浅析数字编码中的数学思想

陈莉

以“数字编码”为例，其教学的方式主要有两类：一是师生通过对话讲解，知道身份证号各个数字及位置所表达的意义；另一种是通过创编探究，让学生“编”出身份证号。现分别简介如下：

案例1：教师提供一个身份证号码要求学生自主探究，了解身份证号码各部分所隐含的信息。过程中，学生除了对“出生日期”这部分号码比较熟悉外，对其他部分号码所表示的信息都很难说明。然后，通过师生对话，用一问一答的形式，补全身份证号码各部分的含义和排列規律。

案例2：教师先提供部分个人信息资料，要求学生创编探究教师的身份证号码。活动过程中，学生花费大量的时间，也没能完整、规范地编写出教师所要求的身份证号码。这时，再由教师介绍、补全各编码的含义和规律。

以上两种教法都很有特色，但回归到“数学广角”本身的教学要求以及教材的编排意图，这样的教学方法就值得商榷。

数学广角教学的定位

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想法，而数字编码是一种抽象的数学思想法。因此，我们可以在日常生活中通过一些实例让学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码。即本节课内容，只要求学生能从身份证号等具体的实例中，初步了解蕴含中的一些简单信息和编码含义，体会到数字编码的唯一性、不变性以及简洁性。

教材的编排要求

数字不仅可以用来表示数量和顺序，而且可以用来编码。在我们的一年级上册认识数字的时候，教材在“生活中的数字”中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号等这样的数字在生活中的应用实例。本单元，我们在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步通过生活中的事例向学生渗透数字编码的思想，探索数字编码的方法，通过简单的实践活动加以应用，培养思维能力。其中例1和例2，通过邮政编码和身份证号码等的生活实例，进一步让学生了解数字编码在生活中的应用，并了解到这些编码的结构与所蕴含的信息与含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，通过给学校每个学生编学号和给图书角的收编书号这两个实践活动，加深学生对数学编码 “唯一、简洁” 的思想理解。

回看案例1的设计，一问一答的形式，学生没能通过观察、比较、猜测等参与活动探索出编码的含义和方法；案例2的设计，一开始就让学生根据提供的信息编写编码，然后再从中调整、补全编码信息的含义和排列规律，教学难度太大，也超出了教学目标的要求。

尝试重新设计

根据前面的分析，我们不妨重新设计这一课的教学：

第一，教师提供3个身份证号码和有关当事人的相关文字信息。

A. 4401041XXX

B. 4411132 XXX

C. 4301041 XXX

王某，男，1963年11月15日，湖南省长沙市岳麓区出生。广州大学，教授。

李某，女，2009年4月18日，广东省广州市番禺区出生。肇庆市第一幼儿园，学生。

张某，女，1978年8月12日，广东省广州市越秀区出生，广州市珠江医院，医生。

第二，学生阅读文字信息，对比数字信息，思考问题后进行小组讨论和交流。从身份证号与身份证号；身份证号与文字信息的相同与不同中，发现身份证号码若干有规律性的特点。

一是通过阅读和比较，3个身份证号的数学中哪些部分有相同的特点？

二是阅读3条文字信息，对比身份证号，你能猜出A、B、C分别是谁吗？并说说你猜的依据。

三是对于身份证号码中的数学，你还有哪些不知道的？

第三，小组汇报，全班汇总。在师生对话和教师的补充介绍中，了解身份证号码蕴含的文字信息以及排列规律。

第四，对比3个人的文字信息和3个身份证号码，你有什么想法？感受用数字来表示事物的简洁，这就是数字编码简洁表达事物的数学思想。

通过这样的设计，既控制了教学的难度，又体现了学生的主动参与。既有学生自己的发现，又有体验后感悟到数字编码所表达唯一、不重复、简洁的数学思想。

其实数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识，它比数学知识更抽象。由于小学生的年龄特征和心理特点，不可能将小学阶段的“数学广角”所蕴含的数学思想方法全面掌握。在教学过程中，教师创设学生感兴趣的情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，让学生根据自己的体验，逐步领悟、“明晓”数学思想方法即可。像《数学编码》这样的内容，从学生身边的现象，如身份证号码，使学生初步体会数学编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，从而让学生明晓编码所蕴含的数学思想。