高光谱影像端元提取算法研究与分析

田珊珊,杨敏华



高光谱影像端元提取算法研究与分析

田珊珊1,2,杨敏华1

1. 中南大学 地球科学与信息物理学院, 湖南 长沙 410083 2. 中南大学 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室, 湖南 长沙 410083

高光谱影像混合像元分解技术将遥感分类问题深入到了亚像元级别，端元提取是混合像元分解中的重要步骤。本文选择了基于体积的N-FINDER算法、基于投影和变换的VCA、OSP算法、基于最优化的MVSA算法，结合SPP算法对数据进行预处理，利用模拟数据与真实数据分别进行实验，对比分析实验结果，总结端元提取算法的优点与缺陷以及各自适应的条件。

混合像元; 端元提取; 高光谱影像; N-FINDER

高光谱遥感在传统遥感的基础上提供了一系列连续的光谱信息，使得影像中不仅包含二维的图像信息，而且实现了图谱合一，同时含有地物丰富的光谱特性。然而由于空间分辨率的限制，高光谱影像中存在着大量混合像元，即一个像元内包含了多种地物光谱的情况。利用单一光谱深入像元内部进行分类可以取得优于一般遥感图像分类的结果，即混合像元分解。端元提取是混合像元分解中的重要步骤，本文利用模拟数据在不同信噪比下进行实验，以光谱夹角距离作为标准实现定量分析，对比不同算法提取的端元光谱与真实端元光谱之间的差异。同时建立和为1约束的线性光谱混合模型，利用真实数据进行实验，增加均方根误差指标反映解混图像与原始图像之间的误差，对比两组实验结果，评价不同算法的优劣。

1 算法综述

1.1 基于体积的算法

N-FINDER算法由Winter于1999年提出。N-FINDER假定数据中存在纯净像元，即端元。根据凸几何理论，在高光谱数据组成的凸多面体中，端元一定位于多面体的顶点处。因此，N-FINDER算法的目的即是在数据集中寻找使凸多面体体积最大的像元，即为端元[1]。

1.2 基于投影和变换的算法

顶点成分分析的缺陷在于初始投影矩阵为随机产生，导致结果具有不可重复性[4]。

1.3 基于最优化的算法

LI等人[7]2008年提出了一种基于最优化的端元提取算法——最小体积单形体分析（Minimum Volume Simplex Analysis），MVSA通过将高光谱数据拟合成一个具有最小体积的单形体来寻找端元。

根据上式，寻找端元就转化成了通过一个序列二次规划（Sequencial Quadratic Programing）求解值的过程。

1.4 结合空间信息的图像预处理算法

SPP只是对原始数据的预处理，后续还要结合端元提取算法来完成对端元的提取[9]。

2 实验与分析

本文以光谱夹角距离（Spectral Angle Distance）与均方根误差（Root Mean Square Error）分别衡量端元提取质量与混合像元分解误差。

从概念上可得知，RMSE反映的是解混图像包含真实图像的信息量，而SAD则是描述提取的端元光谱与真实光谱之间的差异大小[10]。

图 1 模拟数据5种端元光谱

2.1 模拟数据实验

分别使用VCA、OSP、SPP-OSP、N-FINDER、MVSA算法对模拟数据进行端元提取，在不同信噪比条件下，得到提取出的端元光谱与真实光谱之间的光谱夹角距离如表1。

表 1 不同信噪比下SAD实验结果

根据表1，我们可以总结出以下结论：

（1）无论是在信噪比多少的条件下，对模拟数据进行SPP处理后再利用OSP算法进行端元提取与直接OSP提取出的端元基本上没有太大差异，SAD值没有太明显的变化，甚至略微有点变大。

（2）当信噪比逐渐变大的时候，VCA与N-FINDER算法都存在一个SAD值先减小再增大的过程，对比文献的实验结果[4]，认为对这两种算法来说，存在一个最合理的信噪比区间，当影像信噪比落在此区间内时，可以得到这两种算法的最佳结果。从本实验的数据来看，最佳信噪比区间在60到80 dB范围内。对另外的几种算法，基本上是信噪比越高时，端元提取的质量越来越好，与真实光谱之间的相似程度更高。

图 2 信噪比不同时MVSA提取hypersthene光谱曲线对比

2.2 真实数据实验

分别对影像应用VCA、OSP、SPP-OSP、N-FINDER、MVSA进行端元提取，在和为1约束下进行最小二乘分解后的丰度图（依次为Alunite、Kaolinite、Muscovite）与RMSE误差图像如图3所示：

图 3 真实影像实验结果

将各算法提取的端元光谱与光谱库内标准光谱值进行对比，计算出的光谱夹角距离SAD和分解后求得的RMSE误差分别如表2所示。

由表2，我们可以总结出：

（1）与模拟图像的实验结果不同，SPP-OSP提取的端元光谱与真实光谱SAD值比OSP提取出的更小，表明经过空间预处理后，真实影像端元提取质量有了改善，光谱值更接近光谱库中的真实光谱，而模拟数据本身并没有明确的空间信息，只是光谱值与随机丰度系数之间的物理乘积，相邻像元之间没有明确的联系，图像本身也没有实际意义，使用SPP进行预处理反而引入了一点误差。混合像元分解后的RMSE结果也说明提取出的端元更加合理的利用了图像中的有用信息，对混合像元分解的更为准确。

表 2 真实影像SAD与RMSE结果

（2）与模拟影像实验结果相比，差别最为明显的是MVSA算法。模拟图像实验中提取出的端元光谱与真实光谱角距离最小的MVSA算法在真实影像中并没有如之前那样表现良好。从丰度图上也可以看到，除了明矾石（Alunite）端元提取比较准确，解混出的图像较为清晰之外，其余两种矿物解混图像都比较模糊，分解准确度不高。由式4也能看出，MVSA算法假设了一种理想化的线性光谱混合模型，忽略了噪声的存在对混合像元分解的影响，容易受其干扰，将噪声错误归为端元一类，这也是真实数据实验中MVSA提取端元进行分解后RMSE极小的原因。

3 结论

结合模拟图像和真实影像的实验结果，我们可以总结出以下结论：

（1）在噪声干扰较小，地物分布较为简单规则的时候，利用MVSA算法提取端元可以得到最理想的效果；

（2）对影像进行空间预处理，计算特定像元与窗口内其他像元之间的光谱相似程度标记权重，可以更加合理的利用像元的光谱特性，使端元提取的结果更准确；

（3）其他一些端元提取的算法，VCA、OSP、N-FINDER之间的差异不是特别明显，相比较来说，基于投影的算法在不同实验中的稳定性要更好一些；

（4）利用VCA和N-FINDER算法进行端元提取时有一个最优信噪比区间，当图像的信噪比落在60至80 dB范围内时，使用这两种算法进行端元提取可以得到最理想的效果。

在实际应用中，我们应该根据不同的条件，结合实际情况，合理的选择算法对高光谱影像进行混合像元分解，充分利用其丰富的光谱特性，达到理想的分类结果。

[1] 王茂芝,徐文皙,王璐,等.高光谱遥感影像端元提取算法研究进展及分类[J].遥感技术与应用,2015,30(4):616-625

[2] 聂明钰.高光谱图像线性解混算法研究[D].济南:山东大学,2016

[3] 普晗晔.高光谱遥感图像的解混理论和方法研究[D].上海:复旦大学,2014

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[7] Li J, Bioucas-Dias JM. Minimum Volume Simplex Analysis: A Fast Algorithm to Unmix Hyperspectral Data[C]// Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2008. IGARSS 2008. IEEE International. IEEE, 2008:III-250-III-253

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Research and Analysis of End Member Extraction Algorithm for Hyperspectral Image

TIAN Shan-shan1,2, YANG Min-hua1

1.410083,2.410083,

The high spectral image mixed pixel decomposition technology has extended the problem of remote sensing classification to the sub-pixel level, and end member extraction is an important step in mixed pixel decomposition. This article chose the N - FINDER algorithm based on volume, VCA, OSP algorithm based on projection and transformation, MVSA algorithm based on optimization, combined with SPP algorithm for data preprocessing, the simulation data and real data were used to conduct experiments, the results were compared and analyzed.The advantages and disadvantages of the endmember extraction algorithms and the suitable conditions are summarized.

Mixed pixel; endmember extraction; hyperspectral image; N-FINDER

TP79

A

1000-2324(2018)05-0847-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.025

2017-06-05

2017-06-14

田珊珊(1994-),女,硕士研究生,主要从事高光谱图像处理工作. E-mail:tianshanshan@csu.edu.cn