厚层铅芯橡胶支座力学性能

朱玉华， 艾方亮， 任祥香， 卢文胜

(同济大学 土木工程学院， 上海 200092)

基础隔震技术通过在基础结构和上部结构之间设置隔震层，使上部结构与地震动的水平成分隔离[1].铅芯橡胶支座作为具有阻尼性能的隔震装置可有效延长上部结构的周期并吸收地震能量，降低上部结构的地震反应，在实际工程中得到了广泛的应用.1994年美国加州北岭地震中，采用铅芯橡胶支座的南加州大学医院隔震性能良好，在震后继续工作，成为全地区的急救中心[2].自1993年汕头市建成我国首栋采用叠层橡胶支座的房屋以来，在全国各地相继建成了6 000多栋隔震房屋.

相对于水平隔震技术，竖向隔震技术的发展较为缓慢.针对竖向地震作用，国内外研究人员对竖向隔震技术进行了一系列的研究.Fujita等[3]研究了由橡胶隔震支座和锥形弹簧组成的三维隔震系统对核电站的有效性.Lee等[4]对由楔形摩擦块和弹簧组成的竖向隔震装置进行了振动台试验研究.孟庆利等[5]提出了一种采用碟形弹簧的竖向半主动隔震装置并进行了振动台试验研究.李爱群等[6]、王维等[7]开发了一种由铅芯橡胶支座和碟形弹簧组成的三维多功能隔振支座，并对其隔振效果进行了研究.贾俊峰等[8]基于铅芯橡胶隔震垫、组合碟形弹簧和钢板阻尼器，设计开发了一种新型三维隔震装置，并进行了力学性能试验.厚层橡胶支座是一种重要的竖向隔震形式.Pestalozzi学校建筑采用厚层橡胶支座作为三维隔震系统应用于实际工程中[9].Kanazawa等[10]设计了第2形状系数S2=4.1的厚层橡胶支座，研究其对核反应堆中设备的减震效果.Yabana等[11]针对内部设备的竖向隔震设计了厚层橡胶支座作为三维隔震装置并进行了力学性能试验.魏陆顺等[12]设计了一种三维隔震(振)支座并进行了性能试验，其中竖向隔振部分采用厚层橡胶.Yamataka等[13]的研究表明厚层橡胶支座可有效实现地铁的振动和噪声控制，并改善地铁上方建筑的舒适性.邹立华等[14]提出了一种新型预应力厚层橡胶支座，推导了其水平刚度的解析计算公式.

在进行隔震结构振动台试验时，受橡胶制作工艺的限制，缩尺小支座的单层橡胶厚度相对较大，第1形状系数S1较小，形成厚层橡胶支座.徐忠根等[15]使用高度和直径均为18 mm的小支座进行了振动台试验，仅模拟了支座的屈服后刚度.目前有关厚层橡胶支座的研究比较有限，对厚层铅芯橡胶支座的研究较少，厚层铅芯橡胶支座基本力学性能的变化规律是竖向隔震和隔震结构振动台试验亟待解决的关键问题.本文设计了3种不同单层橡胶厚度的厚层铅芯橡胶支座并进行基本力学性能试验，分析竖向性能与水平性能的压应力和剪应变相关性，提出了关于厚层铅芯橡胶支座竖向刚度的拟合公式.

1 试验装置及试件

试验所采用的加载装置为YAW-3000G高刚度双向加载试验机，见图1.压剪试验系统竖向最大试验力为3 000 kN，竖向位移行程为200 mm，水平向最大剪切试验力为±800 kN，水平行程为±200 mm，试验加载控制和数据采集均由计算机完成.采用双油压传感器测量试验力，采用NS-WY02型、NS-WY04型位移传感器测量位移.

图1 压剪试验装置

根据内部橡胶总厚度相同、单层橡胶厚度不同的设计原则，制作了3种第1形状系数S1不同的厚层铅芯橡胶支座，第2形状系数S2均为2.7，橡胶总厚度较厚，支座有效直径均为300 mm，各支座尺寸参数见表1.

表1 厚层铅芯橡胶支座尺寸参数表

2 试验方法

根据隔震橡胶支座压缩性能试验加载的方法2[16]，压应力σ分别取为2、3、4、5、6 MPa，分析竖向刚度的压应力相关性，取第3次循环时的力和位移，按式(1)计算支座的竖向刚度.

KV=(P2-P1)/(Y2-Y1)

(1)

式中：P1、P2分别为第3次循环时对应0.7P0和1.3P0的竖向压力，P0为设计压力；Y1、Y2分别为P1、P2对应的竖向位移.

压剪试验采用单剪试验方法，在竖向压应力σ=4 MPa时，分别施加剪应变γ为50%、80%、100%、120%、150%的剪切位移，分析支座水平性能的剪应变相关性；在竖向压应力σ分别为2、3、4、5、6 MPa时，施加剪应变γ=100%的剪切位移，分析支座水平性能的压应力相关性.试验进行3次加载循环，取第3次循环的测试值，分别按式(2)～(5)计算水平等效刚度Kh、屈服后刚度Kd、屈服力Qd和等效阻尼比ξeq.

Kh=(Q1-Q2)/(X1-X2)

(2)

Kd=[(Q1-Qd1)/X1+(Q2-Qd2)/X2]/2

(3)

Qd=(Qd1-Qd2)/2

(4)

ξeq=2ΔW/[πKh(X1-X2)2]

(5)

式(2)～(5)中：Q1、Q2分别为最大剪力和最小剪力；X1、X2分别为最大位移和最小位移；Qd1、Qd2分别为滞回曲线正向和负向与剪力轴的交叉点；ΔW为滞回曲线的包络面积.

3 试验结果

3.1 竖向刚度的压应力相关性

对3种厚层铅芯橡胶支座(TLRB)进行了压应力分别为2、3、4、5、6 MPa时的竖向压缩试验，受篇幅限制，仅给出TLRB-1支座在设计压应力σ0为4 MPa时的力F和位移D曲线，见图2，图中位移为相对位移.从图2可以看出，厚层铅芯橡胶支座在竖向压缩试验中表现出一定的阻尼特性，因为厚层铅芯橡胶支座的单层橡胶厚度较厚，在竖向压力作用下，支座产生较大的竖向压缩位移，铅芯在压缩过程中发生横向鼓凸，侵入橡胶中，产生剪切变形，使得支座在竖向压缩试验中具有一定的阻尼特性.

TLRB-1、TLRB-2、TLRB-3在压应力分别为2、3、4、5、6 MPa时的竖向刚度KV的试验值见表2.

图2 TLRB-1支座竖向刚度试验结果

σ/MPaKV/(kN·mm-1)TLRB1TLRB2TLRB32464.0376.6227.83419.0348.1203.84388.7332.8191.35363.9313.7183.26402.1299.8180.0

从表2可以看出，随着压应力的增大，3种TLRB支座的竖向刚度均呈逐渐减小的趋势，其中TLRB-1支座在6 MPa作用下竖向刚度反常增大，该数据存在一定误差，可能与支座制作及试验过程有关；当压应力相同时，随着第1形状系数S1的减小，单层橡胶厚度逐渐增大，支座的竖向刚度KV逐渐减小.单层橡胶厚度越厚，在相同的竖向压力作用下，薄钢板对橡胶层的约束作用范围越小，橡胶的竖向压缩变形越大，竖向刚度KV越小.

3.2 水平性能的剪应变相关性

对3种TLRB支座进行了设计压应力σ0为4 MPa，剪应变分别为50%、80%、100%、120%、150%的压剪试验，受篇幅限制，仅给出TLRB-1支座的滞回曲线，见图3.水平等效刚度、屈服后刚度、屈服力、等效阻尼比随剪应变的变化曲线分别见图4～7.

图3 TLRB-1支座的水平滞回曲线(σ0=4 MPa)

图4 水平等效刚度随剪应变变化曲线(σ0=4 MPa)Fig. 4 Equivalent horizontal stiffness versus shearingstrain(σ0=4 MPa)

图5 屈服后刚度随剪应变变化曲线(σ0=4 MPa)

由图4～7可以看出，水平等效刚度Kh、屈服后刚度Kd、等效阻尼比ξeq均随剪应变γ的增大而减小.3种支座的第1形状系数S1不同，但其水平等效刚度相差不大，随剪应变减小的变化曲线非常接近.屈服力Qd随剪应变的变化幅度不大，屈服力Qd主要由铅芯提供，在剪应变γ>100%之后，屈服力Qd基本保持在25 kN左右.

图6 屈服剪力随剪应变变化曲线(σ0=4 MPa)

图7 等效阻尼比随剪应变变化曲线(σ0=4 MPa)

3.3 水平性能的压应力相关性

对3种TLRB支座进行了压应力分别为2、3、4、5、6 MPa，剪应变为100%的压剪试验，受篇幅限制，仅给出TLRB-1支座的滞回曲线，见图8.3种TLRB支座的水平等效刚度、屈服后刚度、屈服力、等效阻尼比随剪应变的变化曲线分别见图9～12.

图8 TLRB-1支座的水平滞回曲线(γ=100%)

图9 水平等效刚度随压应力变化曲线(γ=100%)

图10 屈服后刚度随压应力变化曲线(γ=100%)

图11 屈服剪力随压应力变化曲线(γ=100%)

图12 等效阻尼比随压应力变化曲线(γ=100%)

由图9～12可以看出，水平等效刚度Kh、屈服后刚度Kd随压应力的增大而减小；等效阻尼比ξeq随压应力的增大而增大.3种支座的水平等效刚度比较接近，随压应力的变化曲线基本相同.屈服力Qd随压应力的变化幅度不大，屈服力Qd主要由铅芯提供，与铅芯的直径大小相关，在压应力σ>3 MPa后，屈服力Qd基本保持在25 kN左右.

4 试验结果与理论公式比较

4.1 竖向刚度的比较

铅芯橡胶支座的竖向刚度的理论值一般可按式(6)计算.

KV=EcbA/ntr

(6)

Ecb=EcEb/(Ec+Eb)

(7)

(8)

式(6)～(8)中：Ecb为橡胶材料的修正压缩弹性模量；A为铅芯橡胶支座的面积；Ec为橡胶材料的压缩弹性模量；Eb为橡胶材料的体积弹性模量；E0为橡胶材料的弹性模量；κ为橡胶材料与硬度有关的修正系数.

对于铅芯橡胶支座，由于铅芯对橡胶支座的影响和相互作用，橡胶的压缩弹性模量会增大，在铅芯直径约为橡胶支座直径的0.15～0.25倍时，橡胶压缩弹性模量E0与剪切模量G的关系近似有E0=3.6G[17].

TLRB支座所使用的橡胶材料的剪切模量G=0.42 MPa，κ=0.862，Eb=1 960 MPa，可求得TLRB支座竖向刚度的理论值，其与试验值的对比见表3.

通过试验与理论公式对比发现，式(6)所计算的TLRB支座的竖向刚度比试验值小，最大相差达2.3倍.在橡胶总厚度相同的情况下，普通支座在压力作用下，橡胶受到薄钢板的约束作用，产生“套箍”效应，橡胶的横向变形较小，支座竖向刚度较大.对于厚层支座，单层橡胶厚度较大，薄钢板“套箍”效应的作用范围有限，使得橡胶的横向变形较大，支座的竖向刚度较小.

从表3可以看出，竖向刚度试验值与理论公式的比值随着压应力和第1形状系数S1的增大而减小.因此，在用式(6)计算TLRB支座的竖向刚度时，需要对其进行修正.修正计算公式见式(9).

KV=CEcbA/ntr

(9)

式中：C为竖向刚度的修正系数.C可通过对竖向刚度的试验值进行拟合，得到C与压应力σ及第1形状系数S1有关的表达式为

表3 TLRB支座竖向刚度的比较

C=0.28(σ0/σ)-0.09S1+2.45

(10)

式中：σ0=4 MPa，为设计压应力.

分别绘出3种TLRB支座竖向刚度试验值及拟合公式值随压应力的变化曲线，见图13.

图13 TLRB支座竖向刚度随压应力变化曲线

由表3和图13可以看出，拟合公式计算值和试验值非常接近，但拟合公式的精度依赖于拟合分析的试验样本，所采用的支座试件和试验数据较少，样本参数覆盖的范围有限，拟合公式(9)的适用性有待进一步验证.

4.2 水平性能的比较

铅芯橡胶支座的水平等效刚度Kh、屈服后刚度Kd、屈服力Qd可分别按式(11)～(13)计算.

Kh=Kd+Qd/γTr

(11)

Kd=(GAr+αAp)/Tr

(12)

Qd=σpbAp

(13)

式(11)～(13)中：Ar为支座有效截面积；α为橡胶水平弹性模量修正系数，取α=0.588；Ap为铅芯面积；σpb为铅芯水平屈服应力，取σpb=8.33 MPa.

TLRB支座在压应力为4 MPa时，剪应变γ=100%时的水平等效刚度Kh、屈服后刚度Kd的试验值与公式计算值的对比见表4.

表4 TLRB支座水平性能试验值与理论值的比较

由表4可以看出，理论值与试验值误差平均接近20%，现有普通铅芯橡胶支座水平性能的计算公式应用于厚层铅芯橡胶支座时存在一定的误差，其适用性有待进一步研究.对比分析3种TLRB支座的水平性能可知，在橡胶总厚度一定的情况下，单层橡胶厚度的变化对水平性能产生的影响较小.

5 结论

通过对3种不同单层橡胶厚度的厚层铅芯橡胶支座基本力学性能进行试验研究，对比分析其力学性能和理论计算公式的差异，可以得出以下结论：

(1)TLRB支座在竖向压缩试验中产生较大的竖向位移，使得支座在竖向压力作用下具有一定的阻尼特性.

(2)TLRB支座的竖向刚度随压应力的增大呈减小的趋势，单层橡胶越厚，竖向刚度越小.采用现有竖向刚度计算公式计算TLRB支座的竖向刚度时，需进行修正，给出的竖向刚度拟合公式效果较好.

(3)TLRB支座的水平等效刚度、屈服后刚度、等效阻尼比均随剪应变的增大而减小；随压应力的增大，水平等效刚度、屈服后刚度随之减小，而等效阻尼比逐渐增大；TLRB支座的屈服力主要和铅芯直径相关，与剪应变和压应力的相关性不大.

(4)现有普通铅芯橡胶支座水平性能的计算公式应用于厚层铅芯橡胶支座时存在一定的误差，其适用性有待进一步研究.在橡胶总厚度一定的情况下，单层橡胶厚度的变化对支座水平性能的影响较小.