连接刚度对船舶减振支架振动疲劳寿命的影响

张晓飞,李良碧,谷晓梅

(1.陆军军事交通学院 镇江校区，镇江 212003)(2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,镇江 212003)

船舶动力设备在运行过程中会受到各种交变载荷的作用,极易导致其支撑结构(支架)发生振动,使得结构很快失效甚至破坏,为了区别于常规疲劳问题,通常将这种由振动所导致的疲劳破坏称为振动疲劳．尤其当载荷的频率等于或接近结构的某一阶或某几阶固有频率时,会发生共振疲劳[1]．

一般来说,凡服役在振动环境中的工程结构都把抗疲劳作为结构设计的重要准则之一．但是以往工程师在结构抗疲劳设计阶段,仍然利用静态疲劳理论,等产品试制出来后再进行振动校核或振动测试,对不符合要求的设计进行局部补救．这种不合理的设计理念为今后发生事故埋下了隐患,例如汽轮发电机组转子曾因振动引起疲劳断裂,斜拉桥由于斜拉索的剧烈振动导致疲劳损伤[2]．

随着对振动理论和疲劳现象认识的进一步深入,应用振动理论分析结构疲劳的方法逐渐兴起．最近20年的研究主要有利用计算机辅助设计(CAD)、多体系统法(MBS)和有限元法(FEM)对转向架构件进行振动疲劳寿命预测[3];文献[4]中采用动力学仿真软件ADAMS建立了整车模型,利用疲劳分析软件FEMFAT分别采用模态应力法和准静态应力法对汽车前悬架进行了疲劳寿命预测;文献[5]中研究了不同温度下修复层的成分及组织形貌变化,并通过振动疲劳试验等方法研究了温度对修复层振动疲劳寿命的影响;文献[6]中对车桥结构进行随机振动分析并得到随机振动响应参数,按照Steinberg提出的基于高斯分布的三区间法,结合Miner线性累积损伤理论求得工程车辆前桥结构的理论疲劳寿命;文献[7]中预测了基于频域的多轴随机振动疲劳寿命;文献[8]中模拟分析了某型高温合金叶片在振动疲劳实验过程中的动力学应力响应,研究了叶片表面完整性对其振动疲劳性能的影响;文献[9]中用理论和试验的方法比较了多轴应力状态下结构的最大法向应力、最大剪切应力和C-S准则．但目前对船舶减振支架结构的振动疲劳和弹性体刚度对其影响的研究较少．

由于船体结构节点众多且所受到的载荷极其复杂,因此校核疲劳强度是十分困难的.为了便于工程实际应用,以往分析中会引入简化,振动疲劳分析仍属于较少涉及的领域,对于专用的船舶减振支架进行振动疲劳分析更无可借鉴的例子．因此,文中针对某船舶隔振装置的减振支架,对其进行结构振动疲劳及其连接刚度影响研究．研究工作将对提高和改进减振支架的运行安全性和可靠性提供相关依据,同时对船舶降噪具有实践性的指导和参考意义．

1 振动疲劳理论基础

1.1 振动疲劳简介

虽然传统上的用时域信号表达周期性载荷比较方便,但是用它准确地描述随机加载过程却需要非常长的信号记录．对于有限元分析来说,处理很长的时域加载信号非常困难．随机加载条件下的疲劳计算可用另一种方法,即根据压缩的频域信号,随机载荷及响应信号用功率谱密度(PSD)函数分类,将动态结构模拟成一个线性传递函数．

1.2 功率谱密度(PSD)的惯性矩

惯性矩即为功率谱密度函数曲线下包括的面积,n阶惯性矩为：

(1)

式中:f为频率;G(f)为频率f处的单边PSD值;Mn为n阶惯性矩.

不规则因子为：

(2)

式中:E[0]为零交叉点的期望数;E[P]为峰值的期望数．

1.3 基于宽带信号的疲劳分析

Dirlik用Monte Carlo技术进行全面的计算机模拟得到了基于宽带信号的振动疲劳分析．尽管Dirlik的方法很明显比其他方法复杂,但它仍然只是4个PSD惯性矩m0、m1、m2和m3的一个函数．式(3)为Dirlik方法的数学表达式：

N(S)=E[P]*T*P(S)

(3)

式中:N(S)是时间长度为T,应力幅值为S的应力循环次数．

P(S)为由1个指数分布和2个瑞利(Rayleigh)分布近似给出的雨流幅值概率密度函数：

(4)

其中

1.4 振动随机载荷寿命的估算

据Miner线性累积损伤理论,连续变化循环应力的构件累积损伤度为[10]：

(5)

式中:nS为应力幅值等于S时的实际循环数;NS为应力幅值等于S时的破坏循环数;D为累积损伤度．

一般情况下当D=1时,构件发生破环．

根据强度理论,疲劳曲线在其有限寿命范围内的曲线方程为：

SmN(S)=C

(6)

式中:S为应力幅值;C,m为材料常数,由疲劳试验确定．

将式(5、6)代入式(3)获得构件的疲劳寿命为：

(7)

由于支架外载荷属于宽频的随机激励,所以文中分析方法采用了Dirlik法．

2 船舶减振支架结构有限元建模及加载

船舶减振支架长为5 m、宽为1.8 m,板厚大部分为8 mm,用MSC.Patran软件进行有限元建模,图1为结构整体有限元模型,其材料属性如表1.

表1 支架结构材料参数Table 1 Material parameters of structure

从图1可看出支架上方通过弹性连接C支承柴油机结构,通过弹性连接B支承齿轮箱结构,柴油机和齿轮箱之间用一个A型弹性体连接,下方同样用弹性连接D与基座相连,整个模型共有29个弹性体．并根据实际情况,对基座采用固定约束．弹性体的动刚度参数如表2．

表2 各弹性体动刚度参数Table 2 Dynamic stiffness parameters of elastic bodies N·m-1

载荷1、2分别加载在柴油机和齿轮箱重心处,其具体数值如表3．

3 减振支架结构模态分析及频率响应分析

3.1 模态分析

任何结构或部件都有固有频率和相应的模态振型,这些属于结构或部件自身的固有属性．模态分析用于确定结构的固有频率和振型,其分析结果为后面的频率响应分析作基础．由于前6阶模态频率极低,在结构没有约束的模态分析中属于刚体模态,所以取第7阶模态开始进行研究,计算所得支架第7～13阶模态如表4,图2为支架结构的第7、13阶模态变形．

表3 加载载荷Table 3 The loads

表4 支架第7～13阶模态固有频率Table 4 Natural modal frequencies from 7 to 13 orders of bracket

3.2 频率响应分析

在实际工作状态中，柴油机和齿轮箱都对支架产生了振动影响,所以对支架进行载荷1、2共同作用下的频率响应分析,输出频率从10 Hz到200 Hz,步长为2 Hz．

图2 支架模态分析Fig.2 Results of modal analysis

由计算分析可知,减振支架结构的最大应力发生在154 Hz时,此时von Mises应力为59.2 MPa,位于右舷肘板连接处,如图3．应力最大的原因主要是其在3块板架连接处,应力较为集中．减振支架结构应力较大区域为开孔边缘应力集中位置以及左侧肘板连接处,应力约为4.34 MPa．最大应力区域和应力较大区域均有可能成为疲劳热点,易降低疲劳寿命．图4为应力最大区域(右舷肘板连接处)细节图．

结合图2可知,支架应力较大的部位也是模态振型中节线附近或者说应变较大的部位．一般来说,振动疲劳破坏易发生的部位通常是共振中应变大且有缺陷或应力集中的部位,如果该部位正好处于某几阶重要模态振型的节线处,问题将变得更加严重．由振动模态分析和振动响应分析知,支架的共振频率为154.3 Hz,此时最容易发生破坏,在船舶作业时,应避免支架达到此频率．

4 减振支架结构振动疲劳分析

表5为材料的S-N曲线参数及寿命结果,图5为支架寿命云图,对比图3的振动响应分析云图可知,寿命最低点在应力较大区域(开孔边缘处)位置．结构开孔会造成应力集中,从而产生疲劳裂纹[11],导致寿命降低．

表5 材料S-N曲线参数与寿命结果Table 5 Parameters of S-N curves and the results of life

从表5可以看出,该支架结构的寿命为0.65 a,较短,因此不符合船舶减振支架结构的设计要求．下面将通过改变齿轮箱与支架相连弹性体B(图1)的刚度来研究其对结构振动疲劳的影响．

5 连接刚度对振动疲劳寿命影响分析

保持其余条件不变,改变表2中连接齿轮箱与支架的B弹性体3个方向刚度,使改后刚度与原刚度之比分别为1.2、1.4、1.5、1.6、1.8,然后对支架整体结构进行模态分析、频率响应分析和振动疲劳分析,得出不同刚度下支架整体结构的1至8阶模态固有频率,如表6,以及连接刚度改变对应力和振动疲劳寿命的影响,如表7．

表6 不同刚度下支架整体结构的1～8阶模态固有频率Table 6 Natural modal frequencies from 1 to 6 orders with different stiffness of whole structure

表7 连接刚度改变对应力和寿命的影响表Table 7 Influence of connector stiffness on stress and life

由分析可知:即使弹性体B的刚度改变对模态固有频率的影响极小,可是应力和寿命依然有很大的变化．特别是在刚度达到原来刚度1.5倍时,应力达到260 MPa,远远超过其他刚度下的应力,寿命也不到0.001 a,是所有刚度情况下最危险的．这主要是由于弹性体B的刚度改变影响了整体结构的强度,使得结构的应力响应发生了变化,最终导致结构的振动疲劳寿命发生了改变．

为了提高支架的振动疲劳寿命,满足船舶减振支架结构的设计要求,可采用1.2倍或者1.4倍原刚度的B型弹性体对支架整体结构进行改进．

以上主要是振动疲劳分析的方法研究,较合理的结构疲劳材料参数、结构工作状态中载荷响应的实际测量值、焊接残余应力及释放的影响在分析中的应用可以增加计算结果的合理和可靠性．

6 结论

(1) 在同时输入载荷1、2的工况下,应力最大位置出现在右舷肘板连接处,此位置可能较容易破坏;且由振动模态分析和振动响应分析知,支架的共振频率为154.3 Hz,此时最容易发生破坏,在船舶作业时,应避免支架达到此频率．

(2) 从模态图可以看出,支架应力较大的部位也是模态振型中节线附近或者说应变较大的部位．一般来说,振动疲劳破坏易发生的部位通常是共振中应变大且有缺陷或应力集中的部位,如果该部位正好处于某几阶重要模态振型的节线处,问题将变得更加严重．

(3) 连接齿轮箱与支架的B弹性体刚度对支架结构振动疲劳寿命影响较大．这主要是刚度改变可能影响了整体结构的强度,使得结构的应力响应发生了变化,从而导致结构的振动疲劳寿命发生了改变．

(4) 文中主要是振动疲劳分析的方法研究,较合理的结构疲劳材料参数、结构工作状态中载荷响应的实际测量值、焊接残余应力及释放的影响在分析中的应用可以增加计算结果的合理和可靠性．