复杂度算法在脑功能影像处理中的应用*

杨宇轩，薛莉，陶玲，钱志余，郁芸

(南京航空航天大学自动化学院，南京 211106)

1 引 言

人脑的神经系统活动具有非线性动力学特性[1]，可以在多个级别操作进行信息处理。大脑fMRI功能影像中包含数千个神经元连接，可从神经网络层面的非线性效应来反映血液动力学的“不应性”[2]。目前fMRI处理分析方法可以归结为两大类：一类是局部脑区的低频信号的检测和分析，包括低频振幅方法和局域一致性分析法等；另一类是脑区之间的功能连接关系分析，包括基于兴趣区(region of interest, ROI)选取的功能连接检测，主成分分析和独立成分分析等。上述方法，均缺少对大脑神经活动不规则程度的考虑。

复杂度分析技术作为一种非线性动力学分析方法，可以提供一些客观、精确、定量的方法来衡量大脑功能活动的不规则程度，已被广泛应用于脑电信号的处理中[3]。复杂性可以定义为描述或预测信号时产生的困难[4]。相关文献表明，通过复杂度分析手段可以描述生物体大脑神经活动复杂的动力学特性[5]。如果将复杂度分析方法应用于具有高空间分辨率的fMRI影像的处理上，来分析生理系统的异常引起的大脑神经活动的改变，对大脑功能分化和整合机制进行研究，势必为大脑功能分析和认知评估提供一种新手段。目前，复杂度分析方法在fMRI数据处理中的应用研究还处于起步阶段。Wang[6]等首次基于fMRI研究了整个大脑熵值分布模式，获得三维的大脑样本熵分布图。张雅檬[7]等提出一种基于样本熵的脑复杂度分析方法，构建了全脑体素样本熵图，并以肿瘤部位为ROI进行功能连接分析。目前的研究大多基于全脑和兴趣区的样本熵值进行计算分析，缺少对方法有效性地论证。本研究拟采用复杂度分析方法对大脑的功能信息进行提取和分析，验证复杂度分析方法在大脑功能活动特性度量上的有效性和可行性，并基于样本熵复杂度分析方法对男女功能认知性别差异进行分析。

2 材料和方法

2.1 数据采集与预处理

fMRI数据来自南京脑科医院医学影像科，12位正常人志愿者(7男5女，平均年龄23岁±2岁,均为右利手)参与本次研究。采用SPM8软件包对fMRI数据进行预处理，将功能图像配准到EPI模板，并将每个体素重采样至3 mm×3 mm×3 mm，最后对标准化后的图像进行空间平滑，采用全宽半高(FWHM)4 mm。

2.2 复杂度分析方法

复杂度算法是基于非线性时间序列分析技术来测量各种度量的规律性，非线性时间序列分析提供了由有限维度的观测数据探究高维背景系统的动力特征的理论方法。在表征系统非线性动力学行为的复杂度指标中，样本熵(SampEn)能够较好地反映数据原有特性，抗噪能力强，只需要很短的数据就能估计信号的复杂性特征[8]。

赫斯特(Hurst)指数是表征信号突发性变化的重要指标，通过计算信号时间序列的分形复杂度或分形过程的持续性来分析信号的多重分形过程[9]。Hurst指数的值H用来度量序列相关性和趋势强度，范围在0和1之间。根据H的值，时间序列可以分为三类：(1)H = 0.5时，信号趋向于随机噪声; (2)0

2.3 数据处理及统计分析

首先，计算志愿者平均样本熵值及Hurst指数，比较分析复杂度的两个估计值的相关性。对于一个信号，信号的平均样本熵值及Hurst指数之间有着显著的相关性，说明可以用复杂度指标对该信号的特征进行提取。接着，采用样本熵计算和局部一致性方法来提取被试大脑激活区，对这两种方法的提取结果对比分析，进一步验证样本熵复杂度分析方法的有效性。最后，基于样本熵复杂度分析方法对男女两性在认知功能上所表现出来的差异进行分析。

采用单样本t检验对被试在静息状态下的局部一致性和均一化的样本熵值的分布进行统计分析，提取大脑激活区，设定统计阈值为P<0.01，活动体素点>10 (270 mm2)。采用双样本t检验对男女两性存在的认知功能差异进行统计分析，设定统计阈值为P<0.05。

3 实验结果及分析

3.1 样本熵值和Hurst指数分析

根据复杂度算法，样本熵值越大，信号的复杂度越高； Hurst指数值H越小，信号具有更高的分形复杂度。根据Hurst指数模型，体现分形复杂度的Hurst指数值可以表征信号的突发性变化和波动特征。在全脑尺度，计算志愿者平均样本熵值及Hurst指数，每个个体两种指标的变化见图1。可以看出，平均样本熵值和Hurst指数具有相反的变化，但变化趋势趋于一致。进一步使用SPSS中的一般线性模型分析，对性别差异进行校正时，发现平均全脑SampEn(P=0.333>0.05)和平均全脑Hurst指数(P=0.35>0.05)并无显著不同。由此可见认为，在大脑神经功能活动不规则变化的描述上，样本熵值度量指标和Hurst指数一样是可行的。

图1复杂度均值分布

Fig1Complexitymeans

对被试个体的平均全脑样本熵和平均全脑Hurst指数进行线性回归曲线估计，结果见图2。结果显示，在校正性别差异后，复杂性的两个估计值存在着显著的负相关(P=0.004，r=14.262)。进一步说明，复杂度分析方法在大脑神经功能活动变化特性度量上的有效性。

3.2 复杂度和局部一致性提取激活脑区对比

对被试在静息状态下的局部一致性进行单样本t检验，提取出的大脑激活区结果见图3。在P<0.01，活动体素点>10( 270 mm2)的统计阈值水平下，局部一致性高于全脑基线平均的脑区主要集中在：颞上回、前楔叶、楔叶、舌状回、中前额回、下顶叶、扣带回、中央前回、后扣带回和中央后回等脑区，也就是说静息状态下大脑默认网络有较明显的局部一致性。

对被试在静息状态下的均一化的样本熵进行了单样本t检验，提取出的大脑激活区结果见图4。图中可以看出，样本熵分析方法和局部一致性方法所提取出的大脑激活区基本一致，在个别脑区有细微差异。进一步比较样本熵算法分析与局部一致性方法在提取激活脑区中的差异性，结果见表1。可以看出，与局部一致性相比，样本熵激活脑区在丘脑、海马、海马旁回、回直肌和枕下回等脑区具有少量体素点，而在前扣带和旁扣带脑回、中央旁小叶和补充运动区等脑区则缺少激活点。

图2样本熵与赫斯特指数之间的相关性

Fig2CorrelationbetweensampleentropyandHearstexponent

图3全部受试者局部一致性的单样本t检验活动区域结果

Fig3StrengthenedReHoderivedbyonesamplet-testbetweenallsubjects,inwhichcolourmeansactivated

图4全部受试者样本熵的单样本t检验活动区域结果

Fig4StrengthenedSampEnderivedbyonesamplet-testbetweenallsubjects,inwhichcolourmeansactivated

表1 样本熵与局部一致性活动区域差异性

3.3 基于样本熵算法的男女性别差异分析

众多文献表明，男女两性在认知功能上所表现出来的差异，与两性在负责相关功能的脑区所具有的差异相关。本课题组基于fMRI和DTI技术从功能和结构两方面对大脑存在的性别差异进行了研究[11]。本研究基于样本熵分析技术对男女在功能认知上的性别差异进行研究，与课题组之前的研究结果进行对比分析。首先计算全部被试全脑和大脑默认功能网络的平均样本熵，然后通过双样本t检验来分析两性在大脑功能上所表现出来的异同。

在全脑尺度上，双样本t检验并没有发现男女性别存在明显的功能差异。在默认网络上，对男女性别差异进行统计学双样本t检验，设定统计阈值为P<0.05，将统计分析得出的结果叠加到大脑皮层上进行显示，结果见图5，图中红色部分为女性样本熵值高于男性样本熵值的脑区，主要分布在右侧额中回，右侧顶下缘角回；蓝色部分为女性样本熵值低于男性样本熵值的脑区，主要分布在左侧颞中回和右侧楔前叶。

图5男女默认网络复杂度差异

Fig5Differencesofdefaultnetworkbetweenmaleandfemale

4 讨论

本研究首先对被试求平均样本熵值和Hurst指数，使用SPSS中的一般线性模型分析，对性别差异进行校正，发现样本熵值和Hurst指数存相关变化趋势；进一步对每个个体的平均全脑样本熵和平均全脑Hurst指数进行线性回归曲线估计，发现复杂性的两个估计值(平均样本熵值和Hurst指数)存在着显著的负相关(P=0.004，r=14.262)。从该结果可以认为，样本熵值和Hurst指数一样可以对信号的突变和波动性进行表征。

接着基于样本熵、局部一致性对全脑激活脑区进行了提取，结果显示两种方法的结果在主要脑功能区表现出一致性，并且局部一致性较高的脑区集中在大脑默认网络(明显激活脑区包括扣带回和中央前回区域)，可以认为基于样本熵的分析方法在大脑功能激活提取上具有一定的可行性。

进一步采用样本熵分析技术对男女功能认知差异进行分析，结果显示在全脑水平上两性大脑功能认知并无明显差异。在默认网络上对两性功能认知进行分析，则发现存在明显的性别差异，其中男性在楔前叶(PCUN)更加活跃,也就是说男性方向感强于女性。这与我们以前采用ICA方法得出的结论一致[11]。

本研究采用基于复杂度算法(样本熵和Hurst指数)对大脑功能像进行处理分析，发现在大部分主要脑区的结果和相关文献的结果具有一致性，但在个别脑区具有显著差异。方法的可行性分析还需要大量数据的验证，后续的工作将进一步补充实验数据，并从网络拓扑属性和网络参数分析的角度，深入分析复杂度算法在脑功能像处理中的有效性。

5 结论

通过对正常健康志愿者的全脑平均样本熵值和Hurst指数进行对比分析，并对结果进行线性回归曲线估计，发现样本熵值和Hurst指数呈现较强的相关性，结果表明复杂度分析方法在大脑神经活动不规则程度的表征上具有一定的可行性。基于样本熵分析方法对男女两性在静息态功能网络上的认知差异进行分析，分析结果和相关文献的结果具有较高的一致性，进一步验证了样本熵算法在大脑功能像处理中的可行性。