虚拟矢量模型预测控制抑制逆变器输出共模电压

周迎春,胡志军,黄辉先,韩建超*



虚拟矢量模型预测控制抑制逆变器输出共模电压

周迎春1,胡志军1,黄辉先2,韩建超2*

1. 湖南理工职业技术学院, 湖南 湘潭 411105 2. 湘潭大学信息工程学院, 湖南 湘潭 411105

针对三相电压源逆变器驱动电机系统存在较高共模电压的问题，提出一种虚拟矢量模型预测电流控制方法，以非零矢量合成虚拟矢量构成有限控制矢量集代替传统的脉冲宽度调制方法，抑制系统共模电压。提出的控制方法可以在抑制共模电压的同时提高负载电流性能。仿真和实验结果验证了方法的有效性。

电压源逆变器; 虚拟矢量; 模型预测控制; 共模电压

三相电压源逆变器（Voltage Source Inverter, VSI）因其控制性能可靠、能量转化效率高而被广泛应用于交流电机驱动系统中。逆变器开关器件快速切换产生的共模电压(Common Mode Voltage, CMV)是造成电机绕组故障和轴承损坏的主要原因；同时可能向周围辐射电磁波，影响周围电子设备的正常运行。因此，抑制共模电压是延长电机寿命的重要方法之一。现有的抑制共模电压的方法主要分为两类：硬件方法和软件方法。硬件方法主要是改变逆变器拓扑，如三相四桥臂逆变器，增加有源滤波器、无源滤波器等[1-4]。目前多数系统采用硬件法抑制共模电压，但此类方案改变了逆变器的结构，增加了逆变器体积、重量和成本。软件方法主要为改进控制算法，如预测控制、无零矢量控制等[5-8]。这类方法不需要增加额外的功率器件，降低了设计成本，但是算法复杂度高计算量大，需要高性能的处理器作为控制核心。

为克服传统方法的缺点，本文提出一种虚拟矢量模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）方法[9-12]，由六个有效矢量合成15个虚拟矢量，利用21个矢量代替传统的八矢量法进行控制，抑制共模电压。提出的方法省去了矢量作用时间的计算过程，有效的减小了计算复杂度。另外，此方法选出的最优控制矢量，在抑制共模电压的同时提高了负载电流性能。仿真和实验结果验证了虚拟矢量MPC方法的有效性。

1 模型预测电流控制

二极管整流的两电平三相VSI驱动电机系统结构如图1所示。

图 1 二极管整流的三相VSI驱动电机系统结构

三相VSI输出电压矢量在坐标系中可以表示为：

其输出电压是由开关状态和直流侧电压dc决定的，现定义逆变器的开关状态如下：

三相VSI产生的八个电压矢量0~7，其中包括六个有效矢量和两个零矢量。空间矢量在坐标系下的分布如图2所示。

图 2 VSI空间电压矢量分布

Fig.2 VSI space voltage vector distribution

负载电流的空间矢量表达式为：

其中，分别为负载电阻、电感和反电动势。由(5)式可得控制周期为s时负载电流：

在第周期，如果用七个电压矢量v分别对VSI进行控制，则由式(7)可以得到七个对应负载电流。通过评价函数，以参考电流值与采样电流值的误差最小为目标，选出最优控制矢量。评价函数可以定义为坐标系中参考值与采样值之间误差绝对值的和：

其中，i(+1)和i(+1)是坐标系下参考电流的一步预测值。由评价函数选出最优矢量，控制VSI下一时刻负载电流接近参考值。

2 虚拟矢量模型预测控制方法

在路面结构层不发生开裂的前提下，采取经济有效的地基处理方案，不仅能保障道路的通行安全，而且能降低工程造价，节约成本，这就需要制定合理的新老路基工后差异沉降控制标准。首先，逐次改变桩体参数，即桩体模量、桩体长度和桩体间距；确定桩体参数后，再逐次改变格栅参数，即格栅模量和格栅长度，对比不同工况组合的横坡度和强度发挥率变化规律，最终确定合理的差异沉降控制标准和处理方案。

由于VSI的开关状态是离散的，所以VSI输出电压波形是由直流母线电压dc合成的近似正弦曲线，故CMV总是存在。由式(9)可知，CMV的值根据不同的开关状态在±dc/6和±dc/2之间变化。VSI在不同的开关状态下输出共模电压如表1所示。

表 1 开关状态对应共模电压表

从表1可以看出，在零矢量0和7作用时，共模电压为±dc/2；在其它非零矢量作用时，共模电压为±dc/6。

为了抑制共模电压，本文提出的MPC方法不使用零矢量，而是利用包括六个非零矢量和15个由非零矢量合成的虚拟矢量进行控制。矢量组成如图3所示。此方法不仅可以有效的抑制共模电压，同时还可以减小负载电流跟踪误差和谐波含量。

图 3 虚拟矢量分布

图 4 虚拟矢量周期分割图

图3所示的15个虚拟矢量，按照合成方式的不同，可以分为三组：虚拟小矢量，虚拟中矢量，虚拟零矢量。虚拟矢量的产生原理可以由图4所示虚拟矢量周期分割图描述。

虚拟小矢量由两个相反的有效矢量按照3/4和1/4周期的作用时间合成，如表2所示。例如，141由13/4周期和41/4周期，如图4()所示。144由11/4周期和43/4周期，如图4()所示。

表 2 虚拟小矢量

表 3 虚拟中矢量

虚拟中矢量由两个相邻的有效矢量按照各1/2周期的方式合成，如表3所示。例如，12由11/2周期和21/2周期合成，如图4()所示。

虚拟零矢量由两个反向的有效矢量作用相同的时间得到，如表4所示。例如，14由11/2周期和41/2周期合成，如图4()所示。

表 4 虚拟零矢量

通过以上方法重新定义控制矢量，只采用非零矢量和由非零矢量合成的虚拟矢量对VSI驱动电机系统进行控制。为了补偿算法控制延时，系统中引入了延时补偿，系统结构框图如图5所示。

图 5 虚拟矢量模型预测控制系统框图

3 仿真分析和实验验证

为验证提出的虚拟矢量模型预测控制方法对VSI驱动电机系统共模电压的抑制效果，根据系统结构框图和控制算法搭建MATLAB/Simulink仿真平台进行仿真分析，并设计实验平台对理论分析和仿真研究进行实验验证，与传统方法控制效果进行比较。

系统仿真及实验参数：直流母线电压dc=100 V，周期s=100 μs，参考电流*=6 A，基波频率=50 Hz；负载中=2.5 Ω，=10 mH，=20 V。

图 6 虚拟矢量MPC方法仿真结果

(a) 三相负载电流和a相参考电流波形 Waveform of three phase load current and a phase reference current; (b) 共模电压波形 Waveform of common mode voltage

图 7 传统方法仿真结果

(a) 三相负载电流和a相参考电流波形 Waveform of three phase load current and a phase reference current; (b) 共模电压波形 Waveform of common mode voltage

图6和图7分别为虚拟矢量MPC方法和传统方法的仿真结果，可以看出虚拟矢量MPC方法控制下，负载电流可以准确的跟踪参考电流，且共模电压明显的被限制在±dc/6；而传统方法只采用一个零矢量的控制方法，共模电压在-dc/6和+dc/2间变化。虚拟矢量MPC方法由于采用了复杂的优化算法，负载电流的THD明显低于传统控制方法。可见，该方法在不使用零矢量的情况下同样可以得到高质量的负载电流波形，并有效的抑制共模电压。

受控制方法原理本身的影响，基于预测控制的VSI输出受控制周期的影响非常大。图8对传统方法与虚拟矢量MPC方法控制下VSI输出THD随控制周期的变化进行了比较。可见，传统方法负载电流THD随周期变长波动性增加，而虚拟矢量MPC方法负载电流THD随控制周期变长虽然有所增加，但是明显低于传统控制方法。

为了更好的验证虚拟矢量MPC方法控制效果，以TI公司的TMS320F28335 DSP作为控制核心制作实验样机，如图9所示。实验样机各参数与仿真参数相同输出，负载电流基波频率50 Hz。

图 8 虚拟矢量MPC方法与传统方法的负载电流THD比较

图 9 实验系统实物图

图 10 共模电压的实验波形

图10为三相VSI驱动电机系统输出共模电压实验波形。从实验结果中可以看出，虚拟矢量MPC方法的共模电压与传统方法相比更小，由于没有使用零矢量，共模电压被抑制在±dc/6；而只使用一个零矢量状态的传统方法控制下系统共模电压在±dc/6与+dc/2之间波动。实验与理论分析及仿真结果一致。

4 结 论

本文提出一种只采用非零矢量和虚拟矢量作为控制矢量的模型预测控制方法，来抑制VSI驱动电机系统共模电压，此方法抑制共模电压的同时能提高负载电流性能。算法计算量小、控制灵活，仿真和实验结果验证了提出的虚拟矢量MPC方法的有效性。

[1] 姜艳姝,崔博,徐殿国.一种消除PWM逆变器输出共模电压的前馈有源滤波器[J].电机与控制学报,2003,7(1):70-74

[2] 王哲,肖芳,张坪剑,等.交流驱动系统共模电压的无源/有源抑制技术[J].电力电子技术,2016,50(9):82-84

[3] 张勤进,刘彦呈,王川.NPC光伏并网逆变器共模电流抑制方法研究[J].电机与控制学报,2013,17(8):15-21

[4] Duran MJ, Riveros JA, Barrero F,. Reduction of Common-Mode Voltage in Five-Phase Induction Motor Drives Using Predictive Control Techniques[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2012,48(6):2059-2067

[5] 沈坤,章兢,王坚.一种多步预测的变流器有限控制集模型预测控制算法[J].中国电机工程学报,2012,32(33):37-44

[6] Yaramasu V, Rivera M, Wu B,. Model Predictive Current Control of Two-Level Four-Leg Inverters-Part I: Concept, Algorithm, and Simulation Analysis[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013,28(7):3459-3468

[7] Hava AM, ÜN E. A High-Performance PWM Algorithm for Common-Mode Voltage Reduction in Three-Phase Voltage Source Inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011,26(7):1998-2008

[8] 易灵芝,王根平,邹晓,等.基于最小二乘滞环电流控制的光伏并网逆变器研究[J].湘潭大学自然科学学报,2008,30(3):126-132

[9] Cortes P, Rodriguez J, Silva C,Delay Compensation in Model Predictive Current Control of a Three-Phase Inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012,59(2):1323-1325

[10] Hu J, Zhu ZQ. Improved Voltage-Vector Sequences on Dead-Beat Predictive Direct Power Control of Reversible Three-Phase Grid-Connected Voltage-Source Converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013,28(1):254-267

[11] Kimball JW, Zawodniok M. Reducing common-mode voltage in three-phase sine-triangle PWM with interleaved carriers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011,26(8):2229-2236

[12] 曹晓冬,谭国俊,王从刚,等.三相PWM整流器模型预测虚拟电压矢量控制[J].中国电机工程学报,2014,34(18):2926-2935

Virtual Vector Model Predictive Control to Suppress Common Mode Voltage of Inverter Output

ZHOU Ying-chun1, HU Zhi-jun1, HUANG Hui-xian2, HAN Jian-chao2*

1.4111052.411105,

In order to solve the problem of high common mode voltage in three-phase voltage source inverter drive motor system, a virtual vector model predictive current control method is proposed. Instead of the traditional pulse width modulation method, the synthetic vector synthesized by the nonzero vector suppresses the common mode voltage. The traditional pulse width modulation (PWM) method is replaced by a set of finite control vectors composed of non-zero virtual vectors to suppress the system common mode voltage. The proposed control method can not only suppress the common-mode voltage but also improve the load current performance.Simulation and experimental results verify the effectiveness of the method.

Voltage source inverter; virtual vector; model predictive control; common mode voltage

TP29

A

1000-2324(2018)05-0875-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.031

2017-03-22

2017-05-06

湖南省教育厅科学研究一般项目(17C0742)

周迎春(1972-),女,本科,副教授,主要从事光伏发电并网逆变器系统研究. E-mail:1015829850@qq.com

通讯作者:Author for correspondence. E-mail:hanjc@xtu.edu.cn