为科学计算插上并行的翅膀

孙欣欣

在这个电子信息横飞的年代，人们已经不能单纯地以亿作为计量单位来衡量生活中喷薄而出的数据量；在这个电场与磁场交织的空间，电磁场的应用可谓是上天入地无所不在。而不论是在高性能计算、电磁场计算还是大数据分析与建模领域，崔涛都拥有丰富的研究经验。

从业十几年来，他主持和参与了国家重点研发计划、原“973”“863”计划及国家自然科学基金等多个项目，围绕集成电路电磁仿真、地球物理冰川和地震模拟、衍射光栅等重大应用问题，在大规模并行自适应算法设计及其数学理论分析、适应现代计算机体系结构的并行自适应软件的数学基础与科学计算应用软件开发研究中获得了一系列原创性的研究成果。在Numer.Math.、SIAMJ.Sci.Computing、JCP等杂志发表论文20余篇。

打开并行计算的大门

并行计算，其传统定义为同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。崔涛表示，并行只是将不可计算问题变为可计算问题的一种手段，是以尽可能短的时间获得更加精细的数值仿真结果的一种手段。并行计算的关键是并行算法。相对串行算法而言，并行算法设计需要适配计算机硬件特点，又要兼顾具体应用问题特征。

始终将满足时代发展需求置于首位，为实现我国科学与工程数值模拟和大数据分析等高性能计算应用由亿亿次向百亿亿次（E级）的跨越，崔涛所在的研究团队以构建E级高效能实现关键技术体系和研制超级并行应用软件方法为己任，较早地投入到构建和发展并行软件框架的研究当中。在原“863”“973”和重点研发计划高性能计算专项以及国家自然科学基金等的大力支持下，软件框架研制及其推广应用的研究工作卓有成效，成功发展出我国拥有自主知识产权的、唯一一个并行H-P自适应有限元软件框架Parallel Hierarchical Grid（简称“PHG框架”）。

据崔涛介绍，该平台屏蔽了并行计算机复杂体系结构和高效能实现细节，支持用户按串行方式编写应用相关代码，可快速实现超级并行有限元应用软件的研制，极大幅度地缩短了超大规模并行有限元软件研发周期。目前，PHG框架已完成了在神威、天河等国产超级计算机上的移植过程，支持数百万处理器核、百亿自由度的数值模拟。

与此同时，在PHG平台基础之上，一系列的“周边建设”发展得有声有色，可以支持变压器模拟、生物分子计算、区域尺度地震波模拟、集成电路互连线建模与分析、第一性原理数值计算等多个应用研究。以针对电感和电容参数提取、互连线寄生电感参数等问题的集成电路互连线寄生参数提取工具包为例，它由崔涛研究团队与复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室联合研发，能根据复杂电路版图自动生成四面体非结构计算网格，具有很广的适用面和高效率的复杂电路分析能力，视计算精度和计算规模，可灵活选择将参数提取工具软件部署在普通计算机服务器或天河等大型超级计算机。

给高性能计算加点“料”

PHG的研究始于2005年，那会儿还是学生的崔涛跟着导师张林波研究员开展起并行计算研究。这一头钻进去就是十几年，而崔涛也从最初的硕士研究生成长为中國科学院数学与系统科学研究院的副研究员。

之所以选择留院工作，崔涛坦言一方面是对科学研究的热衷，另一方面则是受到院内老一辈科研工作者刻苦勤奋精神的榜样力量感召。在独立成长的几年里，他先后负责了国家自然科学基金青年项目、面上项目等，围绕集成电路电磁仿真、地球物理冰川和地震模拟、衍射光栅等重大应用，一直以来致力于高性能算法研究和软件研制工作：提出了求解集成电路等效参数提取问题的自适应有限元方法、电磁散射问题的自适应完美匹配层技术、地震波模拟的基于单元分解的质量集中谱元方法和衍射光栅问题的界面重构算法等；在国产神威太湖之光和天河高性能计算机上实现了数十上百万核、数十亿自由度的大规模并行数值模拟；研制了集成电路等效参数提取软件ParAFEMcap和ParaAFEMImp、变压器铁损有限元模拟软件FEMAG原型……一系列研究成为高性能计算技术在行业应用中的有益探索和尝试。

大数据时代的兴起和人工智能的迅猛发展源起于高性能计算硬件、算法和软件的跨越式进步。传统的高性能科学计算如何与大数据研究结合也是崔涛近年来一直思考的问题。为了解决朋友提出的“如何根据酒店自身数据和周边市场数据确定在合适的时机以合适的价格卖正确的产品给合适的顾客”的问题，崔涛基于数据建模，有效地将单个酒店历史数据与行业大数据结合，实现了以量化的方式进行最优定价，减少依靠个人经验、历史趋势做推测以及博弈的误判几率，为酒店经营管理提供了可靠的数据支撑分析。

崔涛说，科学研究是一个不断试错的过程。创新不但要求人们保持与时俱进的好奇心，还积极倡导个人能力全方位的发展，从而在交叉领域研究中碰撞出新的火花。他申请并成功获批国家自然科学基金面上项目“大地电磁测深三维正反演并行自适应算法及其实现技术研究”。该项目把异构并行计算和地质勘探相结合，拟提出适用于复杂介质反演计算的基于非结构网格的电磁场正反演并行自适应数值算法，并开展面向异构众核体系结构的算法高效实现技术研究。

“在地质勘探领域，关于地震波的勘探研究很多，而大地电磁测深法作为研究地质结构的一种重要地球物理勘探辅助手段，需要思考大地电磁测深等系列问题。这也就使研究回归到大数据本身。”从崔涛的阐述中可以了解，现有大地电磁反演算法由于计算量大，难以适用于实际数据的大规模反演解释，这进一步表明了探索与发展新的大地电磁测深大规模三维反演算法兼具着理论意义和实际价值的双重作用。在进一步的研究规划中，崔涛为了应对大地电磁测深中三维正反演计算面临的复杂地形、电性各向异性、计算规模大的挑战，以及地球深部探测对高精度的计算需求，致力通过研究三维自适应有限元方法及电磁涡流反演算法和面向异构众核高性能计算机的算法高效技术，形成反映计算方法最新发展成果、能解决实际工程问题、具有完全自主知识产权、适合异构众核高性能计算机的大地电磁测深计算程序包。

科研之于崔涛是工作的一部分，是乐在其中的探索与挑战。虽然身在中国科学院数学与系统科学研究所，但是崔涛每年还会在中国科学院大学承担一定的研究生教学任务，在他看来，适当的课程教授不仅是为了学生，也是促进自我思考的途径之一。“在讲授课程的过程中，我不仅需要心里想明白还需要嘴上讲明白。”这让他对知识的细枝末节有了更深的拷问。作为博士生导师的他也会结合自身感悟对学生的教育方式方法进行思考。正所谓“强扭的瓜不甜”，崔涛认为尊重学生的意愿，根据他们自身特点的不同划分研究方向并加以引导是最佳途径。

工作的空闲，崔涛爱上了跑步。他享受每一次大汗淋漓的畅快，那种奔跑过后思维的活跃对于他研究中的思考亦深有裨益。作为一名勇往直前的跑者，他在户外的赛道上锐不可当，也将在科研的漫漫长路上披荆斩棘，坚定地跑下去。