基于数学核心素养的小学生数感培养研究

冯敏玲

摘 要：数学教育不能只停留在教会学生数学知识，更应该关注学生因学习数学而建立起来的处理事务的能力与品质，提升学生的数学核心素养。数感作为重要的数学核心素养之一，是学生在学习与运用数的过程中形成的一种自主的数学态度与思维感觉，是学生能否驾驭数学知识进而有效解决现实问题的基础。教师在分析小学数感教育存在的问题的基础上，就如何有效提升基于数学核心素养的小学生数感培养提出几点思考与建议。

关键词：小学数学；核心素养；数感

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）29-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.29.020

一、对数学核心素养内涵的探讨

自《教育部关于全面深化改革落实立德树人根本任务的意见》首次明确提出“核心素养”以来，如何从学科教学转变为学科教育引起了教育者们进一步的思考与探讨。何谓数学核心素养？学者们对此众说纷纭，但都对其指导学科教育的重要性无可置疑，也蕴藏着一些共识。结合这些理论基础，我认为，数学核心素养指的是学生在数学领域的学习中形成的能适应自身与社会发展的综合性能力与思维品质，具有阶段性与持久性。

虽然人们从小就学习数学，但是在生活中遇到具体的数学问题时，却往往止步不前。为何大家不能主动调动起自己的数学积累来解决问题？显然，他们没有具备真正的数学核心素养。例如，看似精明的“剁手党”却总在网购中损失了大量的精力与金钱。最关键的一点是，相对于实体购物，这些网购者在不知不觉中丧失了对金钱交易数额的感知。但具有数感的人对这些金钱数字会异常敏感，有意识地将花销的数额与自己的支付能力、实际需要等联系起来，从而减少冲动消费。另外，搭售等网络营销策略、虚假的折扣问题等也极易诱发无计划消费。具备精湛运算能力与数据分析观念的人会对照不同的商品信息轻易识破这些虚假的商品折扣。从中我们可以看出，具备数学核心素养的人面对直接或间接的数学问题能提取出其中的数学元素，并自主调动起自身的数学思维对问题进行考量，综合运用各种数学思想方法解决问题。因此，在小学数学教育中，从数学核心素养角度切入对学生进行持续性的培养是适应当今社会发展需要的，也是小学数学教育的终极目标。

二、小学数感教育存在的问题

数感指“对数和运算的意识倾向或理解，而这种本领能促使人在处理与数相关的情境中灵活做出科学判断与有效策略”[1]。数感作为数学核心素养的重要表现之一，是学生从小通过学习习得和积累的对周围事物的数与量的感知与领悟。然而，由于缺乏统领式的理论与实践支撑，小学数感教育在一线教育中存在着不少问题。

（一）教师对数感教育认识不全面

自新课改以来，教师们对数感一词耳濡目染。然而，经调查，能道出数感的内涵或作用的教师却寥寥无几[2]。教师们对于数感教育的最大误区莫过于认为数感教育仅限于教会学生数数、计算，实际上，这只是“最低层次的数感”[3]，他们并没有意识到数感是建立在对一定事物数与量的积累之上的思维感知。另外，教师对数感教育的不重视，认为数感与生俱来等错误观念也是影响学生数感培养的重要因素。国内外许多研究证实，学生良好数感的形成不是一蹴而就的，需要后天循序渐进的相关学习积累。

（二）数感培养方式机械化

数感源于生活，却不能千篇一律地编造一些特定的生活情境培养学生的数感。例如，在计算教学中，为了这些“数”生活化地出场，教师们会不约而同地创设各种买卖情境。久而久之，这些单一化的情境并不能持续性地激起学生的学习兴趣，反而会引起他们對这些情境附带的“数”产生厌恶，形成恶性循环。并且，学生数感的培养需要多样化的形式。在场地上，可以从“课堂”这一室内延伸至室外，从校内扩张至校外；在人员上，也不局限于教师。

（三）数感教育评价机制不完善

首先，评价手段缺乏多元化。目前，仅将数感简要划分成各学段的数学知识技能进行考察，忽略了学生数感发展的其他表现，这种以偏概全的评价方式显然不能深入地考量学生的数感发展水平，也无法对学生的数感发展形成过程进行客观评价。其次，评价主体单一。教师并不是学生数感发展的唯一参与者，学生自身、家人、同学等也是重要的评价主体。而且，评价主体也不应局限于这些参与者的局内评价，也应让一些不清楚内情的局外人参与到评价中来，才能保证评价的客观准确。

三、基于数学核心素养的小学生数感培养的思考与建议

数感不是“只能意会”的概念，而是学生经过多方努力逐渐提高的一项数学核心素养。并且，学生的数感应从小培养。因此，小学生的数感培养是当前教育的一项重要任务。下面就有效提升小学生数感提出几点策略，以使数感教育落到实处。

（一）加强教师数感教育的意识

数学核心素养依据数学的基础知识和能力实现[4]。首先，教师应自觉提升自身数感水平。例如，教师可深入研究数感，明晰数感的内涵、现实意义等，明确努力的方向。其次，在此基础上，挖掘数学教育中的数感价值，尝试从数感的角度重新审视小学数学教学内容。再次，教师应加强数感培养教学方法的研究，从本质上认同学生的数感培养，有针对性地提高学生的数感。

（二）注重数感培养形式多样化

学生的数感与其自身状况、生活历练有密切关系。因此，在学习的初始阶段，家长的有意识陪同训练非常关键。在小学低学段，学生的心智尚未发展成熟，活动、游戏是调动他们学习的良好方法，可以创造一些有创意的数学游戏来提高学生的数感[5]。同时，家长可从小让孩子感受数、摸索数。例如，先让孩子数出生活中的数：家里有几口人？住在第几楼？喜欢的漫画书有几页？现在是几点？等等。在孩子对生活中的数有一定程度的认识后，引导孩子将有关联的数结合、分类，明确哪些数表示数量、序列，哪些数表示时间，等等。接着，家长可陪同孩子共同探索生活中的数。例如，让孩子动手测量，量量手指的长度，客厅的长、宽、高，上学的距离等。也可让孩子掂掂实物的重量，感受1克、1斤、1千克的主观区别。外出时，家长也可以利用好各种生活资源。例如，让孩子体验实际的出行距离等。总之，家长应抓好生活中的各种有利时机，让孩子在真实的活动情境中感受与体验各种数量、重量、时间、距离等，促使孩子在潜移默化中提升自身的数感。

（三）将数感融入日常教学

在日常教学中，涉及数感范畴的不少，如何有效地将数感融入到这些日常教学中值得我们深入思考。数的概念对于小学生来说是比较抽象的，容易混淆。例如，一年级学习的基数与序数，学生一时难以辨析清楚这两个不同的概念。这时，教师可以创设一些真实而有趣的活动，如安排学生排队上台领奖、找座位等，使学生从现实体验中理解这些不同类别数的概念。

新课改以来，小学数学教学越来越重视学生的估算，有效的估算训练能提高學生对数的敏感度及对整体问题的把握程度，发展学生的数感。估算是一种较复杂的综合性能力，因而数学基础相对薄弱的学生往往试图逃避估算。然而，估算在生活中的巨大价值毋庸置疑。因此，教师应该想方设法让更多的学生参与估算、巧用估算、善用估算。例如，利用好常见的九九尾数定价法创设真实的问题情境，鼓励学生运用估算解决问题。当学生意识到估算的优越性后，教师应适时指导学生估算的方法，同时充分肯定学生估算策略的多样性。对于数的运算，教师也应鼓励学生运用估算进行计前估计、计后检验，有效提高学生计算的准确性。

参考文献：

[1] Reys R.，Reys B.，McIntosh E.G..Assessing number sense of students in Australia，Sweden，Taiwan and the United States[J].School Science and Mathematics，1999（2）：61.

[2] 高洁.小学数学课堂数感教学存在的问题及对策研究[D].东北师范大学，2011.

[3] 盛璇.如何让学生会“数学地”思考问题——低年级学生数感培养的误区与对策[J].教师，2017（7）：84.

[4] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（9）：36.

[5] Mirawati.Creative mathematical games： The enhancement of number sense of kindergarten children through fun activities[J].Journal of Physics： Conference Series，2017（1）：012114.