露天矿高边坡破坏机理研究的强度折减法

刘 佳 陈忠辉 姬东晓 张雪东 马鹏超 李袤原

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京100083）

边坡的稳定性是露天矿安全生产的重要组成部分。随着边坡的增高变陡，影响边坡稳定性的因素增多，相应的破坏模式发生变化，边坡岩体的变形破坏则变得更加难以控制，致使边坡的稳定分析遇到了前所未有的挑战，同时也引起了大量学者的关注。王思敬［1］根据中国露天矿开采的现状，概述了我国露天矿开采过程中存在的不足以及对边坡研究的展望。提出了边坡系统的概念，开展了边坡内外动力耦合、智能模型和动态预测的研究以及边坡工程定位系统的开发。黄润秋［2］提出了岩质高边坡变形失稳的动力过程及三阶段演化模式；代永新［3］总结了露天矿超高边坡的特点，分析了超高边坡灾变过程的关键影响因素，并且指出了对于超高边坡的研究将要面临的挑战；杨天鸿［4］提出了露天矿边坡岩体的表征方法以及利用微震监测建立反演岩体内部损伤演化力学模型；李宁［5］提出用有限单元法直接求解边坡稳定性，即在开挖支护完成后尚未滑移的所有滑动面模拟真实的应力场和变形场，从而计算边坡的安全系数。

随着计算机的发展，数值模拟也广泛应用于边坡稳定性分析中。由于露天矿高边坡的演化是从连续到非连续破坏乃至分离的过程，因此采用强度折减法模拟多因素耦合条件下岩质边坡的破坏过程是数值模拟的发展趋势。许多学者做了大量工作，赵尚毅［6］认为有限元强度折减法的适用范围更广，同时对比分析了不同屈服准则对安全系数的影响。陈国庆［7］认为采用整体强度折减增大了边坡的位移量，扩大了破损区，因此提出了动态强度折减的思想，只折减部分损伤破坏范围内的参数，使之更符合实际的破坏过程。

国内外学者基于有限元强度折减理论对边坡的稳定性进行了大量的研究，但对于高边坡及超高边坡的滑动形态，稳定性能的分析较少。因此，本研究依据岩质边坡渐进破坏的特征，基于有限元强度折减的方法，采用RFPA模拟软件建立了不同高度和不同边坡角度的露天矿的数值分析模型，模拟了边坡失稳的全过程，分析了边坡的失稳特征和稳定性的演变过程。同时获得了边坡强度储备安全系数与强度弱化、边坡高度、边坡角度之间规律。

1 有限元强度折减法原理及RFPA软件

1.1 有限元强度折减法原理

对于边坡工程，特别是岩质边坡工程，鉴于岩石是一种非均匀性材料，受环境等因素的影响，力学性能会逐渐劣化。自1975年Zienkiewicz首次提出了强度折减法这一概念后，大量的学者分析总结并应用于实践中，得到很好的效果。我国学者郑颖人［8］将有限元与强度折减法结合起来，通过对大量边坡进行模拟分析，验证该方法的适用性。有限元强度折减法可以根据计算结果自动获得滑动面的位置和形状，无需假定也无需进行条分，同时通过计算得到强度储备安全系数。对于复杂介质和边界组成的岩质滑坡体，提高了其计算精度。

有限元强度折减的基本思想是：通过持续折减岩土体抗剪强度参数c、φ值，直至边坡达到极限状态时，得到 c′，tanφ′，此时的折减系数 Fs即为强度贮备安全系数［9］，即：

由于大部分的岩土工程考虑的是力和强度的问题，和位移无关。因此在强度折减法中采用的本构关系为理想的弹塑性模型，强度准则通常采用Mohr-Coulomb屈服准则，即：

1.2 RFPA软件简介

岩石在外在和内在因素的共同作用下，内部不断产生细微裂缝，细微裂缝的持续发展便导致最终的宏观破裂。通常的有限元方法虽然可以模拟岩石的非线性变形，却无法模拟出岩石在变形过程中的微破裂进程。针对岩土工程一系列的渐进破坏问题，唐春安教授基于有限元强度折减法的基本原理，将其运用到RFPA数值模型中，建立了RFPA强度折减分析方法。将材料的连续介质离散成细观基元，并假定细观单元体的损伤参量服从Weibull统计分布函数［10］，生成非均匀材料结构细观模型，充分考虑了材料的非均匀特性。另外，RFPA不仅考虑了剪切破坏，而且引入了拉伸破坏准则，更准确的进行对细观单元破坏的判断。

2 露天矿边坡稳定性的数值分析

2.1 模型参数与尺寸

为了明确边坡的高度和角度对露天矿边坡稳定性的影响规律，故利用RFPA软件，基于强度折减法，实现对岩质边坡应力、位移的计算。计算选取的边坡物理力学参数见表1。

以边坡高度为600 m，坡角为45o为例。模型共划分了600×1 000个单元格，采用平面应变问题求解，左右边界位移固定，上边界自由。计算模型如图1所示。

2.2 边坡随高度不同的破坏机理研究

为了模拟岩质边坡在变形过程中的破裂进程，本文特以300 m，600 m边坡为例，分析不同高度条件下边坡渐进破坏过程的差异，实现对边坡稳定程度的精确分析。

由图2可以看出，高度为300 m的多级边坡坡面产生大量裂纹，同时边坡从底部第2个台阶开始向上贯通了5个台阶后发生滑移，导致边坡失稳破坏。而600 m边坡坡脚和坡面中上部同时产生裂纹，随着进一步的折减，坡脚延伸出的裂纹贯通至中部台阶，形成破裂面，导致整个边坡破坏，如图3所示。

图4为100 m，300 m，600 m，900 m露天矿边坡的最终破坏形态图。从图中我们可以清楚地看出不同高度岩质边坡的破坏形态并不完全相同。在100 m的破坏图中可以发现，由于坡脚处产生应力集中，剪切破坏从坡脚开始，裂纹逐渐向上扩展贯通至坡顶，同时坡顶出现张拉裂缝。此滑坡类型属于牵引式滑坡，应该在坡脚处进行加固，同时保证下一台阶平台有足够的安全宽度。

在300 m多台阶露天矿破坏图中可以看出，坡面的中部首先处于极限破坏状态，对下部坡体形成推力，从而导致破坏面的形成。属于推移式滑坡，主要应在坡体的中部进行加固或者支档［11］。

而600 m和900 m的超高边坡从坡脚和坡面的中部开始产生裂纹，并向上部发展，坡脚处的裂纹贯通至中部台阶时形成滑移面，边坡开始发生失稳破坏，属于复合式滑坡。复合式滑坡应着重对坡体中应力水平和位移较大处部位的加固和支护［12］，根据模拟的情况，即在600 m和900 m超高边坡坡体中部和坡脚处的岩体进行加固。

2.3 不同高度露天矿边坡安全系数计算

通过对100 m，300 m，350 m，400 m，450 m，500 m，600 m，900 m等不同高度的边坡进行模拟，得到的破坏步数和计算的安全系数如表2所示。

根据表2的安全系数可以得出：

（1）随着边坡高度的增加，安全系数减小，边坡的稳定性变差。

（2）边坡高度H＜500 m时，安全系数Fs随着高度的增加迅速下降。

（3）边坡高度H＞500 m时，安全系数Fs又随着高度增加下降缓慢。因此，高度为500 m时的安全系数为边坡安全系数的拐点。

2.4 不同坡度露天矿边坡安全系数计算

以高度为600 m的超高边坡为例，其物理力学参数见表1。当边坡角度从30°增加到55°时的稳定系数变化曲线如图5所示。根据图5的变化曲线图可以充分证明了边坡角度对于安全系数的影响规律，这为露天矿边坡稳定分析及安全生产提供了参考。

从图5可以看出，6个不同角度的边坡，其强度储备安全系数随着坡度的增大而不断降低。当坡角从30°到40°变化时，边坡的稳定系数会迅速下降；边坡角度超过45°时，其稳定系数变化缓慢，说明了边坡角度大于45°时，坡度对安全系数的影响较小。

3 讨 论

边坡的失稳造成的滑坡实际上是一种卸载的过程［13］，因此，本研究将强度折减法应用于边坡的稳定性分析之中，考虑边坡岩体因内在因素和外在因素而造成的损伤和逐步退化。分析高度和角度对于边坡的破坏位置的影响以及和安全系数的变化关系。

（1）根据边坡的应力条件分析可知，在自重应力场的作用下，边坡底层的单元应力高于顶层的单元应力，这也是导致底部单元首先出现塑性和破损的原因。从上述模拟也可看出，边坡通常是从底部首先出现裂纹，发生剪切破坏，然后裂纹逐步向上延伸发展，最终形成滑动破坏面，导致边坡的失稳。陈国庆［14］认为，强度参数被逐渐折减后，强度包络线下降，因此底部单元首先达到屈服强度。如图6所示。

（2）传统的强度折减法没有考虑张拉破坏的作用，然而从上述不同高度的边坡破坏过程来看，边坡的失稳破坏主要是由于张拉和剪切破坏共同完成的。如图7（a），黄润秋［15］将高边坡的变形破坏过程总结为“滑移—拉裂—剪断”3阶段机制，指前缘沿近水平的结构面蠕滑，中部锁固，后缘拉裂。对比露天矿的模拟结果，如图7（b），边坡顶部出现大量细微裂缝，即产生张拉应力区，发生后缘拉裂；当抗剪强度不断折减，坡脚处产生的自重应力区首先会导致前缘的蠕滑；而中部完整的岩体则承担了边坡稳定的作用，随着抗剪强度的弱化，边坡达到极限状态，此时的中部锁固段被剪坏，并与前缘蠕滑段贯通，边坡发生脆性破坏。模拟得出的结果与黄润秋提出的边坡变形破坏三段式理论相吻合。

在多台阶边坡的破坏过程图（图3）中也可以看出坡面的中上部会和坡脚同时出现裂纹，通常露天矿高边坡从坡脚贯通至坡面中部边坡就会发生滑移失稳。根据上述分析，维持高边坡稳定的中部锁固段是加固的重点，与此同时，在蠕滑段提供支护加固，增加抗剪力，以减小中部坡体的受力。

（3）本研究采用的是整体强度折减法，以整体滑坡作为边坡的失稳破坏，以整体安全系数作为边坡安全系数。从图4的边坡最终破坏形态图可以看出，当边坡高度超过500 m时，所形成的超高边坡的滑裂面并未贯通了所有台阶，则说明发生整体滑坡破坏的趋势下降，这也是导致边坡高度大于500 m时，安全系数下降速度变缓的主要原因。

（4）安全系数随着边坡角度的增大而递减。因此，在设计或开挖露天矿中应严格控制边坡的坡度。

4 结论

岩质边坡，尤其是高边坡和超高边坡的稳定性取决于岩体的长期强度特性。由于岩体具有流变性，其强度参数会随时间逐步地衰减，导致边坡稳定性下降。本研究采用强度折减法建立了不同的露天矿边坡的数值模型，对比了不同高度边坡破坏特征与稳定性的演化规律，提出了相应的防治措施；同时分析了边坡高度和角度对安全系数变化的影响。

（1）不同高度边坡的破坏位置和滑坡类型并不相同，因此最优的加固部位也不同。100m边坡是由于坡脚处的岩体首先发生剪切破坏，从而牵引上部岩体下滑，导致边坡发生失稳，属于牵引式滑坡。这类边坡应在坡体下部进行加固以减小坡脚处的剪力；300 m高边坡在坡体中部首先达到极限状态，推动下部坡体下滑，属于推移式滑坡，应注重坡体中部的加固与支护；而600 m和900 m超高边坡为复合式滑坡，其滑坡灾害的防治不仅要对中部锁固段进行加固同时要减小坡脚处蠕滑段的剪力。

（2）随着边坡高度的增加，安全系数会逐渐减小。当高度达到300 m的边坡安全系数下降幅度增大，而500 m以上的超高边坡由于整体滑坡破坏概率下降，而导致安全系数下降趋势会逐渐变缓。

（3）安全系数会随着坡度的增大而递减。当边坡角度达到45°以上时，坡度的增大对安全系数的影响较小。