有0≤θ≤1,0≤α≤1。可假设:

γ=θα

(7)

PPP交通项目的超额收益可表示为:

E=(δmax-1)θαπie

(8)

超额收益分配后社会资本方与政府所获得的净收益可表示为:

NI=(δmax-1)θαφπie-CI

(9)

NG=(δmax-1)(1-φ)θαπie-CG

(10)

2.2 实现超额收益的成本

社会资本方进行运营优化的成本:PPP交通项目的社会资本方在实现项目超额收益的过程中需要一定的成本投入,其成本可分为两部分:①为实现更好的运营效果与商业收入产生的物质成本,如设备购置、维修费等成本。②社会资本方为实现这一超额收益过程所投入的知识成本。用C_I表示该过程的正版,则有:

(11)

根据相关文献[19]的研究,知识成本与社会资本方的努力程度及成本系数正相关,且知识投入的边际成本递增,因此有:

(12)

式中,β为社会资本方知识投入的成本系数;β∈[0,1]为经验系数;θ为社会资本方知识投入的努力程度,且0≤θ≤1。

经计算,社会资本方净收益可表示为:

(13)

(14)

由上式可知,社会资本方的努力程度与其进行超额收益分配的分配系数成正相关,将上式结合有:

(15)

PPP交通项目产生超额收益分配的前提是双方在此收益中均能获得净收益,即NI>0时才会产生超额收益分配的问题,则有:

(16)

政府实现超额收益的风险:社会资本方在PPP交通项目中实现收益,主要由票价、广告、商业经营等产生的收益构成。在现代科技信息支撑下,票价部分与政府部门实现同网同价对接,不存在信息不对称问题,但遮其他产生商业收入的模块中,由于社会资本方与政府部门的信息不对称问题,政府需要承担一定的社会资本方道德风险引起的损失。社会资本方道德风险引起的损失与实现的超额收益和道德风险程度相关,可表示为：

R=σπi

(17)

式中,R为社会资本方道德风险引起的风险损失量;σ(0≤σ<1)为社会资本方发生道德风险时的程度。

设社会资本方发生道德风险的概率为P,显然社会资本方发生道德风险的概率与优化方案的实现程度γ相关,假设:

P=ωγ

(18)

式中,ω为相关系数,表示社会资本方发生道德风险的概率与优化方案实现程度的相关性,则有0≤ω≤1。因此,政府在PPP交通项目实现超额收益中所承担的风险即成本可表示为:

CG=Pσπi

(19)

经计算可得:

(20)

由于产生PPP交通项目超额收益必须满足NG>0,则有:

(21)

两方的净收益总额为:

(22)

2.3 公平关切模型

公平关切即社会资本方与政府方对自身在PPP交通项目超额收益的分配过程中所能获得收益分配的公平性关注行为。具有公平关切行为的双方会在自身利益低于预期时产生抵触心理,进而可能采取一定的反抗措施,这对实现项目收益的最大化是不利的。借助相关文献[21]所建立的公平关切行为的效用函数,建立社会资本方与政府方之间的公平效用函数为:

U1(NI)=NI-μ1(NG-NI)

(23)

U2(NG)=NG-μ2(NI-NG)

(24)

式中,μ1为社会资本方对自身收益的公平关切系数;μ2为政府方对自身收益的公平关切系数,且有μ1≥0,μ2≥0。

在进行PPP交通项目的超额收益分配时,社会资本方与政府方两方不仅会关注自身收益的分配,也会注重本身分配的公平性,因此只有在两方的公平关切心理同时得到满足时,收益分配才能达成一致,因此收益分配系数φ必须满足U1(NI)>0,且U2(NG)>0的条件,则有:

③目前管道机器人主要用于市政供水管网、石油管道检测,其携带的检测软件用于水库涵洞分析还有许多不足,应在工程实践中予以完善或开发水库涵洞检测专用分析软件。

(25)

(26)

(27)

(28)

3 基于讨价还价谈判模型

3.1 基本假设

本文提出:①假设只考虑纵向公平偏好,不考虑社会资本方之间的横向公平偏好,即只考虑社会资本方与政府之间收益分配的影响;②假设该PPP交通项目在社会资本方的努力下能产生超额收益;③双方均为理性人,追求自身利益最大化,因此不会中途退出谈判,且谈判过程中由政府方占据主导地位。

3.2 模型构建

图1政府方与社会资本方的讨价还价区间

还价策略:双方在谈判过程中都有一定的收益分配系数理想阈值,因此双方在谈判中提出的收益分配系数都会从对自己最有利的方案开始,因时间在谈判中是对还价参数影响最大的因素,因此采用基于时间序列的还价策略[23]给出关于收益分配系数变化的公式为:

(29)

式中,x代表谈判方,即给出收益分配系数的一方;x′代表进行决策的一方;ψ(t)是考虑时间因素的还价决策函数,具体值为:

(30)

式中,kx∈[0,1]为初始效用函数;υ为控制系数,υ>0;υ与kx共同决定着每次谈判者还价的参数,其大小与谈判者自身选择的谈判策略相关。T为最大谈判周期,由双方约定或根据工程实际需要取得;t为具体的谈判次数(0

3.3 模拟案例初始参数设定

根据上述内容建立的收益分配谈判模型与净收益模型,利用Matlab等数据分析工具对以上谈判模型进行分析。本文共设置3种实验情景：情景1为双方均具有公平关切行为，情景2仅政府方具有公平关切行为，情景3为仅社会资本方具有公平关切行为。针对不同的实验情景下谈判可行域、谈判绩效和效率的变化,分析公平关切行为对PPP交通项目超额收益分配的影响。模拟案例谈判模型的基本参数见表1。

表1 模拟案例谈判模型的基本参数

4 仿真结果讨论与分析

4.1 公平关切程度对谈判阈值与可行域的影响

图2 公平关切程度对社会资本方与政府方谈判阈值的影响

结论1:在进行PPP交通项目的超额收益分配时,无论双方是否具有公平关切行为,都一定存在谈判成功的收益分配系数可行域,而公平关切行为会使收益分配系数的谈判可行域向有利于己方的方向变化。这对当前PPP模式的管理提供了一种新的思路,不能只一味限制社会资本方的投资回报率,而应在考虑社会效益最大化的基础上,实现社会资本方与政府方双赢的局面。

公平关切程度对谈判可行域的影响:根据模拟案例分析,不同情景下主体公平关切程度对谈判可行域的影响见图3。图3中竖线表示利益双方谈判时不同主体公平关切程度下超额收益分配系数的可行域。从图3可见,主体的公平关切行为促进双方达成PPP交通项目运营方案优化的目的是可行的,即表现为收益分配系数谈判可行域的范围逐渐缩小。但不同情境下,可行域变化的方式不同。在情景2与情景3下,收益分配系数的谈判可行域呈单边收敛状态;而在情景1下,收益分配系数的谈判可行域呈双边收敛趋势,对进一步明确收益分配的范围更具有效果。

图3 不同情景下主体公平关切程度对谈判可行域的影响

结论2:随着公平关切行为增加,收益分配系数的谈判可行域逐渐缩小。从一定层面而论,有利于谈判的快速达成,即双方能够更加快速找到一致认同的分配方案。但在谈判的过程中,双方都是从自身利益最大化的角度出发的,过分追求公平关切程度,会使谈判回转的余地越来越小,容易造成谈判失败,因此在追求自身利益的同时,应保持适度的公平关切程度,以增加收益分配系数可行域的柔性。

4.2 公平关切程度对谈判效果的影响

公平关切程度对谈判结果的影响:不同公平关切程度下谈判双方的可行域不同,还价策略也有所不同,因此达成的谈判结果也有所不同。根据不同情景下谈判的差异分别分析了公平关切程度对收益分配系数φ及该PPP交通项目的净收益N的影响,结果见图4。在情景1下,收益谈判系数与系统净收益均出现较大波动,但整体呈上升趋势;在情景2下,收益分配系数呈下降趋势,而社会资本方因缺乏激励而对项目运营方案优化的努力程度较低,导致项目净收益呈下降趋势;在情景3下,因对自身利益的关注,会对项目运营方案的优化投入更多的知识成本,使项目净收益呈上升趋势,而在情景2下项目净收益总额明显低于其余两种情景。

图4 不同情景下主体公平关切程度对谈判结果的影响

结论3:主体公平关切行为会使收益分配系数的谈判结果向有利于己方的方向发展,且随着公平关切程度的增加,这种有利的发展更加明显。

结论4:社会资本方的公平关切程度会对项目的净收益产生影响,且呈正相关关系。主要原因在于社会资本方在公平关切行为的作用下会对利益产生更多的关注,进而可通过利益激励社会资本方,使其投入更多的知识为项目创造更多的净收益。

结论5:政府方的公平关切程度会对项目的净收益产生影响,且呈负相关关系。政府过多的公平关切行为会使社会资本方丧失优化项目运营方案的积极性,不利于社会效益最大化的实现。

公平关切程度对双方净收益的影响:社会资本方与政府方能够获得净收益与项目的总净收益和双方的收益分配系数相关,即与图4的结果相关,经分析计算在不同情景下对双方净收益NI与NG进行分析的结果见图5。从图5可见,在情景1下,双方能够获得的净收益有多有少,呈波动趋势;在情景2下,政府方所能获得的净收益明显高于社会资本方所能获得的净收益,但总体呈下降趋势;情景3则与情景2呈相反的趋势,社会资本方所获得的净收益高于政府方所能获得的净收益。

图5 不同情景下主体公平关切程度对双方净收益的影响

结论6:主体公平关切行为会在一定程度上使主体在分配中相对取得较大的利益,这对主体实现利益最大化是有利的。但在过分关注公平关切的情况下会使超额收益总额逐渐减小,主体所能获得的净收益的总额也呈下降趋势,因此在项目优化和利益分配过程中,主体应更加注重项目总体收益,从根本上提高自身所能获得利益的可能性,而不能因过分的公平关切行为导致项目利益流失。

5 结论

PPP交通项目超额收益的产生和分配结果与政府方及社会资本方的公平关切程度有关。通过对PPP交通项目超额收益的产生,以及社会资本方与政府方在实现超额收益过程中所付出的代价进行分析,并引入双方公平效用函数,建立了利益分配的基本模型和收益分配系数的可行域。在讨价还价的谈判模型中,通过仿真分析了公平关切程度对收益分配系数、项目净收益、双方净收益的影响。结果表明:在双方均不具有公平关切行为时,收益分配系数仍然具有可行域;但当存在公平关切行为时,会使谈判可行域进一步缩小,有利于提高谈判成功的可能性。公平关切行为会使谈判结果向主体有利的方向发展,且与公平关切程度呈正相关。随着公平关切行为的增加,在情景2下项目的净收益最小,表明政府过多的公平关切行为不利于社会效益最大化的实现;情景3下,项目净收益总额虽然较高,但政府方的净收益较小,不利于长期发展。主体净收益依靠项目净收益产生,因此在超额收益分配的过程中应更加注重超额收益的产生,而不是分配方式,保持适度的主体公平关切行为更有利于项目利益的产生与谈判的进行。