先验信息约束的正则化水平集肾脏感兴趣区自动提取方法*

魏文涛，郑秀娟△，宋少莉，苏敏

(1.四川大学电气信息学院自动化系，四川 成都 610065；2.上海交通大学医学院附属仁济医院核医学科，上海 200127)

1 引 言

据统计，慢性肾脏病患者已占到人口总数的7%～10%[1]。而在中国，相关资料显示20岁以上人群中慢性肾脏疾病患病率约为7%～13%[2-3]，并且发病率逐年递增。肾小球滤过率(glomerular filtration rate ,GFR)作为评价肾功能的重要指标，指的是单位时间内两肾生成滤液的量[4]。目前临床上常使用肾动态显像联合Gates分析法来测定GFR值，但该方法的使用首先需要获取肾脏感兴趣区(ROI)及本底区定位，再进行GFR值的定量计算，因此，在临床应用中需要医生根据自身的经验手动勾画ROI，但手动勾画过程耗时费力，而且所获得的ROI准确度高度依赖于个人经验，重复性差。为了解决手工勾画带来的问题，多种自动或半自动的ROI提取算法相继提出。Halker RK等人提出单阈值法提取肾脏ROI[5]，该方法虽然简单快捷，但对于肾脏区域与本底区域对比度低的图像很难准确提取相应的ROI。Inoue等人提出了一种半自动ROI检测算法[6]，该方法需要手动移动预设的矩形框确定肾脏区域。但是肾脏形态各异，固定尺寸的矩形框会引发误差。Tian等人提出了一种半自动肾脏分割方法[7]，该方法大大减少了人工参与，提高了GFR计算精度，但当肾功能中度或重度受损时，该方法则很难精确勾画肾脏轮廓。近年也有学者通过融合CT图像的解剖信息和肾动态图像的功能信息获取精确的肾脏ROI定位[8]，由于该方法需要额外进行CT扫描，临床推广应用存在困难。

鉴于上述方法的缺陷，本研究提出了一种以先验信息约束的正则化水平集算法为核心的全自动肾脏感兴趣区提取方法，该方法无需人工介入，消除了人为误差，且受图像质量干扰小，适用于肾功能中度或重度受损的情况。

2 ROI自动提取算法

本研究提出的全自动肾脏感兴趣区提取方法主要分为以下三个步骤。

2.1 图像预处理

为了提高提取ROI的准确率，在提取ROI之前需要做图像预处理。预处理主要工作包括：移除肾外主要本底区；图像对比度增强；初步获取感兴趣区位置。

2.1.1移除肾外主要本底区 由于示踪剂注入人体之后，肾外本底区域如肝脏，脾脏和大血管等也会摄取示踪剂，导致在合成图像上这些区域也会显示出一定的亮度，影响肾脏区域的检测。因此，首先需要将这些区域移除。

根据示踪剂赋集程度的时间变化可知，肾皮质放射性活度的吸收峰值在示踪剂注射后3～4 min内出现，而肾外主要的本底区(心脏，肝脏，脾，大动脉)的吸收峰值出现在药物注射后1 min内[9]。据此原理，生成两幅不同时间段的肾脏合成图像，并采用剪影法移除肾外主要本底区[10]。

2.1.2图像对比度增强 在去除了肾外主要本底区后需要做图像增强处理。本研究采用强度对算法[11]增强肾脏合成图像，首先根据肾脏合成图像中像素间的强度差异，通过建立扩张力量(EF)与反扩张力量(AEF)来获得强度映射函数，通过此函数抑制图像噪声和增强图像的边缘区域。

2.1.3初步获取感兴趣区位置 由于采集到的图像对比度较低，有必要在精确检测ROI之前做初步处理，找到肾脏的大致位置。本研究提出了一种自动确定肾脏粗轮廓的方法，对增强后的肾脏合成图像做一个简单的阈值处理。而后根据阈值处理结果大致确定左肾与右肾的粗轮廓，得到初步感兴趣区位置。最终所得图像预处理结果见图1。

图1图像预处理结果(A).原图像; (B).预处理结果图像

Fig1Imagepreprocessing(A).Originalimage；(B).Preprocessedimage

2.2 基于先验信息约束的正则化水平集算法获取肾脏轮廓

2.2.1先验信息获取 先由有经验的医生选取50例肾功能良好的肾动态图像为学习样本，进行上述预处理操作，肾脏感兴趣区初步定位后，利用基于边缘的阈值算法[7]提取肾脏ROI。然后由有经验的医生对所得到的肾脏ROI轮廓进行修正，最后进行数据统计，计算肾脏质心，肾脏-身体面积比等参数。以像素为单位，左肾面积为828.8±124；右肾面积为843.8±130.6。身体面积为21141±1068。左肾质心(99.5±5.4，96.3±6.7)，右肾质心(155.7±5.3，97.2±6.1)。左肾-身体面积比为0.04±0.006。右肾-身体面积比为0.04±0.007。左肾-右肾面积比为0.99±0.13，由此可知，肾动态显像图像中肾脏的大小与位置相对固定，而且肾脏-身体面积比更加稳定。

采用Daubechies快速小波变换算法[12]对图像进行4层分解，为了使每一例模板的信息利用概率均等，本研究采用平均值融合规则，融合分解信息得到先验模板。

2.2.2先验信息约束的正则化水平集算法 先验信息约束的正则化水平集算法是在正则化水平集算法[13]的基础上加入先验信息，能量方程见式(1)：

E(φ)=μRp(φ)+Epr(φ)

(1)

其中，μ是正则化参数，Rp(φ)是距离正则项，Epr(φ)是先验能量项。φ是水平集函数。

该方程的能量最小化的梯度流方程如下：

(2)

距离正则项能量最小化方程定义由式(3)给出：

(3)

其中div是散度计算，dp定义如下：

(4)

p(s)是保持水平集函数规则化的机制的潜在方程，定义如下：

(5)

先验能量项Epr(φ)由边缘项与区域项组成，见式(6)：

Epr(φ)=L(φ)-λL(φpr)+A(φ)-αA(φpr)

(6)

式中λ是先验边缘项参数，α是先验区域项参数。φpr定义为先验模板的水平集函数。L函数边缘项L函数定义如下：

(7)

区域项A函数定义如下：

(8)

H函数是Heaviside函数，定义如下：

(9)

式中，ε→0。δ函数是Dirac函数，定义为H函数的导函数。

2.3 针对不规则ROI勾画的改进

当单肾功能受损严重甚至缺失时，上述方法在提取ROI时会出现错误，见图2(A)，此图中右肾脏与本底之间的对比度非常低，难以区分肾脏与本底区域。这种情况下不能正确的检测到肾脏轮廓并勾画ROI，见图2(B)。由于肾脏ROI的勾画不准确，将直接影响GFR值的估计。

由此，本研究利用肾脏-身体面积比的统计特征作为先验标准来判断肾脏ROI勾画的准确度，对于已勾画的肾脏区域，计算肾脏-身体面积的比值及左肾-右肾面积比，并将模板肾脏统计数据作为先验值，判断肾脏ROI的勾画是否准确，并对勾画不规则的肾脏ROI重新勾画。

勾画准确度d由式(10)计算给出：

(10)

式中，SLB表示左肾-身体面积比，SRB表示右肾-身体面积比，SLR表示左肾-右肾面积比；S为肾脏-身体面积比统计值，取值为0.04。对于已勾画的肾脏区域计算d值，如果d大于0.015，则勾画准确度较低，需要重新勾画；如果d小于0.015，则勾画准确度较高，无需重新勾画。

对需要重新勾画的肾脏，采用对称法勾画缺失部分肾脏ROI，即将勾画正常的肾脏ROI投影到缺失位置，勾画出缺失部分的ROI，见图2(C)。为防止肾脏ROI与本底ROI伸出体外，先生成身体轮廓，在投影过程中以身体轮廓中心线为对称线投影。

图2ROI重新勾画(A).原图像; (B).先验信息约束的正则化水平集ROI勾画结果;(C).改进的ROI勾画结果

Fig2ROIre-delineating(A).Originalimage；(B).ResultsofROIdelineationsbasedonthepriorconstrainedregularizedlevelset；(C).TherefinedresultsoftheROIdelineations

3 结果评价

3.1 实验数据

本研究数据取自于上海仁济医院核医学科数据库。由临床医生筛选了118例样本，其中女性样本50例，年龄范围22～80岁；男性样本68例，年龄范围19～86岁。所有患者均进行99mTc-DTPA肾动态显影诊断。数据采集使用飞利浦双探头旋转γ相机，低能准直器。采集开始前先确定1 min的预注射计数，然后向患者注射110 MBq99mTc-DTPA，随后以仰卧位进行动态扫描。成像阶段分为两部分：(1)灌注阶段，每帧2 s共30帧；(2)功能阶段，每帧15 s共80帧。扫描结束后继续对注射器计数扫描1 min，得到扫描后残留剂量。所有采集到的图像全部以64×64的矩阵记录，像素尺寸为9.328 mm×9.328 mm。

3.2 GFR计算

临床上普遍采用Gates法来测定GFR，计算之前需要得到肾脏ROI和本底ROI，肾脏ROI是整个肾脏的区域，有左右之分；在Gates法中，本底ROI一般取位于肾脏下边缘3至4个像素的半月带区域，大小约为肾脏ROI的四分之一。GFR计算公式如下：

(11)

式中，CRK与CRb分别为左右肾ROI放射性计数，CLK与CLb分别为左右肾本底ROI放射性计数，DR=13.3×(W/H)+0.7表示左肾距离体表的深度，DL=13.2×(W/H)+0.7表示右肾距离体表的深度；μ为校正系数，值大小为-0.153[14-15]；Cpre为注射器在注射前所含示踪剂的放射性计数，Cpost为注射器在注射后残留示踪剂的放射性计数；W为患者体重，单位kg；H为患者身高，单位cm。

3.3 结果评价

本研究以临床报告中的GFR值作为参考值，采用线性回归分析及相关性分析验证本研究的可行性和有效性。临床报告中的GFR值均由资深医生手动勾画得到。本研究利用SPSS分析实验结果研究，临床报告中的GFR值作为参考标准(rGFR)，本研究算法计算的GFR(sGFR)与参考标准作相关性分析。

4 实验结果及分析

本研究实验数据包括了118例肾动态显像数据，图3展示了6例分割结果。表2展示了本研究方法计算得到的GFR值(sGFR)与临床报告中的GFR值(rGFR)的分布情况。本研究算法计算的左肾GFR值与参考标准左肾GFR值相关系数为0.939，本研究算法计算的右肾GFR值与参考标准右肾GFR值相关系数为0.941，本研究算法计算的总GFR值与参考标准总GFR值相关系数为0.917。图4是线性回归分析示意图，该图表明了本研究算法与参考标准具有很好的相关性。

图3肾脏ROI勾画结果。红色线为肾脏ROI轮廓，绿色线为本底ROI轮廓。其中肾脏轻度受损数据3例(A，B,C)，肾脏中度受损数据1例(D)，单肾功能缺失数据2例(E,F)。

Fig3ResultsofkidneyROIdelineations.TheredlineisthekidneyROIcontours.ThegreenlineisthebackgroundROIcontours. 3casesmildimpairmentofrenalfunction(A,B,C), 1casemoderateimpairmentofrenalfunction(D), 2casessevereimpairmentofrenalfunction(E,F)

图4线性回归分析结果。红色虚线代表参考线(y=x)，黑色实线代表回归曲线，R代表相关系数。

Fig4Linearregressionanalysisresults.Thereddashedlineisthereferenceline(y=x),theblacklineistheregressionline,Riscorrelationcoefficient.

表1 GFR值统计

sGFR代表本研究算法计算的GFR值，rGFR代表参考标准。LGFR代表左肾GFR值，RGFR代表右肾GFR值。数据单位(ml/min/1.73m2)。

5 总结

人工勾画ROI工作量大且枯燥繁琐，且勾画结果易受主观因素影响，从而导致计算出的GFR估计值偏差较大直接影响临床诊断结果。

因此，本研究提出了一种先验信息约束的正则化水平集ROI提取方法并提出了基于先验标准重勾画不规则肾脏ROI的方法。此方法能够快速稳定地勾画出肾脏感兴趣区，降低了临床医生的工作量和人为偏差，同时针对不能准确勾画出肾脏感兴趣区的情况，通过肾脏ROI与身体面积比及左右肾面积比数据特点来判断肾脏ROI的勾画是否正确，并重新勾画肾脏ROI，避免了错误ROI勾画，减少GFR的计算错误，提高肾功能判断的稳定性和准确度。通过临床数据分析，此方法具有临床应用的可行性。