一种单相全桥逆变电路算法的仿真分析

毕磊张彦

（中国船舶重工集团公司第723所 扬州 225101）

1 引言

逆变器的主要作用是将直流电转换为交流电，其已经在工业、交通、能源、航空航天等领域得到广泛应用，例如单相逆变电源、三相逆变电源、交流电机变频调速、UPS不间断电源等。其中PWM控制现在已经成为电力、电子、电路的主流控制方式［1～2］，PWM控制是将宽度变化的窄脉冲作为驱动信号。PWM控制的实现方法很多，但是所有的实现方法都是以等面积原理［3～7］为基础。等面积基本原理就是将正弦波等分成很多份，然后用面积相同幅度一致的脉冲代替。SPWM就是采用标准正弦波作为PWM调制波，因此称之为正弦脉冲宽度调制，是逆变器中广泛使用的一种技术。本文在传统SPWM算法的基础上，引用倍频SPWM算法，并与常用的几种SPWM算法进行比较。

2 倍频SPWM基本原理

在单相全桥逆变电路中，如图1所示，倍频SPWM控制脉冲的产生方式是用互为正反的两个三角载波分别与正弦调制波比较，生成全桥逆变电路两个桥臂的驱动波形，如图2所示。

图1 单相全桥逆变电路示意图

假设SPWM采用的调制波为频率 fs的正弦波

载波uc是幅值为UCM、频率为 fc的三角波。载波信号频率 fc与调试信号频率 fs之比称为载波比，可以用P来标志，即

而调制深度m是由正弦调制信号与三角载波信号的幅值比得来：

信号ug1和ug3的与逻辑，产生输出电压的正半周。当二者都为高时，uo=Ud，当有一个处于低时，uo=0。由于在一个载波周期中，ug1和ug3与逻辑的电平发生了两次转变，所以输出电压的电平也发生了两次转变，但其实逆变电路中的器件只开关了一次，相当于等效载波频率提高了一倍，变为器件开关频率的两倍，这就是倍频SPWM的原理。

图2 倍频SPWM示意图

3 谐波分析

SPWM逆变电路主要作用是输出接近于正弦波的电压、电流，但是由于在调制过程中是正弦波和载波共同作用，所以在进行谐波分析时，必然要考虑跟载波有关的谐波分量。因此谐波分量的频率和幅值［8～10］也是衡量一个SPWM逆变电路的重要指标之一。

先以双极性SPWM为例，以载波周期为基础，再利用贝塞尔函数可以推导出SPWM波的傅里叶技术表达式，其中电压包含的谐波角频率为

式（4）中，当 n=1，3，5…时，k=0，2，4…；当 n=2，4，6…时，k=1，3，5…各谐波成分对应的幅值为

式（5）中，Jk为k次的贝塞尔函数。

通过谐波分析可知，载波频率整数倍的谐波共同组成了PWM中的谐波。其中影响最大的是载波比P次的谐波分量，通过加大调制深度，可以减小相应的谐波分量。但是载波比不能无限加大，当载波比大于1的时候，就是过调制。过调制会使输出波形退化为方波，背离生成正弦波的初衷，同时还会导致大量低次谐波出现。在所有比P次谐波低的谐波中，P-2次谐波影响最大。因此可以得出结论载波比越高，影响最大的谐波离基波最远，提高载波比可以有效提高逆变电路的指标。但是载波比也受到开关器件自身开关速度、开关损耗等影响，也不能无限增大。

单极性SPWM在每个载波周期内，逆变电路输出电压不会存在正电平和负电平同时出现的情况，只有零电平和正电平或零电平和负电平。因此在同调制深度、同载波比的情况下，单极性SPWM能够消除载波整数倍次的谐波，同时影响较大的最低次谐波幅值比双极性SPWM的要小，因此单极性SPWM谐波指标是优于双极性SPWM［11］。

倍频SPWM是在单极性SPWM的基础上提出的一种算法。但是由于倍频SPWM的输出的脉动电压频率是相同载波基础上单极性SPWM的一倍，因此其谐波特性也是优于单极性SPWM，除基波外各次谐波分布在偶数倍开关频率的奇数次边带上。因此倍频SPWM的谐波输出性能与单极性SPWM的谐波性能相比，提高了一倍。

4 仿真结果及分析

对以上的分析拟在Matlabr 2015B Simulink环境下进行仿真［12］。本文通过介绍倍频SPWM的原理，分析了倍频SPWM的优点，同时还仿真了双极性SPWM作为对比。图3～图10所示波形均是在调制深度为0.5，输出基波频率50Hz，载波频率为基波的15倍，即750Hz，仿真时间为0.06s，在powergui中设置为离散仿真模式，采样时间为10-5s，分析频率均为3.5kHz，直流电压源为300V，负载为RC的情况下仿真得到。

双极性SPWM通过对输出交流电压进行FFT分析，谐波分布符合式（4）和式（5）的规律，最严重的15次谐波分量是基波的1.75倍，比载波低的低次谐波中影响最大的13次谐波，其幅值为基波的11.56%，输出电压THD为243.31%，输出电流THD为29.26%。如图3～图6所示。

倍频SPWM与单极性SPWM比较类似，只是相当于载波频率翻倍，因此输出波形更接近正弦波，同时不含有跟载波次输相同的谐波，因此其主要的谐波为29和31次，其幅值为基波的71.74%和72.35%，低次谐波中影响较大的为27次谐波，幅值为基波的10.3%，输出电压THD为123.58%，输出电流THD为6.59%，与双极性SPWM相比，大大降低了THD值。如图7～图10所示。

图3 双极性SPWM FFT analysis分析图

图5 双极性SPWM输出电压THD分析图

图6 双极性SPWM输出电流THD分析图

图7 倍频SPWM FFT analysis分析图

图8 倍频SPWM仿真波形图

图9 单极性输出电压THD分析图

图10 单极性输出电流THD分析图

5 结语

本文以谐波分析为研究对象，介绍了倍频SPWM，并通过仿真结果表明此方法能够有效减小波形失真度且谐波性能较好，能够在工程中应用。