关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析

魏相华

摘要：在初中数学中几何推理和图形证明是中考数学中一定会考到的内容，几何数学对于学生的想象力要求是非常高的，学生如果光是依靠死记硬背的学习方法来开展几何推理和图形证明教学内容学习速度是非常慢的。要想有效地开展几何学习就必须找到正确的学习方法，使用正确的方法来开展几何课程的教学。本篇文章主要对几何推理和图像证明的方法进行了分析，举出了几种相关的例子，希望能够提供一定的学习参考意见。

关键词：初中数学；几何推理；图像证明；策略分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）01-0111-01

引言：几何推理和图像证明在中学学习过程中是非常重要的，在初中升学数学考试当中几何推理和图像证明是一定会考到的内容，这也就很大程度上显示出了几何课程的重要性。教师在开展几何推理和图像证明课程教学的时候需要加大重视程度，需要围绕着教学的目标，根据学生实际情况和学科的特性选择优秀且有效的教学方法开展教学，教师在教学过程中必须有明确的目标和计划对课程内容的开展要有针对性，对学生知识点比较薄弱的地方进行渗透性训练，让学生能够完全掌握几何推理和圖像证明的思考方法和解题方法，这样不但能够让学生对几何推理和图像证明有全面的了解，还能够培养学生的思维能力和创造能力，这对于学生今后的课程的学习也有着很大的帮助。

1.初中数学几何推理和图像证明学习困难的主要原因

目前，在初中数学几何推论和图像证明的教学过程中导致学生出现学习困难的问题主要是因为学生有一定的畏惧心理，学生害怕开展几何推理和图像证明的学习。在几何推理和图像证明教学内容对于学生的思维逻辑能力有一定的要求，在解决几何推理和图像证明问题的时候需要学生进行合理的推理以及深入的对问题进行分析同时对于运算能力还有着很高的需求，这也就使得有一部分的学生对几何推理和图像证明教学内容产生了畏惧心理，害怕学习几何推理和图像证明教学内容。还有一些学生虽然很想去学习几何推理和图像证明教学内容，但是因为学生的解题能力比较低，解题能力还是处于模仿阶段，这也就使得学生在开展学习的过程中感觉到有心无力，虽然自己很想去解决问题但是却没有能力去解决。这对于学生的自信心有着很大的打击，对此，教师在开展几何推理和图形证明教学的时候需要引起重视，教师应当加强对学生的训练，多对学生进行鼓励提高学生对于学习的信心。

此外，学生在学习过程中太过于依赖教师，这种情况很大程度上限制了学生自主思考能力和自主推理能力，在这种情况下学生只要遇到一些比较困难的几何推理和图像证明题目的时候就会产生放弃的心理，对于这种情况教师需要引导学生进行思考，通过引导让学生主动地去寻找解决问题的方法和获取知识的方法，以此来提高学生的学习能力激发学生潜在的能力。另外，因为学生的基础知识掌握的不够牢固，许多学习到的知识过段时间就有些忘记了，所以教师就需要定时定期的对教授的课程开展复习，这样才能够保证在需要学习过知识的时候不会忘记。

2.初中数学几何推理和图形证明教学策略

教师要想有效的开展几何推理和图像证明课程的教学就必须对教学题目进行明确，培养学生将文字转化成图像的能力。在初中数学几何推理和图形证明教学过程中，教师需要适当的对学生进行引导，引导学生认真的读题、审题，让学生寻找题目中关键的要素，弄清楚题目的真实意义，然后后根据题目的要求，对已经知道的信息和结论进行分析，画出相对应的几何图形，通过逻辑推理推算出结果，对结果进行验证求证，从而得到满意的答案。例如教师可以在开展《等腰三角形两底角的平分线相等》课程的时候让学生对题目的含义进行分析，画出相对应的图形，使用数学语言和相对应的符号标注出已经知道的点，对已经知道的条件进行求证，对求证思路进行明确，让学生写出求证的整个过程，在最后对整个解答环节进行检查，如果在检查过程中发现问题，让学生重新确认求证过程是否正确是否合理。（图一为案例一）解答公式如：在4ABC中，已知AB=AC，BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，求证BF=CE。

证明：因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因为BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线，所以∠BCE=LCBF，因为∠ABC=∠ACB，BC=BC，所以△BCE≌△CBF，所以BF=CE。

故等腰三角形两底角的平分线相等。

教师在开展几何推理和图像证明教学的时候需要保证题目的灵活多样性，在日常的教学过程中，教师需要时刻注意培养学生的分析能力，教师可以通过教授学生多种思维方法，对学生进行多角度、多方位的分析解决问题的引导，提高学生的逻辑推理和解题能力。例如教师可以在教学中尝试反证法，改变常规的思维模式，反证法是一种间接政法，反证法不会直接从题目设定中退出结论，通常情况下是从命题结论的反面进行入手，解题者先提出和结论相反的假设结论，通过一系列合理的逻辑推导，一你出矛盾的地方，判断原来的假设不成立，从而论证原来的命题结论正确。（图二为案例二）从图二中能够看出，在ΔABC中，AD∠BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于H，求证AD与BE不能被点H互相平分。

证明：假设AD与BE能被点H互相平分，则ABDE为平行四边形。所以AE//BD，即AC//BC，这与AC，BC相较于C点相矛盾。所以，假设AD与BE能被点H互相平分不成立。所以AD与BE不能被点H互相平分。通过这种反证法能够有效地将问题进行解决，还有各种各样的解题方式都需要教师向学生去传授，不断地给学生传输新的知识才能够有效的培养学生的自主思考能力，这对于学生今后发展有着很大的帮助。

3.结语

本篇文章主要对初中数学几何推理和图像证明的教学方法进行了分析，通过分析可以明确的看出教师在开展课程教学的时候需要结合实际情况来制定适合学生的题目，通过引导学生让学生自主开展学习，让学生找到最正确、最有效、最快速的解题方法，帮助学生掌握解题的技巧，培养学生的思维能力和创造能力，提高学生的逻辑推理能力和分析能力，这对于学生今后的学习和发展有着非常重要的意义。

参考文献：

[1]林兴.刍议初中数学“图形与几何”中的合理推理[J].亚大教育，2016（13）：82

[2]刘世云.关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析[J].学周刊，2016（01）：154.

[3]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊，2015（14）：222.