契约方式对生鲜农产品供应链契约稳定性的影响

刘岱

中图分类号：F120 文献标识码：A

内容摘要：随着我国农业市场化的不断完善，大量农户加入农业合作社，同时与公司签订契约、建立合作联盟，使得我国生鲜农产品供应链运作水平取得了长足的发展。然而由于农产品市场诚信观念的淡薄、法律制度不完善以及契约的不完全性，违约率非常高，而要改进这种局面，除了从法律法规及政策上入手，选择较为合理的契约方式，打通农产品流通途径，维护供应链中各个参与成员的利益，保证整个供应链的运营水平也成为一个值得关注的问题。本文从契约稳定性的角度出发，定量比较各类契约方式对农产品新鲜度及供应链整体利润造成的影响，从而找出一种较优的契约方式来实现供应链契约的稳定。

关键词：生鲜农产品供应链 契约方式 契约稳定性

近年来，随着我国社会进步及经济发展，我国的农业产业的发展也取得了长足的进步，生鲜农产品产量和质量都有了很大提升。由于我国生鲜农产品供应链中存在农产品新鲜度、双方的谈判能力等无法确切度量的问题，契约具有典型的不完全性，同时农户农产品及公司设备等都具有一定的资产专用性，双方在正式契约的前提下希望形成非正式长久合作关系，因而笔者选择关系契约作为本研究的契约模式，同时将契约方式和不签订契约、签订弹性规模契约对生鲜农产品供应链造成的影响分别从新鲜度、利润两方面做出比较。

此外，当前我国生鲜农产品冷链物流设施匮乏、保鲜技术落后、市场化程度低，导致物流过程损耗大，合理的冷链基础设施引入方式对缓解生鲜农产品保鲜储运压力、满足人们对农产品绿色、生鲜、安全的需求及提高供应链整体运作效率意义重大。当前，冷链设备的运营成本大部分情况下由企业来负责，首先，基于全生命周期的视角来分析这种模式对于保证生鲜农产品的新鲜度会产生消极影响；其次，农户在运营环节因为生鲜农产品的储存时间短这一特殊性，使得农户在谈判中处于被动地位容易出现契约违约问题。本文通过建立相关契约模型并进行推导，比较了不签订契约、弹性规模契约和关系契约对生鲜农产品供应链最佳新鲜度和整体效益的影响作用，并通过数值算例进行了验证，得出相应结论。

模型描述与基本假设

（一）模型描述

在单个核心公司分别与多个农户即“公司+农户”之间形成的交易关系中，双方的目的在于追求利益的最大化。公司与农户双方决策的模式为：公司首先与农户签订一個契约，由于实际生产中农户产量受外界因素（包括天气、种子质量及易腐性等）影响较大，而公司需求多依据上个销售季销售情况进行市场预测往往存在一定偏差，该契约以当前的市场价格为基础，对公司所需的订购量进行一个弹性约定，并规定一个可以上下浮动的比例，这是具有季节性特点的生鲜农产品供应链中惯常做法；同时为了保证农户所提供农产品的新鲜度，并且形成长期合作关系，企业将对农产品的新鲜度进行等级划分，根据新鲜度的不同等级对农户进行物质奖励，而这种契约表现模式又称为关系契约。履约时，需求量按照履行契约时公司所需进行，需求量的变动部分按照履约时的现货市场价格收购。出现违约情况，农户将根据当时市场价格出售农产品，企业会根据当时市场价格从市场上收购，为了彰显农产品的特殊属性，分析并研究其新鲜度对市场供求量的影响。

本研究关于研究变量的符号界定描述为：

D表示市场需求，其中D0表示签订契约的情况下市场需求，Dx表示实施契约过程中市场需求；P0表示签订契约过程中当时市场价格，Px表示实施契约过程中当时市场价格；Vx表示农产品对企业的价值；C0表示农产品的单位生产资金；C1表示为保证新鲜度的变动资金；农户的第二次及以后交易资金用Ct1表示，企业的第二次及以后的交易资金用Ct2表示；θ表示农产品的新鲜度；β表示损耗程度；简单起见，令农产品新鲜度θ与损耗率β的近似关系为β=1-θ，即新鲜度为1时没有发生损耗，新鲜度为0时损耗率为1，那么当市场需求为D时，农户提供的量（1-β）D`=D，将θ带入得出农户应该供给D/θ才能达到市场标准；W表示企业为农户制定的付款计划；γ表示违约金标准；Cs表示租赁冷链硬件设备所需资金，假设Cs=μD，μ表示单位标准租赁租金；Bt表示农户谈判水平；πf表示农户收益；πe表示企业收益；Sx表示供应链整体收益；Pe（Bt）表示企业违约后缴纳违约金的几率；Pf（Bt）表示农户违约后缴纳违约金的几率，当农户随着组成农业合作社、加大专有性资产投资等途径提高其谈判水平时，农户和企业违约后缴纳违约金的几率会增大。

（二）基本假设

H1：只涉及到单个重点企业分别和若干个农户形成的长期合作关系。

H2：农产品对企业的价值V高出其外界市场上的价格P，即：V0>P0，Vx>Px。

H3：Px以P0为核心，上下浮动程度为X，并且满足一定的正态分布。

H4：农产品的需求规模D受价格P和新鲜度θ的整体作用，通过乘积模式的市场需求函数（即市场需求价格弹性为常数项）D=D（P，θ）=αP-kθ，其中α是对市场大小的一个计量；k表示市场的需求价格弹性，且k>1。则签订契约过程中的市场需求为：D0=D（P0，θ）=αP0-kθ，实施契约过程中的市场需求：Dx=D（Px，θ）=αPx-kθ。

H5：农户农民为了保持高的农产品新鲜度而付出的变动成本为：，（满足C`（θ）>0，C``（θ）>0），ρ为正数且ρ>1，很明显C（θ）满足普通经济学假设。

H6：“公司+农户”模式中，契约签订和执行并不是同时开展的，最初交易的时候企业和农户基于批发价格P0和D0的条件下形成统一意见，在契约执行期间，交易双方会根据市场即时需求规模对交易规模进行适当调整，属于一个弹性规模的契约。Cacho和何勇等学者都证实了单纯的弹性规模契约不能达成供应链效益最大化协议，根据这种情况增添了对农产品新鲜损耗度的赔偿标准，进而产生一个关系契约。假设签订契约过程中企业为农户制定的支付标准是：W=P0D0+Px（Dx-D0）+η（Bt）θ+Ct。

公式中η表示对农产品品质的奖励系数，同时企业对农户的奖励系数η会随着农户谈判水平Bt的提升而加强；Ct表示额外的交易费用（由信息搜寻费用、谈判费用、契约费用构成），只有双方出现违约才会出现额外的交易费用，这个时候农户的再次交易的全部费用是Ct1，企业的再交易费用为Ct2，且Ct1>Ct2。

H7：Bt和θ可以被农户和企业察看与感知，并且无法由第三方证实。

假如没有签订契约，农户收益是收入-交易费用，其中收入为PxDx，成本为生产费用、维持农产品新鲜度C1加上与签订契约时相比每次多产生的再交易费用Ct1，即：

公司利润为收入减去支出，其中收入为VxDx，成本为购买生鲜农产品的成本PxDx加上与签订契约时相比，每次多产生的再交易成本Ct2，即：

πe=VxDx-PxDx-Ct2

那么供应链整体利润为：

Sx=πe+πf

若签订契约，那么供应链整体利润为供应链整体收入减去供应链整体成本，其中收入为VxDx，成本为生产成本加上维持农产品新鲜度C1，即：

Sx=VxDx--C1

在这里农户收益为从企业获取的资金-生产费用-保持产品新鲜度的费用，即：

πf=W--C1

企业收益为企业获取的資金-企业向农户的支付费用，即：πe=VxDx-W。

无契约、弹性数量契约及关系契约的比较

（一）公司与农户不签订契约

农户未和公司签订契约的情况下，销售收益和生产环节产生的费用关系到农户的整体收益；而产品的销售价格与销售规模关系到农户的销售收益，即当期市场价格与当期市场需求规模；而生产成本主要包括生产费用、保持产品新鲜度花费和交易资金来决定。

农户未和企业签订契约的情况下，把Dx=D（P，θ）=αPx-kθ，带入农户的利润函数πf =PxDx--C1-Ct1，得：

即当农户提供的农产品新鲜度为时，农户获得最大利润：

公司购买该新鲜度的农产品后再处理可获得的利润为：

整个供应链最大利润为：

（二）公司与农户签订关系契约

公司与农户签订关系契约自后，企业对农户供应的农产品会实行一个新鲜度的奖励措施，农户和企业对合作关系的长期性非常重视，这种情况下，供应链整体收益的计算公式为：Sx=VxDx--C1。

将Dx=D（P，θ）=αPx-kθ，带入求最大值，推导同上，则有农产品最优新鲜度为：

供应链整体利润为：

由Px

即Sx（θ*x）>Sx（θ*f）

（三）公司与农户签订弹性数量契约

当农户与企业签订的契约仅仅为弹性规模契约，关于农户所供应的农产品新鲜度缺少激励措施的情况下，农户和企业需要根据主从博弈规则。当农户关于企业制定的支付函数从实现自身利润最大化的角度出发，而公司在农户提供的农产品基础上追求自身利益的最大化。

此时公司提供的支付计划为：

W=P0D0+Px（Dx-D0）+Ct

同理可以证明当农户提供的农产品新鲜度为：时，农户获得最大利润，公司购买该新鲜度的农产品后再进行加工处理。

由农产品最优新鲜度公式可知，从供应链整体角度来说，在弹性数量契约下只有：

当价格上升使P0-Px<0时，

供应链整体利润显然不能最大化，此时弹性数量契约的利润甚至低于无契约的情况（见图1），供应链不能实现最优协作；只有价格下降使P0-Px>0，即当时，供应链整体收益才可以达到最佳协作状态，即农户和企业在各自实现各自收益最大的时候，单纯的弹性规模契约容易导致双重边际化效应，对整个供应链效益达到最佳状态产生深刻影响。

无契约和签订关系契约关于农产品最佳新鲜度θ和整个供应链市场效益S的影响如图1所示。由上面讨论可看出，供应链的最优新鲜度属于和ρ、Px（或Vx）关联的函数。在农户未和企业签订关系契约的情况下，农产品新鲜度提升到整个供应链最佳新鲜度的过程中，新鲜度的再次提升所导致的费用增加会和消费需求上涨形成的市场效益相互抵消，农户出于自身利益考虑，新鲜度到达θ*f以后不会再投入来维持新鲜度，此时新鲜度的边际收益为零；形成关系契约后，双方更加注重长期的合作关系及从实现供应链整体利润最大化的角度出发，农产品新鲜度的边际效应会扩充，即在同等新鲜度投入的前提条件下，总体收益会增多。总体收益增多除了和签订契约降低交易资金有关之外，还和合作之后最佳新鲜度的提升形成的需求增多有关系。

与此同时，和关系契约相对比，单纯的弹性规模契约有着明显的局限性，在市场价格上涨的情况下无法达到供应链整体效益最优，只有市场价格降低并符合某种条件的情况下，才可以形成关系契约。因此，该契约的签订对于整条供生鲜农产品供应链而言是有意义的。此外，该契约还具备普通弹性规模契约所缺少的“自主实施”功能，以下内容将证实奖励系数的存在并计算出其系数值。

（四）关系契约“自我执行”机制的探讨

由上文分析可知，Sx（θ*x）>Sx（θ*f），那么必可找到适当的激励系数η，使得：

又签订契约时的公司需求为：

履行契约时的公司需求为：

将D0和Dx带入公司为农户提供的支付函数：

W=P0D0+Px（Dx-D0）+η（Bt）θ+Ct

此时，Ct=0，πf=W--C1，πe=VxDx-W

那么农户利润为：

公司利润为：

πf（θ*f）、πe（θ*f）、πf（θ*x）、πe（θ*x）分别带入，计算得：

η（Bt）∈[A，B]

所以，企业制定的激励系数η在该范围的情况下，则该关系契约可以自主实施。而仅依靠弹性规模契约在市场价格升高之后供应链总体收益小于无契约的条件下，供应链中的农户和企业无法保证收益双重优化，供应链缺少“自主实施”功能。在实践中，企业可以设置激励系数η，关于农户供应的农产品新鲜度θ标准的下限值θ*f，因为[θ*f，θ*x]这部分才属于合作之后企业对新鲜度的激励产生的。与此同时可以得出，和单纯的弹性规模契约无法自主实施供应链协作相对比，根据该契约在某种激励系数范围内可以完成供应链整体的自我协调，这也是本文采用这一模型的原因所在。

算例分析

本文根据向湖北省农业厅咨询相关生鲜农产品价格及市场情况，以及针对收回的调查问卷数据，拟用洪山菜苔作为验证模型的生鲜农产品。洪山菜苔具有生鲜农产品的一般特征，保质期短，在流通中易损耗，其市场需求受本身的生鲜程度影响，而冷链物流能在很大程度上减缓其新鲜度的衰减。

武汉市对洪山菜苔的需求函数为D=D（P，θ）=αP-kθ，在调研的基础上，假设α=7875000，ρ=4000000，P=3，k=2，V=4，生产成本C0=0.6元/公斤，不签订契约时，农户再交易成本Ct1约每公斤0.2元，公司再交易成本Ct2约每公斤0.1元。为了方便计算，令Px=P0，那么Vx=V0，该简算不影响最终计算结论。

由表1可知，在价格不发生波动的情况下，无契约与签订弹性数量契约均不能实现供应链的有效运作，最优新鲜度较低，同时供应链整体利润也不能达到最大化。弹性数量契约较无契约时供应链整体利润增大是由节约再交易成本引起的，而关系契约除了节约再交易成本以外，利润另外的增加部分则是由于新鲜度提高造成的需求增大带来的。由于关系契约下的供应链整体利润最大，同时由第三节的推导可知该契约存在“自我执行”机制，那么可通过设定合理的激励系数，农户与公司的利润均能够比不签订契约或签订弹性契约时有所提高。

提升生鲜农产品供应链契约稳定性对策分析

（一）扩大深加工企业规模以增强龙头企业的带动能力

我国生鲜农产品加工产业的发展应该采取以点带面的形式，充分发挥龙头企业的带动能力，促进生鲜农产品深加工产业的发展。政府应该采取积极措施有意培养一批具有高新技术、资金实力强、产品具有国际竞争力的生鲜农产品加工龙头企业，进而形成一个联系紧密的生鲜农产品加工产业群。政府、龙头企业和政府在处理两者的利益关系时，应从整个产业的发展出发，督促龙头企业和农户建立一种长效、稳定的契约合作机制，通过契约使得农户和龙头企业的利益连接在一起。同时鼓励形成“公司+合作社+农户”的供应链组织模式，合作社的出现不仅能够有效的解决单个农户在与龙头企业合作过程中的谈判能力不足的问题，保障农户的收益，而且对于龙头企业而言，“公司+合作社+农户”的供应链组织模式，能够为企业持续稳定的提供优质的原材料供给，这样就很好的发挥了龙头企业带动农户增收的作用。

（二）促进生鮮农产品加工产业基地转向农村

随着我国在“三农”问题上的财政转移与政策倾斜的不断加大，我国农民收入水平逐年升高，农村经济快速发展。如何在增加农民收入的同时刺激农民消费，进而繁荣农村经济成为政府接下来工作的重点，也是我国当前形势下应对国际金融危机的有效途径。生鲜农产品由于其自身具有体积相对较大、保鲜要求高、运输成本大的特点，而我国目前的生鲜农产品供应链运作模式大多是将生鲜农产品通过一定距离的运输才能够进入加工企业进行加工，这就造成了在供应链运作的中间环节存在着很大的运输损耗及浪费。随着农村经济的发展，农村地区相关基础设施日益完善，信息化水平得到大幅度提高，这为我国的生鲜农产品加工产业向农村地区转移提供很好的空间和条件。促进生鲜农产品深加工产业向农村地区转移，不仅能够促进农民增收，而且在一定程度上提高了供应链的整体收益。

（三）完善生鲜农产品深加工质量监管体系

大力发展生鲜农产品深加工产业，能够提高我国深加工生鲜农产品的国际市场竞争力，提升生鲜农产品供应链及各盟员利润水平，最关键的环节在于解决我国目前普遍存在的生鲜农产品质量安全问题。我国在发展生鲜农产品深加工产业的同时，必须保证生鲜农产品质量。

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