初中数学知识记忆方法浅议

邵玉香

[摘要]初中数学知识包括概念、原理、公式、定理等，非常枯燥难记，仅仅靠死记硬背只能落得个记得慢、忘得快或记得快、忘得快这两个结果。当今社会是一个充满竞争、智能化的信息时代，信息时代的到来对人的素质提出了一个重要要求，即学会学习。未来的文盲不再是不识字的人，而是不会学习的人，这也是新形势下每个学生面临的问题。数学学习离不开记忆，好的记忆力可以提高学习效率。通过教学实践，列举了初中数学知识的几种记忆方法，帮助学生提高记忆效果和数学成绩。

[关键词]记忆；列表法；联想法；主动学习

有人说，数学学习等于90%的理解加上10%的记忆。别小看这10%的记忆，学生如果牢记数学基础知识，到了考场上应用自如，不仅准确率高，而且节省下来一些时间检查试卷，防止丢分。著名的数学家、哲学家笛卡儿说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”学习数学不能靠单纯的死记硬背，要掌握记忆的规律和方法，只有这样，才能改善和提高数学学习效果。

一、列表记忆法

列表记忆法就是把某些容易混淆的数学知识列成表格来进行记忆的方法，具有明显、直观和对比性强的特点。它适用于相似或容易混淆的知识点的记忆，通過列表进行对比和对照，便于找到它们之间的特点和联系，既复习了旧知识，又学习了新知识。

例如：初中代数中指数式和对数式是两个容易混淆的知识点，不但写法和读法容易记错，而且相同字母在两个式中的名称也容易混淆。为了记清这些内容，教师可以列表如下：

在采用列表法记忆数学知识时，切记列表不是无顺序、无规律地罗列，而是把知识点分别集中起来，放在表中适当的位置上。学生通过对比表格，认清了知识的条理，不仅使记忆过程省时、省力，而且使记忆效果准确、牢固、深刻。

二、联想记忆法

在数学解题过程中，如果直接求解有时比较困难，但如果通过联想等方法，将问题联想为一个新问题或者转化成比较熟悉的问题，再通过对新问题的求解，则可以达到解决问题的目的。美国著名记忆术专家哈利·洛雷因说：“记忆的基本法则是把新的信息联想于已知事物。”联想是在人脑接受一种新内容时，浮现出与该内容有关的事物形象的心理过程。一般来说，互相接近的事物、相反的事物、相似的事物之间容易产生联想。联想是回忆旧知识、发现新知识的重要手段，是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁。学生如果缺乏应有的联想能力，就不容易找到解题所需要的定义、定理、公式、法则，也就难以建立题设条件与解题目标之间的逻辑关系，在解决问题的过程中遇到困难。

联想记忆的方法是数学学习中最基本、比较简单的思想方法。一般又分为以下几种联想方法：

1.接近联想

接近联想又称为形似联想，主要由数学概念、原理、法则的接近性而产生的联想。把数学中比较接近的公式、定理联系在一起进行记忆，解题时从题目的条件和结论出发，联想接近的知识，可以顺利完成答题。如在做证明有关比例线段的问题时，可以联想到三角形或三角形中的平行线知识；见到圆的直径，可以联想到直角三角形的勾股定理等。

2.类比联想

类比联想又称对比联想，主要是根据所提的数学条件，从类似和相似特点的公式、图形以及相近的内容和性质等进行联想，可以是从抽象到具体，从空间到平面，从数量关系到几何图形。也就是对将要学习的内容有联系的公式、定理进行类比，推陈出新，讲解新公式、新法则。如通过分数的基本性质，类比分式的基本性质；通过分数的约分、通分，类比联想分式的约分、通分；通过三角形相似的判定，类比联想三角形全等的判定等。

3.关系联想

关系联想是根据数学知识之间的在音、义、式、形等方面具有的相似之处联合在一起，如把同次根式与同类根式的定义联合在一起；把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起；把椭圆与双曲线的有关知识联合在一起等，强化记忆。

4.逆向联想

数学中仍然充满着矛盾，按照矛盾对立统一规律，将具有相反关系的概念、公式、定理等成对地进行联想记忆，会达到事半功倍的效果。这种从问题的正面想到反面的方法就是逆向联想。当有些问题从正面难以解决时，从逆向联想等一些间接的解法，就会使问题转向比较容易的方向。如由有理数的乘法法则联想到有理数的除法法则；由一元二次方程有实数根的条件联想到没有实数根的条件。又如有理数与无理数、常量与变量、有限与无限、精确与近似、加法与减法、乘法与除法、乘方与开方等知识，都可以用逆向联想进行记忆。

5.横向联想

横向联想是引导学生突破原有知识所在单元的范围，用其它模块的数学知识和数学方法去思考求解，使学生的思维横向发散，培养对不同模块间数学知识的渗透和融合能力。如在“图形认识初步”的学习中，由“有一条线段，它上面有许多个点，请问共有多少条线段”这一问题横向联想到“∠ABC上以B为端点引出的许多射线，请问此时共有多少个角”这一知识，一堂课下来，围绕n（n-1）/2这个公式，由线段条数到角的个数，再到直线的交点个数，使学生充分体会到了数学的魅力所在。这种注重知识间横向联系的方法，能使学生不受思维定势的影响，将一个问题衍生出一系列问题，强化举一反三、触类旁通和应变能力，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。

三、口诀记忆法

对一些零散的数学基础知识，如果把它们概括成口诀或顺口溜，就很容易熟记。如添加辅助线口诀：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。又如分式混合运算法则口诀：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。再如自变量的取值范围口诀：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

四、重复记忆法

遗忘规律是先快后慢，避免遗忘最好的方法就是重复记忆，及时复习，加以强化。重复记忆的形式有三种：

1.标识记忆法

如学习某一数学内容时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面标识，重复记忆时重点看标识的内容，在它的启示下重复记忆本章节主要内容。

2.回想记忆法

在重复记忆某一知识点时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的。

3.使用记忆法

解数学题时必须使用到原有的知识，使用一次该知识点就被重复记忆一次。这种使用记忆法是积极的记忆，效果比死记硬背好。

五、形象记忆法

一些数学知识如果能借助具体的图形进行形象记忆，效果会非常好。例如，化函数y=asinx+bcosx（a>0，b>0）为一个角的三角函数，可以用a、b为直角边作数和对数函数的图像，帮助记忆其性质、定义域和值域；利用三角函数的图像，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性等；利用二次函数的图像，可帮助记忆抛物线的性质等。

六、归类记忆法

这种方法是根据数学知识的性质、特征及其内在联系进行归纳分类，帮助学生记忆数学知识。如学完计量单位后，把学过的所有内容归纳为长度、面积、体积（容积）单位、重量单位、时间单位。这样归类，能把复杂的知识系统化、条理化，易于记忆。遇到数学公式较多、一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。如求导公式有18个，可以分成四组来记：常数与幂函数的导数（2个）；指数与对数函数的导数（4个）；三角函数的导数（6个）；反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：和差、积、商复合函数的导数（4个）；反函数、隐函数、幂指函数的导数（3个）。

上述记忆法为促进学生学习，提高数学学习成绩提供了捷径，当然，除了这些方法外，还有其它的记忆方法。总而言之，记忆方法因人而异，全看自己平时习惯用哪一种。选取适合自身的记忆方法，从而有效提高学习效率，达到事半功倍的效果。

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（责任编辑 付淑霞）