PPP模式下准经营性项目利益分配模型研究

郭斌 任晴

基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目（16XJA790002）；教育部人文社会科学研究

西部和边疆地区项目（13XJC630008）

中图分类号：F283 文献标识码：A

内容摘要：在经济新常态和深化改革的背景下，政府与社会资本企业合作下的PPP模式成为基础设施及公共服务领域融资改革的重要方向。为确保准经营性项目中政府与企业合作关系的稳定，增进双方合作的积极性，实现整体效益最大化，研究公平合理的利益分配方案尤为重要。本文首先立足合作博弈及契约理论来分析双方博弈机理，其次依据项目收益是否满足企业基准投资回报来建立基于政府主导的讨价还价模型，再次求解纳什均衡得到利益分配系数与补偿系数。最后得出结论：分配系数和补偿系数均与双方谈判损耗及政府态度密切相关。当项目收益较好时，企业所得分配额依赖于项目实施直接效益的大小；当项目收益较差时，当外部效应较明显时，企业所得补偿额与间接效益的大小相关。

关键词：PPP模式 准经营性项目 利益分配 纳什均衡模型

引言

随着我国经济发展进入新常态，在以基础设施为代表的公共产品需求的不断增长及受政府资金约束的供给之间的缺口不断扩大的背景下，中共十八届三中全会明确提出，允许社会资本通过特许经营等方式参与城市基础设施的投资和运营，推进公共资源配置市场化。由此，旧有的完全由政府主导的基础设施建设投融资模式面临改革，政府与社会资本合作（PPP）的模式逐渐成为我国基础设施建设投融资改革的重要方向。

PPP模式（public-private-partnership），即政府与社会资本合作模式，是指在基础设施及公共服务领域，政府与社会资本以经营特许权协议为基础而建立的相互合作关系。PPP模式为缓解基础设施供给与需求之间的结构性缺口提供了可能，其不仅减缓了政府财政支出压力，为城市基础设施建设形成可持续的资金投入，同时又拓宽了项目开发渠道，为社会资本赢得更多合作机会。政府部门作为PPP项目的发起方，立足于社会公众角度，期望社会效益最大化，社会资本则出于投资收益或企业长远发展考虑。

准经营性项目是指经营收费不足以覆盖投资成本，需要政府补贴一定资金的项目。由准经营性项目兼具营利性与公益性的特点可知，项目实施效果具有很强的外部正效应，伴随大量间接效益，且项目经济性相对不足，往往无法收回成本，需要政府补贴部分资金或资源以提供支持。因此，对于PPP模式下的准经营性项目，在项目收益相对不足及不同利益主体的诉求下如何进行利益的合理分配，就成为合作双方必须考虑的问题。

目前国内外学者对PPP项目利益分配的研究，无论是理论意义还是现实意义都还没有形成切实可行的利益分配机制。Karl Morasch分析收益产生的机理，探究了收益分配的必要性与重要性，利用模糊综合评价对合作联盟中企业收益分配结构进行了讨论；Iyer和Bergen基于合作博弈理论，构建虚拟企业收益分配模型，并对动态联盟及虚拟企业的收益分配机制进行了深入探讨；何天翔（2015）考虑双方资源投入和风险分担等投入因素建立分配模型，以求分配方案的公平合理；叶晓甦（2010）从风险分摊的角度建立分配机制，以促合作双方关系的稳定；付金存（2016）建立博弈模型，探究双方努力水平对利益获取及分配的影响；Viegas考虑了交易成本、合同期限、再谈判等因素对收益分配的方案影响，研究了PPP项目利益相关方的收益分配问题；安慧（2014）从合作博弈角度出发，建立讨价还价模型，求解纳什均衡解得出分配方案。

综上所述，已有研究大多从双方实际投入比例出发，依据“风险共担，利益共享”的原则，建立利益分配模型并求解，较少考虑到政府与企业实际地位的不对等及双方诉求差异性对利益分配的影响。因此，考虑到PPP模式下双方实际建立的合作关系中政府处于优势和主导地位，对利益分配掌握了主动权，依据项目收益可否满足企业基准投资回报，结合准经营性项目效益外溢性特点，政府首先提出分配方案，建立轮流出价的讨价还价模型，求解纳什均衡解，以得出公平合理的利益分配方案。

PPP模式下合作双方博弈机理分析

根据合作博弈的定义可知，PPP项目实施整体收益大于公私双方单独经营的收益之和，且在帕累托改进性质的分配规则下，合作双方都能获得比不合作时多的收益，故政府与企业是以改善自身利益为前提进行的合作，进而实现整体效益最大化，达到合作共赢的目的。企业参与提供准公共产品，能够发挥双方各自优势，提高公共产品质量及供给效率，分散项目风险，最终使合作产生的效益高于各自独立完成产生的效益。对这部分因溢出效益而产生的合作剩余理应双方共享，其在博弈双方间如何公平分配极大影响合作的顺利进行。

又由契约理论可知，双方合作是以契约形式为基础，建立起合作關系，进而约束双方行为。政府主导项目的实施，且更关注项目产生的间接效益及社会福利，并以行使自身权力带来的优惠对企业进行激励和诱惑，而企业则更注重项目产生的直接效益及其自身后续的社会影响力，以其具备的大量社会资源，并能有效抵抗项目风险来吸引政府，获得合作机会。PPP模式下，政府与企业合作期限相对较长，产品公众化程度较高，项目建设与运营由能有效抵抗风险的企业方来负责。因此，双方地位的不对等及利益诉求的差异导致内部信息不对称，PPP项目本身具有的特点又造成外部信息不对称，故而双方需以合作契约方式对彼此行为进行约束，以提高合作效率，保障合作顺利进行。

PPP模式下准经营性项目的利益分配原则

政府作为基础设施合作项目的发起方，与企业签订的契约因信息不对称而具有不完全性，但由于政府部门对项目最终结果负最终责任，企业责任已被合同条款所限定，故政府对剩余分配享有较大控制权，主导着企业可从项目中分配利益的多少。其对于利益的分配原则主要有两条：其一，当项目收益较好时，政府通过合同来控制企业谋取高额利润；其二，当项目收益不足时，政府需保障企业取得基准投资回报。

已知PPP模式下的准经营性项目在取得直接效益的同时，还伴随着外溢的间接效益。政府作为项目发起方，为维护公众利益不受侵害，要严格控制企业利益所得额。因此，政府可依据企业效益所得是否满足企业基准投资回报来拟定利益分配方案，可分为以下两种情况进行分配方案的讨论。

情况一：当项目实施产生的直接效益Y0满足企业基准投资回报Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作为政府谈判资本时，双方对于剩余部分Y2进行谈判。即在项目实施效益较好的前提下，政府先保证企业取得基准投资回报，又基于激励企业更好完成项目建设的目的，给予企业λY2作为企业积极参与PPP项目的奖励，企业则出于不满足基准投资回报，利用其自身掌握较多社会资源的优势，想要摄取更多额外利益。因此，经过谈判，企业在取得基准投资回报的基础上，可额外获得分配利益YP=λY2，政府剩余利益YG=（1-λ）Y2，λ∈（0，1）表示企业分配比例系数。

情況二：当项目实施产生的直接效益Y0无法满足企业基准投资回报，或恰好满足企业基准投资回报，但又无法与企业达成协议时，此时λ=1，政府考虑到项目实施效益外溢的特点，通过衡量隐性的间接效益Y3的大小，给予企业ηY3的补偿，以保障企业可获得基准投资回报。即在项目实施效果无法达到预期收益时，政府以自身信用做担保，保障企业取得基准投资回报，企业则希望在取得基准投资回报的同时，得到更多补偿。此时，经过双方谈判，企业获得利益YP=Y0+ηY3，政府剩余利益YG=（1-η）Y3，η∈（0，∞）表示补偿系数。

PPP模式下准经营性项目利益分配模型

对于最终利益分配方案的确定，可通过轮流出价的讨价还价合作博弈模型进行讨论。在实际PPP项目中，通常由作为主导方的政府先行出价，即提出双方各自利益所得比例，企业可选择接受或拒绝。第一回合，企业接受政府出价，谈判达成，按政府提出分配方案进行分配；若企业拒绝政府出价，则谈判进入第二回合，由企业进行还价，政府可接受或拒绝；若政府接受还价，则谈判达成，按企业提出分配方案进行分配；否则谈判进入第三回合，再由政府出价，以此类推，直至谈判达成而告终。

（一）基本假设

本文提出假设，假设1：双方的投入既定，项目实施所获直接效益可预测，间接效益可量化确定；假设2：双方合作产生的效益高于各自独立完成产生的效益；假设3：政府在谈判中处于优势地位；假设4：双方都是理性人，均不希望谈判破裂。

（二）参数确定

在合作双方信息不对称的情况下，政府与企业都无法确切知道彼此的策略和满意程度，双方讨价还价博弈无法具体分析并求解。海萨尼在1967年提出一种思路，可将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈，称之为海萨尼转换。即在没有改变博弈本质的前提下，引入虚拟的自然博弈方，自然博弈方随机决定实际博弈方的信息类型，并告知自身信息类型，但其他博弈方只知其为博弈方选择类型的概率分布，从而将不完全信息的讨价还价博弈转化，使之成为完全但不完美的讨价还价博弈。

贴现因子。双方在谈判过程中因谈判费用、时间损耗及机会成本等因素的存在，使得合作双方均会消耗一定的谈判成本，表示为贴现因子δ，δ∈（0，1），且当谈判每多进行一个阶段，双方单次付出的代价呈递增趋势，即δi<δ1，i∈（0，∞）取整。又由于在实际PPP项目中，企业处于劣势地位，且其谈判成本的支出通常高于政府部门，故其谈判损耗相对较高，即δP<δG。因此，政府贴现因子满足0<δiG<δ2G<δ1G<1，企业贴现因子满足0<δiP<δ2P<δ1P<1，且0<δiP<δiG<1。

双方地位非对称程度。在不完全信息博弈中，通常处于优势地位的一方会在谈判中较为强势，并利用其地位迫使对方让出部分利益，从而获得额外收益。由于政府部门控制着利益分配，在不确定企业强弱态度的情况下，为了能尽快达成合作，政府将以概率q采取强势地位获得一定比例的额外收益ki，以概率1-q不采取强势地位索取额外收益，q∈[0，1]，企业则只能依据主观概率分布预测政府采取某一策略的可能性，从而提出还价方案。在每个谈判回合里，政府部门索取的额外收益不可能高于分配额度或补偿额度，即0

分配系数与补偿系数。政府作为利益分配的主导方，分配基础是基于企业对项目的投入、承担的风险、努力程度及贡献度的考虑，提出无论项目实施产生的效益如何，都会保障企业取得基准投资回报。当项目效益较好，企业付出的努力较多时，企业分配系数λ也相应会较大，以激励企业更好参与项目实施；当项目效益较差，政府会以补偿系数η来确保合作的顺利进行。因此，双方的讨价还价能力最终可体现在分配系数与补偿系数的大小上。

（三）模型建立

情况一：当项目实施产生的直接效益Y0满足企业基准投资回报Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作为政府的谈判资本时，双方对于剩余部分Y2进行谈判。

第一回合：政府提出分配系数λ1，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企业转移部分利益给政府，即政府部门实际利益增加了k1，企业相应减少了k1，则政府与企业各自利益所得为：Y`P1=q（λ1-k1）Y2；Y`G1=q（1-λ1+k1）Y2。当政府不以强势地位胁迫企业转让利益时，双方各自利益所得为：Y``P1=（1-q）λ1Y2；Y``G1=（1-q）（1-λ1）Y2。因此，第一回合中双方获得的期望利益分配额分别为：

YP1=（λ1-qk1）Y2；YG1=（1-λ1+qk1）Y2 （1）

如果企业拒绝了第一回合中政府提出的分配方案，那么谈判进入第二回合；否则，谈判达成。

第二回合：企业提出自身获益比例应为λ2，因谈判回合增加，双方均要付出一定谈判成本，政府若以概率q采取强势地位转移利益份额k2，那么第二回合双方获得的期望利益分配额分别为：

YP2=δ1P（λ2-qk2）Y0；YG2=δ1G（1-λ2+qk2）Y0 （2）

同理，如果政府拒绝了第二回合中企业提出的分配方案，那么谈判进入第三回合；否则，谈判达成。

第三回合：政府提出分配系数λ3，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企业转移利益份额k3，双方均需付出一定的谈判成本，故第三回合中双方获得的期望利益分配额分别为：

YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y0；YG3=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y0 （3）

博弈如此循环，直到达成双方都满意的分配比例为止。

情况二：当项目实施产生的直接效益Y0无法满足企业基准投资回报，或恰好满足企业基准投资回报，但又无法与企业达成协议时，此时λ=1，政府还需给予企业ηY3的补偿以保障企业可获得基准投资回报。同情况一类似，双方对补偿额进行谈判。

第一回合：政府提出补偿比例η1，并可能以概率q采取强势地位转移利益份额k1，则第一回合双方期望利益分配额为：

YP1=Y0+（η1-qk1）Y3；YG1=（1-η1+qk1）Y3 （4）

如果企业拒绝了第一回合中政府提出的分配方案，那么谈判进入第二回合；否则，谈判达成。

第二回合：企业提出应得补偿比例η2，并因谈判回合增加付出相应谈判成本，政府若以概率q采取强势地位转移利益份额k2，那么第二回合双方期望利益分配额为：

YP2=δ1P[Y0+（η2-qk2）Y3]；YG2=δ1G（1-η2+qk2）Y3 （5）

同理，如果政府拒绝了第二回合中企业提出的分配方案，那么谈判进入第三回合；否则，谈判达成。

第三回合：政府提出补偿比例η3，并以概率q的可能性采取强势地位转移利益份额k3，双方均需付出一定的谈判成本，则第三回合双方期望利益分配额为：

YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3]；YG3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3 （6）

同理，博弈如此循環，直到达成双方都满意的分配比例为止。

（四）模型求解

通过海萨尼转换，根据萨克德和萨顿提出的思路对模型进行求解，即对于无限循环的讨价还价博弈来说，其逆推基点无论是第三回合还是第一回合，得到的最终结果都是相同的。因此，根据逆推归纳法，从第三回合往前看，如果第二回合中企业提出的利益分配方案使政府期望利益YG2不小于第三回合期望利益所得YG3，那么谈判不会进行到第三回合。为了避免不必要的损耗，同时使政府接受分配比例，而自身期望利益又高于第三回合期望利益，那么第二回合中企业最优策略为使YG2=YG3。

针对情况一，令第二回合企业分配给政府的额度与第三回合政府提出分配额度相等，即令公式（2）=公式（3），即可避免谈判进入第三回合，那么δ1G（1-λ2+qk2）Y2=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y2，求解得：λ2=1+qk2-δ2G（1-λ3+qk3）。此时，企业所得利益为：Y*P2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，又由YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y2，比较Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（λ3-qk3）]Y2。由于0<δiP<δiG<1，0YP3。因此，双方都不会将谈判进行到第三回合。

现将谈判逆推回第一回合，如果政府提出的利益分配方案使企业期望利益YP1不小于第二回合期望利益所得YP2，那么谈判不会进行到第二回合。因此，为了使企业接受分配比例，又能使自身期望利益最高，那么第一回合中政府最优策略为YP1=Y*P2，即公式（1）=公式（6），则：（λ1-qk1）Y2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，求解得：λ1=qk1+δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）。此时，政府利益所得为：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y0，并满足Y*G1>YG2>YG3，由于博弈无限循环下第三回合与第一回合博弈结果相同，故有λ3=λ1，求解λ3为：

于是当政府第一回合提出最优分配比例λ*=λ3时，即模型的博弈均衡解，企业可接受。若当政府每一回合以其强势地位获取的利益份额ki=k为常数时，则政府分配给企业的比例系数为：

式中，表示企业实际得到的利益分配比例，qk为政府以其强势地位向企业索取的份额。

因此，企业最终利益分配额：

政府最终利益分配额 ：

同理，求解情况二，令第二回合中企业最优策略为使YG2=YG3，即公式（5）=公式（6）则：δ1G（1-η2+qk2）Y3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3，求解得：η2=1+qk2-δ2G（1-η3+qk3）。此时，企业利益所得为：

Y*P2=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3 （7）

又由YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3] ，比较Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=δ1P（1-δ2P）Y0+[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（η3-qk3）]Y3。由于0<δiP<δiG<1，0

现将谈判逆推回第一回合，政府最优策略为YP1=Y*P2，即公式（4）=公式（7），则：Y0+（η1-qk1）Y3=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3，求解得：

此时政府利益所得为：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-η3+qk3）]Y3+（1-δ1P）Y0，并满足Y*G1>YG2>YG3。由于博弈无限循环下第三回合与第一回合博弈结果相同，故有：η3=η1，求解η3为：

故当政府第一回合提出最优补偿比例η*=η3时，即模型的博弈均衡解，企业可接受。若当政府每一回合以其强势地位获取的利益份额ki=k为常数时，则政府补偿给企业的比例系数为：

式中：表示企业实际得到的补偿比例，qk为政府以其强势地位向企业索取的份额。

因此，企业最终利益分配额：

政府最终利益分配额：

（五）结果分析

分析两种情况的结果可知，分配系数和补偿系数均与双方谈判成本及政府态度密切相关。当企业的谈判损耗较低，即贴现因子δ取值较大时，企业能分配或补偿到的份额也相对较大；反之，当政府的谈判损耗偏低，企业能分配或补偿到的份额会相应较小。此外，对于分配系数λ，项目产生的直接效益越高，在满足企业基准投资回报的前提下，企业可分配剩余效益的基数相应较大，在同等分配系数条件下，企业可获利益也会相应较高。对于补偿系数η，项目实施产生的直接效益较高，政府给予企业的补偿额也会相应较小；项目实施外部效应越明显，即间接效益较大，企业所得补偿额也会相应较高。

对于政府以其强势地位索取的份额qk，当q=1时，表示政府完全确定其强势地位，并掌握了企业相关信息，一定会利用其地位迫使企业转移k比例的利益，且当k越大，说明政府越强势，向企业索取的份额要越多；当q=0时，表明政府明确企业在谈判中掌握主动权，其无法胁迫企业以索取额外收益；当0

结论

PPP模式下的准经营性项目，兼具营利性与公益性，在项目收益相对不足及不同利益主体的诉求下，进行利益的合理分配关系到合作的順利进行。通过对双方博弈机理进行分析，可知PPP模式下双方实际建立的合作关系中政府处于优势和主导地位，对利益的分配掌握较大主动权。因此，依据项目收益可否满足企业基准投资回报，结合准经营性项目效益外溢性特点，政府提出分配方案，并建立轮流出价的讨价还价模型，求解纳什均衡可得分配系数和补偿系数。得出结论：企业利益所得额与谈判成本相关，企业自身损耗越低，其所能分配或补偿的额度便会相应较高；与政府态度相关，政府越强势，其向企业索取的份额便会越多；与项目收益相关，项目实施效益越好，企业可获得的利益便会越多。合理的利益分配方案有利于合作项目的顺利实施，对稳固双方合作关系也至关重要，文中对于利益分配方案的制定主要依据双方合作机理进行分析，模型参数主观性较强，后期研究可据此做进一步探索。

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