基于核心素养的高中物理习题教学探讨——以一道“感生电场”的习题为例

(北京市第一七一中学,北京 100013)

人教版高中物理《选修3-1》针对于“静电场”进行了详细的介绍，具体包括静电场的产生、性质，帮助学生建立“电场”的概念，这些概念的建立与方法指导为后面学习磁场、电磁感应等做了很好的铺垫。但在高中物理《选修3-2》“电磁感应”一章中，对于“感生电场”的概念以及相关问题，教材只是一笔带过，并未做深入探讨，导致学生对“感生电场”的概念模糊不清，有些学生甚至将感生电场与静电场混淆，这样不利于学生物理观念的形成。

为提高学生对“感生电场”的理解，提高其核心素养，笔者围绕一道习题进行了拓展设计，将“感生电场”与“静电场”进行比较，让学生对“感生电场”的内涵进行探讨，加深对概念的理解。

图1

原题呈现：由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时产生的电场与静电场不同，它的电场线是闭合的，我们把这样的电场叫做感生电场，也称涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图1所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为Bo，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。

(1) 如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt=Bo+kt，求圆形导线环中的感应电动势E2的大小；

(2) 上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用，求上述导线环中电子所受非静电力F2的大小。

这是一道综合性强、难度大的习题，由于学生对“感生电场”理解不到位，很多学生不会做。为此，笔者围绕此题设计了很多小问题，以引导学生从多角度思考问题，提升对基本概念的理解，延伸学生的思维深度，提升学生的科学思维高度。

第(1)问主要考查法拉第电磁感应定律，笔者设计了以下问题：① 感应电动势的产生条件是什么？② 磁通量变化有几种情况？③ 本题中磁感应强度B随时间t线性变化，说明磁感应强度的变化率有何特点？在利用法拉第电磁感应求解电动势的时候，有效面积是哪部分？

第(2)问则重点考查了学生对感生电场的理解，基于教材并未对感生电场进行详述，学生印象不深，本题的题干对此进行了“回顾”，以信息的形式告诉学生感生电场的产生，强调它与静电场是不同的，在涡旋电场中电场力做功与路径有关等等。学生针对第(2)问会存在疑问：为什么电场力会充当非静电力？这好像是矛盾的。基于此，笔者在教学实践中，引导学生将静电场与感生电场进行了详细的对比，以解决学生的疑问。

1 两种场的相同之处

2 两种场的不同之处

2.1 两种场的产生机理不同

法拉第指出：电荷的周围存在着由它产生的电场，而电荷间的作用力也是通过场给予的。这种电场是由电荷按库仑定律激发产生的，静止电荷周围的场即为静电场。而依照麦克斯韦的电磁场理论，一切变化的磁场在其周围都会产生一种电场，可见，我们讨论的感生电场即为变化的磁场产生的。两者产生方式截然不同。

2.2 两种场的电场线分布不同

电场线是法拉第采用的一种描述电场的简洁方法，可以形象地描述电场中各点电场强弱与方向。对于静电场，我们有这样的表述：电场线起于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷，电场线是不闭合的曲线(如图2)。但感生电场的电场线，却是无始无终，与直线电流周围的磁场有些许类似，像旋涡一样，是闭合的曲线(如图3)，因此也称涡旋场，方向可由楞次定律判断。

图2

图3

2.3 两种电场的性质完全不同

在静电场中，电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，这样的力属于保守力(与重力类似)，与此对应的场称为保守力场或势场(重力场亦为保守力场)，凡是势场，均可建立“势”和“势能”的概念，“势”用于描述场，“势能”则是场与对象所共有的，大学物理称之为“有源无旋场”。而对于涡旋电场，我们可采用微元法，先取一小段研究做功，再积分求和，不难得出，W=F·2πr，即涡旋电场的电场力做功与路径有关，说明涡旋电场为非保守力场，这与静电场的性质区别甚大，因此不可建立“电势”等概念，我们称之为“有旋无源场”。理解了两种电场性质上的差异，则不难分析出导体产生感生电动势，此电动势中的非静电力由涡旋电场对电荷的电场力充当。

至此，关于感生电场的理解基本告一段落，通过这道习题的教学，加深了学生对“场”概念的理解，帮助学生建立“场”的观念，整个教学过程引导学生从矛盾中提取核心物理问题，对此问题展开讨论，直至解决。

核心素养强调学生对基本概念、基本观念的理解，物理习题教学是加深学生对物理概念、物理规律理解的一条有效途径，所以老师在习题教学中，要从不同侧面、不同角度完善对概念、规律的理解，巩固与深化对所学概念、规律的理解，提高学生的核心素养。