高温后密肋复合墙体框格单元剩余承载力

孙 静， 赵秀丽， 张 敬

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院, 北京 100044; 2. 广州杰赛科技股份有限公司, 广东 广州 510310)

密肋复合墙结构是一种拥有广阔前景的新型结构体系[1-3],由截面及配筋较小的钢筋混凝土框格与内嵌的轻质加气混凝土砌块(或其他具有一定强度的轻质砌块)组成.有关密肋复合墙结构体系的文献较多,但是针对高温后密肋复合墙结构的研究还处于空白，为此本文研究了在国际标准组织制定的升温曲线ISO834[4]作用下,框格单元单面受火和双面受火两种工况的力学性能.首先根据温度场理论运用ABAQUS软件模拟高温后框格单元温度场,利用得到的框格单元温度场云图和各材料火灾后的力学性能建立模型，得到两种受火条件下剩余承载力随受火时间的变化规律及表达式,为火灾后建筑结构的评估和加固提供合理建议.

1 温度场数值模拟

研究高温后密肋复合墙体结构的力学性能,首先要确定高温作用后密肋复合墙体结构截面的温度场,求得结构截面上各单元经历的最高温度.火灾下结构内的温度场是一个非线性瞬态温度场,而且当前时刻结构内的温度场只与该时刻前的温度场和边界条件有关[5].因此,在火灾作用后密肋复合墙体框格单元力学性能的分析中,必须合理地确定高温作用后构件截面的温度场.材料在高温下的热工性能影响高温下结构构件内部的热传导和温度分布,而密肋复合墙结构(图1)采用了3种材料:混凝土、钢筋和轻质加气混凝土,因此需合理确定这些材料高温后的热工性能,进而运用ABAQUS对高温后密肋复合墙体基本框格单元的温度场进行有限元分析.

图1 密肋复合墙体结构体系构造示意图

1.1 材料热工性能

1.1.1混凝土的热工性能

(1)热膨胀系数

混凝土热膨胀系数的影响因素很多,内部因素包括混凝土的骨料类型、湿度状态等,外部因素包括测量方法和试验条件等.通过对骨料类型的分析,文献[6]给出了钙质和硅质混凝土的热膨胀系数与温度的关系.随温度升高,不同骨料的热膨胀系数逐渐增大,但当温度达到一定范围(700～800 ℃)时，一般取常数.为了简化计算,本文采用Lie等[7]给出的混凝土热膨胀系数αc与温度T的函数关系式.

αc=(8T+6)×10-6

20 ℃≤T≤1 200 ℃

(1)

(2)质量密度和比热容

混凝土的质量密度随温度变化不是很明显,对结构内部温度场的影响很小.因此一般混凝土质量密度都会选取与温度无关的常数,ρc=2 400 kg·m-3.

影响混凝土比热容的因素很多,混凝土骨料类型的不同对比热容有一定影响,但差别不是很明显,配合比对混凝土的比热容的影响比较大,含水量和龄期等因素对比热容的影响不大.本文采用文献[6]建议的公式表示混凝土比热容和温度的关系.

，

220 ℃≤T≤1 200 ℃

(2)

(3)热传导系数

混凝土的热传导系数表示混凝土传导热量的能力，定义为单位梯度下单位时间内通过单位面积的热量.文献[6]认为影响混凝土热传导系数的主要因素有骨料类型、配合比、含水率等.本文采用文献[6]给出的硅质混凝土热传导系数λc的计算公式.

220 ℃≤T≤1 200 ℃

(3)

1.1.2钢筋的热工性能

(1)热膨胀系数

钢筋的热膨胀系数αs,是指温度升高1 °C时材料单位长度的伸长量.随着温度的升高，钢筋的热膨胀系数基本呈现正比增长,但增长幅度不大.本文采用钢结构设计规范规定的公式.

αs=1.2×10-5

(4)

(2)质量密度和比热容

钢筋的比热容cs随温度升高而增大,而质量密度变化较小,一般取常数ρs=7 800 kg·m-3.比热容采用李引擎等[8]所给公式.

cs=470+20×10-2T+38×10-5T2

(5)

(3)热传导系数

钢筋的传热性能很好,跟混凝土相比,其热传导系数是混凝土的20～30倍左右,并且温度超过一定限值后,热传导系数几乎成了常数,本文采用李引擎等[8]所给公式.

λs=54-3.33×10-2T

0 ℃≤T≤750 ℃

(6)

1.1.3轻质加气混凝土砌块的热工性能

(1)热膨胀系数

文献[9]系统测定了轻质加气混凝土砌块的热膨胀系数,其热膨胀系数约为(0.92～1.04)×10-5℃-1,一般情况下可取1.0×10-5℃-1进行设计计算.随着温度的增加,热膨胀系数不断增大,但变化幅度不大,因此可取常数进行计算.

(2)质量密度和比热容

轻质加气混凝土砌块质量密度的变化规律与普通混凝土类似,加温初期质量密度会降低，随着温度的上升,变化波动较小,因此同样可选常数值,一般取600 kg·m-3.比热容可取1 050 J·(kg·K)-1.

(3)热传导系数

花青素纯化物0.024 mg对ABTS+·的清除率为13.8%，对DPPH的清除率为44.3%，而0.024 mg维生素C对ABTS+·的清除率为66.1%，对DPPH的清除率为56.9%。说明，此纯化产物对2种自由基均具有清除作用，但其对ABTS+·和DPPH自由基的清除能力均低于维生素C的清除能力。

轻质加气混凝土砌块的热传导系数与其体积密度和含水率有很大关系.温度对轻质加气混凝土砌块的热传导系数也有一定影响,随着温度增高,导热系数增大.为了简化计算,热传导系数可取0.22W·(m·K)-1[10].

1.2 温度场建模及分析

1.2.1框格单元建模

密肋复合墙体框格单元[11]是由混凝土、钢筋、轻质加气混凝土砌块3种热工性能不同的材料组成,因此本文采用分离式方法建模.混凝土框架(肋梁和肋柱)的截面尺寸是100 mm×70 mm,内部轻质砌块的几何尺寸是400 mm×400 mm×100 mm,如图2所示.钢筋通过 Embedded命令嵌入到混凝土框架中.混凝土和轻质砌块采用八节点线性传热六面体单元(DC3D8).钢筋采用两节点线性传热连接单元(DC1D2),具有桁架的截面性质.模型的网格划分如图3所示.

a 混凝土框架b 轻质砌块c 钢筋骨架

图2部件模型

Fig.2Modelofpart

图3 模型的网格划分

将框格单元沿厚度方向的两个面标注为A面和B面，如图3所示.框格单元的火灾作用加载方案分两种情况:①只有A面或B面受火灾作用;②A面和B面均受火灾作用.按照火灾持续升温时间的长短,每种情况又分为4种工况，持续升温时间分别为30、60、90和120 min.受火面的加温曲线采用ISO834标准升温曲线,对流换热系数为25 W·(m2·K)-1,热辐射系数为0.5.未受火面虽然没有直接被火场影响,但热量还是可以通过对流、热传导将能量传递过来,对流换热系数为9 W·(m2·K)-1,环境温度为20 ℃.模型的其余4个侧面默认是绝热面.同样,模型预定义温度场的初始温度为20 ℃.

1.2.2模拟结果分析

采用ABAQUS软件对框格单元截面的温度场进行分析.对于框格单元来说,由于混凝土和轻质砌块的热工性能差异较大,同一厚度处的温度是不同的.因此,在两种材料的黏结面处,混凝土框格和填充砌块之间也有温度传播,且混凝土的热传导系数较大,热量会从混凝土往轻质砌块的方向传递.

本文取沿厚度方向1/4框格单元的温度场云图分析,如图4、5所示,云图中上面1/3部分为混凝土温度场分布,下面2/3部分为轻质砌块的温度场分布.从图6、7中可以看出,由于混凝土和轻质砌块的热传导系数不同,热量不能同时被传递,导致在表面附近轻质砌块的温度值比混凝土要高.距离表面越远,混凝土的温度传播得越快,这是因为混凝土的比热容比轻质砌块小,而热传导系数是轻质砌块的5～10倍,热流量在混凝土中传播得较快.

对框格单元双面加温时,框格单元内部节点升温速率更高.当受火120 min时,框格单元中心节点温度已经超过700 ℃.框格单元内部单元之间的温差越来越小.

a 受火30 minb 受火60 minc 受火90 mind 受火120 min

图4A面或B面受火温度场

Fig.4SurfaceAorBexposedtofire

图6、7中，在框格单元内离受火面较近的节点,其温度上升的速度较快,升温曲线类似于ISO834国际升温曲线,距离受火面稍远的节点,升温曲线就有所差异.理论分析表明，一个质量密度为ρ的微单元体dxdydz，在单位时间内从其表面流入或流出的热量和微单元内部产生的热量总和，等于微单元体温度升高时吸收的热量或温度降低时放出的热量，温度场控制方程是个非线性抛物线型偏微分方程，即

a 受火30 minb 受火60 minc 受火90 mind 受火120 min

图5A面和B面均受火温度场

Fig.5SurfaceAandBexposedtofire

图6 A面或B面受火时节点温度-时间曲线

图7 A面和B面同时受火时节点温度-时间曲线

(7)

式中：ρ和c分别是介质的密度和比热容；λ是介质的热传导系数.

利用式(7)，并考虑相应的初始条件和边界条件，即可求解火灾过程中构件内部的温度历程.

2 剩余承载力模拟

2.1 高温后材料的力学性能

2.1.1高温后混凝土的力学性能

(1)抗压强度

杨旭等[12]给出了如下表达式：

(8)

式中:fcT为混凝土经历最高温度T后的抗压强度;fc为常温下混凝土的抗压强度;T为混凝土经历的最高温度.

(2)弹性模量

当骨料类型为石灰石骨料时, 汪训流[13]提出了弹性模量与温度的关系式为

(9)

式中:EcT为混凝土经历最高温度T后的弹性模量;Ec为常温下混凝土的弹性模量;T为混凝土经历的最高温度.

(3)受压应力-应变曲线

杨旭等[12]通过试验研究得到的受压应力-应变曲线表达式为

(10)

式中:y=σ/fcT；x=ε/ε0T;σ、ε分别为应力和应变;ε0T为高温后混凝土的峰值应变;εuT为高温后混凝土的极限应变.

(11)

式中：ε0为常温下混凝土的峰值应变;εu为常温下混凝土的极限应变.

2.1.2高温后钢筋的力学性能

在实际情况中,建筑结构受到火灾作用后,钢筋同样会发生损伤,钢筋火灾后力学性能[14-15]的变化与很多因素有关,如冷却方式、直径、种类等.本文采用冷拔低碳钢丝,其高温后的力学性能[16]如下：

σsT/σs=(99.838-0.0156T)×10-2

20 ℃

σsT/σs=(137.35-0.0754T)×10-2

600 ℃≤T≤900 ℃

(12)

式中：σsT为高温后冷拔低碳钢丝的屈服强度;σs为常温下冷拔低碳钢丝的屈服强度;

2.1.3高温后轻质加气混凝土砌块力学性能

高温后轻质加气混凝土砌块的力学性能参见文献[17].

(1)抗压强度

(13)

式中:fq为常温下轻质加气混凝土的抗压强度;fqT为经历最高温度T后轻质加气混凝土抗压强度.

(2)弹性模量

(14)

式中:Eq为常温下轻质加气混凝土的弹性模量;EqT为经历最高温度T后轻质加气混凝土的弹性模量.

(3)峰值应变

.75×10-3T+0.965

(15)

式中:εq为常温下轻质加气混凝土的峰值应变;εqT为经历最高温度T后轻质加气混凝土峰值应变.

(4)单轴应力-应变曲线

(16)

2.2 建立模型及结果分析

2.2.1建立模型

混凝土和轻质砌块均采用三维六面体八节点缩减积分单元(C3D8R).钢筋骨架采用两节点线性三维桁架单元(T3D2).模型的网格划分如图3所示.

2.2.2边界条件和加载方案

为了避免加载点区域的应力集中,在模型中轴线的上下两端分别建立参考点RF1和RF2.将参考点RF2设置为固定端.将参考点RF1设置为荷载加载点,沿Y方向施加向下的位移.位移量参考常温下框格单元的轴压试验,取8 mm.将1.2节温度场结果对应的材料的力学性能施加于模型,如图8所示.

图8 边界条件和施加荷载

2.2.3结果分析

(1)单面受火条件下的剩余承载力

经过计算,单面受火时框格单元荷载-位移曲线随受火时间的变化如图9所示.

从图9可以看出,受火后框格单元的极限荷载明显下降,而且较早到达极限荷载.极限荷载位置左移的原因:单面受火时,框格单元两侧出现不对称变形,在受到荷载作用时,不对称变形导致框格单元出现面外位移.在达到极限荷载前,曲线的斜率随受火时间的延长逐渐降低,但降低幅度不大.超过极限荷载后,随受火时间延长,下降段降低速率逐渐变缓.在加载到破坏荷载后强度基本不再下降.受火时间对框格单元剩余承载力(F(t)/F(0)，F(t)为高温后框格单元承载力，F(0)为常温下框格单元承载力)的影响如图10所示.

图9 单面受火经历不同受火时间的荷载-位移曲线

图10 单面受火剩余承载力随受火时间的变化

随着受火时间的增加,框格单元剩余承载力下降的速率逐渐减小,主要是因为钢筋和轻质加气混凝土砌块对极限荷载的贡献较大.钢筋强度的恢复使框格单元刚度下降幅度较小.对剩余承载力与受火时间的关系进行回归处理,得到关系式为

.797×10-2t+2.350×

10-4t2-1.055×10-6t3

0 min≤t≤120 min

(17)

(2)双面受火条件下的剩余承载力

双面受火时框格单元荷载-位移曲线随受火时间的变化如图11所示.从图11可以看出,高温后框格单元的极限荷载逐渐减小,且极限荷载位置右移.随着受火时间增加,框格单元刚度逐渐下降,荷载-位移曲线趋于扁平,但其曲线轮廓基本一致.超过极限荷载后,框格单元的承载力没有大幅度下降,主要是因为钢筋的存在增加了高温后框格单元的延性.

受火时间对框格单元剩余承载力影响如图12所示.

图11 双面受火经历不同受火时间的荷载-位移曲线

图12 双面受火剩余承载力随受火时间的变化

从图12可以看出,框格单元剩余承载力呈现缓慢下降趋势.受火60 min之内剩余承载力下降的速率比单面受火时小,超过60 min后其下降速率比单面受火时大,主要原因为高温后混凝土力学性能的劣化.剩余承载力与受火时间的关系可表示为如下:

.625×10-2t+

1.681×10-4t2-6.914×10-7t3

0 min≤t≤120 min

(18)

3 结论

根据各材料高温后的热工性能，对密肋复合墙体框格单元高温后承载力进行数值模拟，得到框格单元在单面和双面受火条件下剩余承载力计算表达式.结果表明，随着受火时间的增加,剩余承载力下降的速度是先快后慢.此外，单面受火的框格单元由于出现不对称变形，更易进入破坏状态,在实际工程中应加以重视.