BDS反演对流层湿延迟精度比较分析

王郁茗，邵利民，张尚悦

(海军大连舰艇学院航海系，辽宁 大连 116018)

0 引 言

卫星信号穿过大气对流层，会受其折射影响引起传输路径的偏折和时延效应的发生，称为对流层延迟，由大气水汽影响的延迟称为对流层湿延迟。对流层湿延迟与大气水汽信息具有很好的相关性，其中大气中的水汽含量和其造成的信号湿延迟量的比例常数为6～6.5，即6 mm的信号湿延迟是由大气中1 mm的水汽含量造成的。对流层湿延迟（ZWD）是地基GNSS气象学的主要产品，利用其求解水汽信息可为气象数值预报提供初始场数据[1-2]。对流层湿延迟求解时，可将其作为精密单点定位（PPP）模型的待估参数，与位置信息进行联合解算。对流层湿延迟的测量起源于应用美国GPS陆地观测站接收卫星信号的原始数据进行研究，以其时间分辨率高、观测成本低、不受恶劣天气影响等优点被广泛应用。国内外专家利用多次试验证明了地基GPS解算对流层湿延迟精度可达mm级[3-5]。

北斗卫星导航系统（BDS）由我国自主研发，现阶段为“5GEO+5IGSO+4MEO”星座结构，作用范围覆盖亚太区域。利用GPS反演对流层湿延迟技术已相对成熟，而BDS反演对流层湿延迟尚处新兴阶段，为评估利用现阶段BDS反演ZWD精度，本文选取2016年4个亚太区域多模GNSS实验跟踪网（multi-GNSS experiment，MGEX）的跟踪站和 2个非亚太区域跟踪站，以高精度的GPS反演结果为基准，采用PPP技术对跟踪站干湿季月份分别反演并作比较分析。

1 数据获取与解算模型

1.1 数据获取

选取2016年4个亚太区域MGEX跟踪站：武汉的九峰站（JFNG）、澳大利亚的佩斯站（CUT0）、韩国的大田站（DAE2）和乌兹别克斯坦的基托布站（KITG）以及2个非亚太区域MGEX跟踪站：秘鲁的阿雷基帕站（AREG）和马约特岛的藻德济站（MAYG），具体数据如表1所示。4个亚太站可见卫星数较多，考虑水汽含量不同可能导致差异，选择干湿季月份分别进行比较，2个非亚太站可见卫星数少，选择单月只进行反演结果精度比较。所选MGEX跟踪站分布如图1所示，窗口部分为亚太区域。

表1 mGEX跟踪站数据获取参数表

图1 mGEX跟踪站分布图

1.2 解算模型

PPP技术反演湿延迟模型采取伪距和相位观测方程的双频消电离层组合方式[6-8]。利用Saastamoinen（Sa）模型对对流层干延迟部分进行估计，估计精度可达0.2 mm[9]。对流层映射函数采用GMF模型，引入大气水平梯度改正模型解决水汽分布不均的特性[10]。将跟踪站坐标、接收机钟差、对流层湿延迟和整周模糊度参数作为待估量，采用扩展卡尔曼滤波（EKF）算法进行PPP估算求解[11]。伪距和相位观测方程为

1.3 对流层湿延迟反演策略

BDS和GPS观测数据从MGEX网站下载，格式为RINEX3；精密星历和钟差数据采用德国地球科学中心（GFZ）发布的产品。反演流程如图2所示，下载各测站观测数据后采用双频消电离层组合方式，然后进行误差修正，具体包括地球自转修正、潮汐修正、相对论效应修正及利用精密星历及钟差数据对观测文件进行修正。然后利用Sa模型求解对流层干延迟，最后利用扩展卡尔曼滤波进行PPP估计得到对流层湿延迟及坐标、钟差等信息。反演策略如表2所示，由于GPS解算对流层天顶湿延迟精度可达mm级，因此本次实验以GPS结果为准比较BDS反演精度。

图2 对流层湿延迟反演流程图

表2 对流层湿延迟反演策略

2 反演结果分析

2.1 亚太区域MGEX跟踪站干湿季月份反演比较

根据上节的解算策略，利用BDS、GPS单系统及“BDS+GPS”双系统联合反演亚太区域JFNG、CUT0、DAE2和KITG跟踪站干湿季月份ZWD，并以GPS单系统反演结果为基准，计算BDS单系统及“BDS+GPS”双系统联合反演结果的偏差、均方根误差，见图3，平均偏差（Bias）及均方根误差（RMSE）见图4。

如图3、图4所示，图3（a）、图3（c）、图3（e）、图3（g）为干季月份MGEX跟踪站反演结果，图3（b）、图3（d）、图3（f）、图3（h）为湿季月份MGEX跟踪站反演结果，由于KITG站位于乌兹别克斯坦，属于大陆性气候，全年降水量少，因此不区分干湿季月份。由结果显示，亚太区域内BDS反演对流层湿延迟与GPS反演结果较为一致，平均偏差在8 mm以内，均方根误差在10 mm以内，说明BDS利用精密单点定位技术反演对流层湿延迟效果较好，能够基本满足精度需求。应用BDS和GPS联合解算较基准值平均偏差与均方根误差均在1 mm以内，反演精度更高。

BDS反演结果偏差偶尔发生较大跳变，所选测站中最大偏差可达60 mm，如JFNG站8月份的12日5时和23日11时，DAE2站6月的9日1时、16日3时和18日9时最为典型，Bias值都将近60 mm，此5日的BDS、GPS卫星观测数量及对应GDOP值如表3所示。

如表3所示，JFNG站8月23日和DAE2站2月9日和18日观测卫星数少；JFNG站8月12日和DAE2站2月16日观测卫星数较多，而GDOP值较大。结果表明观测卫星数量少或卫星星座几何分布差会导致BDS反演结果产生较大偏差。

图3 亚太区域跟踪站对流层湿延迟反演结果比较

图4 区域跟踪站对流层湿延迟反演误差比较

干季月份BDS反演对流层湿延迟平均偏差在2 mm以内，均方根误差在3 mm以内，湿季月份BDS反演对流层湿延迟平均偏差为3.86～7.27 mm，均方根误差为7.98～9.78 mm。结果表明水汽含量低时，BDS反演结果与GPS一致性更好，且干季月份发生大幅度偏差跳变情况明显少于湿季月份，说明水汽含量低时，反演精度能稳定保持在较高水平。

2.2 非亚太区域MGEX跟踪站干湿季月份反演比较

现阶段BDS覆盖范围为亚太区域，为研究BDS在非亚太区域反演对流层湿延迟情况，选取2个非亚太区域跟踪站，其中一个处于亚太区域边缘，为马约特岛的藻德济跟踪站（MAYG）；另一个远离亚太区域，为秘鲁的阿雷基帕跟踪站（AREG）。解算结果及误差比较见图5和图6。

图5 非亚太区域跟踪站对流层湿延迟反演结果比较

图6 非亚太区域跟踪站对流层湿延迟反演误差比较

如图5、图6所示，MAYG站地处非洲，从MGEX跟踪站分布图（图1）上看，位于亚太区域边缘，各历元平均可见BDS卫星数在6颗左右，包括C02、C03、C05、C06、C08～C10、C12和 C14，其中C02在任何历元下皆可见，为地球同步轨道卫星。相对于GPS反演结果，MAYG站BDS反演对流层湿延迟平均偏差为2.07 mm，均方根误差为3.70 mm，结果较好，说明BDS覆盖范围可向亚太周边区域辐射。AREG地处南美洲，位置远离亚太，各历元平均可见BDS卫星数在2颗左右，包括C11、C12和C14，皆为中地球轨道卫星。相对GPS反演结果，AREG站BDS反演对流层湿延迟平均偏差为11.87 mm，均方根误差为15.64 mm，反演效果不佳，且结果不稳定，说明现阶段BDS系统在远离亚太区域不可用于反演对流层湿延迟，可考虑BDS与GPS联合反演，增加观测卫星数量，提高反演精度。

3 结束语

本文利用现阶段BDS对不同干湿季月份的4个亚太区域和2个非亚太区域MGEX跟踪站反演对流层湿延迟，以高精度的GPS反演结果为基准，对BDS反演结果精度进行比较分析。综合分析反演结果及其误差，得出3点结论：

1）亚太区域内BDS反演对流层湿延迟与GPS反演结果较为一致，平均偏差在8 mm以内，均方根误差在10 mm以内，且BDS反演作用区域可向亚太周边区域辐射；远离亚太区域BDS反演结果不可用；

2）BDS观测卫星数少或卫星星座几何分布差会导致BDS反演结果产生较大偏差，精度降低。可采用BDS与GPS联合解算，增加观测卫星数量，改良卫星星座几何分布，提高反演精度；

3）干季月份较湿季月份，BDS反演结果与GPS更为一致，平均偏差在2 mm以内，均方根误差在3 mm以内，且干季月份发生大幅度偏差跳变情况明显少于湿季月份，说明水汽含量低时，BDS反演对流层湿延迟精度更高且能稳定保持。