考虑含全钒液流电池储能系统的广义综合负荷模型

李培强 亓学忠 屈星 李慧 周彦吉 毕素玲 黎淑娟

摘 要：构建了适用于电网仿真的全钒液流电池（allvanadium redox flow battery，VRB）模型，研究了VRB儲能系统的外特性.从外特性等效拟合的原理出发，忽略VRB系统的无功功率，提出了VRB储能系统的等效模型.该模型结构简单，参数少，易于辨识，能够有效拟合电网在大扰动和连续小扰动情况下的储能系统外特性，其优势在于能够模拟电池储能的出力极限情形.建立了所提出的VRB等效模型与考虑配电网参数和无功补偿的传统负荷模型并联的广义综合负荷模型（Generalized Synthesis Load Model，GSLM），对含VRB储能系统的配电网广义综合负荷特性进行辨识建模.算例表明，与传统综合负荷模型相比，该GSLM能够更精确描述含储能系统的配电网综合负荷特性，VRB在综合负荷中比例越大，这种优势越明显，且模型参数辨识结果具有较好的稳定性和综合描述能力.

关键词：全钒液流电池储能系统；等效模型；参数辨识；广义综合负荷模型；遗传算法；无功补偿

中图分类号：TM71 文献标志码：A

Abstract： This paper constructed a model of VRB （allvanadium redox flow battery），which is suitable for grid simulation.The external characteristics of VRB energy storage system were researched.Then an equivalent model of VRB energy storage system was proposed from the principle of external characteristic equivalent fitting and ignoring the reactive power of the VRB system.This equivalent model has a simple structure， less parameters，and can be identified easily.It can fit the external characteristics of VRB energy storage systems effectively in the case of large disturbance and continuous small disturbance of power system. The advantage is that it can simulate the output limit of the battery energy storage.

A GSLM （Generalized Synthesis Load Model） was established in which the proposed VRB equivalent model is connected in parallel with the traditional load model considering distribution network parameters and reactive power compensation， the generalized synthesis load model multiplied with equivalent model is used to fitting the characteristics of power synthesis load containing the VRB energy storage systems.The examples show that， compared with the traditional integrated load model，the GSLM can precisely describe the integrated load characteristics of the distribution network with energy storage system，the greater the proportion of VRB in the synthesis load，the more obvious this advantage，and the parameter identification results of the model have good stability and comprehensive description ability.

Key words：allvanadium redox flow battery；equivalent model；parameter identification；generalized synthesis load model；genetic algorithm；reactive compensation

可再生清洁能源是智能电网和能源互联网的重要组成部分，而配电系统的清洁能源须与储能系统联合运行才能满足大电网安全稳定高效的要求.从负荷建模的角度，规模化分散开发、低压接入的清洁能源和储能元件作为综合负荷的重要组成部分，其储能元件的类型、成分和充放电深度等将直接影响负荷模型的研究结果，在临界情况下，采用不同的负荷模型将使仿真计算结论发生质的变化[1].在此背景下，电网仿真计算必须考虑建立包含储能系统的广义综合负荷模型.而电力系统计算中常用的综合负荷模型由感应电动机和静态负荷ZIP（恒阻抗、恒电流和恒功率的组合）组成，其直接接在高压负荷母线上，本文称为经典负荷模型（Classic Load Model，CLM）.实际的配网系统，用电负荷一般都接在中低压配电母线上，因此CLM可能会放大电动机的作用，从而带来负荷模型的误差，因此研究结构更加合理的含储能系统的GSLM及参数辨识算法具有重大理论价值和实际意义.

全钒液流电池以其显著优点受到工业界的广泛关注，其具有造价较低，使用寿命可达15～20年，能深度充放電且无需保护，功率与容量变化灵活等优点，在大容量储能领域有广泛应用前景，将其作为储能系统与清洁能源联合运行具有独特优势[2].国内全钒液流电池已具商业化条件，有关技术相对成熟，2012年，大连物理研究所完成5 MW/10 MWh全钒液流电池商业化示范系统.本文以VRB储能系统（容量为500 kW）对电力系统综合负荷特性的影响开展研究.

基于VRB储能系统，文献[3-4]建立了储能电池的四阶动态模型并对其进行了改进，但结构比较复杂，模型涉及参数较多，不便于工程仿真.文献[5]建立了超级电容并网二阶模型，并提出了超级电容储能系统的动态综合等效模型，但只研究了综合等效模型对超级电容储能系统的描述能力，并未研究综合负荷模型对配电网系统总的描述能力，且未对模型在连续小扰动的情况下的拟合情况进行验证.文献[6]通过对储能系统各个组成部分分别建模进行研究，但没有从总体上对储能系统进行综合等效，故不适用于电力系统暂态仿真.文献[7-8]建立了VRB的交流阻抗模型，模型中使用的参数是恒定值，没有考虑充放电过程中参数的动态特性，故不能很好地描述VRB的对外等效特性.

基于此，本文以VRB为具体研究对象，构建了含VRB储能系统的配电网仿真模型，在并网母线处获得VRB储能系统的外部特性；然后从VRB储能系统的外特性出发构建了VRB储能系统的简化等效模型，该模型结构简单、参数少、易于辨识.仿真实例表明该模型无论是在电压大扰动情况下还是连续小扰动情况下都能对VRB的外特性有较好的描述能力，且具有很强的泛化能力.在此基础上，对含有VRB储能系统的综合负荷进行广义负荷建模.提出将VRB储能系统接入到考虑配电网参数和补偿电容器的传统综合负荷模型（构成完整的GSLM[9]），其结构为感应电动机并联VRB和静态负荷.研究表明，GSLM能有效描述含VRB储能系统的综合负荷的外特性，且辨识结果要远好于CLM模型，VRB在综合负荷中所占比例越高，这种差异越明显.

1 VRB模型及其并网系统仿真

1.1 VRB的工作原理

全钒液流电池是单金属化学电池，由正负电极、电解液、离子隔膜、储液罐等部分组成.电解液由不同价态的钒离子稀硫酸溶液作为正负极活性物质存储于储液罐中，正极电解液中含V4+/V5+电对，负极电解液中含V2+/V3+电对，两种电解液通过离子隔膜隔开.正负极电解液分别储存在两个不同的储液罐中，工作时通过泵提供动力使电解液在储液罐和电池体内中循环流动，在电极表面发生相应的氧化还原反应，实现能量的吸收释放，其工作原理如图1所示.

1.2 VRB的等效电路模型

VRB模型的构建从建模原理出发分为电化学模型和等效电路模型.前者数学方程复杂，仿真计算量大速度慢，且建模过程中必要的微观参数难以获取.后者能直观反映电池在充放电过程中对外等效特性及各种特征参数的变化过程，难度较前者低.本文采用近年来备受关注和广泛应用的Barote[10]等建立的基于损耗假设的改进等效电路模型，模型结构如图2所示.

如图2所示，用受控电压源Us表示电池的开路电压；电阻Reac、Res表示电池的内部损耗，其中包含隔膜溶液阻抗、反应动力等效阻抗等，大量应用实践证明，一般认为Reac占内部损耗的60%，Res则占40%；Rf表示泵损以及附加损耗；Ce表示电极间的电容，模拟VRB暂态过程，单节电池的等效电容约为6 F；Ub表示电池端电压.

1.3 VRB储能系统

1.3.1 VRB储能系统的构建

VRB储能系统由VRB、换流器和滤波器组成.由于VRB出口侧为直流电，故必须先经过DC/AC逆变后才能并网.本文将VRB经双向DC/DC变流器、DC/AC逆变器、LC滤波后接入电网.

双向DC/DC变流器采用BoostBuck电路，并对其采用电压外环电流内环的双环控制策略，以实现能量的双向高速流动.DC/AC逆变器采用功率外环电流内环的双环解耦控制策略，其中，有功功率参考值Pref为输出有功和电网所需有功之差，得到的误差经过PI环节后作为电流d轴参考值Idref，一般情况下，为了使得整个系统的功率因数保持为1，输出电流的q轴参考量Iqref通常设置为0，因此在动态过程中，VRB注入系统的无功功率近似为0.当对VRB进行充电时，控制信号让DC/AC逆变器工作于整流状态，同时让双向DC/DC变流器工作于Buck模式，此时Pref<0.当VRB进行放电时，控制信号让DC/AC逆变器工作于逆变状态，同时让双向DC/DC变流器工作于Boost模式，此时Pref>0[11].

综上所述，VRB储能系统的总体控制原理框图如图3所示.其中，L、R为滤波电感和电阻.

1.3.2 并网仿真

根据上节原理，本文利用Matlab/Simulink构建了如图4所示的仿真系统.在VRB储能系统并网过程中，测得母线B3处的数据可得VRB储能系统的母线入网点的负荷特性.

图4中，配电网的动态负荷部分用感应电动机来模拟，静态负荷部分用电阻负载和电感负载的并联来模拟，VRB储能系统经DC/DC、DC/AC逆变器接入配电网，Lload和Rload模拟配电网的网路参数.

2 VRB储能系统的等效描述

如何建立描述VRB储能系统外特性的等效数学模型以适应电网仿真的模型需求，是研究考虑VRB的配电网综合负荷建模的基础.合理的简化模型不仅是准确电力系统仿真的保证，而且能减少仿真的难度[12].本文从VRB外特性拟合的原理出发，建立VRB储能系统的等效模型.

2.1 VRB的动态特性

将第1.3节中建立的VRB储能系统接入电网，以此系统为研究对象，通过对其进行一系列不同程度的电压扰动试验来研究VRB储能系统的动态特性.在VRB充放电过程中，通过在电源母线B1处（见图4）设置三相短路故障，使母线电压跌落10%～40%，测量得到VRB储能系统入网点B3处的负荷数据（有功功率、无功功率及母线电压），即得到暂态过程中VRB储能系统的动态特性.以电压跌落20%为例，VRB储能系统的动态特性曲线如图5所示.

由图5可知，在母线电压跌落的暂态过程中，VRB储能系统的无功功率变化幅度极小，其值接近于0，为简化模型，忽略VRB储能系统的无功功率，即QVRB=0.而有功功率PVRB不再维持恒定，而是呈现明显的动态过程，静态恒功率负荷不能准确描述这种暂态特性，必须用广义的动态负荷对其进行等效.

2.2 VRB的等效描述模型

由以上分析可得，必须建立能准确描述VRB储能系统暂态特性的动态等效模型.深入研究其暂态特性并结合图5可知，电力系统的电压扰动某种程度上可看做阶跃激励信号的叠加，而VRB储能系统的有功输出接近于一阶惯性系统的阶跃响应.因此，在忽略了VRB储能系统的无功输出（即QVRB=0）后，本文用一阶惯性系统的阶跃响应来作为VRB储能系统的等效模型，如式（10）所示：

式中：P0为VRB储能系统的初始有功出力，取其额定功率PNVRB，此时模型的稳态最大输出有功功率为PNVRB，因而此模型可以精确模拟VRB储能系统的出力极限问题；u为系统电压的实时有效值；τ为系统的惯性时间常数；Ku为电压补偿系数；U0为系统电压初始值，取为额定电压UN.

此模型利用关于电压的一阶传递函数来表示VRB储能系统输出的实时有功功率PVRB，模型参数少，结构简单，且易于在电力仿真软件中实现.

2.3 VRB储能系统等效模型的描述能力检验

根据电压扰动程度的不同，可分为大扰动和连续小扰动.在各种不同程度电压扰动下，利用遗传算法[13-14]能精确快速辨识模型的参数，进而获得模型的输出响应，然后将其与VRB储能系统在相同扰动下的负荷特性相比，从而验证2.2节VRB等效模型的有效性.

2.3.1 大扰动验证

以图4所示系统为仿真对象，在无穷大母线B1处分别设置三相短路故障使母线电压跌落10%～40%，以VRB储能系统并网母线B3处的电压有效值为模型的激励，以母线B3处的有功功率曲线为目标响应曲线.采用综合改进的遗传算法辨识模型的参数，6组数据样本的模型参数辨识结果如表1所示.

限于篇幅，给出母线B1电压分别跌落20%、40%时的实测（仿真）响应及其相应的模型响应曲线，其拟合效果如图6所示.

2.3.2 连续小扰动验证

同理，在母线B1处设置连续小扰动使电压呈现连续波动，进而验证模型在连续小扰动情况下的拟合情况.电压波动如图7（a）所示，拟合情况如图7（b）所示，辨识结果如表1所示.

由图6和图7可知，暂态过程中，无论是电压大扰动还是连续小扰动，模型响应都可以很好地拟合VRB储能系统的负荷特性，说明本文提出的VRB等效模型对数据样本的逼近效果很好，具有较强的自描述能力.表1的VRB等效描述模型的辨识参数以及残差也说明了这一点.以上分析表明，采用2.2节所建立的一阶传递函数模型能够较好地描述VRB储能系统的负荷特性.

表1中，Er按式（11）进行计算，其大小反映了拟合效果的优劣程度，Er越小，说明拟合效果越好，反之则越差.

2.4 模型的泛化能力检验

将母线B1处电压跌落20%时辨识所得的模型参数来拟合在电压跌落10%激励作用下的模型响应曲线（内插能力验证）和30%激励作用下的模型响应曲线（外推能力验证），比较相应的模型响应对仿真响应的拟合程度来验证模型的泛化能力.表2为内插、外推响应残差，图8为内插外推能力验证曲线.结果表明，虽然拟合样本与建模样本的电压激励幅度相差较大，但模型具有良好的内插外推能力，即有良好的泛化能力.

应当指出，负荷模型参数辨识是一个典型的非线性数学规划问题，任何优化算法都不能保证模型参数辨识结果的唯一性，故上述模型参数具有一定的分散性是不可避免的.

3 含VRB储能系统的广义负荷模型结构及

其参数辨识

传统的CLM并未考虑配电网参数的影响，大量建模实践表明，感应电动机对综合负荷具有很强的解释能力，但大扰动后暂态过程的无功描述能力较差，为此可在静态负荷上并联一附加动态无功补偿设备[9].文献[15]指出含有储能系统的广义负荷模型结构需要在综合负荷模型的虚拟母线上增加储能系统的模型.在储能系统分散接入配网的情况下，大量的储能系统可以看成发出负功率的动态负荷[16].基于此，本文构建了考虑配电网参数和无功补偿设备影响的含VRB储能系统的广义综合负荷模型.

3.1 GSLM的結构

考虑配电网参数、电动机、静态负荷（ZIP）和电容补偿的含VRB储能系统的广义综合负荷模型结构如图9所示，与CLM相比多了配电网参数RD+jXD，补偿电容C和VRB储能系统这3项.图9中，U为实际负荷母线电压，UL为虚拟母线电压，实际负荷母线和虚拟母线之间的部分便是等值的配电网阻抗.

假设在正常运行时系统频率为额定频率，即f0=1 pu，X=L，因此以下方程中的电抗实际上是电感，数值上等于电抗标幺值，公式中，为和习惯一致仍采用电抗符号来表示.

3.1.1 配电网参数部分

第2种负荷水平：此时，VRB储能系统出力所占比例增大，KVRB的理论值为-0.866.此负荷水平下电压跌落20%时的拟合效果如图14所示.

第3种负荷水平：此时，VRB储能系统出力所占比例进一步增大，KVRB的理论值为-1.298.此负荷水平下电压跌落20%时的拟合效果如图15所示.

从图10～图15可以看出，无论是在充电状态还是放电状态，本文提出的GSLM能够有效地描述含VRB储能系统的配电网综合负荷在不同负荷水平和不同工况下的外特性，且表5中的残差也表明其拟合效果很好.

图10～图15中同时给出了GSLM和CLM两种负荷模型对系统仿真相应的拟合情况，由图中曲线对比和表6中误差对比可见，本文提出的含VRB储能系统的广义综合负荷模型的仿真结果要远好于传统综合负荷模型，且随着VRB在配电网中所占比例提升，CLM的误差随之增大，而GSLM的拟合效果一直比较好.

3.4 模型的适应性检验

模型的描述能力.从图10～图15可知，和传统综合负荷模型相比，本文提出的模型能够更好地拟合仿真数据，由表5中的残差值也可以看出，虽然负荷水平不同，电压扰动不同，但模型的拟合残差都很小.因此，该模型结构对数据样本的逼近效果较好，模型具有良好的描述能力，能够满足工程仿真的需要.

模型的泛化能力.针对6种不同负荷水平，分别作对20%电压扰动下辨识得到负荷模型参数来拟合在样本10%激励作用下的模型响应曲线（内插能力验证）和40%激励作用下的模型响应曲线（外推能力验证），以此来验证模型对不同电压情况下外推内插能力.限于篇幅，本文只给出放电状态第1种负荷水平下的内插外推曲线，如图16所示，拟合残差结果如表7所示.由图16可以看出，虽然电压扰动幅度相差较大，但是辨识结果对内插、外推样本的响应都拟合得很好，表7中的残差值也表明了这一点.结果表明，该模型的泛化能力较好.

模型的参数稳定性分析.由表5的标准差可看出，除T、XC之外，其他参数的标准差都比较小，即每相同类型（同一负荷组合及VRB容量比例）下同名参数对不同电压扰动实验的数值比较稳定，即参数的稳定性较好.T、XC的标准差较大是因为其灵敏度较低.因此模型参数的总体稳定性较好.

4 结 语

本文首先指出VRB储能系统可用一阶惯性系统的阶跃响应来等效描述，该模型结构简单，参数少，易于辨识，且较其他模型而言，能够有效模拟VRB储能系统的出力极限；在此基础上，构建了考虑配电网参数和无功补偿的含VRB储能系统的广义综合负荷模型，对含VRB储能系统的配电网负荷特性进行辨识建模.通过6种典型实例下系统受到不同扰动强度的仿真建模分析，证明了这种广义负荷模型能够有效描述含储能系统的配电网负荷特性，且较传统综合负荷模型具有更好的自描述能力和泛化能力，VRB储能系统在综合负荷中比例越高，这种优势越明显，且模型的参数辨识的稳定性较好.

参考文献

[1] 李欣然，惠金花，钱军，等.风力发电对配网侧负荷建模的影响[J].电力系统自动化，2009，33（13）：89-94.

LI X R，HUI J H，QIAN J，et al.Impact of wind power generation on load modeling in distribution network[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33（13）：89-94.（In Chinese）

[2] 姚敦平.钒液流电池变电流快速充电方法[J].化工进展，2012，31（4）：820-824.

YAO D P.Research of rapid charging method with variable current for all vanadium redox battery[J].Chemical Industry and Engineering Progress，2012，31（4）：820-824.（In Chinese）

[3] KROEZE R C，KREIN P T.Electrical battery model for use in dynamic electric vehicle simulations[J].IEEE Trans on Power Systems，2008，23（4）：1336-1342.

[4] ZBAN C J，WN X G，KROMLIDIS S，et al.Two electrical models of the leadacid battery used in dynamic voltage restorer[J].IEEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，2003，150（2）：175-182.

[5] 李欣然，徐婷婷，譚绍杰，等.超级电容储能系统动态综合等效模型[J].系统仿真学报，2016，28（4）：783-792，799.

LI X R，XU T T，TAN S J，et al.Integrated dynamic equivalent model of super capacitor energy storage system[J].Journal of System Simulation，2016，28（4）：783-792，799.（In Chinese）

[6] 李妍，荆盼盼，王丽，等.通用储能系统数学模型及其PSASP建模研究[J].电网技术，2012，36（1）：51-57.

LI Y，JING P P，WANG L，et al.A mathematical model of versatile energy storage system and its modeling by power system analysis software package[J].Power System Technology，2012，36（1）：51-57.（In Chinese）

[7] 罗冬梅.钒氧化还原液流电池研究[D]. 沈阳：东北大学材料与冶金学院，2005：1-27.

LUO D M.Study on vanadium redox flow battery[D]. Shenyang： College of Material and Metallurgy，Northeastern University，2005：1-27.（In Chinese）

[8] 李国杰，唐志伟，聂宏展，等.钒液流储能电池建模及其平抑风电波动研究[J].电力系统保护与控制，2010，38（22）：115-119.

LI G J，TANG Z W，NIE H Z，et al.Modelling and controlling of vanadium redox flow battery to smooth wind power fluctuations[J].Power System Protection and Control，2010，38（22）：115-119.（In Chinese）

[9] 陈谦，汤涌，鞠平，等.计及配电网阻抗和无功补偿的完整综合负荷模型的参数辨识[J].中国电机工程学报，2010，30（22）：44-50.

CHEN Q，TANG Y，JU P，et al.Parameter identification of the synthesis load model considering distribution impedance and compensation capacitor[J].Proceedings of the CSEE，2010，30（22）：44-50. （In Chinese）

[10]BAROTE L，MARINESCU C，GEORGESCU M.VRB modeling for storage in standalone wind energy systems[C]//IEEE Bucharest Power Tech Conference. Bucharest， Romania：IEEE，2009：1-6.

[11]马奎安.超级电容器储能系统中双向DC/DC变流器设计[D].杭州：浙江大学电气工程学院，2010：35-39.

MA K A.The design of bidirectional DC/DC converter applied in supercapacitor storage systems[D]. Hangzhou：College of Electrical Engineering，Zhejiang University，2010：35-39.（In Chinese）

[12]李培强，曾小军，李欣然，等.面向综合负荷的燃料电池等效模型及参数灵敏度分析[J].电气工程学报，2015，10（10）：21-29，63.

LI P Q，ZENG X J，LI X R，et al.A fuel cell equivalent model for the synthetic load and its parameters sensitivity analysis[J].Journal of Electrical Engineering，2015，10（10）：21-29，63.（In Chinese）

[13]李欣然，钱军，王立德，等.配电网集结等效的异步电动机综合负荷模型及其总体测辨建模[J].电工技术学报，2009，24（4）：175-185.

LI X R，QIAN J，WANG L D，et al.Synthesis induction motor model of power composite load considering distribution network structure[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（4）：175-185.（In Chinese）

[14]李欣然，金群，刘艳阳，等.遗传策略的综合改进及其在负荷建模中的应用[J].电网技术，2006，30（11）：40-46.

LI X R，JIN Q，LIU Y Y，et al.Synthetic improvements of genetic strategies and their application in power load modeling[J].Power System Technology，2006，30（11）：40-46.（In Chinese）

[15]ZHU Y，TOMSOVIC K.Adaptive power flow method for distribution system with dispersed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2004，17（3）：822-827.

[16]鞠平，馬大强.电力系统负荷建模[M].北京：中国电力出版社，2008：87-174.

JU P， MA D Q. Power system load modeling[M].Beijing：China Electric Power Press， 2008：87-174.（In Chinese）

[17]陈谦，孙建波，蔡敏，等.考虑配电网络的综合负荷模型的参数确定[J].中国电机工程学，2008，28（16）：45-50.

CHEN Q，SUN J B，CAI M，et al.Parameters determination of synthesis load model considering distribution network connection[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（16）：45-50.（In Chinese）

[18]张红斌，贺仁睦，刘应梅.感应电动机负荷模型参数解析灵敏度分析及参数辨识策略研究[J].电网技术，2004，28（6）：10-14.

ZHANG H B，HE R M，LIU Y M.Analysis on parameter analytic sensitivity of induction motor load model and parameter identification strategy[J].Power System Technology，2004，28（6）：10-14.（In Chinese）

[19]周海强，茆超，蔡敏，等.考虑配电网络的综合负荷模型的可辨识性分析[J].电力系统自动化，2008，32（16）：16-19.

ZHOU H Q，MAO C，CAI M，et al.An identifiability analysis of a synthetic load model with the distribution network considered[J].Automation of Electric Power Systems，2008，32（16）：16-19.（In Chinese）