制造业品牌战略及其博弈反应函数分析

聂裕鹏

（长沙商贸旅游职业技术学院，长沙 410205）

0 引言

新经济时代，要加快实现“中国制造2025”战略，重塑中国制造业的民族品牌，这是一项关乎国家经济安全的系统工程。塑造民族品牌有两条基本路径：其一，在原有品牌基础上加以改造提升；其二，重新创建新的产业品牌。培育制造业的民族品牌既是国家战略，更是一项需要从企业微观层面着手的具体事情。所以，就企业微观主体而言，要实现产业品牌的塑造与优化，应该从这两种方案中做出决策。基于此，本文拟从企业微观角度，以博弈论为方法论，考虑市场对企业品牌的不同偏好或其品牌优势、生产成本等因素，分析企业不同品牌战略应满足的博弈反应函数，最后给出企业三种不同品牌战略的实现条件及策略。

1 基本变量说明与前提假设

假设在一个双寡头市场，有两个市场参与者：生产某一产品的现有制造企业（又称原有企业）和准备生产该产品的新进制造企业。其中，现有制造企业已经具备生产该产品的生产技术及工艺，并且拥有现成的产品品牌；新进企业生产同功能产品，但需要自创品牌，并与现有制造企业在相同市场展开竞争。假设现有企业有三种品牌战略：保持原有品牌（Original brand，Ob）、保持原有品牌并投资子公司创建新的产品品牌（即相同产品，子母公司拥有不同品牌Subsidiary brand，Sb）、保持原有品牌并实施品牌升级（升级品牌Upgrade brand，Ub）；新进企业两种品牌战略：要么创建新品牌（New brand，Nb）与现有企业展开市场竞争，要么放弃市场竞争。

为建构双寡头市场品牌战略模型，先进行变量定义：令pOb、qOb分别表示现有企业现有品牌的产品价格与生产量；pUb、qUb表示现有企业提升品牌后的产品价格与生产量；pNb、qNb分别新进企业的产品价格与生产量；pSb、qSb分别表示现有企业投资子公司后新创产品品牌的价格与产量；cOb表示现有企业产品成本；cUb表示现有企业提升品牌后的单位制造成本，品牌提升后技术得以优化，所以有cUb＜cOb；cNb表示新进企业创立品牌后的产品单位制造成本，假设现有企业设备老化，而新进企业技术手段先进，单位成本较低，即cNb＜cOb。但是，现有企业提升品牌后，设备得以更新，加上生产经验丰富，单位生产成本较新进企业低，即cNb＞cUb成立。当然，如果新进企业具有区位优势，如原料产地较近或距离销售市场距离较短，可能出现cUb＞cNb。表示子公司创建品牌后的单位产品成本(=(1-ρ)cNb)；ρ表示母公司投资子公司后，子公司享受的母公司对子公司技术支撑后的成本节约；S为母公司投资子公司后的单位产品剩余回报，是母公司的决策变量；RO和RN分别表示现有企业及新进企业利润。

假设即使产品相同，但品牌不同消费者认知也存在差异：消费者对现有企业提升品牌后的产品认知高于新进企业制造的产品，即基于多年的技术与市场沉淀，现有企业具有品牌优势。令市场规模为1，产品的市场支付意愿为a，F(a)=a，服从[0，1]上的均匀分布。市场对现有企业品牌Ob,现有企业的提升品牌Ub及新进企业品牌Nb所对应的产品分别有不同支付意愿aOb、aUb、aNb。在此需要说明的是：现有企业提升品牌的目的在于改进技术水平，节省单位生产成本，而不在于提升其品牌的认知度。事实上，通常由于长期的品牌积累，原有品牌的市场认知度 更 大 ，所 以 有 ：aOb＞aUb＞aNb，aUb=λ1aOb，aNb=λ2aUb=λ1λ2aOb（λ1、λ2∈ （0，1），λ1，λ2）。λ1、λ2分别为市场消费者对现有企业的提升品牌及新进企业品牌的认知度，λ2即为品牌力量或称品牌优势，λ2越小即现有企业的品牌优势越大。购买现有企业品牌产品的消费者效用UOb=aOb-pOb，提升品牌产品的消费者效用UUb=λ1aOb-pUb，新进企业品牌产品的消费者效用UNb=λ1λ2aObpNb，三者数值大者为消费者的购买对象。

2 企业品牌战略类型及其市场需求函数

本文分析企业三种不同品牌战略的市场需求函数。

情景Ⅰ：现有企业实施保持现有品牌战略，新进企业创立自有品牌生产同功能产品并与现有企业实施竞争。当pOb-(1-λ1λ2)≤pOb≤λ1λ2pOb时，市场需求能够吸纳现有企业品牌的产品与新进企业产品。此时，消费者对现有企业品牌产品的需求qOb以及对新进企业自创品牌产品的需求qNb的函数分别为：

情景Ⅱ：现有企业保持原有品牌进行产品生产的同时投资子公司，子公司创立自身品牌进行产品制造。pOb-(1-λ1)≤pSb≤λ1pOb时，市场可同时容纳现有企业品牌产品和子公司自创品牌。此时，市场对现有企业品牌的产品需求量及对子公司自创品牌的产品需求量为：

情景Ⅲ：现有企业实施提升原有产品品牌战略，而新进企业自创品牌生产同功能产品。此时，当pOb-(1-λ1)≤pUb≤λ1pOb时，市场可同时容纳现有企业的原有品牌产品、品牌提升后的产品及新进企业品牌产品。此时，原品牌产品的市场需求、品牌提升后的产品需求及新进企业自创品牌产品市场需求分别为：

3 三种品牌战略情境下的企业博弈函数及其决策

3.1 现有企业保持现有品牌战略，新进企业创立品牌生产同功能产品

原有企业与新进企业相互独立，各自实施独立决策，以最大化自身利润，两者博弈为Bertrand博弈。根据Bertrand博弈，现有企业保持现有品牌（不提升品牌）进行生产时，其最优定价pOb及产品产量qOb分别为：

故现有企业效用函数RO=(2+cObλ1λ2+cNb-2cOb-2λ1λ2)2/[(4-λ1λ2)2(1-λ1λ2)],同理，得到新进企业的产品定价、生产量函数分别为：

故新进企业效用RN=[cObλ1λ2+(cNb+1-λ1λ2)λ1λ2-2cNb]2/[λ1λ2(4-λ1λ2)2(1-λ1λ2)]。

得到pOb、pNb，代入（1）式，得到现有企业和新进企业最大利润函数：

（6）式表明，现有企业实施保持原有品牌战略，而新进企业实施自创品牌（生产同功能产品）战略时，两者的生产决策与其生产成本、市场之于各品牌的认知λ1、λ2以及原有企业的品牌优势λ2相关。为此，可以得到以下结论：

第一，原有企业的产品定价随消费者对新进企业品牌认知的提高而降低。cOb＞(3-4cOb)/2时，新进企业的产品定价随消费者对其品牌认知的提高而增加；cOb＜(3-时，新进企业的产品定价随消费者对其品牌认知的提高而增加；cOb＜(3-时，新进企业的产品定价随消费者对对其品牌认知的提高先增后减。

第二，原有企业的产品定价随原有企业品牌优势的减弱而降低。cNb＞(3-4cOb)/2时，新进企业产品定价随原有企业品牌优势的减弱而增加；cNb＜(3-4cOb)/2，λ1∈(0，4-时，新进企业的产品定价随原有企业品牌优势的减弱而增加；时，新进企业的产品定价随原有企业品牌优势的减弱先增后减。

由此可见，消费者对新进企业品牌的认知降低或原有企业品牌优势增强会提高原有企业品牌价值。而新进企业品牌的产品定价与市场对新进企业品牌的认知、原有企业品牌优势相关。

3.2 现有企业保持原有品牌并投资子公司，子公司自创品牌，新进企业放弃竞争

现有企业投资子公司，并向子公司提供技术支持服务，此时该公司享有对子公司的剩余收益S。于是，现有企业为主导企业，子公司制造商为追随者，两者实施两阶段Stackelberg博弈。第一阶段现有企业调整自身品牌的产品价格pOb及向子公司取得预期收益S，然后子公司根据母公司策略确定其产品价格pSb。

根据Stackelberg博弈，现有企业的最优定价及生产函数分别为：

向子公司取得的预期收益函数为S=[λ1-(1-ρ)cNb]/2，得到利润函数

同理，子公司产品价格及生产函数分别为：

于是，得到利润函数=[cObλ1-(1-ρ)cNb]2/[16λ1(1-λ1)]。由于：

由（8）式和（9）式可知，在情景Ⅱ下，由于现有企业为先行者，所以其价格决策仅为其成本函数，而现有企业的产品产量、子公司生产函数及其价格决策不仅为各自生产成本的函数，也与消费者对各自品牌的认知高度相关。另外，母公司对子公司的预期收益S随市场对子公司品牌认知的提高及子公司获得母公司技术支持后成本节约的增加而增加；子公司的定价随市场对其产品品牌认知的提高而提高，随子公司成本节约的增加而降低。所以提高市场对子公司品牌的认知，可以提高子公司产品价格，子公司制造成本节约越多，其产品定价越低，此时子公司更愿意向母公司支付更高的利润，对母公司越有利。

3.3 现有企业实施提升原有品牌战略，新进企业自创品牌生产同功能产品

原有企业实施品牌提升战略，与新进企业形成竞争关系，两者博弈为Bertrand博弈。根据Bertrand博弈原理，此时现有企业未提升品牌的产品最优定价及其生产量函数为：

品牌提升后的产品最优定价及其生产量函数为：

新进企业的最优定价与生产函数分别为：

同3.2的论证方法可得现有企业及新进企业的最大利润函数，分别为：

由（10）至式（13）式可以发现，在现有企业实施提升原有品牌战略、新进企业自创品牌生产同功能产品的情境下，现有企业与新进企业的博弈函数都与双方的生产成本、品牌的市场认知度高度相关。原有企业产品定价随市场对新进企业自创品牌认知的提高而降低；原有企业品牌提升后的产品定价和新进企业产品的定价随市场对其品牌认知的提高而提高。

另外，在λ1∈(0，(2cUb+cNb)/6)时，现有企业生产的产品定价随其品牌优势的减弱而提高；λ1∈((2cUb+cNb)/6,1)时，现有企业生产的产品定价随其品牌优势的提高而提高；cNb＞(3-4cUb)/2时，新进企业的产品定价随其品牌优势减弱而提高；cNb＜(3-4cUb)/2，λ1∈(0，(4cUb+2cNb)/3)时，新进企业的产品定价随其品牌优势减弱而提高；cNb＜(3-4cUb)/2，λ1∈((4cUb+2cNb)/3,1)时，新进企业的产品定价随其品牌优势提高先减后增。

可以看出：提高市场对新品牌（如原有企业的提升品牌、新进企业的自创品牌）的认知，总能降低原有产品的最优定价，这也印证了Majumder和Grofnfvflt（2001）的研究结论；但是，增强品牌优势并不总能提高相应产品的定价，因为产品的最优定价还与其市场的认知度相关。

4 结论

本文在考虑市场对某一制造业产品的不同品牌产品具有不同支付意愿的前提下，引入θ2表示市场上现有企业的品牌优势，考察了现有企业与新进企业的三种不同的品牌战略情景。本文得出以下结论：

第一，当原有企业保持现有品牌战略，而新进企业自创品牌并与原有企业展开市场竞争时，两者博弈为Bertrand博弈。原有企业及新进企业的定价、生产决策、利润函数与各自生产成本、市场之于新进企业品牌的认知以及原有企业品牌优势有关。原有企业的价格调整随市场对新进企业品牌认知的提高而降低，随原有企业品牌优势的提高而提高；新进企业的定价决策与其生产成本、品牌的市场认知以及原有企业品牌优势相关。

第二，当原有企业保持原有品牌进行产品生产的同时投资子公司，子公司创立自身品牌进行产品制造，新进企业放弃竞争，此时为Stackelberg博弈。企业在保持原有品牌生产的同时投资子公司，子公司非但不贴牌生产反而自创品牌，其原因主要有：其一，原有品牌的市场认知度差强人意，企业为了改变市场形象而投资子公司新创品牌，以培育新品牌；其二，市场细分的需要或者为了开拓新的市场，比如新拓展的市场距离原企业较远，为了节约运输成本在新市场投资子公司实施生产，但原品牌在新市场的认知度本来就不高或新市场对原品牌固有偏见，于是子公司再创品牌。在此情境下，原有企业的最优定价只与其自身生产成本相关；子公司的最优定价及其产量与其生产成本、新创品牌的市场认知度有关，而且其产品定价随其新创品牌市场认知度的提高而提高，随其制造成本的节约而降低；另外，从子母公司双方的角度，母公司对子公司的期望收益随市场对子公司新创品牌认知度的提高及子公司成本的节约而提高。

第三，原有企业实施提升原有产品品牌战略，而新进企业自创品牌生产同功能产品与原有企业实施竞争。此情景下，两者博弈为Bertrand博弈。此时，原有企业与新进企业的价格函数、生产函数及效用函数都与双方的生产成本、品牌的市场认知度高度相关。而且，原有企业品牌提升后的产品定价和新进企业产品的定价均随市场对其品牌认知的提高而提高；提高市场对新品牌（如原有企业的提升品牌、新进企业的自创品牌）的认知，总能降低原有品牌产品的最优定价；但是，增强品牌优势并不总能提高相应产品的定价，因为产品的最优定价还与其市场的认知度相关。

第四，原有企业保持原有品牌的同时是否投资子公司创立新品牌的决策条件。只有原有企业品牌优势较小（如新拓市场对原品牌有偏见等）、子公司制造成本较低（原料地建厂）或运输成本较低（市场地建厂），市场对子公司新创品牌的认知度较高时，原有企业投资子公司创立新品牌才具有可行性。