钢檩条的概念设计及计算方法

刘 建

(湖北省工业建筑集团有限公司设计咨询分公司，湖北 武汉 430000)

钢檩条是工业厂房屋面的重要围护结构，根据其截面特征可分为实腹式檩条、空腹式檩条及桁架式檩条[1]。空腹式檩条及桁架式檩条构造复杂，施工繁琐，拼装及焊接工作量大，实腹式檩条在工程中应用更广泛。许多设计人员不清楚檩条的受力特点和计算部位，过度依赖软件进行设计，对一些基本假设概念模糊，荷载统计及荷载组合不准确，导致设计的檩条存在安全隐患或钢材用量过大。

1 檩条的概念设计

1.1 檩条的选型

实腹式檩条包括普通型钢檩条、高频焊接轻型H型钢(以下简称“轻型H型钢”)檩条及冷弯薄壁型钢檩条三种。普通型钢檩条因型材较厚，强度不能充分发挥，用钢量大，工程中较少采用。轻型H型钢腹板薄、抗弯刚度好、易于连接，常用于檩条跨度大于6 m且荷载较大的屋面。冷弯薄壁型钢檩条有C型檩条及Z型檩条，C型檩条用钢省，安装方便，适用于檩条跨度不大于6 m且坡度较小的屋面；Z型檩条亦具有C型檩条的优点，一般用于坡度较大的屋面。

实腹式檩条的截面均宜垂直于屋面，对C型和Z型檩条，将上翼缘肢尖朝向屋脊方向，以减少屋面荷载偏心引起的扭矩。脊檩应采用双檩方案，在1/3跨度处采用圆钢相互拉结。

考查简支梁在均布荷载下的挠度计算公式可知，钢材的弹性模量E与钢材牌号无关，故当挠度起控制作用时，可选用较低等级的钢材；当强度(或稳定)起控制作用时可选择较高等级的钢材。

1.2 简支檩条与连续檩条

工程中常用的连续檩条一般有3种连接方式：双跨连续、一跨悬挑+一跨简支、支座连续搭接。图1a)是四跨的双跨连续檩条，两跨连续之间铰接；图1b)是三跨的两边跨带悬挑与中跨铰接的檩条，通常悬臂长度为0.1L；图1c)是三跨搭接的连续梁。图2是单跨简支檩条。

由《静力计算手册》：连续檩条跨中弯矩较小，节约钢材，但中部支座反力比简支情况大，刚架或屋架用钢量增加；此外，连续檩条施工吊装较简支檩条复杂，当柱基有不均匀沉降时，连续檩条内力变化大，这是在檩条计算中无法衡量的因素，存在安全隐患。综合以上因素，工程中宜选用简支檩条，其截面高度可根据荷载的大小取l/35～l/50。

2 拉条的布置及其作用

拉条的设置与否主要和檩条的跨度和侧向刚度有关。

檩条承受的荷载有：屋面恒载，屋面活荷载，屋面雪荷载，积灰荷载，风荷载等。恒载、活载、雪荷载、积灰荷载均为竖直向下；风荷载垂直作用于屋面，有向下的压力和向上的吸力两种情况。因此，檩条应分两种工况验算，一种为竖直向下荷载组合(组合值均向下)，另一种为竖直向下荷载与垂直于屋面向上的风吸力组合(组合值可能向下，也可能向上)。

2.1 竖向荷载工况下

恒载、活载及风压力都是向下的荷载，在竖向向下的工况下，简支檩条的上翼缘受压，当屋面板能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可只验算其强度；当屋面板不能阻止檩条侧向失稳和扭转时，应验算其强度及整体稳定性[2]。据有关文献：屋面板每个或隔一个肋与檩条用自攻螺钉连接，且间距不大于300 mm或两个肋宽时，可认为屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转；采用扣合式屋面板，不能作为檩条的侧向支撑[3]。

当屋面板不能阻止檩条侧向失稳和扭转且不设拉条时，檩条整体稳定验算，侧向计算长度ly取其跨度，即ly=l。当在檩条上翼缘附近(约2/3檩条截面高度处)设置拉条时，侧向计算长度ly=l1(l1为拉条间距)。

2.2 恒载与风吸力工况下

恒载竖直向下，风吸力垂直于屋面向上，组合值可能向下也可能向上。该工况下，恒载是有利因素，分项系数取1.0，不考虑屋面活载的组合，风荷载的分项系数取1.4。若1.0恒载+1.4风荷载(向上的吸力取负值)小于0时，檩条下翼缘受压，应验算在该工况下的强度。当有内衬板固定在受压下翼缘时，相当于有密集的小拉条在侧向约束下翼缘，整体稳定可不做验算，否则应验算檩条在恒载与风吸力工况下的整体稳定。不设拉条时，檩条整体稳定验算，侧向计算长度ly取其跨度，即ly=l；当在檩条下翼缘附近(约1/3檩条截面高度处)设置拉条时，侧向计算长度ly=l1(l1为拉条间距)。

2.3 常用的经验做法

檩条跨度不大于4 m时，可按计算要求确定是否需要设置拉条；4 m<檩条跨度≤6 m时，应在檩条跨中受压翼缘附近设置一道拉条；檩条跨度大于6 m时，宜在檩条跨度三分点处受压翼缘附近各设一道拉条。拉条一般选φ=12 mm圆钢。

3 简支檩条的计算方法

3.1 按照GB 500018—2002冷弯薄壁型钢结构技术规范

强度：详见GB 50018—2002式8.1.1-1(限于篇幅，在此不列出公式，下同)。

稳定：详见GB 50018—2002式8.1.1-2。

挠度：

(1)

3.2 按照GB 50017—2003钢结构设计规范[4]

强度：详见GB 50017—2003式4.1.1。

钢结构设计规范中只给出了H型钢或工字形截面的整体稳定计算公式：详见GB 50017—2003式4.2.2。

挠度：同式(1)。

3.3 按照GB 51022—2015门式刚架轻型房屋钢结构技术规范[5]

强度：详见GB 51022—2015式9.1.5-1。

稳定：详见GB 51022—2015式9.1.5-3。

挠度：同式(1)。

上述三种规范中，GB 51022—2015门规参考了最新的相关国际标准，是这三种规范中最新颁布的规范，当采用冷弯薄壁型钢檩条时，按照该规范设计檩条是安全且符合我国当前国情的；对普通型钢或轻型H型钢檩条设计时建议采用《钢结构设计规范》。

4 计算实例

一轻型门式刚架，采用扣合式压型钢板屋面，坡度1/10，简支檩条，跨度12 m，恒载(对水平投影面，余同)0.4 kN/m2，不上人屋面均布活载0.3 kN/m2，雪荷载0.5 kN/m2。风荷载压力标准值0.3 kN/m2，风荷载吸力0.75 kN/m2，试设计檩条的截面及布置拉条。

4.1 檩条的截面形式选择及拉条的布置

檩条跨度l=12 m>6 m且檩距2 m>1.5 m，选用高频焊接轻型H型钢，扣合式屋面板不能阻止檩条的侧向失稳，应在檩条跨度1/3处各设一道拉条(上翼缘附近)，间距4 m。

4.2 竖向荷载工况下

恒载与活载均为竖直向下的荷载，风压力为垂直于屋面向下。

恒载：gxk=0.4×2×sin5.7=0.08 kN/m；

gyk=0.4×2×cos5.7=0.8 kN/m。

max{活荷载，雪荷载}，取较大值0.5 kN/m2计算：

qxk=0.5×2×sin5.7=0.1 kN/m；

qyk=0.5×2×cos5.7=1 kN/m。

风荷载(压力，垂直于屋面向下)：qwk=0.3×2=0.6 kN/m。

荷载组合：

q=1.2gk+1.4qk+1.4×0.6×qwk；

qx=1.2×0.08+1.4×0.1=0.236 kN/m；

qy=1.2×0.8+1.4×1+1.4×0.6×0.6=2.86 kN/m。

Mx=qyl2/8=2.86×122/8=51.5 kN/m；

由《静力计算手册》：

轻型H型钢不属于冷弯薄壁类，按《钢结构设计规范》计算，实腹式檩条的高度可取l/35～l/50，初选H300×150×4.5×6，Q345；

Wnx=3.19×105mm3，Wny=4.5×104mm3，iy=33 mm；

1)强度验算。

168.5 N/mm2

满足强度要求。

2)稳定验算。

232.2 N/mm2

满足稳定应力要求。

4.3 恒载与风吸力工况下

恒载竖向向下，风吸力垂直于屋面向上。该工况下，恒载及活载均为有利因素，恒载的分项系数取1.0，不考虑活荷载的有利作用。

gxk，gyk的计算同4.2节。

风荷载(吸力，垂直于屋面向上)：

qwk=-0.75×2=-1.5 kN/m。

荷载组合：

q=1.0gk+1.4×qwk；

qx=1.0×0.08=0.08 kN/m；

qy=1.0×0.8+1.4×(-1.5)=-1.3 kN/m；

1)强度验算。

75.7 N/mm2

满足强度要求。

2)稳定验算。

a.下翼缘附近不设拉条时，ly=l=12 m。

βb=1.73-0.2ξ=1.73-0.2×1.6=1.41；

416.8 N/mm2>f=305 N/mm2。

不满足稳定应力要求，应在下翼缘附近设置拉条。

b.下翼缘附近设置拉条。

下翼缘设置拉条时，位置应对应于上翼缘拉条，共设两道拉条，间距4 m：

=97.6 N/mm2

满足稳定应力要求。

4.4 挠度验算

qk=gyk+qyk=0.8+1=1.8 kN/m。

满足挠度要求。

5 结语

介绍了实腹式钢檩条的选型，拉条的布置，对屋面板是否能阻止檩条侧向失稳和扭转做出了总结。檩条应作强度及挠度验算。在竖向荷载工况下，檩条上翼缘受压，当屋面板不能阻止上翼缘侧向扭转时，应在檩条上翼缘附近设置拉条，稳定验算时取ly为拉条间距；当屋面板能阻止上翼缘侧向扭转时，可不计算檩条的整体稳定，拉条按构造布置，可布置在檩条截面的中心。在恒载与风吸力的工况下，若风荷载起控制作用，檩条下翼缘受压，不设内衬板时，应验算檩条在该工况下的整体稳定，ly取檩条跨度，当风荷载较大时，应在檩条下翼缘附近设置拉条，ly取拉条间距。竖向荷载与风吸力均较大时，可采用双层拉条体系。