浅析小学数学算法的多样化与优化

李克林

【摘 要】 “鼓励学生算法多样化”是数学新课程的一个重要理念，它是实现不同的人在数学学习上得到不同发展的有效途径，新课程理念引导下的课堂，以学生的学为主，小学数学教学中更注重培养学生“一题多解”的多元思维，算法的多样化和优化成了师生教与学的难点和关键。

【关键词】 小学数学；运算方法；多元思维

一、算法的多样化是学生的多元思维的展示

“鼓励学生算法多样化”是数学新课程的一个重要理念，它是实现不同的人在数学学习上得到不同发展的有效途径，进而促进学生个性化的发展。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，它要求学生学习基本运算方法的同时，体验计算方法的多样性，从而达到发展思维、培养创新精神的目的。因此在初始教学中，尤其在计算教学中体现算法的多样性就更加重要，这样不仅尊重学生的个性化学习，而且让学生充分体验了知识的建构过程，让学生由被动学习转化为主动学习。由于学生思维方式的个体差异以及对事物有多角度的理解，他们对知识就产生了多元的理解。因此，在数学课堂教学中，也就出现了算法的多样化。

二、算法的优化是多样化的升华

算法多样化，并非多多益善。有时一道题的算法，学生可以想出七八种，甚至更多，这时需要教师合理的调控引导，教师可以根据具体的情况，指出其中的一种或两种算法，引导学生比较讨论，让学生达成某种程度上的共识，从而达到优化的目的。

如在一次数学测试中，有这样的一道题：剧场里能坐870人，每张票8元，开始卖了860张，在演出前又卖了10张票，票房的收入是多少元？这道题的解法有三种：

（1）870×8=6960（元）

（2）860×8=6880（元），10×8=80（元），6880+80=6960（元）

（3）860+10=870（张），870×8=6960（元）

大多数学生采用的是第二、三种方法，而采用第一种方法的却寥寥无几。当问其中的原因时，学生回答说：“不管用什么方法，算对了不就行了吗。”由其可见，学生在自然状态下没有优化解题方法的意识，这就需要教师有意识地去引导。

三、鼓励多样化，选择最优化

算法在多樣化中如何能达到算法最优化，也是一个颇引人关注的话题。在当今的许多数学课堂，经常看到的现象是：一道计算题出来后，往往先是鼓励、引导学生思考采用不同的算法，当出现许多计算方法后，便会提出“你最喜欢哪一种方法”并出示练习题，让学生用“自己喜欢的方法”计算，这样教学，看似尊重学生的独立思考，然而，由于缺乏必要的讨论、交流、比较等等反思活动，学生的认识是模糊的、肤浅的。喜欢的算法就是最优的算法吗？ 课例：《长方形的周长计算》（苏教版三年级上册）

（一）创设情境，导入新课

（二）自主探究，合作交流

1. 自主探究

2. 动手实践，探求方法

3. 汇报交流。

方法一：长+长+宽+宽（四条边一一相加）

方法二：长×2+宽×2 （从长方形的特征入手，2条长一样，2条宽一样）

方法三：（长+宽）×2（方法二的简写）

让学生体验各种方法的特点。估、量、算三组教学活动，让学生通过大胆猜想，动手测量，合作验证的学习过程，主动获取新知。充分关注了学生的主体作用。学生通过自己的探索，掌握了新知，获得了学习的成就感。

师：同学们，这几种算法都可以求出花边的周长，你们喜欢哪一种？为什么？你认为哪种方法简便？为什么？

总结：长方形的周长=（长+宽）×2

此案例中，学生通过复习旧知，明确周长就是围绕图形一周的长度，据此知识点，学生不难得出长方形周长的方法，学生列出了分步及综合算式若干种。但在这些多样化的算法中，有些算法不高效，不合理。因此教师要通过引导分析学生列出的各种综合分步算式，总结优化出方法三：（长+宽）×2（方法二的简写）。由此可见，学生喜欢的方法并不一定是最优化的方法，科学合理的方法才是最优化的方法。

从上面案例可以看出，学生选择最优化的算法，是在与别的算法比较中，认识到差距，形成迫切的需要算法最优化的内需，他们会自觉地对解题方法进行回顾、反思、总结、比较。让学生进行分析、比较、归类、择优，使学生的思维得到发展。同时，算法最优化更需要教学策略的引导。教师作为引导者，应采取积极的措施促进交流的有效和深入。面对多样化的算法，教师要因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正地体现了教学是为了学生发展的宗旨。

允许学生有不同的算法，是算法多样化的实质，体现了“有不同的方法教数学”的思想，更为重要的是，在引导学生自己介绍选择的方法及理由中，促进了学生在交流中反思，在反思中优化自己的算法。因此，最优化，要在学生对多样化的算法有了充分的感受，而且对各种方法的特点有了充分的理解之后进行。算法多样化到优化的过程是一个促进学生反思和自我完善的过程。

小学数学教学中提倡的算法多样化必须以优化为基础，算法多样化与优化有利于学生用自己的方法学习数学，从而让不同的学生在数学上有不同的发展。

【参考文献】

[1] 宋婕. 基于新课标背景下小学数学算法的应用研究[J]. 科教导刊（电子版），2016（19）.

[2] 彭雪梅. 小学数学教学中的算法多样化[J]. 读书文摘，2016（13）.